bộ giáo dục và đào tạo Trờng Đại học Vinh ------------------ Phan thị thu hiền Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải bài tập hình học luận VĂN THạC sĩ giáo dục học Vinh - 2007 2 bộ giáo dục và đào tạo Trờng Đại học Vinh ------------------ Phan thị thu hiền Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải bài tập hình học Chuyên ngành: lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số : 60.14.10 Luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn đinh hùng Vinh - 2007 Lời cảm ơn Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn đợc hoàn thành với sự hớng dẫn tận tình, chu đáo của T.S Nguyễn Đinh Hùng. Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý của các thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp giảng dạy bộ môn Toán. Xin trân trọng gửi tới các thầy cô giáo lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả. Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, tổ Toán trờng Nghi Lộc 1 đã tạo điều kiện trong quá trình tác giả thực hiện đề tài. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Tuy đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Vinh, tháng 11 năm 2007 Tác giả 3 Mục lục Trang Mở đầu 1 Chơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 5 1.1. T duy 6 1.2. T duy sáng tạo 6 1.3. Một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo 9 1.4. Vận dụng t duy biện chứng để phát triển t duy sáng tạo cho HS. 14 1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 19 1.6. Kết luận chơng 1 21 Chơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 22 2.1. Vấn đề 1: Rèn luyện t duy sáng tạo qua bài toán dựng hình 22 2.2. Vấn đề 2: Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán hình học không gian 54 2.3. Vấn đề 3: Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy lạ về quen 69 2.4. Vấn đề 4: Chuyển việc tìm tòi lời giải bài toán hình học không gian về bài toán hình học phẳng 78 2.5. Kết luận chơng 2 85 Chơng 3. Thực nghiệm s phạm 86 3.1. Mục đích thực nghiệm 86 3.2. Nội dung thực nghiệm 86 3.3. Tổ chức thực nghiệm 86 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 89 kết luận 91 tài liệu tham khảo 92 Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Thế giới ngày nay đang thay đổi theo một tốc độ luỹ thừa, nhằm đáp ứng đợc những thay đổi nhanh chóng đó trong khoa học, công nghệ, truyền thông. Chúng ta không những dựa trên các giải pháp của quá khứ, mà còn phải tin tởng vào những quá trình giải quyết các vấn đề mới. 4 Điều này không chỉ hàm ý nói đến những kỹ thuật mới mà còn nói đến mục tiêu giáo dục. Mục tiêu của giáo dục phải là phát triển một xã hội trong đó con ngời có thể sống thoải mái với sự thay đổi hơn là sự xơ cứng. Vì thế bắt buộc bản thân các nhà giáo dục phải vừa giữ gìn, lu truyền tri thức và các giá trị của quá khứ vừa chuẩn bị cho một tơng lai mà ta cha biết rõ. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và đợc coi là chìa khoá của sự phát triển. Xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập buộc chúng ta phải đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh. Việc học tập tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo đợc động lực trong thúc đẩy bản thân họ t duy để đạt đợc mục tiêu đó. Trong việc rèn luyện t duy sáng tạo cho học sinh ở trờng phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Vấn đề bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh đã đợc nhiều tác giả trong và ngoài nớc quan tâm nghiên cứu. Với tác phẩm "Sáng tạo toán học" nổi tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán, quá trình sáng tạo toán học. Đồng thời trong tác phẩm "Tâm lý năng lực toán học của học sinh", Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học 5 của học sinh. ở nớc ta, các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức, đã có nhiều công trình giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển t duy sáng tạo cho học sinh. Hay nh luận văn Thạc sĩ của Từ Hữu Sơn - Đại học Vinh năm 2004 với mục tiêu đề: "Góp phần bồi dỡng một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo lý thuyết đồ thị". Phạm Xuân Chung năm 2001: "Khi khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hiện hành qua một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển năng lực t duy sáng tạo cho học sinh". Tác giả Bùi Thị Hà - Đại học Vinh năm 2003, trong luận văn của mình với đề tài: "Phát triển t duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân". Nh vậy, việc bồi dỡng và phát triển t duy sáng tạo trong hoạt động dạy học toán đợc rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dỡng t duy sáng tạo thông qua dạy giải các bài tập hình học ở trờng THPT thì các tác giả cha khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể. Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: "Bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải bài tập hình học". 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số vấn đề nhằm góp phần rèn luyện yếu tố t duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học. 6 3. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh thì có thể góp phần đổi mới phơng pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay và nâng cao chất lợng dạy học toán ở trờng phổ thông trung học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1- Làm sáng tỏ khái niệm t duy, t duy sáng tạo. 4.2- Xác định các vấn đề đã đề xuất nhằm rèn luyện năng lực t duy sáng tạo cho học sinh. 4.3- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học phù hợp với sự phát triển t duy sáng tạo cho học sinh. 4.4- Tiến hành thực nghiệm s phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1- Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn toán, tâm lý học, lý luận dạy học môn toán. - Các sách báo, các bài viết về khoa học toán phục vụ cho đề tài. - Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài. 5.2. Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa. 5.3. Thực nghiệm s phạm Tiến hành thực nghiệm s phạm với lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một lớp đối tợng. 6. Cấu trúc luận văn A. Phần mở đầu 7 - Lý do chọn đề tài - Mục đích nghiên cứu - Nhiệm vụ nghiên cứu - Giả thiết khoa học - Phơng pháp nghiên cứu B. Phần nội dung Ch ơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T duy 1.2. T duy sáng tạo 1.3. Một số yếu tố đặc trng của t duy sáng tạo 1.4. Vận dụng t duy biện chứng để phát triển t duy sáng tạo cho HS. 1.5. Tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh. 1.6. Kết luận chơng 1 Ch ơng 2. Một số vấn đề dạy học giải bài tập hình học theo định hớng bồi dỡng t duy sáng tạo cho học sinh 2.1. Vấn đề 1: Rèn luyện t duy sáng tạo qua bài toán dựng hình 2.2. Vấn đề 2: Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải trong một bài toán. 2.3. Vấn đề 3: Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy lạ về quen. 2.4. Vấn đề 4: Chuyển việc tìm tòi lời giải bài toán hình học không gian về bài toán hình học phẳng. 2.5. Kết luận chơng 2 Ch ơng 3. Thực nghiệm s phạm 3.1. Mục đích thực nghiệm 3.2. Nội dung thực nghiệm 3.2.1. Lớp thực nghiệm 3.2.2. Tiến trình thực nghiệm 3.3. Kết quả thực nghiệm 3.3.1. Đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học 3.3.2. Kết luận về thực nghiệm s phạm. 8 Ch ơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1. T duy Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con ngời cha biết. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con ngời phải hiểu biết cái cha biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những cái bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là t duy. T duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tợng trong hiện thực khách quan mà trớc đó ta cha biết (theo tâm lý học đại cơng - Nguyễn Quang Cẩn) Theo từ điển triết học: "T duy, sản phẩm cao nhất của vật chất đợc tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. T duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con ngời và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. T duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài ngời cho nên t duy của con ngời đợc thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của t duy đợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho t duy là những quá trình nh trừu tợng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó". Từ đó ta có thể rút ta những đặc điểm cơ bản của t duy. - T duy là sản phẩm của bộ não con ngời và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. 9 - Kết quả của quá trình t duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và đợc thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của t duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tợng đợc phản ánh với hình ảnh nhận thức đợc qua khả năng hoạt động của con ngời nhằm phản ánh đối tợng. - T duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Khách thể trong t duy đợc phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con ngời. 1.2. T duy sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Nh vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài ngời. Sáng tạo thờng đợc nghiên cứu trên nhiều phơng diện nh là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nh một kiểu t duy, nh là một năng lực của con ngời. Các nhà nghiên cứu đa ra nhiều quan điểm khác nhau về t duy sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim: "Tính linh hoạt, tính dộc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của t duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của t duy sáng tạo. Tính sáng tạo của t duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ" (Nguyễn Bá Kim - Phơng pháp dạy học bộ môn Toán) Theo Tôn Thân quan niệm: "T duy sáng tạo là một dạng t duy độc lập tạo ra ý tởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao". Và theo tác giả "T duy sáng tạo là t duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của t duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá 10