Bộ GIáO DụC & ĐàO TạO TRƯờNG ĐạI HọC DÂN LậP HảI PHòNG Nghiên cứu tổng quan hệ truyền ®éng xoay chiỊu ba pha ®i s©u x©y dùng bé ớc lợng tốc độ động phục vụ điều khiển sensor less Đồ áN TốT NGHIệP ĐạI HọC Hệ CHíNH QUY Ngành : điện công nghiệp Sinh viên thực hiện: Lơng Văn Yên GVHD: Th.S Phạm Tâm Thành HảI phòng 2009 mục lục Lời nói đầu Chơng Tổng quan hệ thống điều khiển động không đồng 1.1 Các phơng pháp điều khiển tốc độ động không đồng 1.1.1 Điều khiển ®iƯn ¸p stator 1.1.2 Điều khiển điện trở rotor 1.1.3 Điều chỉnh công suất trợt 1.1.4 §iỊu khiĨn tÇn sè nguån cÊp stator 1.2 Điều khiển vectơ động không đồng Chơng Tổng hợp hệ thống điều khiển vectơ 11 2.1 Mô tả toán học động không đồng ba pha 2.2 PhÐp biÕn ®ỉi tun tÝnh không gian vectơ 2.3 Hệ phơng trình động không gian vectơ 2.3.1 Phơng trình trạng thái tính hệ toạ độ cố định 2.3.2 Phơng trình trạng thái hệ toạ độ tựa theo tõ th«ng r«to dq: 2.4 CÊu trúc hệ thống điều khiển vectơ động không đồng bé 2.5 Các phơng pháp ®iỊu khiĨn vect¬ 2.5.1 Điều khiển vectơ gián tiếp 2.5.2 Điều khiển vectơ trực tõ th«ng r«to 2.6 Tổng hợp điều chỉnh 2.6.1 Tỉng hỵp hƯ theo hµm chuÈn: 2.6.2 Tuyến tính hoá mô hình động 2.6.3 Tæng hợp Risq R 2.6.4 Tỉng hỵp Risd: 2.7 Bộ quan sát từ thông Ch¬ng Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ 52 3.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển vectơ không dùng cảm biến tốc độ 52 3.2 Đánh giá ổn định khâu tính toán tốc độ 57 Chơng Mô đánh giá chất lợng 59 4.1 Tính toán thông số động 4.2 Các bớc tiến hành mô Kết luận 71 tài liệu tham khảo 73 61 59 Lời nói đầu Động không đồng ngày đợc sử dụng rộng rÃi công nghiệp thay cho động khác có nhiều u điểm nh khởi động đơn giản, vận hành tin cậy, rẻ tiền kích thớc gọn nhẹ Nhợc điểm đặc tính phi tuyến mạnh nên trớc đây, với phơng pháp điều khiển đơn giản, loại động phải nhờng chỗ cho động điện chiều Nhng với việc phát triển lý thuyết điều khiển, truyền động cộng víi sù tiÕn bé cđa khoa häc kü tht nh kỹ thuật vi xử lý, điện tử công suất nên đà hạn chế đợc nhợc điểm trên, đa động không đồng trở thành phổ biến Trớc thờng điều khiển động cách điều chỉnh điện áp Đây phơng pháp đơn giản nhng chất lợng điều chỉnh kể tĩnh lẫn động không cao Để điều khiển đợc xác hiệu phải nói đến phơng pháp thay đổi tần số điện áp nguồn cung cấp Do tốc độ động không đồng xấp xỉ tốc độ đồng nên động làm việc với độ trợt nhỏ tổn hao công suất trợt mạch rôto nhỏ Tuy nhiên phơng pháp phức tạp đắt tiền Thiết bị dùng để biến đổi tần số nghịch lu, nghịch lu trực tiếp gián tiếp Ta sử dụng biến tần thiết bị tích hợp chỉnh lu, nghịch lu lẫn điều khiển Luật điều khiển biến tần tuỳ thuộc vào nhà sản xuất Hiện để điều khiển động đà có nhiều biến tần bán sẵn thị trờng, phải thiết kế theo phơng pháp kinh điển Các nhà sản xuất lựa chọn biến tần nhiều bảng điều khiển - tam giác điện trở phụ thiết bị điều khiển khác gọn nhẹ, điều khiển xác, tin cậy, đáp ứng đợc nhu cầu tự động hoá bớc đại hoá xí nghiệp họ Biến tần đơn giản thờng điều khiển tốc độ theo luật U/f để đảm bảo động sinh mômen tốt nhng cho hệ truyền động yêu cầu cao có biến tần điều khiển theo vectơ Tuy loại biến tần đà đợc bày bán sử dụng rộng rÃi thị trờng hÃng Toshiba, Omron, Siemens với nhiều phơng pháp điều khiển khác nh : theo luật U/f không đổi, điều khiển từ thông không đổi, điều khiển vectơ nhng việc tìm hiểu để chọn phơng pháp thích hợp nghiên cứu tìm phơng pháp điều khiển cho tối u giá thành, độ xác, độ tin cậy tranh luận loại có u nhợc khác Ví dụ phơng pháp dòng từ thông không đổi làm giảm công suất tiêu thụ Phơng pháp Speed Sensorless Vector đa việc điều khiển từ thông đợc tốt mômen lớn Do đồ án xin góp phần làm rõ phơng pháp điều khiển vectơ không dùng cảm biến tốc độ, chứng minh đợc u điểm vấn đề điều khiển động Quan sát biến tần ta thấy hiển thị thờng có khả hiển thị tốc độ quay trục, tần số nguồn cấp, thời gian tăng tốc, thời gian giảm tốc, theo dõi tham số động nh ®iƯn trë stato, ®iƯn trë r«to… ta nhËn thấy cảm biến tốc độ đa Điều đợc thực nhờ khối tính toán ghép phần điều khiển biến tần Vậy khối hoạt động nh theo công thức Đó mục đích nghiên cứu đồ án hệ thống truyền động động không đồng kinh điển thờng có mạch vòng ®iỊu chØnh tèc ®é víi tÝn hiƯu ph¶n håi tèc độ thông thờng nhận đợc từ cảm biến tốc độ gắn trục động Tuy nhiên cảm biến tốc độ quay có số nhợc điểm: làm cho hệ thống truyền động điện không đồng phải lắp thêm trục động máy phát tốc độ hay cảm biến số Trong nhiều trờng hợp lắp đợc cảm biến tốc độ trục ®éng c¬, vÝ dơ nh ë hƯ thèng trun ®éng ®iƯn cao tèc, ë hƯ thèng trun ®éng ®iƯn «t« hay động làm việc môi trờng khắc nghiệt Hơn động xa trung tâm nhiễu gây truyền dẫn tín hiệu từ máy phát tốc tủ điều khiển vấn đề phức tạp cho việc nâng cao điều khiển Vấn đề nghiên cứu hệ thống điều khiển động không đồng không dùng cảm biến tốc độ có ý nghĩa quan träng vµ mang tÝnh thùc tiƠn cao HƯ thèng nµy cho phép sử dụng có hiệu động không ®ång bé c¸c hƯ thèng trun ®éng ®iƯn c¸c máy công nghiệp, góp phần giảm độ phức tạp, giảm giá thành bảo dỡng chi phí vận hành hệ thống truyền động điện, giải vấn đề khắc phục động chiều nh mức ®é h háng cịng nh chi phÝ b¶o dìng vËn hành cao Đề tài nhằm nghiên cứu giải vấn đề Nội dung đồ án bao gồm bốn chơng Nội dung chơng đợc trình bày nh sau: Chơng 1: Nêu sơ lợc phơng pháp điều khiển động không đồng nhấn mạnh đến phơng pháp điều khiển vectơ, u nhợc điểm tính thực tiễn Chơng 2: Dựa kiến thức vectơ không gian, xây dựng hệ phơng trình mô tả động học động không đồng Tổng quan phơng pháp điều khiển vectơ: trực tiếp, gián tiếp sơ đồ điều khiển phơng pháp Giải vấn đề tính từ thông rôto phục vụ cho việc điều khiển vectơ trực tiếp Chơng 3: Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ Xây dựng tính toán tốc độ thay cho máy phát tốc độ kiểm nghiệm làm việc ổn định khâu Chơng 4: Trình bày số kết mô chứng minh tính đắn công việc đà làm: việc tổng hợp điều chỉnh dòng điện, tốc độ, tính toán từ thông, tính toán tốc độ Mô việc phản hồi tốc độ khâu tính toán, không dùng cảm biến tốc độ Trong trình thực đồ án, em đà đợc hớng dẫn trực tiếp tận tình thầy giáo Th.S Phạm Tâm Thành thầy, cô giáo khoa ĐiệnĐiện tử trờng Đại học Dân Lập Hải Phòng đà giúp em hoàn thành đồ án thời gian quy đinh Do trình độ thân nhiều hạn chế, thời gian hạn hẹp nên không tránh khỏi thiếu sót Vì em mong nhận đợc đóng góp thầy cô, bạn bè quan tâm đến lĩnh vực đề tài đợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, ngày tháng năm 2009 Sinh viên thực Lơng Văn Yên Chơng Tổng quan hệ thống điều khiển động không đồng 1.1 Các phơng pháp điều khiển tốc độ động không đồng R '2 3U s M= Từ phơng trình mômen động : '   ta cã thÓ R  ω  R +  + X  nm  s       dựa vào để điều khiển mômen cách thay đổi thông số nh điện áp cung cấp, điện trở phụ, tốc độ trợt tần số nguồn Tới đà có phơng pháp điều khiển chủ yếu sau: Tỉn thÊt Kinh tÕ = ~ Stat §iỊu chØnh điện áp stator = ~ Điều chỉnh tần số nguồn cấp stato Điều chỉnh phơng pháp xung điện trở rôto Điều chỉnh công suất trợt o Rôt o K Pc¬ P s P CL N L s 1.1.1 Điều khiển điện áp stator Do mômen động không đồng tỷ lệ với bình phơng điện áp stato,do điều chỉnh đợc mômen tốc độ không đồng cách điều chỉnh điện áp stato giữ nguyên tần số Đây phơng pháp đơn giản nhất, sử dụng biến đổi điện (biến áp, tiristor) để điều chỉnh điện áp đặt vào cuộn stator Phơng pháp kinh tế nhng họ đặc tính thu đợc không tốt, thích hợp với phụ tải máy bơm, quạt gió 1.1.2 Điều khiển điện trở rotor Sử dụng cấu dịch chuyển cầu trục, quạt gió, bơm nớc: việc điều khiển tiếp điểm tiristor làm ngắn mạch/hở mạch điện trở phụ rotor ta điều khiển đợc tốc độ động Phơng pháp có u điểm mạch điện an toàn, giá thành rẻ Nhợc điểm: đặc tính điều chỉnh không tốt, hiệu suất thấp, vùng điều chỉnh không rộng 1.1.3 Điều chỉnh công suất trợt Trong trờng hợp điều chỉnh tốc độ động không đồng cách làm mềm đặc tính để nguyên tốc độ không tải lý tởng công suất trợt Ps=sPđt đợc tiêu tán điện trở mạch rôto hệ thống truyền động điện công suất lớn, tổn hao đáng kể Vì để vừa điều chỉnh đợc tốc độ truyền động, vừa tận dụng đợc công suất trợt ngời ta sử dụng sơ đồ công suất trợt (sơ đồ nối tầng/ nối cấp) P1=Pcơ +Ps =P1(1-s) +sP1=const Nếu lấy Ps trả lại lới tiết kiệm đợc lợng Khi điều chỉnh với < 1: đợc gọi điều chỉnh nối cấp dới đồng (lấy lợng Ps phát lên lới) − Khi ®iỊu chØnh víi ω > ω1(s 0) Tỉng vµ tÝch hai nghiƯm p1, p2 đợc rút từ phơng trình trên: p1+p2= a’11+ a’22 vµ p1’.p2’= a’11 a’22 - a’12 a’21 (2-33) Có thể suy đợc p1+p2=k(p1+p2) p1+p2=k2(p1.p2) Từ (2-32) (2-33) suy ra: a11+ a22 =k.(a11+a22) a11.a22 =k2.(a11.a22) Phơng trình thứ (2-34) tơng đơng: 55 (2-34) a r11 + g1 + a r 22   a +g 122  − a122 + g   a + a r 22  = k  r11  a a r11 + g + a r 22   122  − a122   a r11 + a r 22   §ång nhÊt tõng phÇn tư cđa hai ma trËn ë hai vế ta đợc: ar11 +g1+ ar22 = k(ar11 + ar22) -a122 +g5 = k(-a122) a122 +g2 = k(a122) ar11 +g6+ ar22 = k(ar11 + ar22) Từ phơng trình rót kÕt qu¶: g1= g6 = (k-1)(ar11+ar22) (2-35) g2 = -g5 = (k-1)(-a122) Phơng trình (2-34) tơng ®¬ng:  ( a r11 + g ) a r 22 + g a122 − a r12 (a r 21 + g ) + a112 g    a g + (a + g ) a − a (a + g ) − a g r11 122 112 r 21 r 12  r 22  a a − a r12 a r 21 − a r11 a122 + a112 a r 21   = k  r11 r 22 a a − a a a r11 a r 22 − a r12 a r 21   r11 122 112 r 21  − ( a r11 + g ) a122 + a r 22 g − a r12 g + a112 (a r 21 + g )    − a122 g + (a r11 + g ) a r 22 − a112 g − a r12 ( a r 21 + g ) Đến lại sử dụng phơng pháp đồng ma trận nh đà làm ta đợc: g1 = g g = −g g3 = g8 (2-36) g = −g ( a r11 + g ) a r 22 + g a122 − a r12 ( a r 21 + g ) + a112 g = k ( a r11 a r 22 − a r12 a r 21 ) a r 22 g + (a r11 + g ) a122 − a112 ( a r 21 + g ) − a r12 g = k ( a r11 a122 − a112 a r 21 ) Kết hợp (2-35) giải hệ gồm phơng trình vµ cđa (2-36): [ar11 + (k − 1)(ar11 + ar 22 )]ar 22 − (k − 1)a122 − ar12 (ar 21 + g ) + a112 g = k (ar11ar 22 − ar12 ar 21 ) (k − 1)a122 ar 22 + [ar11 + (k − 1)(ar11 + ar 22 )]a122 − a112 (ar 21 + g ) − ar12 g = k (ar11a122 − a112 ar 21 ) HƯ trªn tơng đơng: ka r11 a r 22 + ( k − 1)a r222 − (k − 1)a122 − a r12 a r 21 − a r12 g + a112 g = k (a r11 a r 22 − a r12 a r 21 ) (k − 1)a122 a r 22 + ka r11 a122 + ( k − 1)a r 22 a122 − a112 a r 21 − a112 g − a r12 g = k (a r11 a122 − a112 a r 21 ) Rót gän: 56 − a r12 g + a112 g = ( k − k ) a r11 a r 22 − (k − 1)a r12 a r 21 − ( k − 1)(a r222 − a122 ) − a112 g − a r12 g = (k − k ) a r11 a122 − ( k − 1) a112 a r 21 − 2(k − 1) a r 22 a122 (2-37) Từ (2-37) lấy (pt 1)*ar12 +(pt 2)*a112 đợc phơng trình : 2 (a r212 + a112 ) g = (k − k )a r11 (a r 22 a r12 + a112 a122 ) − (k − 1)(a r222 a r12 − a122 a r12 + 2a r 22 a122 a112 ) − (k − 1)a r 21 (a r212 + a112 ) Xét định nghĩa: A12 = Lm A22 = − 1   I − ω r J  = a r12 I + a112 J T   r  I + ω r J = a r 22 I + a122 J Tr NhËn thÊy đặt c = Lm/(1-) ar22 = - c.ar12, a122 = - c.a112 Thay vào phơng trình đợc: 2 − (a r212 + a112 ) g = (k − k ) a r11 ((−ca r12 )a r12 + a112 (−ca112 )) − ( k − 1) a r12 ( a r222 − a122 − 2ca122 a112 ) − ( k − 1) a r 21 (a r212 + a112 ) 2 2 ⇔ −( a r212 + a112 ) g = −c (k − k ) a r11 (a r212 + a112 ) − (k − 1)a r12 (a r222 − a122 + 2a122 ) − ( k − 1)a r 21 ( a r212 + a112 ) ⇔ −g = −(k − k )ca r11 − (k − 1)c a r12 − (k − 1)a r 21 ⇔ g = (k − 1)(ca r11 + a r 21 ) − c (k − 1)(a r11 + a r 22 ) Thay trở lại g3 vào phơng trình thứ (2-37) đợc: a112 [(k k )ca r11 + (k − 1)c a r12 + (k − 1)a r 21 ] − a r12 g = (k − k )a r11 a122 − (k − 1)a112 a r 21 ⇔ g = (k 1)ca122 Vậy ta đà tìm đợc ma trận G  g g g3 G=  − g g1 − g g4  g3   T Trong ®ã: g1 = (k-1)(ar11+ar22) g2 = (k-1).a122 g3 = (k2-1)(c.ar11+ ar21) -(k-1)c(ar11+ ar22) g4= - c(k-1)a 57 Chơng Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển vectơ động không đồng không dùng cảm biến tốc độ Sensor tốc độ không đợc sử dụng hệ thống điều khiển đơn giản, điều khiển môi trờng không thích hợp động hoạt ®éng ë tèc ®é cao Khi ®ã bé quan s¸t từ thông với thuật toán thích nghi thông số lấy tốc độ tính toán đợc làm thông số Trong trờng hợp này, công thức tính toán đánh giá tốc độ đợc tìm cách sử dụng thuyết Lyapunov việc chứng minh ổn định mô hình quan sát 3.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển vectơ không dùng cảm biến tốc độ Trong sơ đồ trớc ta xác định tốc độ động máy phát tốc ®é Nhng viƯc ®o trùc tiÕp cã thĨ g©y khã khăn cho việc lắp ráp cồng kềnh, bất tiện cho ngời vận hành Từ nảy sinh ý tởng đặt khối tính tốc độ biến tần để hƯ thèng gän nhĐ, ngêi sư dơng chØ cÇn nèi nguồn cấp vào động cơ, đặt tham số vận hành Máy phát tốc đợc thay khối tính toán tốc độ Khối tính tốc độ rôto, từ thông rôto từ liệu đầu vào dòng điện điện áp pha stato 58 r * Bé ®/c Rω Iqs* Bé ®/c Ri Bé ®/c Ri * ds I uqs* * ds u Iqs αβ dq αβ abc dq Ids αβ αβ ua* ub* NghÞch l­u PWM * c u is abc us Khèi tÝnh toán tốc độ ĐK Hình 3-1: Hệ thống điều khiển không sử dụng cảm biến tốc độ Giả sử thông số Rs Rr động không thay đổi trình làm việc, tính tốc độ sai lệch, mô hình quan sát đợc biĨu diƠn nh sau: d^ ^^ ^ X = A X+ Bus + G(is− is) dt m« hình động là: X = AX + Bu s i s = CX Sai lệch tính toán dòng stato từ thông rôto đợc mô tả phơng tr×nh sau: ^ d E = (A + GC)E - ∆ A X dt 59 ^ E= X− X Trong ®ã: ^  − ∆ ω J / c ∆ A = A− A =   0 ∆ ω J  ^ c = σ Lm /1 - σ , ∆ ω = ω − ω Chän hµm Lyapunov nh sau: ^ (ω − ω ) V = E E+ T Trong số dơng Đạo hàm theo thời gian cđa V sÏ lµ: 60 d^ ^d T  2∆ ω ω 2∆ ω ω d  T dt dt V =  E E + E E + − dt   λ λ d^ ^T ^ 2∆ ω ω   T   dt W =  ( A+ GC) E ∆− A X E + E  ( A+ GC) E ∆− A X +     λ d^  T T  ^  T  T  ^  2∆ ω dt ω W =  E ( A+ GC) −  ∆ AX   E + E  ( A+ GC) E ∆− AX +       λ d^ ^T ^ 2∆ ω ω T T   T T   dt W = E ( A+ GC) E −  ∆ AX  E + E ( A+ GC) E − E  ∆ A X  +     λ d^ ^ T ^ 2∆ ω ω   T   dt T T W = E ( A+ GC) + ( A+ GC) E −  ∆ AX  E − E  ∆ AX  +     λ [ ] T ^ ^ Tính riêng thành phần A X E − E T  ∆A X  :         61 V× 0 ∆A =  0 0 − ∆ωJ / c  0 = ∆ωJ  0   0 ^ ^ Trong ®ã: ^ − ∆ω / c ∆ω 0 0 ^ eirα rα −= ii rα , eirβ rβ −= ii rβ , eΨ rα = Ψ rα − Ψ rα , eΨ rβ = Ψ rβ − Ψ rβ ^ T nªn  ^  is^α   eidsα  e   ^  i  − ∆ω / c   vµ  s^β  , E =  iqsβ  X=    Ψ   e Ψ rα  ∆ω   ^rα   e   Ψ rβ   Ψ rβ      T  ψ rα   eids   eids   ψ rα  ^ ^   ^T ^ ∆ ω − ψ  e ∆ ω e − ψ    T    rβ   iqs   iqs   rβ  −  ∆ A X  E − E  ∆ A X  −= ^ − ^     c  − ψ   eΨ dr  c  eΨ dr   − ψ  rα     rα ^ e e ^  ψ rβ   Ψ qr   Ψ qr   ψ rβ      ^ 62 2∆ ω   = − Ψ r eisαβ − Ψ r eisβα − Ψ rβ eΨrα + Ψ r eΨrββ  c  2∆ ω  ^ ^ ^  ^  ^  ^   = − Ψ r eisαβ − Ψ r eisβα − rβ  ΨΨ rα − Ψ rα  + rα ΨΨ rβ − Ψ rβ  c      2∆ ω  ^ ^  = − Ψ r eisαβ − Ψ r eisβα  c  ^ ^ ^ ^ d^ 2∆ ω (eisα ψ rβ − eisβ ψ rα ) 2∆ ω dt ω VËy T W = E (A + GC)T + (A + GC) E − + c λ [ (trong ®ã ^ ] ^ ^ eisα = isα − isα ,eisβ = isβ − isβ ^ ) Ma trËn khuÕch đại G đà đợc tính cho (A+GC) âm, số hạng thứ đạo hàm âm Nếu cho tổng số hạng lại không đạo hàm V xác định âm, mô hình quan sát từ thông có thích nghi tốc độ ổn định 63 ^ Cân hai số hạng lại ta đợc: ^ = ^ ( e isα ψ r β − e isβ ψ r α ) c Tốc độ động thay đổi nhanh Vì thực tế cần sử dụng sơ đồ tính tốc độ có thêm khâu tỷ lệ tích phân đê cải thiện việc bám theo tốc độ thùc: ^ ^ ^ ^ ^ ω = Kp(eisα ψ rβ − eisβ ψ rα )+ K ∫ (eisα ψ rβ − eisβ ψ rα )dt I (3-1) ^^ = P+ I KP KI hệ số khuếch đại dơng 64 us is §C K§B ∫ B C ∫ ^ ω ^ ψr - + ^ is ThuËt to¸n tÝnh to¸n tèc độ G Hình 3-2:Mô hình hệ thống không dùng cảm biến tốc độ dạng vectơ Thông số đo từ động ids iqs ^ i ds - Mô hình quan sát đủ bậc - ^ ^ i qs ^ ^ - ψ qr KP ω P ^ ψ dr khối tính tốc độ Hình 3-3: Cấu trúc khối tÝnh tèc ®é 65 KI p ^ ωI ω 3.2 Đánh giá ổn định khâu tính toán tốc độ Sự ổn định khâu tính toán tốc độ đợc thử nghiệm thuyết Lyapunov * Phơng pháp trực tiếp Lyapunov để khảo sát ổn định hệ điều khiển phi tuyến: Còn gọi phơng pháp thứ hai Lyapunov đợc xây dựng từ cuối kỷ XIX Sở dĩ gọi phơng pháp thứ hai phơng pháp thứ phơng pháp gián tiếp để giải nghiệm phơng trình vi phân dựa vào nghiệm phơng trình vi phân để phân tích ổn định Phơng pháp thứ hai xét ổn định trực tiếp từ phơng trình vi phân mà không cần giải nghiệm chúng Cả hai phơng pháp đợc đánh giá công trình toán học tiếng Lyapunov Nó đợc ứng dụng toán học, điều khiển học, học nhiều lĩnh vực khác Một hệ điều khiển hay hệ động lực học nói chung đợc biểu diễn phơng trình Côsi dạng: dx1 = F1 ( x1 , x , , x n ) dt dx = F2 ( x1 , x , , x n ) dt (3-2) dx n = Fn ( x1 , x , , x n ) dt Néi dung cña phơng pháp Lyapunov thứ hai: Dựa vào mối liên hệ hàm F1, F2, , Fn đợc xây dựng xây dựng hàm Lyapunov Dựa vào dấu hàm Lyapunov đạo hàm hàm Lyapunov để xác định tính ổn định hệ thống Hàm Lyapunov đạo hµm cđa nã: Hµm V(x1, x2, , xn) vµ V=0 x1= x2= = xn= đợc gọi hàm Lyapunov Đạo hàm hàm V: 66 dV V dx1 ∂V dx ∂V dx n = + + dt ∂x1 dt ∂x dt ∂x n dt ⇔ dV ∂V ∂V ∂V = F1 + F2 + .Fn dt ∂x1 ∂x ∂x n dV = W ( x1 , x , x n ) dt BiĨu thøc W cịng lµ mét hµm phô thuéc (x 1, x2, , xn) NÕu x1=x2= =xn= W= =dV/dt hay nói cách khác W(x1, x2, , xn) cịng lµ mét hµm Lyapunov Do vËy hàm W(x1, x2, , xn) cần phải đợc xác định dấu miền lân cận bao quanh gốc O Việc xét tơng quan dấu hàm V với dấu hàm W đa đến định lý tính ổn định hệ phơng trình vi phân phi tuyến Định lý Lyapunov ổn định hệ phi tuyến: ứng với hệ phơng trình phi tun ®· cho cđa mét hƯ ®iỊu khiĨn n biến x1, x2, , xn mà ta chọn đợc hàm Lyapunov V(x1, x2, , xn) để cho đạo hµm theo thêi gian cđa nã dV = (x , x , , x n ) dt còng có dấu xác định(hoặc dấu bất biến) nhng dấu W ngợc với dấu V hệ thống phi tuyến ổn định Theo định lý ta chän mét hµm V nh sau: Lm ^ V = E E+ (ω I − ω ) σ L s Lr K I T Đạo hàm V theo thời gian có sử dụng (32) đợc: ^ V = ET (AT + A)E − ^ 2K p Lm (eisα ψ rβ − eisβ ψ rα )2 σ Ls Lr V xác định dơng đạo hàm V xác định âm, mô hình quan sát từ thông sử dụng thuật toán tính toán thích nghi tốc độ có sơ đồ nh hình 3-2 ổn định 67 Chơng Mô Phỏng đánh giá chất lợng 4.1 Tính toán thông số động Chơng mô để kiểm nghiệm đắn tính toán chơng trớc với động có bảng thông số nh sau: Thông số Công suất định mức Số đôi cực Dòng từ hoá Từ thông định mức Điện trở stato Điện trở roto Điện cảm từ hoá Mômen quán tính Điện cảm rò phía stato Điện cảm rò phía roto Pđm 2.pc isd đm Rs Rr Lm J Ls Lr Giá trị 2,2kW 5A 0,25Wb 1,26 Ω 0,2Ω 50mH 0,017 kgm2 4,7mH 4,7mH TÝnh to¸n đại lợng cần thiết cho việc mô Điện cảm stato rôto: Ls=Lr= Ls + Lm =54,7mH = 0,0547(H) H»ng sè thêi gian r«to: Tr=Lr/Rr=0,2735 H»ng sè thêi gian stato: Ts=Ls/Rs=0,0434 L HƯ sè t¶n tõ: σ = − m = 0,1645 Ls Lr C¸c hƯ số khác sử dụng việc lập mô hình động c¬: −σ = 101,6074 σLm = 111,1585 σLs 1 −σ = + = 140,1007 + 18,5754 = 158,6761 Tσ σTs σTr ⇒ Tσ = 0,0063 Tr = 5,47 Lm 3p c L m = 2,7422 2L r = 3,6563 Tr pc = 117,6471 J 68 ... chỉnh đi? ??n áp, dòng đi? ??n từ thông mạch stato trở kháng, từ thông, dòng đi? ??n động bị thay đổi -Luật đi? ??u chỉnh tần số - đi? ??n áp: hệ thống đi? ??u khiển đi? ??n áp/ tần số, sức đi? ?n động stato động đợc đi? ??u... pháp có u đi? ??m mạch đi? ??n an toàn, giá thành rẻ Nhợc đi? ??m: đặc tính đi? ??u chỉnh không tốt, hiệu suất thấp, vùng đi? ??u chỉnh không rộng 1.1.3 Đi? ??u chỉnh công suất trợt Trong trờng hợp đi? ??u chỉnh... phơng pháp xung đi? ??n trở rôto Đi? ??u chỉnh công suất trợt o Rôt o K Pcơ P s P CL N L s 1.1.1 Đi? ??u khiển đi? ??n áp stator Do mômen động không đồng tỷ lệ với bình phơng đi? ??n áp stato,do đi? ??u chỉnh đợc