BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1,5kg, bán kính R = 40cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc ω = 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momem hãm. Đĩa quay chậm dần và sau khoảng thời gian ∆ t = 2s thì dừng lại. Tính momen hãm đó. ĐS:-0,6N.m Bài 2 Một bánh xe chịu tác dụng của một momen lực M 1 =36N.m không đổi và momen của lực ma sát có giá trị là M 2 =12N.m. Trong 5s đầu, tốc độ góc của bánh xe biến đổi từ 0 rad/s đến 10 rad/s . Sau đó momen M 1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần và dừng hẳn lại sau t(s). Giả sử momen lực ma sát là không đổi suốt thời gian bánh xe quay. a. Tính momen quán tính của bánh xe đối với trục. (12kg.m 2 ) b. Xác định thời gian quay t khi chỉ còn lực ma sát.(10s ) c. Tính số vòng tổng cộng bánh xe quay được. (11,94 vòng) Bài 3 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1kg, bán kính R = 20cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc 0 ω = 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10rad. a. Tính momen hãm đó.(- 0,1Nm ) b. Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của momen hãm đến khi đĩa dừng hẳn. (2s) Bài 4 Một bánh xe chịu tác dụng của mômen lực không đổi và mômen lực ma sát, tổng mômen lực là 48Nm.Trong 10s, vận tốc góc tăng từ 5(rad/s 2 ) đến 25(rad/s 2 ). Sau đó mômen lực ngừng tác dụng chỉ còn mômen lực ma sát và bánh xe dừng lại sau 5s. a) Tính mômen quán tính (24kgm 2 ) b) Tính mômen lực và mômen lực ma sát (M 1 = 500N.m ; M 2 = -120N.m ) Bài 5 Một ôtô đi vào khúc lượn tròn để chuyển hướng. Bán kính của đường lượn là 100m, tốc độ ôtô giảm đều từ 75km/h xuống 50km/h trong 10 giây. Tính gia tốc góc và gia tốc toàn phần lúc đầu vào đường lượn và lúc ra khỏi đường lượn. (ĐS :6,9.10 -3 rad/s 2 ; 4,39m/s 2 ; 2,05m/s 2 ) Bài 6 Sàn quay hình trụ đặc, đồng chất khối lượng 25kg và có bán kính 2m. Một người khối lượng 50kg đứng tại mép sàn. Sàn và người quay với tốc độ 0,2 vòng/s. Khi người đi tới điểm cách trục quay 1,0m thì tốc độ của sàn và người là bao nhiêu? ĐS 0,5vòng/s Bài 7. Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1kg, bán kính R = 20cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc 0 ω = 10rad/s. Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10rad. c. Tính momen hãm đó. d. Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của momen hãm đến khi đĩa dừng hẳn. ĐS: a) - 0,1Nm b) 2s Bài 8: Một hệ gồm một trụ đặc đồng chất có khối lượng M = 2,54kg và vật nặng có khối lượng m = 0,5kg được nối với nhau bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc (hình vẽ) bỏ qua khối lượng của dây của ròng rọc và khung gắn với trụ. Tìm gia tốc của vật nặng và sức căng của dây. (ĐS: a = 0,114m/s 2 , T = 4,34N) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay ∆ cố định là 6 kg.m 2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay ∆. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s? A. 12 s. B. 15 s. C. 20 s. D. 30 s. 2. Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m 2 . Bàn đang quay đều với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ (bàn và vật) bằng A. 0,25 rad/s B. 1 rad/s C. 2,05 rad/s D. 2 rad/s 3. Một ròng rọc có trục quay nằm ngang cố định, bán kính R, khối lượng m. Một sợi dây không dãn có khối lượng không đáng kể, một đầu quấn quanh ròng rọc, đầu còn lại treo một vật khối lượng cũng bằng m. Biết dây không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát của ròng rọc với trục quay và sức cản của môi trường. Cho momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là m.R 2 /2 và gia tốc rơi tự do g.Gia tốc chuyển động của vật là: A. g/3 B. g/2 C. g D .(2/3)g 4. Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng ¾ chiều dài của kim phút .Tỉ số tốc độ dài của đầu kim giờ và đầu kim phút là: A.1/16 B.16 C. 1/9 D.9 5.Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần đều khi tốc độ góc tăng từ 240 vòng /phút đến 360vòng /phút thì bánh xe quay được 40vòng .Gia tốc tiếp tuyến của một điểm trên vành bánh xe là: A 0,25m/s 2 B. 0,5m/s 2 C.0,39m/s 2 D.2m/s 2 1 6.Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ lớn 3rad/s 2 . Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là A. 96 rad. B. 108 rad. C. 180 rad. D. 216 rad. 7. Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều (từ trạng thái nghỉ) quanh một trục cố định của nó. Sau 10s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc bằng 20 rad/s. Vận tốc góc của bánh xe sau 15s kể từ lúc bắt đầu quay bằng A. 15 rad/s. B. 20 rad/s. C. 30 rad/s. D. 50 rad/s. 8. Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 24 rad/s thì bị hãm. Bánh xe quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ lớn 2 rad/s 2 . Góc quay được của bánh xe kể từ lúc hãm đến lúc dừng hẳn là A. 72 rad. B. 144 rad. C. 288 rad. D. 432 rad. 9.Tác dụng một momen lực bằng 0,32(N.m) lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn có bán kính 80cm làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi 2,5 rad/s 2 .Khối lượng của chất điểm là: A0,2kg B.0,16kg C. 2kg D. 1,6kg 10. Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0,5 vòng/s đến 3 vòng/s. Nếu mômen quán tính lúc đầu là 4,6 kg.m 2 thì lúc sau là : A. 0,77 Kg.m 2 B. 1,54 Kg.m 2 C. 0,70 Kg.m 2 D.27,6 Kg.m 2 11. Một bánh xe có mômen quán tính là 0,4 Kg.m 2 đang quay đều quanh 1 trục. Nếu động năng quay của bánh xe là 80J thì mômen động lượng của bánh xe đối với trục đang quay là A. 40 Kgm 2 /s B. 80 Kgm 2 /s C. 10 Kgm 2 /s D. 8 Kgm 2 /s 12. Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 1,2 kgm 2 . Đĩa chịu một mômen lực không đổi 1,6 Nm. Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6 kgm 2 /s B. 52,8 kgm 2 /s C. 66,2 kgm 2 /s D. 70,4 kgm 2 /s 13. Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Đĩã chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3 Nm. Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay vận tốc góc của đĩa là 24 rad/s. Mômen quán tính của đĩa là : A. I = 3,60 kgm 2 B. I = 0,25 kgm 2 C. I = 7,50 kgm 2 D. I = 1,85 kgm 2 14. Để tăng tốc từ trạng thái đứng yên, một bánh xe tốn một công 1000J. Biết mômen quán tính của bánh xe là 0,2 Kg.m 2 . Bỏ qua các lực cản. Vận tốc góc của bánh xe đạt được là A. 100 rad/s B. 50 rad/s C. 200 rad/s D. 10 rad/s 15. Một bánh đà có mômen quán tính 2,5 kg.m 2 quay với tốc độ góc 8900 rad/s. Động năng quay của bánh đà bằng A. 9,1. 10 8 J B. 11125 J C. 9,9. 10 7 J D. 22250 J 16. Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m 2 đang quay với tốc độ 28 rad/s. Tác dụng lên bánh đà mômen lực không đổi 150 N.m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng A. 39,2 rad B. 78,4 rad C. 156,8 rad D. 21 rad 17. Một ròng rọc có khối lượng 6kg, bán kính 10cm, người ta treo hai quả nặng có khối lượng m 1 =1kg và m 2 = 4kg vào hai đầu một sợi dây vắt qua một ròng rọc có trục quay cố định nằm ngang, sợi dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. ( I = mR 2 ).lấy g = 10 m/s 2 . Gia tốc của các vật là: A. a = 3,75m/s 2 B. a =5m/s 2 C. a = 2,7m/s 2 D.a= 6,25m/s 2 18.Một bàn tròn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Momen quán tính của bàn đối với trục quay này là 2 kg.m 2 . Bàn đang quay đều với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và vật dính chặt vào đó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ (bàn và vật) bằng A. 0,25 rad/s B. 1 rad/s C. 2,05 rad/s D. 2 rad/s 19: Một thanh thẳng đồng chất OA có chiều dài l, khối lượng M, có thể quay quanh một trục qua O và vuông góc với thanh. Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = 3 M . Momen quán tính của hệ đối với trục qua O là: A. 3 2 Ml . B. 3 2 2 Ml . C. Ml 2 . D. 3 4 2 Ml 20: Một sợi dây mảnh, không dãn, quấn quanh một ròng rọc hình trụ đặc, đồng chất, có bán kính R= 50cm. Một vật A có khối lượng m = 6,4kg, được treo vào đầu tự do của dây. Khi được thả tự do, vật rơi xuống với gia tốc a = 2 m/s 2 . Biết dây không trượt trên ròng rọc.Hỏi momen quán tính và khối lượng m 1 của ròng rọc. Lấy g = 9,8 m/s 2 . A. I = 6,42 kg.m 2 ; m 1 = 51,36 kg B. I = 6,24 kg.m 2 ; m 1 = 24,96kg C. I = 62,4 kg.m 2 ; m 1 = 499,2 kg D. I = 6,24 kg.m 2 ; m 1 = 49,92 kg 2 M m A R . BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1 Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1,5kg, bán kính R = 40cm. rọc và khung gắn với trụ. Tìm gia tốc của vật nặng và sức căng của dây. (ĐS: a = 0,114m/s 2 , T = 4,34N) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.Một bánh xe có momen quán