GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1 XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ CHƯƠNG 5 2 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo PP thống kê?  Mọicôngtrìnhthựcnghiệm nghiêm túc đềucầ n phép xử lý thống kê (XLTK) → đánh giá khách quan thực nghiệm.  Hoá học phân tích thựcchất là hoá học đo lường. Mục đích phân tích: trả KQ khả o sát trên mẫuX chưabiết.  XLTK là áp dụng TOÁN HỌC THỐNG KÊ để XỬ LÝ các kếtquảđolường trong thực nghiệm hóa học. 3 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo PP thống kê?  Muốntìmgiátrị KQ đúng củaX:  Chọn được PPPT đúng → SS hệ thống  Tiến hành nhiềuTN để tìm độ lặplại củaKQ → SS ngẫunhiên  Biệnluận SS sẽđánh giá PPPT → ngườiPT phảigiảithíchđược KQPT và dựđoán cho trường hợpkhác. 4 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK NỘI DUNG CHÍNH (1LT + 1BT) 1. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ - CÁC LOẠI SAI SỐ 2. SỰ PHÂN PHỐI CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN – ĐƯỜNG CONG CỦA SAI SỐ CHUẨN 3. ỨNG DỤNG 5 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1. CÁC ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC LOẠI SAI SỐ 1.1. Sốđịnh tâm 1.2. Số phân tán 1.3. Độ ngờ 1.4. Sai số - SS hệ thống – SS ngẫu nhiên 1.5. Độ đúng – độ lặplại–độ chính xác 6 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.1. Sốđịnh tâm Ví dụ: Cầnxácđịnh nồng độ dd HCl. Người ta thựchiện n phép đovớicácKQ thu được(tậphợp): x 1 , x 2 ,…., x n  x i : yếutố củatậphợp.  n: dung lượng củatậphợp.  {x 1 , x 2 ,…., x n }: gọilàtậphợptổng quát (n →∞)  Thựctế n (có giớihạn): tậphợpmẫu 7 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.1. Sốđịnh tâm  Mỗitậphợptồntạimộttrungtâm phân bố.  Trung tâm phân bố là 1 yếutố nào đó củatậphợpmàtấtcả các yếutố khác quy tụ xung quanh nó. → trung tâm phân bố của {x i } là (có thứ nguyên trùng với x i ) x 8 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.1. Sốđịnh tâm  Sốđịnh tâm của {x 1 , x 2 ,…., x n }:  Nồng độ thựccủa DD HCl: µ(không biết) 9 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.2. Số phân tán Xét tậphợp{x i }:  Sự sai khác giữacácx i mang tính ngẫunhiên.  Số phân tán là đạilượng mô tả mức độ lệch củacácx i thu thập được.  So vớimỗi x i có một độ lệch ngẫu nhiên d i x 10 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 1.2. Số phân tán  Độ lệch vớitừng giá trịđo: → {d i }: đạidiệnchosaisố ngẫu nhiên của phép đo  Độ lệch vớigiátrị trung bình: [...]... Phương Thảo ĐHBK 30 Sai số phương pháp Là sai số thuộc về ngun lý của phương pháp phân tích VD: PPPT thể tích có hai loại sai số: sai số chỉ thị và sai số tỷ lệ PPPT khối lượng: sai số thiếu (kết tủa tan) và sai số thừa (cộng kết của kết tủa) PPPT so màu: sai số pha lỗng (phức bị phân ly) và sai số do bức xạ khảo sát khơng đơn sắc… GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 31 Sai số phương pháp Ví dụ: Chuẩn độ NaOH... Trần T Phương Thảo ĐHBK 32 Cách loại bỏ SS hệ thống Sai số có thể xác định nếu biết ngun nhân → làm giảm, loại trừ hay hiệu chỉnh Sử dụng ngun lý “Lấy số đo theo hiệu số” Phép đo gồm hai giai đoạn: Tiến hành đo trên mẫu nghiên cứu Tiến hành đo trên mẫu so sánh GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 33 Cách loại bỏ SS hệ thống Thơng thường sử dụng hai cách: 1 Phương pháp dùng thí nghiệm trắng mẫu 2 Phương pháp thêm... tương đối GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 23 1.4 Sai số - SS hệ thống – SS ngẫu nhiên GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 24 SS hệ thống Giả sử xđ là giá trị đúng của đại lượng X (căn cứ theo mẫu chuẩn hoặc chất chuẩn) Sai số hệ thống Δ: Δ = x - xđ Δ > 0 : sai số thừa Δ < 0 : sai số thiếu GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 25 SS hệ thống • Δ < s : phép đo không mắc sai số hệ thống Δ • Sai số hệ thống tương đối : x Δ... Tóm tắt μ: giá trị thực của đại lượng đo (tốn học thống kê: kỳ vọng tốn học hay kỳ vọng) : trung tâm phân bố (số định tâm) σ: độ lệch chuẩn tổng qt D: phương sai tổng qt s: độ lệch chuẩn mẫu Dn: phương sai mẫu x GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 15 1.3 Độ ngờ Độ ngờ: sự khác biệt giữa giá trị đo và giá trị thực Độ ngờ tuyệt đối: Độ ngờ tương đối: GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 16 1.3 Độ ngờ Giá trị lớn nhất của... dùng thí nghiệm trắng mẫu 2 Phương pháp thêm chuẩn vào mẫu GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 34 Thí nghiệm “rỗng hay TN trắng mẫu Mục đích: loại trừ sai số hóa chất Tiến hành phân tích mẫu nghiên cứu, thu được kết quả x1 Tiến hành với mẫu trắng: x0 Hàm lượng chất phân tích được tính theo hiệu: xđ = x1 – x0 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 35 Thí nghiệm “rỗng hay TN trắng mẫu VD: Cần xác định hàm lượng các acid béo... độ đúng của KQ x (một chiều) GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 26 Phân loại SS hệ thống Sai số dụng cụ Sai số hóa chất Sai số cá thể Sai số phương pháp GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 27 Sai số dụng cụ Do sự khơng hồn hảo của dụng cụ đo lường trong q trình chế tạo VD: các vạch chia của buret khơng đồng đều Do sự xuống cấp của dụng cụ đo lường trong q trình sử dụng VD: quả cân chuẩn bị mài mòn, thang bước sóng...1.2 Số phân tán Tốn học CM rằng: đại diện cho sai số ngẫu nhiên là phương sai mẫu Dn Tổng các bình phương của độ lệch • Phương sai mẫu = Số bậc tự do • Số bậc tự do (f) = n - số PT liên hệ n ⇒ Dn = ∑d 1 2 i n −1 (D n : không cùng thứ nguyên với x i ) GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 11 1.2 Số phân tán Để phù hợp thứ ngun, biến đổi phương sai mẫu Dn thành độ lệch chuẩn mẫu s của tập hợp mẫu (n có giới... T Phương Thảo ĐHBK 28 Sai số hóa chất Hóa chất lẫn tạp chất Nồng độ dd chuẩn khơng đúng… VD: DD chuẩn NaOH bảo quả lâu ngày khơng còn đúng nồng độ DD NaOH có lẫn một ít SiO2 DD HCl lẫn Fe(III) GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 29 Sai số cá thể Do trình độ tay nghề của cá nhân người phân tích làm cho KQ đo ln lệch về một phía so với xđ VD: quan sát sự thay đổi màu sắc dung dịch trong chuẩn độ… GV: Trần T Phương. .. giá trị đo được, khơng có thứ ngun, biểu diễn bằng % hay ‰ GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 21 1.3 Độ ngờ Độ ngờ tương đối của một tích hoặc một thương bằng tổng độ ngờ tương đối của các số hạng hay GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Z = X Y X Z= Y ΔZ ΔX ΔY → = + X Y Z 22 1.4 Sai số SS hệ thống – SS ngẫu nhiên Sai số: sự khác biệt giữa giá trị thực μ và giá trị tính x được xác định thơng qua một chuỗi các phép đo... GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 2 n 2 n 12 1.2 Số phân tán Xét Tập hợp tổng qt (n →∞): lim x = μ lim s = σ = D n →∞ n →∞ n ⇒σ= GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK ∑ (x 1 i − x) n 2 13 1.2 Số phân tán Hệ số biến thiên hay chỉ số phân tán: s V = 100 x V < 10%: xi ít phân tán 10% < V < 20%: xi còn sử dụng được V > 20%: xi q phân tán, khơng sử dụng được GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK 14 Tóm tắt μ: giá trị thực của đại . T Phương Thảo ĐHBK 1 XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM THEO PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ CHƯƠNG 5 2 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo. HỌC THỐNG KÊ để XỬ LÝ các kếtquảđolường trong thực nghiệm hóa học. 3 GV: Trần T Phương Thảo ĐHBK Tại sao phảixử lý số liệuthực nghiệm theo PP thống kê?