Lời nói đầu Để hoàn thành đề tài nghiên cứu: Rèn luyện kỹ thực hành đo vẽ hình học sinh tiểu học Tôi đà thu thập xử lý, chọn lọc tài liệu liên quan thực nhiệm vụ nghiên cứu thời gian ngắn Nhờ giúp đỡ tận tình, chu đáo thầy cô giáo động viên khích lệ bạn bè động lực lớn giúp hoàn thành công trình nghiên cứu Với nhiệt tình chu đáo tận tuỵ thầy giáo Phạm Thành Thông ngời hớng dẫn trực tiếp trình thực đề tài Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Và qua xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo khoa gióa dục tiểu học, khoa Toán Tin trờng Đại Học Vinh đà cho ý kiến đóng góp quý báu, cảm ơn thầy cô giáo trờng Tiểu Học đà giúp đỡ nhiệt tình điều kiện cho trình thực tập s phạm lớp, trờng Đây công trình nghiên cứu tập dợt lĩnh vực khoa học giáo dục trtánh khỏi thiếu sót Tôi mong nhận đợc nhận xét đóng góp lời bảo thầy cô giáo bạn Tài liệu tham khảo Nguyễn Phụ Hy (chủ biên), Dạy học môn toán bậc tiểu học Đỗ Trung Thực Vũ Dơng Thụy: Các phơng pháp giải toán ë tiĨu häc TËp (1,2) Ngun ¸ng – Ngun Hùng: 100 toán chu vi diện tích lớp 4,5 Hà Nội (1993) A.N Lêônchiep: Hoạt động ý thức nhân cách NXBGD 1998 Lê Hải Châu Nguyễn Xuân Quỳ: Bồi dỡng toán tiểu học lớp 2,3,4,5 NXB ĐHQG Hà Nội 1999 Đặng Ngọc Diệp: Tâm lý học NXBGD 1991 Hồ Ngọc Đại: Giải pháp giáo dục Lê Minh Hạc Lê Khanh Trần Trọng Thuỷ: Tâm lý học tập 1,2 NXBGD 1998 Nguyễn Kế Hào Nguyễn Hữu Đờng : Đổi nội dung phơng pháp giảng dạy Tiểu Học 10 Nguyễn Hoà: Các phơng pháp giải toán khó cấp 11 Hà Sĩ Hồ: Phơng pháp dạy toán Tiểu Học NXBGD 1996 12 Hà Sĩ Hồ: Những vấn đề sở phơng pháp dạy học toán cấp NXBGD 1996 13 Phan Đình Thực: 100 câu hỏi đáp việc giảng dạy toán Tiểu Học 14 Phan Đình Thực: giảng dạy yếu tố hình học Tiểu Học NXBGD 1998 15 Phan Đình Thực: Các kỳ thi học sinh giỏi toán toàn quốc bậc Tiểu Học NXBGD 1998 16 Trơng Công Thành: Các toán khó lớp 4,5 17 Tô Hoài Phong Hoàng Bảo Châu Trần Huỳnh Thống: Toán hình học nâng cao lớp 4,5 18 Phạm Minh Hùng Nguyễn Thị Nhỏ: Nhập môn giáo dục tiểu học Trờng đại học Vinh khoa giáo dục tiểu học1996 19 NGuyễn Dơng Thuỵ Nguyễn Danh Ninh: 30 đề ôn luyện toán cuối bậc tiểu học NXBGD 20 Huỳnh Bảo Châu: Ôn tập môn toán tiểu học NXBGD 21 Nguyễn Thị Ngọc Huyền: Tìm hiểu lực hình học không gian trẻ em lớp 1, 2, Hà Nội 1997 22 Giáo dục tiểu học Kinh nghiệm phát triển nớc châu - Thái Bình Dơng vấn đề Việt Nam Trung tâm nghiên cứu Thái Bình Dơng khoa giáo dục tiểu học Mục lục Trang A Phần mở đầu I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiªn cøu – NhiƯm vơ nghiªn cøu 1) Mơc ®Ých nghiªn cøu 2) NhiƯm vơ nghiªn cøu III Đối tợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu 1) Đối tợng nghiên cứu 8 2) Khách thể nghiên cứu IV Phơng pháp nghiên cứu 1) Phơng pháp nghiên cứu lý luận 2) Phơng pháp nghiên cứu kinh nghiệm 3) Phơng pháp quan sát 4) Phơng pháp tiến trình thực nghiệm s phạm V Giả thiết khoa học VI Cấu trúc đề tài B Nội dung 11 Chơng I Những vấn đề chung 11 I Việc dạy học toán Tiểu Học 11 II Việc dạy học h×nh häc ë häc sinh TiĨu Häc 13 III Mét số điểm t toán học 20 IV Cơ sở tâm lý học 24 1) Phơng pháp tiếp cận hoạt động 2) Lý thuyết hình thành thao tác 24 trí óc theo giai đoạn PIGalperil 24 Chơng II Thực trạng dạy học hoạt động hình học Tiểu Học 29 I Dạy học hoạt động hình học chơng trình cải cách giáo dục 1) Nội dung dạy học yếu tố hình học 29 29 2) Ưu nhợc điểm chơng trình 33 3) Thực trạng dạy học hoạt động hình häc ë c¸c trêng TiĨu Häc hiƯn 34 II Hoạt động đo vẽ hình học Tiểu Học 40 Chơng III Hệ thống tập phơng pháp dạy học đo vẽ hình học sinh Tiểu Học 42 I Đo, vẽ dựng hình 42 1) Các hình thức 42 2) Dạy học cách vẽ hình, dựng hình cáh đo lớp 3) Các tập đòi hỏi sáng tạo; đo vẽ hình 44 72 Chơng IV Thực nghiệm s phạm 82 I.Thùc nghiƯm 82 1) Thùc nghiƯm líp 82 2) Thùc nghiƯm líp 84 II TÝnh hiƯu qu¶ việc vận dụng phơng pháp dạy học Mét sè ®Ị xt 89 C KÕt ln 90 * Tài liệu tham khảo A Phần mở đầu I Lý chọn đề tài Tiểu Học cha đợc học môn hình học mà đợc học số kiến thức đơn giản hình học Ta thờng gọi kiến thức dới tên nh hình học ban đầu, hình học sơ giản yếu tố hình học Các yếu tố hình học không đợc đặt thành chơng trình riêng mà đợc xếp xen kẽ với kiến thức hạt nhân số học, yếu tố đại số đại lợng đo lờng giải toán có lời văn, tạo kết hợp hữu hỗ trợ đắc lực lẫn Sự xếp xen kẽ quán triệt cấu trúc chung toàn chơng trình sách giáo khoa mà thể từng tiết học Nó phản ánh tính thống toán học đại, đồng thời làm cho nội dung học phong phú hơn, hình thức luyện tập đa dạng, làm cho học sinh thích học toán đặc biệt góp phần quan trọng vào việc thực mục tiêu đào tạo giáo dục Để đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xà hội Mục tiêu đào tạo bậc giáo dục Tiểu Học mục tiêu kép vừa có học lên vừa có đời Con ngời Làm chủ tri thức khoa học công nghệ đại có t sáng tạo có kỹ thực hành giỏi, có tác phong công nghiệp Không học để biết mà để làm, giáo dục Việt Nam yếu mặt thực hành, nặng lý thuyết Vì vậy, môn hình học Tiểu Học không kiến thức hình học chuẩn bị cho học sinh cấp học mà em đời Khi em có đầy đủ kiến thức, ý thức, thái độ khôn khéo kỹ kiềng vững giúp em vững vàng lĩnh vực Mảng kiến thức hình học Tiểu Học nói mảng kiến thức trừu tợng khó dạy, giáo viên cung cấp kiến thức hình học phải hình thành cố, rèn luyện kỹ cần thiết cho học sinh Thông qua kỹ thực hành nh: Nhận dạng phân biệt hình gấp, xếp hình đặc biệt đo vẽ hình Sẽ giúp học sinh khẳng định hiểu biết hình học, phát huy khả t sáng tạo, lực tởng tợng, hình học không gian Hơn xu đổi phơng pháp dạy học nay: cho học sinh học tập hoạt động tích cực tự giác, học sinh thao tác tay sở rút kiến thức Thực tế giảng dạy cho thấy giáo viên Tiểu Học cha quan tâm mức việc tổ chức hớng dẫn học sinh thực hoạt động hình học thực hành đo, vẽ hình học sinh quy trình giải logic, tập cao giáo viên bỏ qua hay hớng dẫn qua loa Chính mà học sinh cha thục kỹ thực hành đo vẽ hình Để góp phần vào việc nâng cao chất lợng dạy học yếu tố hình học nói chung môn toán nói riêng Chúng chọn đề tài Rèn luyện kỹ thực hành phát triển t cho học sinh thông qua hoạt động dạy học đo vẽ hình học sinh Tiểu Học Nhằm hình thành, phát triển, cố rèn luyện kỹ thực hành hình học thông qua việc tổ chức hớng dẫn học sinh thực hành đo vẽ hình Đồng thời khắc sâu kiến thức, phát triển t sáng tạo, kích thích trí tởng tợng học sinh thông qua tập liên quan đến kỹ thực hành đo vẽ hình học sinh Tiểu Học II Mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu 1) Mục đích nghiên cứu Mục đích góp phần nâng cao hiệu việc dạy học toán Tiểu Học nói chung yếu tố hình học nói riªng 2) NhiƯm vơ nghiªn cøu - Nghiªn cøu nội dung chơng trình sách giáo khoa phơng pháp giảng dạy hoạt động đo vẽ hình học sinh Tiểu Học - Phơng pháp nhằm rèn luyện kỹ cho học sinh việc thực hành đo vẽ hình học sinh Tiểu Học - Đề xuất số phơng pháp hoàn thiện nội dung phơng pháp dạy học đo vẽ hình Tiểu Học III Đối tợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu 1) Đối tợng nghiên cứu Vấn đề dạy học hoạt động đo vẽ hình học sinh Tiểu Học 2) Khách thể nghiên cứu Vấn đề dạy học hoạt động đo vẽ hình học sinh Tiểu Học tài liệu liên quan sách giáo khoa hành IV Phơng pháp nghiên cứu Để tiến hành đề tài nghiên cứu này, chùng sử dụng phơng pháp chủ yếu sau 1) Phơng pháp nghiên cứu lý luận Để có sở lý luận đề tài đà tiến hành nghiên cứu chắt lọc số tài liệu có liên quan nh gi¸o dơc tiĨu häc (kinh nghiƯm ph¸t triĨn ë nớc châu - Thái Bình Dơng vấn đề Việt Nam), Nhập môn giáo dục tiểu học, Tâm lý học Tiểu Học, Giáo dục học, 100 câu hỏi đáp việc dạy toán Tiểu Học, Dạy yếu tố hình học Tiểu Học, Dạy học môn toán bậc Tiểu Học, Phơng pháp dạy học toán, Tạp chí NCKHGD, giáo dục thời đại đặc biệt tiến hành khai thác nội dung chơng trình sách giáo khoa từ lớp đến lớp 2) Phơng pháp quan sát Chúng tiến hành quan sát thu nhập t liệu, thao tác, biểu giảng giáo viên học sinh trình dạy học thực hành đo vẽ hình 3) Phơng pháp nghiên cứu kinh nghiệm Chúng đà đề số phơng pháp dạy học vấn đề cách hiệu thiết thực Đồng thời học hỏi kinh nghiệm giảng dạy số giáo viên Trờng Tiểu Học tham khảo số ý kiến thầy cô giáo 4) Phơng pháp thực nghiệm s phạm Trong thời gian thực tập đà kiểm tra khả học sinh từ soạn số giáo án tổ chức dạy thực nghiệm số cụ tể theo phơng pháp đà đề xuất để tiến hành kiểm nghiệm đánh giá hiệu công việc V Giả thiÕt khoa häc Qua ph©n tÝch néi dung, kiÕn thøc yếu tố hình học tiểu học vai trò hoạt động hình học nói chung có đo vẽ hình Cùng với đổi phơng pháp dạy học cho ràng trình dạy học đo vẽ hình Tểu Học Nên xây dựng đợc hệ thống phơng pháp dạy học phù hợp, vận dụng hợp lý phơng pháp dạy học hình thành cho học sinh khái niệm chắn, kỹ thực hành thục, lực khái quát hoá, khả t trừu tợng sáng tạo việc học yếu tố hình học thông qua hoạt động đo vẽ hình VI Cấu trúc đề tài * Lời nói đầu * Phần mở đầu + Lý chọn đề tài + Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu + Đối tợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu + Phơng pháp nghiên cứu + Giả thiết khoa học * Phần nội dung Chơng I Những vấn đề chung + Việc dạy học toán Tiểu Học + Việc dạy học hình Tiểu Học + Một số điểm t toán học + Cơ sở tâm lý học Chơng II Thực trạng dạy học hoạt động đo vẽ học sinh Tiểu Học: + Dạy học hoạt động đo vẽ hình chơng trình CCGD + Các hoạt động đo vẽ hình học sinh tiểu học Chơng III Hệ thống tập phơng pháp dạy học hoạt động đo vẽ hình học sinh Tiểu Học Chơng IV Thực nghiệm s phạm + Thực nghiệm + Tính hiệu vận dụng phơng pháp dạy học số đề xuất * Phần kết luận * Tài liệu tham khảo 10 - Biểu tợng hai đờng thẳng vuông góc đợc hình thành sở kéo dài mÃi hai cạnh liên tiếp hình chữ nhật Hai đờng thẳng vuông góc tạo thành góc vuông có đỉnh chung Biểu tợng hai đờng thẳng song song đợc hình thành sở kéo dài mÃi hai cạnh đối diện hình chữ nhật Hai đờng thẳng song song không gặp - Cần rõ ví dụ đờng thẳng song song, đờng thẳng vuông góc thực tế Chẳng hạn hai đờng ray xe lưa song song víi hai chÊn song cưa song song với nhau, hai mép bảng liên tiếp vuông góc víi nhau, cét cê vu«ng gãc víi bãng cđa nã - Nêu phản ví dụ hai đờng thằng không song song (cắt nhau) Hai đờng thảng không vuông góc thực tế hình vẽ để học sinh so sánh - Cho học sinh tập kẻ thớc đờng thẳng song song với hai đờng thẳng vuông góc giấy có kẻ ô - Có thể hớng dẫn học sinh vẽ đờng thẳng qua điểm E vuông góc với đờng thẳng AB theo bớc: + Đặt cạnh góc vuông eke trùng với đờng thẳng AB + Trợt eke theo đờng thẳng AB cho cạnh thứ hai eke gặp điểm E + Vạch đờng thẳng theo cạnh thứ hai eke C E để đợc đờng thẳng CD vu«ng gãc víi AB A B A B D Vẽ đờng thẳng AB qua E vuông góc với đờng thẳng CD (3 vị trí) B1: Đặt cạnh góc vuông eke trùng với đờng thẳng CD 61 B2: Chuyển dịch eke trợt theo đờng thẳng CD cho cạnh thứ eke trùng với điểm E B3: Vạch đờng thẳng theo cạnh thứ eke đợc đờng thẳng AB qua điểm E vuông góc với CD A A C A B E C C D (H58) B (H59) D B D (H60) VD46: Từ đỉnh A hình tam giác ABC vẽ đờng thẳng vuông góc với A cạnh BC Giải B (H61) C - Đặt cạnh góc vuông eke trùng với cạnh BC A - Dịch chuyển eke trợt theo đờng thẳng BC cho cạnh thứ eke gặp điểm A vạch đờng thẳng AK cho AK qua điểm O vuông góc với BC B (H62) C * Cách vẽ đờng thẳng qua điểm E song song với đờng thẳng AB - Bớc 1: Vẽ đờng thẳng CD qua điểm 62 E vuông góc với đờng thẳng AB - Bớc 2: Vẽ đờng thẳng MN qua M E C N điểm E vuông góc với đờng thẳng CD đợc đờng thẳng MN qua song song với AD đờng thẳng AB (H63) B VD47: Vẽ đờng thẳng AB qua điểm O vuông góc với đờng thẳng CD VD48: Vẽ hình vuông có cạnh cm - Dùng eke vẽ góc vuông A - Trên đoạn cạnh góc vuông A lấy A B AB = cm, c¹nh AC = cm - Dùng eke vẽ đờng thẳng vuông góc với AC C, đờng thẳng lấy C DC = cm, nối BD thớc ta có hình vuông ABCD theo yêu cầu 4cm (H64) D VD49: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 4cm * Giảng dạy vẽ tỉ lệ xích vẽ thu nhỏ đoạn thẳng giấy Đây nội dung thiết thực bớc đầu giúp học sinh đọc hiểu vẽ đồ Giúp học sinh tính toán để vẽ thu nhỏ đoạn thẳng giấy tạo điều kiện để học sinh áp dụng kiến thức hình học vào thực tế - Khi giảng dạy giáo viên cần phải làm cho học sinh hiểu lại phải thu nhỏ đoạn thẳng Đó độ dài, khoảng cách thực tÕ nhiỊu qu¸ lín tê giÊy cđa chùng ta lại nhỏ Do muốn vẽ chúng giấy ta phải tìm cách thu nhỏ đoạn thẳng Ta ghi mức độ thu nhỏ nµy b»ng tØ lƯ sè gäi lµ tØ lƯ xích 63 - Khi giảng dạy giáo viên cần từ việc thu nhỏ đoạn thẳng gần gũi với học sinh, chẳng hạn vẽ thu nhỏ chiều dài 40 cm tờ giấy bìa thành đoạn dài cm trªn tê giÊy (1cm trªn giÊy øng víi 10cm thùc tÕ ta cã tØ lÖ xÝch 10 ) - Luyện tập: giáo viên cần lu ý cho học sinh giải tập sau: + Cho độ dài thực tế độ dài giấy Tính tỉ lệ xích + Cho độ dài thực tế tỉ lệ xích Tính độ dài giấy (và vẽ đoạn thẳng tơng ứng) + Cho độ dài giấy tỉ lệ xích Tính độ dài thực tế VD50: Một mảnh ruộng hình vuông có cạnh dài 70m vẽ mảnh đất giấy víi tØ lƯ xÝch 1000 Ta cã: 70m = 7000cm Cạnh mảnh đất phải vẽ là: 7000 x 1000 = 7cm Sau vẽ hình vuông có cạnh 7cm (đà hớng dẫn quy trình) VD51: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 50dm, chiều rộng 20dm giÊy theo tØ lÖ 100 Ta cã: 50dm = 500cm 20dm = 200cm Giải: Chiều dài hình chữ nhật là: 500 x 100 Chiều rộng hình chữ nhật là: 200 x Quy trình vẽ đà học bµi tríc 64 = 5(cm) 100 = 2(cm) VD52: Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 30dm, chiều rộng 20dm trªn giÊy theo tû lƯ 100 VD53: Bài tập 1, 2, 3, (152) sách giáo khoa lớp VD54: Vẽ tỉ lệ xích vẽ hình - Vẽ chiều dài giấy theo tỉ lệ xích 1000 với chiều dài dÃy nhà 10m Giải: Ta cã: 10m = 10.000cm ChiỊu dµi d·y nhµ lµ: 10.000 x 1000 = 10 (cm) VD55: Khoảng cách điểm đồ ghi tỉ lệ xích 10.000 hÃy xem khoảng cách mặt đất mét? VD56: Vẽ chiều dài mảnh vờn hình chữ nhật có chiều rộng 7m, chiều dài 10m giấy theo tỉ lệ 100 VD57: Một hình vuông có chu vi 4m vẽ hình vuông theo tỉ lệ xÝch 100 * Híng dÉn häc sinh giãng đo đờng thẳng mặt đất Đây thực hành hình học quan trọng yêu cầu học sinh biết cách đo đoạn thẳng mặt đất cách cắm tiêu Khi dạy giáo viên học sinh cần phải chuẩn bị đầy đủ dụng cụ thớc dây cuộn (20m, 30m, ) compa chữ A với khoảng cách hai đầu compa 1m, cọc tiêu, dây Hớng dẫn cách làm: Muốn kẻ đoạn thẳng từ A đến B với khoảng cách ngắn độ dài dây cần đóng cọc tiêu (1 cọc A cọc B) sợi dây thật căng nối cọc đó, tiến hành đo độ dài sợi dây đà căng thớc dây compa 65 - Muốn kẽ đoạn thẳng từ C đến D với khoảng cách lớn độ dài dây nên dùng nhiều cọc tiêu có cọc cắm C D đứng ngắm cho tất cọc tiêu thẳng hàng đợc Sau dùng dây đoạn để vạch đoạn thẳng tiến hành đo cộng độ dài đoạn Giảng dạy hoạt động hình học đo vẽ hình lớp Ôn lại nhận dạng thớc eke loại tam giác, chiều cao ứng với cạnh đáy cho trớc - Nhận dạng vẽ hình thang, hình thang vuông thớc eke, vẽ chiều cao hình thang Biết đợc chiỊu cao cđa h×nh thang th× b»ng - NhËn dạng vẽ hình tròn có tâm bán kính cho trớc compa Nắm đợc đờng kính bán kính, mối quan hệ đờng kính bán kính, mối quan hệ bán kính - Nhận biết hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ vẽ hình - Cách tính chu vi diện tích hình hình học Đây hình thức đo gián tiếp cách tính toán với công thức, đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao, ®o chu vi diƯn tÝch - Lu ý ®óng mức việc nâng cao lực t cho học sinh - Coi trọng việc làm rõ mối quan hệ công thức quy tắc tính toán - Coi träng viƯc häc sinh ¸p dơng c¸c kiÕn thøc đà học vào thực tế Chẳng hạn, cho học sinh tập đo tính diện tích ruộng, khu vờn hình tam giác, hình thang thực tế VD58: H·y ®o chiỊu cao cđa trơ ®iƯn ë tríc cửa trờng (đơng nhiên không trèo lên trụ điện) Giáo viên hứng dÃn học sinh đo 2,1 m 1,4 (H64) 66 m 7m cách gián tiếp qua bóng nắng nh sau: Đóng cọc thẳng đứng xuống đất sau đo chiều cao từ mặt đất đến đầu cọc (ví dụ 1,4m) lúc đo bóng nắng trụ điện (ví dụ 7m) Vì chiều cao vật chiều dàu bóng nắng tỉ lệ thuận với nên ta tóm tắt toán nh sau: + Bóng nắng dài 1,4m cọc cao 2,1m, + Bóng nắng dài 7m trụ điện cao mét? suy ra: trụ điện cao x 2,1 1,4 = 10,5(m) * Giảng dạy hình tam giác Đối với hình tam giác có góc nhọn thông thờng học sinh không khó khăn vẽ đờng cao Song với tam giác có góc tù (hoặc tam giác có góc vuông) trẻ thờng lúng túng vµ lóc nµy cã chiỊu cao n»m ngoµi tam giác (hoặc trùng với cạnh góc vuông) giáo viên nên nhấn mạnh A Nếu tam giác ABC có góc B lµ gãc tï, mn vÏ chiỊu cao AH ta phải kéo dài cạnh đáy BC dùng eke để kẻ chiều cao đợc, lúc chiều cao AH nằm tam giác ABC (hình 65) H B (H65) C Ngoµi cho häc sinh vÏ chiỊu cao tam giác eke giáo viên nên quan tâm đến trờng hợp đáy nằm xiên, thẳng tránh tình trạng đáy nằm ngang, chiều cao thẳng đứng dễ gây biểu tợng sai Hình thang: Tập vẽ hình thang giấy kẻ ô giấy không kẻ ô, vẽ chiều cao hình thang eke * Giảng dạy hình tròn 67 - lớp 1: học sinh đà làm quen với hình tròn cách quan sát đồ vật, mẫu vật có dạng hình tròn, lên lớp học sinh đợc biết thêm yếu tố hình tròn nh: + Đờng tròn: đờng bao quanh hình tròn + Tâm: điểm cắm đầu kim compa vẽ hình tròn (mỗi hình tròn có tâm) + Bán kính: đoạn thẳng nối tâm với điểm đờng tròn + Đờng kính: đoạn thẳng qua tâm nối điểm đờng tròn - Phân biệt rõ đờng tròn hình tròn: + Hình tròn phần (mặt phẳng) nằm đờng tròn + Đờng tròn đờng cong khép kín quanh hình tròn * Cách vẽ đờng tròn compa theo bán kính (đờng kính) cho trớc VD59: Vẽ đờng tròn có bán kính 3cm B1: Mở độ compa cho mũi kim cách đầu chì 3cm B2: Đặt mũi kim vào điểm O cho đầu chì sát vào giấy quay vòng, đầu chì ã vạch đờng tròn tờ giấy đờng tròn tâm O bán kinh 3cm (hình 76) VD60: Vẽ đờng tròn có bán kính 2,5cm (H66) VD61: Vẽ đờng tròn có bán kính cm VD62: Vẽ đờng tròn có bán kính cm VD63: cho đoạn AB tâm A, tâm B có bán kính 2cm Vẽ đờng tròn tâm A bán kính 2cm Vẽ đờng tròn tâm B bán kính 2cm Mở compa cho mũi kim cách đầu chì 2cm đặt mũi kim vào điểm A cho đầu chì sát mặt 68 A B (H67) giấy quay vòng, đầu chì vạch đờng tròn giấy đờng tròn tâm A bán kính 2cm tơng tự vẽ đờng tròn tâm B bán kính 2cm * Giảng dạy hình khối Học sinh khó hình dung rõ nét hình khối không gian nh: hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ biểu diễn hình(khối) hình vẽ mặt phẳng Việc vẽ hình khối học sinh tơng đối khó Giáo viên muốn hớng dẫn em vẽ, ví dụ: hình hộp chữ nhật, hình lập phơng theo bớc sau: - Trên giấy kẻ ô vuông ta vẽ mặt trớc hình chữ nhật ABMN (hoặc hình lập phơng) D - Sau dựa vào ô vuông để vẽ mặt ABCP (hoặc dới) đến mặt bên phải (BCPN) (hoặc bên trái) vẽ nét A nên vẽ ngắn chút B P Q xiên AD, BC cần lu ý: hình lập phơng nên vẽ dài chút, hình chữ nhật C M N (H68) Cuối vẽ nét đứt để hiển thị mặt bị che khuất * Đối với hình trụ giáo viªn cã thĨ híng dÉn häc sinh vÏ (trªn giÊy ô vuông) nh sau: - Vẽ đáy trên: vẽ hình chữ nhật ABCD (bằng nét chì mờ chấm điểm cạnh M, N, P, Q nối MQ, QP MN, NP nét cong để đợc đáy trên) B M A - Vẽ đáy dới: dịch điểm M, P N Q F E 69 C P D (H69) K G xuống (chẳng hạn ô tập) vẽ tơng tự để có đáy dới đây: Cung EKG nét liền, cung EFG nét đứt Nối ME PG ta đợc hình trụ (tẩy bớt cạnh nét bút chì không cần thiết) Muốn vẽ chiều cao chấm thêm tâm đáy (điểm MP EG) nối nét dứt Nh dạy học cách đo vẽ hình, dựng hình Hớng dẫn cho em biết sử dụng thớc thẳng, thớc kẻ, compa bút chì, để vẽ hình, đo hình Cần phải sử dụng hợp lý chức dụng cụ thớc thẳng chia vạch dùng để đo độ dài, vẽ đoạn thẳng (đờng thẳng) thớc dùng để kiểm tra thẳng hàng điểm Eke dùng để vẽ góc vuông, kiểm tra vuông góc đờng thẳng, eke dùng để vẽ đoạn thẳng compa dùng để vẽ đờng tròn đồng thời compa dùng để đo độ dài đoạn thẳng - Học sinh đợc hớng dẫn luyện tập kỹ, kỹ vẽ hình, dựng hình theo quy định hợp lý thể đợc đặc điểm hình phải vẽ nh vẽ đoạn thẳng, đờng thẳng song song, đờng thẳng vuông góc, hình chữ nhật, hình vuông VD64: Vẽ hình tam giác vuông có cạnh góc vuông 3cm 4cm B Có thể vẽ theo quy tr×nh sau: - Dïng eke vÏ gãc A - Trên cạnh góc vuông đặt đoạn thẳng AB = 3cm cạnh góc vuông đặt cạnh AC = 4cm 3cm A 4cm (H70) C - Nèi (hc kẻ đoạn thẳng) B C tạo thành hình tam giác vuông ABC (hình 70) Có thể dùng compa đo đặt đoạn thẳng 3cm, 4cm hai cạnh góc vuông A 70 VD65: Vẽ hình chữ nhật có cạnh 2cm 4cm (phần dạy vẽ hình lớp 3) - Hình vẽ rõ ràng chuẩn xác hình dạng, đặc điểm nét vẽ phải mÃnh, không nhoè, không tẩy xoá (có thể vẽ bút chì dễ tẩy) ghi chữ 3) Các tập vẽ hình đòi hỏi sáng tạo VD66: Phải vẽ tam giác nh để dùng nhát cắt ghép thành hình vuông * Khai thác toán: - Một tam giác cắt nhát đợc phần có mảnh hình tam giác mà sau ghép thành hình vuông Từ ta có cách giỉa nh sau: Giả sử ta có hình vuông sau cắt hình tam giác nhát ghép lại hình vuông theo nhát cắt có hình tam giác Có cách cắt nh sau: (3) (1) (4) (2) (H71) (H72) H×nh (71) ta cã: diƯn tÝch h×nh (1) diện tích hình (2) đáy đờng cao hình (1) (2) Vậy tam giác cần có ban đầu phải hình tam giác vuông có cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông Hình (72) ta có: diện tích hình (3) diện tích hình (4) hình vuông tam giác ban đầu ta giác vuông cân VD67: Cho hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 4cm Tính diện tích hình đó, hÃy chia hình thang thành phần cho diện tích phần lần diện tích phần * Phân tích toán: 71 - Diện tích hình thang (2 + ) x = 12 (cm2) - Chia phÇn: diƯn tÝch phần lớn 8cm2, diện tích phần bé 4cm2 2cm B Ta cã c¸c c¸ch chia nh sau: A + C¸ch 1: S BHC = 4x2 = cm 4c m D 4cm H A 2cm B S ABHD = x = cm + C¸ch 2: S ABD = 4x2 = cm S BDC = 4x4 = cm + C¸ch 3: S DIC = 4c m D 2cm A 4cm B 2x4 = cm + C¸ch 4: S ABC = S ADC = 4x4 = cm + C¸ch 5: S ACM = D 4cm A 2cm B 4x2 = cm 2x4 = cm S AMCB = 12 − = cm + C¸ch 6: 4c m D 4cm A 2cm B 4c m D S ANPD = x = cm S NBCD = 12 − = cm + C¸ch 7: S EBCF = x = cm S ADC = 12 − = cm 72 C I 4c m S ABCI = 12 − = cm C C C M C 4cm A 2cm B N 4c m P D 4cm A 2cm B E 4c m F D 4cm C C VD68: Cho hình thang vuông ABCD vuông A D đáy nhỏ AB bằng1/2 đáy lớn CD HÃy chia hình thang ABCD thành tam giác có diện tích Nếu chia hình bên thành hình tam giác cã diƯn tÝch b»ng nhau, ta cã c¸c c¸ch nh sau: C¸ch - 7: A B D B A E D C E A B A D B E E C CD E A B B A E A B E C C CD Ngoài nhữngD toán rèn luyện kỹ vẽ hình vàD phát triển t học sinh toán khó, nhiều phải nhờ vẽ thêm đờng phụ để có lời giải hay VD69: hình tam giác vuông ABC, hai cạnh góc vuông AB = 40m; AC = 50m Trên cạnh AB lấy đoạn AD = 10m kẻ đoạn DE song song với AC (E BC) Tính diện tích hình tam giác BDE * Khai thác toán: Muốn tính diện tích tam giác BDE ta phải tìm đờng cao DE Nếu để hình nh khó khăn việc tìm đáp số Vì DE mối quan hệ đợc thiết lập với yếu tố khác Vì ta phải vẽ thêm yếu tố phụ B Cách 1: Nối A víi E (h×nh 84) 40m 73 E D 10m A 50m C C S ABC = 40 x 50 = 1000 m 2 S AEC = 10 x 50 = 250 m 2 ⇒ S BAE = S ABC − S AEC = 1000 − 250 = 750 m DE = x S BAE x 750 = = 37,5m AB 40 ⇒ S BDE = x 30 x 37,5 = 562,5(m ) B + C¸ch 2: S ABC = 40 x 50 = 1000 m 2 40m Nèi A víi E ta cã: S AEC ⇒ 10m A 10 x 50 = = 250 m 2 C 50m S ABE = 1000 − 250 = 750 m S BDE = S ABE ⇒ S BDE = (v× AB : BD = 40 : 30 = : 3) 750 x = 562,5(m ) + Cách (hình bên): S ABC = 40 x 50 = 1000 m 2 S ADC = 10 x 50 = 250 m 2 ⇒ E D S BDC = 1000 − 250 = 750 m B 40m D 10m A E 50m C mµ: S BDE = S BDC ⇒ S BDE = (v× BD : AB = 30 : 40 = 3: vµ DE song song víi AC) 750 x = 562,5(m ) 74 VD70: Cho hình vuông ABCD cã diƯn tÝch 162 cm2 LÊy ®iĨm M, N, P,Q cạnh hình vuông làm tâm để vẽ hình tròn có bán kính phân cạnh hình vuông MNPQ Tính diện tích phần gạch chéo Giải Nhìn vào hình vẽ hình vuông MNPQ 1/2 diện tích hình vuông ABCD M A Diện tích hình vuông MNPQ: B 162 : = 81 (cm2) Ta cã: 81 = x9 Q Vậy cạnh hình vuông MNPQ = cm N Tỉng diƯn tÝch h×nh 1, 2, 3, b»ng diện tích hình D bán kính C tròn P 1/2 cạnh hình vuông MNPQ (H73) Bán kính hình tròn là: : = 4,5 (cm) Diện tích hình tròn: 4,5 x 4,5 x 3,14 = 63,585(cm2) Diện tích phần gạch chéo diện tích hình vuông MNPQ trừ diện tích hình tròn Vậy diện tích phần gạch chéo là: 81 63,585 = 17,415 (cm2) Đáp số: 17,415 cm2 VD71: Trên tờ giấy có 100 điểm có điểm nối đợc đoạn thẳng Thì có tất đoạn Giải: + Cách 1: Lấy điểm kết hợp điểm lại (99 điểm) đợc 99 đoạn thẳng Do 100 điểm đợc tiến hành nh có: 99 x 100 = 9900 (đoạn thẳng) Vì đoạn thẳng đợc đếm lần nên số đoạn thẳng có đợc là: 9900 : = 4950 (đoạn thẳng) Từ cách lập luận tìm công thức tính số đoạn 75 ... hình học sinh Tiểu Học Nhằm hình thành, phát triển, cố rèn luyện kỹ thực hành hình học thông qua việc tổ chức hớng dẫn học sinh thực hành đo vẽ hình Đồng thời khắc sâu kiến thức, phát triển t... vẽ học sinh Tiểu Học: + Dạy học hoạt động đo vẽ hình chơng trình CCGD + Các hoạt động đo vẽ hình học sinh tiểu học Chơng III Hệ thống tập phơng pháp dạy học hoạt động đo vẽ hình học sinh Tiểu Học. .. phần vào việc nâng cao chất lợng dạy học yếu tố hình học nói chung môn toán nói riêng Chúng chọn đề tài Rèn luyện kỹ thực hành phát triển t cho học sinh thông qua hoạt động dạy học đo vẽ hình học