1 Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh Lê văn lộc Phát khai thác mâu thuẫn, chớng ngại nhằm tăng cờng hoạt động tìm tòi tri thức dạy học hình học trờng thung học phổ thông Chuyên ngành: lý luận phơng pháp dạy học môn toán MÃ số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS – TS ĐÀO TAM NghÖ An - 2011 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Trong công đổi đất nước, Đảng Nhà nước ta nhẫn mạnh yếu tố người, phát triển người cách toàn diện để đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa - đại hóa đất nước thích nghi với xu tồn cầu hóa Phạm Minh Hạc cộng đưa nhiều đặc điểm người Việt Nam thời kỳ mới, tóm tắt sau: người có lực trí tuệ, có kí hành dụng, có trình độ chun mơn, nghiệp vụ; có nặng lực hợp tác cạnh tranh; có lực di chuyển nghề nghiệp; có tính độc lập lý trí tình cảm Như hiểu người Việt Nam thời kỳ người có trí thức, có tính độc lập sáng tạo, có khả học tập suốt đời 1.2 Để đào tạo người có phẩm chất ưu việt phải đổi giáo dục Đảng Nhà nước ta đề mục tiêu đổi giáo dục đổi cách toàn diện tất mặt theo hướng tạo hội thuận lợi cho người học hoạt động cách tích cực, độc lập để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Nghị TW2 (khóa VIII) Đảng khẳng định: cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Việc xác định mục tiêu đổi này, mặt xuất phát từ đòi hỏi điều kiện thực tiến đất nước ta, mặt khác hồn tồn phù hợp với quan điểm triết học Mác - Lênin tâm lý học đại người hoạt động học tập người 1.3 Thực trạng dạy học mơn Tốn năm gần cho thấy: Giáo viên quan tâm tới rèn luyện tư lơgic, mà quan tâm tới rèn luyện tư biện chứng cho học sinh Đó điều phiến diện làm cho tư học sinh bị trì trệ, phát triển khơng tồn diện Một ngun nhân nhiều giáo viên chưa hiểu tư biện chứng cách đầy đủ, chưa thấy tầm quan trọng tư biện chứng quan trọng thực việc rèn luyện tư biện chứng cho học sinh 1.4 Bên cạnh q trình học tốn học sinh bộc lộ yếu tư biện chứng, nhìn đói tượng tốn học cách rời rạc, trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên hệ phụ thuộc, vận động biến đổi, trình phát sinh phát triển, chưa thấy thống mâu thuẫn mặt đối lập, nên chưa hiểu rõ chất tốn học Từ dẫn đến hệ nhiều học sinh gặp khó khăn việc giải tốn, tốn địi hỏi phải có sáng tạo lời giải 1.5 Mâu thuẫn, chướng ngại sở khoa học PPDH theo quan điểm hoạt động, dạy học giải đề, dạy học theo lý thuyết tình Khi học sinh đứng trước mâu thuẫn chướng ngại, tư em đứng trước thách thức.Tình chứa đựng mâu thuẫn năm vùng hiểu biết học sinh; buộc học sinh phải tư để khắc phục mâu thuẫn, vượt qua chướng ngại để thâm nhập vào đối tượng, đề, tìm tịi tri thức Những vấn đề vừa mang ý nghĩa tâm lý học ý nghĩa triết học 1.6 Từ trước đến người giáo viên chưa trọng khai thác cách mức mâu thuẫn chướng ngại dạy học Toán để tăng cường hoạt động tìm tịi tri thức Việc phát mâu thuẫn, chướng ngại dạy học toán nhà chuyên môn quan tâm nghiên cứu nhằm gợi động cho hoạt động tìm tịi kiến thức Tuy nhiên việc vạch cách thức phát mâu thuẫn, chướng ngại để có hiệu giáo viên dạy tốn nói chung, dạy học hình học nói riêng cần quan tâm nghiên cứu sâu Từ lý chọn đề tài nghiên cứu là: " Phát sử dụng mâu thuẫn, chướng ngại nhằm tăng cường hoạt động tìm tịi tri thức dạy học hình học trường THPT " MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu hoạt động Giáo viên việc phát khắc phục mâu thuẫn, chướng ngại để tạo tình dạy học nhằm tăng cường hoạt động tim tòi tri thức học sinh dạy học hình học trường THPT Vận dụng phương pháp vào dạy học số chủ đề hình học trường THPT Góp phần tăng cường đổi phương pháp dạy học Toán trường THPH giai đoạn GIẢ THIẾT KHOA HỌC Có thể đề xuất số phương thức phát khắc phục mâu thuẫn, chướng ngại nhằm tăng cường hoạt động tìm tịi kiến thức góp phần nâng cao hiệu dạy học hình học theo mục tiêu chương trình sách giáo khoa hành NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến tổ chức hoạt động, phát khắc phục mâu thuẫn, chướng ngại 4.2 Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học hình học trường THPT giai đoạn 4.3 Nghiên cứu đề cách thức sử dụng mâu thuẫn, chướng ngại để tăng cường hoạt động tìm tịi tri thức 4.4 Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi biện pháp đề ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu việc dạy học tốn theo chương trình sách giáo khoa với định hướng, xác định mâu thuẫn, chướng ngại để kích thích tư học sinh cách khai thác để phát tri thức dạy học hình học trường THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài luận văn theo hướng đổi phương pháp dạy học 6.2 Phương pháp điều tra quan sát: Khảo sát, thông qua phiếu điều tra, hệ thống câu hỏi, dự giờ, để đánh giá ưu, nhược điểm giáo viên việc phát khắc phục mâu thuẫn, chướng ngại dạy học hình học 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính đắn, tính chấp nhận kết nêu luận văn CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo luận văn gồm có ba chương: chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương II: Sử dụng mâu thuẫn chướng ngại dạy dọc hình học trường THPT Chương III: Thực nghiệm sư phạm Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan điểm hoạt động 1.1.1 Quan điểm hoạt động tâm lý học đại Hoạt động khái niệm tâm lí học đại Cấu trúc vĩ mơ hoạt động A N Lêonchiep mô tả [22, tr 115-140], dựa quan điểm vật lịch sử người: “Trong tính thực nó, chất người tổng hoà mối quan hệ xã hội” (C Mác) Hoạt động người có thành tố đặc thù người vươn tới đối tượng, chuyển vật, tượng,… thành đối tượng hoạt động, nhằm tạo sản phẩm – thực mục đích người (thoả mãn nhu cầu hay hứng thú khác) Q trình chuyển hóa vừa chứa đựng, vừa thực hứng thú, đam mê, động người với tinh thần chủ thể hoạt động Để thực động cơ, chủ thể phải dùng sức căng bắp, thần kinh, lực, kinh nghiệm thực tiễn,… để thoả mãn động cơ, gọi hoạt động Quá trình chiếm lĩnh mục đích, gọi hành động Chủ thể đạt mục đích điều kiện xác định Mỗi điều kiện quy định cách thức hành động, gọi thao tác Hoạt động ln có tính hướng đích (thoả mãn động cơ) hành động trình thực hố mục đích (tạo sản phẩm), thao tác lại điều kiện quy định Do đó, có khác mục đích điều kiện quy định khác hành động thao tác; khác tương đối, để đạt mục đích ta dùng phương tiện khác Khi đó, hành động thay đổi mặt kĩ thuật, tức cấu thao tác, không thay đổi chất (vẫn làm sản phẩm) Về phương diện tâm lí, hành động sinh thao tác, thao tác phần riêng rẽ hành động; sau sinh thành, thao tác có khả tồn độc lập tham gia vào nhiều hành động khác Hoạt động có biểu bề hành vi, hai phạm trù hỗ trợ cho nhau, đó, hoạt động bao gồm hành vi lần tâm lí, ý thức (tức công việc chân tay não) Hoạt động người tất yếu dẫn đến chỗ nảy sinh ý thức ý thức thành tố thực vận động hoạt động Vì vậy, ý thức, tâm lí người mang tính chất tích cực Hơn nữa, tính tích cực tính tích cực hoạt động đặc thù người, tức mang tính chất say sưa, ln ln gắn bó với thực mục đích hoạt động Theo A N Lêonchiep, giới tâm lí người nghiên cứu ba cấp độ khác nhau: - Cấp độ hoạt động: Hoạt động nhằm vào đối tượng, tạo sản phẩm để thoả mãn động - Cấp độ hành động: tương ứng với mục đích cụ thể - Cấp độ thao tác: cử động cơng cụ (cơ bắp, trí tuệ) tương ứng với điều kiện phương tiện Trong báo cáo khoa học A N Lêonchiep “Quá trình học sinh nắm vững khái niệm khoa học”, ông xuất phát từ quan điểm Vưgôtxki là: “nghĩa” từ người phát triển phát triển không tách khỏi hoạt động người Từ vạch đường lĩnh hội khái niệm “nghĩa” từ theo đường hoạt động Như vậy, “nghĩa” tri thức hình thành từ tình cụ thể để người học hoạt động, nhờ tri thức kiến tạo vừa phương tiện, vừa kết hoạt động Trong dạy học nói chung dạy học Hình học nói riêng, tri thức khơng thu nhận cách bị động mà phải chủ thể tích cực xây dựng nên mối tương tác với tập thể lớp học Vì vậy, với việc tạo tình hành động, cần tổ chức tình giao lưu để người học có nhu cầu trao đổi thơng tin q trình giải vấn đề tình kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức 1.1.2.Quan điểm hoạt động dạy học tốn Con người phát triển thơng qua hoạt động Người học phải tự hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức cho mình, điều thực chủ thể có: - Nhu cầu hứng thú với hoạt động học tập - Phải biết thao tác, nội dung toàn hoạt động hay thao tác - Phải biết hoạt động ngằm đạt kết gì? Hoạt động học sinh khác với hoạt động thông thường chỗ hoạt động đặt đạo, hướng dẫn thầy theo mục đích định trước Theo tác giả Nguyễn Bá Kim, Quan điểm hoạt động PPDH cấu thành: 1.1.2.1 Cho học sinh thực tập luyện hoạt động hoạt động thành phần tương thích với nội dung mục đích dạy học Tư tưởng cụ thể hố sau: a Phát hoạt động tương thích với nội dung Hoạt động gọi tương thích với nội dung tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung Nói cách khác, hoạt động tương thích với nội dung việc nắm nội dung điều kiện hay kết (đọng lại chủ thể) hoạt động Các dạng hoạt động sau cần ý [10-tr139]: - Những hoạt động nhận dạng thể hiện; - Những hoạt động toán học phức hợp; - Những hoạt động trí tuệ phổ biến mơn tốn; - Những hoạt động trí tuệ chung; - Những hoạt động ngơn ngữ Ví dụ 1: Để dạy cho học sinh lớp nắm vững nội dung định lí "Tứ giác nội tiếp đường tròn" ta cần tổ chức hoạt động sau: - Hoạt động trí tuệ: Bất kì tam giác nội tiếp đường trịn, điều cịn khơng tứ giác? Ví dụ hình bình hành, hình chữ nhật? Cho bốn điểm A, B, C, D nằm đường tròn tạo nên tứ giác lồi Cho biết góc A = 60, dùng kiến thức góc nội tiếp tìm độ lớn góc C Từ nêu lên giả thuyết chứng minh - Hoạt động nhận dạng, thể hiện: Hãy xét tứ giác hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng, hình thang cân, thang thường, xem hình nội tiếp được, không được? - Hoạt động phức hợp: Để chứng minh Hình tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có cần phải có điều kiện A + C = 180 B + D = 180 không? Tại sao? Với điều kiện hình bên, ta kết luận tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn khơng? Cho biết ABCD nội tiếp đường tròn, vẽ đường trịn đó! - Hoạt động ngơn ngữ: Hãy phân biệt: Đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ABCD tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)! b Phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần Trong trình hoạt động, nhiều hoạt động xuất thành phần hoạt động khác Phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần biết cách tiến hành hoạt động tồn bộ, nhờ vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn vừa ý cho họ tập luyện tách riêng hoạt động thành phần khó quan trọng cần thiết [8-tr140] Để chọn hoạt động tương thích ta phải phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần Ví dụ: Khi cho học sinh chứng minh định lí, giải tập (hoạt động phức hợp) mà gặp khó khăn ta phải tách thành hoạt động nhỏ hơn: 10 - Từ giả thiết ta suy điều gì? - Muốn có kết luận ta cần có điều kiện gì? - Hãy xét trường hợp đặc biệt, trường hợp tương tự Những hoạt động thành phần khơng giúp học sinh tìm đường lối giải tốn (hoạt động mang tính chất điều kiện) mà cịn hiểu sâu (mang tính chất kết quả) Ví dụ 2: Định lý (Cơng thức hình chiếu) r r rr ru r u r "Với hai vectơ a b ta có a.b = a.b' , b' hình r r chiếu vectơ b đường thẳng chứa vectơ a " Để dẫn dắt học sinh phát chứng minh định lý trên, giáo viên tổ chức cho học sinh thực hoạt động thành phần sau: u r r r r Cho hai vectơ a , b chung gốc O; b ' hình chiếu b lên đường r thẳng chứa vectơ a r r rr HĐ1: Xét trường hợp đặc biệt a ⊥ b , nhận xét tích a.b ur ru a.b ' ? rr ur ru Kết mong đợi: a.b = a.b ' khơng r r Gợi vấn đề : Vậy a khơng vng góc với b kết cịn khơng? r r r r HĐ2: Hãy nhận xét hai góc (a;b) (b ';b) ? Kết mong đợi: r r r r r r (a;b) = (b';b) (a;b) < 900 r r r r r r (a;b) = 1800 − (b';b) (a;b) > 900 rr ur ru rr ur ru HĐ3: Hãy so sánh a.b a.b ' hai trường hợp trên? Kết mong đợi: a.b = a.b ' Thật vậy: 93 Bất đẳng thức 9t - ≤ 0; t - < Đẳng thức (1) xảy ⇔ x = y = z = Ví dụ Cho x, y, z tuỳ ý Chứng minh rằng: x + xy + y + x + xz + z > y + yz + z Phân tích: Việc sử dụng BĐT để chứng minh BĐT điều khó khăn, q trình chứng minh gặp phải bước biến đổi phức tạp Vì điều khó khăn nên GV hướng cho em thay đổi nhận thức để tìm đường chứng minh khác dễ dàng Để giải khó khăn phân tích tốn sau Giả sử A (xA, yA) ; B(xB, yB); C(xC, yC) ⇒ AB = ( xA − xB ) + ( y A − yB ) ; BC = ( xC − xB ) + ( yC − yB ) Vậy với điểm A, B, C ta có: ( x A − xB ) + ( y A − yB ) + ( xB − xC ) + ( yB − yC ) ≥ ( x A − xC ) + ( y A − yC ) 2 * Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng giống (*) Từ có cách giải Hướng dẫn: 2 y    2 x + xy + y =  x + ÷ +  y÷ 2    2 z    x + xz + z =  x + ÷ +  z÷ 2    2 ⇒ Trong mặt phẳng toạ độ xét điểm: 94  y   3  y z  A x+ ; z ÷; B  0, y+ z ÷; C  − , ÷ 2   2  2   ⇒ AB = x + xy + y ; AC = x + xz + z ; BC = y + yz + z Do AB + AC ≥ BC ⇒ (1)  xA =    xC = Dấu xảy ⇔ A, B, C thẳng hàng hay   x A ≠ 0; xC ≠    yB − y A y A − yC =  xB − x A x A − xC   y = z = − 2x  ⇔  ( y − z ) ( y + x ) ≠    x ( y + z ) = − yz   Chú ý: Việc chọn toạ độ A, B, C mà có nhiều cách chọn A, B, C thoả mãn phương pháp cho: AB = x + xy + y ; BC = y + yz + z ; AC = x + xz + z  y   z  y ÷; C  x + ; z ÷ Ví dụ như: A ( 0, ) ; B  x + ; 2   2   Tuy nhiên xem x + xy + y dạng độ dài đoạn thẳng mà coi dạng tàng ẩn định lý cosin ta gì? Phải bổ sung gì?  1 x + xy + y = x −  − ÷xy + y  2 = x − 2cos1200 xy + y x + xz + z = x − 2cos1200 xz + z B Từ đó: Đặt OA = x; OB = y; OC = z (x, y, z > 0) 1200 1200 1200 C A 95 · · · AOB = 1200 , AOC = 1200 ⇒ BOC = 120 ⇒ AB = x + y − 2xycos 1200 = x + xy + y AC = x + z − 2xzcos 1200 = x + xz + z BC = y + z − 2xz cos 1200 = y + z + yz Và AB + AC ≥ BC ⇒ (điều phải chứng minh) Trên số ví dụ sử dụng chướng ngại dạy học toán nhằm tạo tình học tập sư phạm theo quan điểm dạy học theo lý thuyết tình 2.4 Kết luận chương II Trong chương II, luận văn đưa cách thức vận dụng dạng mâu thẫn bật, chướng ngại dạy học hình học sử dụng chúng vai trị tạo tình học tập dạy học giải đề, kiến tạo kiến thức, tạo tình dạy học theo lý thuyết tình Luận văn thể rõ cách thức phát sử dụng mâu thuẫn thơng qua số ví dụ cụ thể Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu việc bồi dưỡng cách thức phát sử dụng mâu thuẫn, chướng ngại cho học sinh phổ thông trung học thơng qua dạy học hình học trường THPT, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 96 Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường Trung học phổ thông Đô lương - Đô lương - Nghệ An Tiến hành thực nghiệm khối 12: + Lớp thực nghiệm: 12A2 + Lớp đối chứng: 12A4 Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng 09 đến tháng 11 năm 2011 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Quang Nhân Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô giáo Phùng Thị Thu Liễu Được đồng ý Ban Giám hiệu, tổ Tốn Trường trung học phổ thơng Đơ lương , chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trường Trung học phổ thơng Đơ lương nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A2 12A4 tương đương với Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 12A lấy lớp 12A4 làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu Trường, thầy (cơ) Tổ trưởng tổ Tốn thầy cô dạy hai lớp 12A2 12A4 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG (SGK Hình học 12 – Nâng cao) Chúng tổ chức dạy thực nghiệm với dụng ý rèn luyện cách thức sử dụng dạng mâu thuẫn bật chướng ngại dạy học toán nhằm tăng cường hoạt động tìm tịi tri thức như: - Mâu thuẫn kiến thức ký cũ khơng tương thích với tình - Mâu thiẫn nội dung hình thức - Mâu thuẫn cú pháp nghữ nghĩa - Mâu thuẫn trực quan trừu tượng 97 Sử dụng dạng mâu thuẫn với vai trị tạo tình hoạt động học tập vận dụng vào trình dạy học giải đề kiến tạo kiến thức Trong lớp thực nghiệm dạy theo ý đồ lớp đối chứng đợc dạy học cách bình thường Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: Đề kiểm tra (thời gian 60 phút) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 SA vng góc với đáy a Chướng minh mặt bên hình chóp tam giác vng b Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu 2: Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác vuông A, BC =a, SA = SB = SC = a mặt bên (SAB) hợp với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi ABCD có SO vng góc với đáy O giao điểm AC BD Giả sử SO = 2 , đường chéo AC = 4, cạnh đáy AB = Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BM Đề kiểm tra khơng q khó khơng q dễ so với trình độ học sinh Có thể nói với mức độ đề phân hóa trình độ học sinh, đồng thời đưa cho giáo viên đánh giá xác mức độ nắm kiến thức học sinh Đề kiểm tra chủ yếu kiểm tra khả nắm vững khái niệm hình học quan hệ 98 khái niệm đó, khẳ suy luận, huy động kiến thức hình học phẳng hình học tổng hợp để giải khó khăn giải tốn 3.2.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.2.3.1 Đánh giá định tính Quan sát hoạt động lớp thực nghiệm lớp đối chứng, GV tổ trí có chung nhận xét: - Tính tích cực hoạt động HS lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - HS lớp thực nghiệm nắm kiến thức vững vàng lớp đối chứng - Phần kiểm tra tập nhà HS thực nghiệm làm đầy đủ tốt lớp đối chứng - Học sinh lớp thực nghiệm có tư nhạy bén trước tình cụ thể Bản thân giáo viên tiến hành dạy thực nghiệm nhận thấy áp dụng biện pháp dạy học này, HS học tập hăng say Tỉ lệ HS khơng chăm học, HS nói chuyện riêng lớp giảm hẳn Sau buổi học, HS có tinh thần phấn chấn, biểu lộ thái độ u thích mơn Tốn mơn học khó trừu tượng Giáo viên hứng thú dùng biện pháp sư phạm đó, học sinh học tập cách tích cực Những khó khăn nhận thức học sinh giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh phong cách tư khác trước 3.2.3.2 Đánh giá định lượng ... việc phát khắc phục mâu thuẫn, chướng ngại để tạo tình dạy học nhằm tăng cường hoạt động tim tòi tri thức học sinh dạy học hình học trường THPT Vận dụng phương pháp vào dạy học số chủ đề hình học. .. Từ trước đến người giáo viên chưa trọng khai thác cách mức mâu thuẫn chướng ngại dạy học Tốn để tăng cường hoạt động tìm tòi tri thức Việc phát mâu thuẫn, chướng ngại dạy học toán nhà chuyên... sâu Từ lý chọn đề tài nghiên cứu là: " Phát sử dụng mâu thuẫn, chướng ngại nhằm tăng cường hoạt động tìm tịi tri thức dạy học hình học trường THPT " MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu hoạt động Giáo