1 Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh Khoa vật lý -------------------- Khảo sát quá trình tán xạ raman cỡng bức Luận văn tốt nghiệp đại học Chuyên ngành: quang học quang phổ Giáo viên hớng dẫn:Th.s Chu Văn Lanh Sinh viên thực hiện: Hồ Thị Hồng Lớp: 44a vật lý Lời cảm ơn Bản luận văn này đợc thực hiện và hoàn thành tại khoa Vật lý-Trờng Đại học Vinh dới sự hớng dẫn của thầy giáo, Thạc sĩ Chu Văn Lanh. Với tình cảm trân trọng, tôi xin cảm ơn các thầy, cô ở khoa Vật lý và các bạn sinh viên đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi hoàn thành bản luận văn này. Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất của mình tới thầy giáo, Thạc sĩ Chu Văn Lanh, ngời đã tận tình hớng dẫn, chỉ bảo và tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi nhất để học tập và làm việc. 2 Mở đầu Hiện tợng tán xạ Raman đợc Raman phát hiện năm 1928, khi chiếu một chùm sáng đơn sắc vào một môi trờng hoạt chất thì ở chùm sáng tán xạ, ngoài bức xạ có tần số bằng tần số của bức xạ kích thích ban đầu còn có các bức xạ có tần số lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Khi chiếu một bức xạ vào một tấm kính ảnh thì nhận đợc một dải vạch khác nhau gọi là phổ Raman.Vạch có tần số nhỏ hơn gọi là vạch Stokes, vạch có tần số lớn hơn gọi là vạch đối Stokes.Việc tiến hành quan sát và nghiên cứu phổ Raman gặp nhiều khó khăn vì hiệu suất quá thấp Vào những năm 60, là giai đoạn đánh dấu sự ra đời và phát triển của laser, một trong những thành tựu quan trọng nhất thế kỉ XX, sự phát triển của nó đã có ảnh hởng to lớn đến mọi lĩnh vực của khoa học, công nghệ và đời sống. Chính vào thời điểm này các nhà khoa học đã dùng nguồn sáng laser để nghiên cứu các hoạt chất Raman và đã phát hiện tán xạ Raman cỡng bức, tán xạ Raman cỡng bức với nguồn laser có cờng độ mạnh cho ta một hiệu suất tán xạ cao.Vì vậy việc tiến hành quan sát nghiên cứu nó dễ dàng. Những kết quả thực nghiệm cho thấy khả năng ứng dụng của tán xạ Raman trong khoa học và cuộc sống là rất to lớn. Đặc biệt quang phổ Raman là một trong những công cụ quan trọng để nghiên cứu cấu tạo vật chất. Ngời ta đã sử dụng quang phổ raman để nghiên cứu các hợp chất hữu cơ, vô cơ, hoá lý, hoá sinh. Hiện nay ở các trung tâm quốc gia của nớc ta đều có các phòng nghiên cứu ứng dụng tán xạ Raman. Song song với các công trình nghiên cứu thực nghiệm, có rất nhiều công trình lý thuyết nghiên cứu tán xạ Raman. Các nhà nghiên cứu lý thuyết đã đa ra mô hình vật lý mô tả quá trình tán xạ Raman cỡng bức. Luận văn này nằm trong tiến trình nghiên cứu đó. Luận văn này gồm bốn chơng. Chơng 1. Tán xạ ánh sáng tự phát 3 Chơng 2. Tán xạ raman tự phát Chơng 3. Tán xạ raman cỡng bức Chơng 4. ứng dụng của tán xạ raman Dựa theo mô hình của Gamire chúng tôi tìm mối quan hệ giữa tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman cỡng bức dới tác động của trờng laser. Xác định độ phân cực của trờng Stokes và trờng đối Stokes. Giải hệ phơng trình t- ơng tác bốn sóng để xác định quá trình truyền sóng Stokes và sóng đối Stokes, qua đó xác định đợc mối quan hệ giữa trờng Stokes và trờng đối Stokes. Luận văn này măc dù đã có nhiều cố gắng, song do những điều kiện hạn chế cả về khách quan và chủ quan nên bản luận văn chắc chắn con tồn tại nhiều khiếm khuyết, rất mong đợc sự giúp đỡ của các cán bộ khoa học, bạn bè và các thầy cô. Vinh, tháng 5 năm 2007 Sinh viên thực hiện Hồ Thị Hồng 4 Chơng 1 Tán xạ ánh sáng tự phát Đ1.1. Mở đầu 1. Định Nghĩa Tán xạ ánh sáng tự phát là sự thay đổi các đặc trng của ánh sáng tới (tần số, biên độ, hớng ) khi nó t ơng tác với vật chất nhng không làm thay đổi tính chất quang học của hệ (giao thoa, nhiễu xạ ). ánh sáng tự phát thờng xẩy ra với những chùm sáng có cờng độ đủ nhỏ. 2. Mô hình Hình 1.1. Mô hình tán xạ ánh sáng tự phát Hiện tợng tán xạ ánh sáng tự phát đợc Niutơn phát hiện và giải thích bằng lý thuyết cổ điển sau đó đợc các nhà khoa học giải thích bằng cơ học lợng tử. Trong chơng này chúng tôi giới thiệu mô hình Fabenlinki và vận dụng vào các trờng hợp giới hạn. Đặc biệt ở đây chúng tôi đã mạnh dạn áp dụng những kết quả đó cho tr- ờng hợp xem nguyên tử nh một dao động điều hoà và độ phân cực của nó đợc mô tả bởi kiểu Lorentz. Đ1.2. tán xạ ánh sáng tự phát 1. Phân loại tán xạ ánh sáng tự phát Khi chiếu một chùm ánh sáng vào một môi trờng chất thì xẩy ra bốn kiểu tán xạ chính sau: - Tán xạ Raman tự phát là tán xạ ánh sáng trong đó bên cạnh tần số bức xạ của nguồn sáng còn quan sát đợc các tần số dịch chuyển. Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ ở chơng sau. 5 Môi trờng tán xạ ánh sáng tán xạ ánh sáng tới - Tán xạ Brillouin hay tán xạ âm thanh là một hiệu ứng tán xạ ánh sáng, nguyên nhân là do dao động âm của môi trờng. Trong một số môi trờng quang luôn luôn có chuyển động nhiệt tự phát mà có thể nhìn thấy nh là một dãy các sóng âm đàn hồi với các tần số và các hớng lan truyền khác nhau. Các sóng âm này có thể gây ra một sự điều biến tuần hoàn về mật độ theo không gian và thời gian của môi trờng làm xuất hiện một tần số dịch chuyển tán xạ ánh sáng. 2 sin 2 00 00 c n v == (1.1) là tần số dịch chuyển phụ thuộc vào góc tán xạ. 0 , là tần số ánh sáng tới và ánh sáng tán xạ. n 0 là chiết suất tuyến tính của môi trờng. v 0 , c là vận tốc sóng âm trong môi trờng và trong chân không. : góc tán xạ là góc giữa chùm sáng tới và hớng lan truyền của ánh sáng tán xạ. - Tán xạ Rayleigh hay tán xạ trung tâm Rayleigh là tán xạ ánh sáng không làm thay đổi thăng giáng mật độ. Nó là tán xạ chuẩn đàn hồi vì tần số không bị dịch chuyển nghĩa là tần số của ánh sáng tán xạ bằng tần số của ánh sáng tới. Cờng độ của ánh sáng tán xạ tỉ lệ nghịch với luỹ thừa bậc bốn của bớc sóng ánh sáng tới. 4 0 1 ).()( II s = (1.2) - Tán xạ cánh Rayleigh là tán xạ trong cánh của vạch Rayleigh. Nó xuất hiện do thăng giáng trong sự bất định hớng của các hạt phân tử không đẳng hớng. Thăng giáng của sự bất định hớng này dẫn tới thăng giáng chiết suất địa phơng là nguyên nhân gây tán xạ ánh sáng. Đặc điểm của nó là tần số trung tâm của ánh sáng tán xạ bằng tần số của ánh sáng tới đơn sắc, nhng có một sự mở rộng phổ đợc thêm vào trên cả hai phía của vạch phổ ánh sáng tới. 6 Rayleigh Raman Stokes Cánh Rayleigh Brillouin Raman đối Stokes I s Hình 1.2. Phổ đặc trng quan sát của tán xạ ánh sáng tự phát 2. Hệ số tán xạ ánh sáng Là đại lợng dùng để mô tả hiệu suất tán xạ ánh sáng, ký hiệu là R. Chiếu một chùm sáng có cờng độ I 0 vào một môi trờng tán xạ có thể tích V. I S là cờng độ của ánh sáng tán xạ tại một khoảng cách L từ môi trờng tán xạ đến điểm quan sát. Ta có: 2 0 L RVI I s = (1.3) Giả sử ánh sáng tán xạ đợc hớng vào một đetectơ nhỏ diện tích dA Hình 1.3. Mô hình xác định hệ số tán xạ Công suất va chạm của Detectơ là: dP = I S . dA (1.4) Góc khối d tại miền tán xạ đối diện với Detectơ. 2 L dA d = (1.5) Từ (1.4) và (1.5) ta có công suất tán xạ trong một đơn vị góc khối là: 2 LI d dp S = (1.6) Thay (1.3) vào (1.6) ta đợc: 7 Thể tích tán xạ V Góc tán xạ I 0 dA d 0 RVI d dp 0 = (1.7) Hệ số tán xạ ánh sáng là: = d dP VI R 0 1 (1.8) 3. Tiết diện tán xạ ánh sáng () Tiết diện tán xạ ánh sáng là số hạt tán xạ trên một đơn vị diện tích. Để xác định đợc ánh sáng tới sau khi qua môi trờng sẽ tán xạ theo những hớng nào chúng ta phải xác định đợc tiết diện tán xạ. Xét một chùm ánh sáng có cờng độ I 0 chiếu vào một phân tử riêng biệt. Gọi P là tổng công suất của tán xạ gây bởi phân tử này ta có: P = I 0 (1.9) Lấy đạo hàm hai vế theo góc khối d ta đợc: = d d I d dp 0 (1.10) = d d d Idp 0 (1.11) Do đó tổng công suất của tán xạ là: = 4 0 d d d IP (1.12) So sánh (1.9) và (1.12) thu đợc: = 4 d d d (1.13) * Mối quan hệ giữa tiết diện tán xạ và hệ số tán xạ: Công thức (1.10) viết cho một phân tử riêng biệt, do đó nếu thể tích V có N phân tử thì: = d d NI d dp 0 (1.14) Thay (1.12) vào (1.6) thu đợc: = d d V N R (1.15) 8 Công thức (1.15) xác lập mối liên hệ giữa hệ số tán xạ và vi phân tiết diện tán xạ. Đ1.3. lý thuyết về tán xạ ánh sáng Xét tiết diện ánh sáng khi phân từ chịu tác dụng của trờng ngoài. Từ đó áp dụng cho trờng hợp độ phân cực của phân tử có dạng Lorentz. Chiếu một chùm sáng vào một phân tử có chiều dài rất nhỏ so với bớc sóng của ánh sáng tới. Giả sử biên độ của trờng có biểu thức: cceEE ti += 0 ~ (1.16) Cờng độ chùm sáng đợc xác định bởi: 2 00 2 E nc I = (1.17) Khi đó do sự thay đổi độ phân cực của trờng ánh sáng tới phân tử xuất hiện momen lỡng cực: cceEP ti += 0 )( ~ (1.18) () là độ phân cực của phân tử. Mômen lỡng cực P ~ biến đổi tuần hoàn theo thời gian, dẫn tới phân tử sẽ bức xạ. Cờng độ của bức xạ tại khoảng cách L từ vị trí tán xạ đến điểm quan sát đợc xác định theo công thức của Jacksson: 2 23 2 sin 2 ~ Lc Pn I S >< = (1.19) là góc tạo bởi hớng phân cực của ánh sáng tán xạ và hớng từ điểm tán xạ đến điểm quan sát. 9 Hướng phân cực của ánh sáng tới Điểm quan sát Hướng phân cực của ánh sáng tán xạ Hình 1.4 Tán xạ của ánh sáng từ một phân tử riêng lẻ khi chịu tác dụng của điện trờng Từ (1.18) ta có ti eEiP = 0 . )( ~ (1.20) ti eEP = 0 2 )( ~ (1.21) 0 2 )( ~ EP = 2 0 2 4 2 )( ~ EP = (1.22) Thay (1.22) vào (1.19) ta đợc: 2 23 2 0 2 4 sin 2 )( Lc En I S = (1.23) Từ (1.10) ta có: = d dp Id d 0 1 (1.24) Theo (1.6) ta có: 2 LI d dp S = suy ra 2 0 L I I d d S = (1.25) Thay I S từ (1.23) và I 0 từ (1.17) vào (1.25) ta đợc: 2 2 4 4 sin)( c d d = (1.26) Lấy tích phân cả hai vế trên cả góc khối thu đợc: = = 4 2 2 4 4 4 sin)( d c d d d (1.27) Mà ddd sin = == 2 0 0 3 4 2 3 8 sinsin ddd (1.28) Do đó 2 4 4 )( 3 8 c = (1.29) Giả thiết rằng phơng của phân cực ánh sáng tán xạ và phơng quan sát cùng nằm trong một mặt phẳng do đó: + = 90 0 thì vi phân tiết diện tán xạ đợc biểu diễn theo góc tán xạ là: 2 2 4 4 cos)( c d d = (1.30) 10 . mối quan hệ giữa tán xạ raman tự phát và tán xạ raman cỡng bức ở đây chúng tôi sẽ trình bày tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman cỡng bức gây bởi ánh sáng. chất. Quá trình nghiên cứu tán xạ Raman cỡng bức đợc chia thành hai vấn đề lớn: Vấn đề 1:Tìm mối quan hệ giữa tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman cỡng bức.