Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 19 CHƢƠNG II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chương này cung cấp các vấn đề sau: - Hệ tọa độ trong MIDAS Civil (GCS và UCS) - Thư viện phần tử (Element Library) - Độ cứng phần tử (Element Stiffness Data) - Điều kiện biên (Boundary Conditions) 1. Hệ tọa độ trong MIDAS Civil MIDAS Civil cung cấp cho người dùng 3 hệ trục tọa độ:  Hệ tọa độ tổng thể (GCS - Global Coordinate System)  Hệ tọa độ phần tử (ECS - Element Coordinate System)  Hệ tọa độ địa phương của điểm (NCS - Nodal Local Coordinate System) 1.1. Hệ tọa độ tổng thể (GCS) Hệ tọa độ tổng thể là hệ tọa độ Đề các vuông góc OXYZ và được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Mặc định chương trình là trục Z có phương thẳng đứng và có chiều dương hướng lên trên. Hệ tọa độ tổng thể GCS được sử dụng để xác định hình dáng hình học của kết cấu và những thông số chính cho điểm như: Chuyển vị, phản lực . Hình 2. 1. Hệ tọa độ tổng thể (GCS)và hệ tọa độ địa phƣơng của điểm (NCS) Gốc tọa độ Điểm a (X i , Y i , Z i ) Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 20 1.2. Hệ tọa độ phần tử (ECS) Hệ tọa độ phần tử ECS là hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz và được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Hệ tọa độ phần tử được sử dụng để thể hiện các thông số của phần tử cũng như là các kết quả xuất ra như nội lực và ứng suất của phần tử. 1.3. Hệ tọa độ địa phương của điểm (NCS) Hệ tọa độ địa phương của điểm NCS là hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz và được xác định theo quy tắc bàn tay phải. NCS được sử dụng để khai báo các điều kiện biên của điểm như: Gối, gối đàn hồi, chuyển vị của điểm .mà có hệ tọa độ không trùng với hệ tọa độ tổng thể. Hình 2. 2. Quy tắc bàn tay phải 2. Thƣ viện phần tử Thư viện phần tử trong MIDAS Civil bao gồm các phần tử sau:  Phần tử giàn (Truss Element)  Phần tử chỉ chịu kéo (Tension - Only Element)  Phần tử dây (Cable Element)  Phần tử chỉ chịu nén (Compression - Only Element)  Phần tử dầm (Beam Element)  Phần tử bản mỏng (Plate Element)  Phần tử khối (Solid Element) 2.1. Phần tử giàn (Truss Element) Phần tử giàn được mô hình là một thanh thẳng chỉ chịu kéo hoặc nén và nó chỉ có biến dạng dọc trục. Loại phần tử này được dùng để mô hình hóa kết cấu giàn hoặc mô hình các thanh giằng. Đối với phần tử giàn thì mặc định trục x của hệ tọa độ phần tử ECS luôn trùng với trục của phần tử và có chiều dương hướng theo chiều từ điểm đầu N1 đến điểm cuối N2. Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 21 Hình 2. 3. Hệ trục tọa độ đối với phần tử giàn Các trục y, z trong hệ ECS dùng để khai báo góc xoay của mặt cắt được gán cho phần tử giàn. Trong MIDAS Civil, được ký hiệu là góc xoay của mặt cắt và được xác định như sau: Nếu trục x của hệ tọa độ phần tử song song với trục Z của hệ tọa độ tổng thể thì góc được xác định là xoay từ trục X của hệ tọa độ tổng thể đến trục z của hệ tọa độ phần tử. Hình 2. 4. Xác định góc xoay khi trục x song song với trục Z Nếu trục x của hệ ECS không song song với trục Z của hệ GCS thì góc được xác định là góc giữa trục Z của hệ GCS và mặt phẳng x-z của hệ ECS tính theo chiều ngược chiều kim đồng hồ. Hình 2. 5. Xác định góc khi trục x không song song với trục Z X', Y', Z': Trục tọa độ đi qua điểm N1 và song song với trục X, Y, Z tương ứng. Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 22 Các hàm có liên quan khi khai báo phần tử giàn:  Created Element: Tạo phần tử  Metarial: Khai báo vật liệu  Section: Khai báo mặt cắt ngang  Pretension Load: Khai báo lực căng trước. 2.2. Phần tử chỉ chịu kéo (Tension - Only Element) Phần tử chỉ chịu kéo được sử dụng để mô hình giằng gió hoặc phần tử Hook. Nó được xác định bởi hai điểm N1 và N2. Kiểu phần tử này chỉ có biến dạng dọc trục. Phần tử chỉ chịu kéo được chia thành hai loại:  Phần tử giàn (Truss): Khi khoảng cách giữa cái móc (Hook distance) bằng không thì phần tử chỉ chịu kéo được coi như phần tử giàn và nó chỉ truyền lực kéo dọc trục.  Phần tử Hook: Khi khoảng cách giữa cái móc (Hook distance) khác không thì nó được coi là phần tử Hook Hình 2. 6. Các dạng của phần tử chỉ chịu kéo Kiểu phần tử này có bậc tự do cũng như hệ tọa độ phần tử ECS tương tự như của phần tử giàn. Do đó khi khai báo cũng tương tự như khi khai báo phần tử giàn. 2.3. Phần tử dây (Cable Element) Phần tử dây chỉ có thể truyền được lực căng dọc trục và nó phản ánh sự thay đổi độ cứng của phần tử đối với nội lực. Phần tử dây tự động chuyển đổi thành phần tử giàn khi ta phân tích tuyến tính và phần tử dây xích đàn hồi khi ta phân tích phi tuyến hình học. Tức là phần tử dây sẽ có 2 thành phần độ cứng: Độ cứng tương đương K comb khi ta coi nó là phần tử giàn và độ cứng tiếp tuyến K khi nó là phần tử dây xích đàn hồi. Hình 2. 7. Giản đồ của phần tử dây Lực căng trước Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 23 Khi coi phần tử dây như là phần tử giàn thì độ cứng tương đương như sau: elasticsag comb KK K /1/1 1 3 22 12 1 T EALw L EA K comb 32 3 12 , Lw T K L EA K sagelastic Trong đó: E - môđun đàn hồi L - chiều dài dây T - lực kéo A - diện tích mặt cắt ngang w - trọng lượng trên một đơn vị chiều dài. Khi coi là phần tử dây xích thì độ cứng tiếp tuyến được tính toán như sau: Hình 2. 8. Biểu đồ độ cứng tiếp tuyến của phần tử dây xích đàn hồi Trên hình 2.8 biểu diễn phần tử dây được nối bởi 2 điểm i và j có các chuyển vị tương ứng tại 2 điểm là 1 , 2 , 3 và 4 , 5 , 6 . Phản lực nút F 0 1 , F 0 2 , F 0 3 , F 0 4 , F 0 5 , F 0 6 tương ứng chuyển thành F 1 , F 2 , F 3 , F 4 , F 5 , F 6 . Cân bằng lực và chuyển vị tại nút ta được: F 4 = - F 1 . F 5 = - F 2 . F 6 = - F 3 - w 0 L 0 . l x = l x0 - 1 + 4 = f(F 1 , F 2 , F 3 ). Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 24 l y = l y0 - 2 + 5 = g(F 1 , F 2 , F 3 ). l z = l z0 - 3 + 6 = h(F 1 , F 2 , F 3 ). Sự thay đổi chiều dài phần tử theo mỗi phương được biểu diễn như sau: 3 3 2 2 1 1 dF F f dF F f dF F f dl x 3 3 2 2 1 1 dF F g dF F g dF F g dl y 3 3 2 2 1 1 dF F h dF F h dF F h dl z Ta có thể biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: 333231 232221 131211 111 111 321 3 2 1 , fff fff fff F h F h F h F g F g F g F f F f F f F dF dF dF F dl dl dl z y x 1 3 2 1 , FK dl dl dl K dF dF dF z y x 2.4. Phần tử chỉ chịu nén (Compression - Only Element) Phần tử chỉ chịu nén thường được sử dụng để khai báo các điều kiện liên kết và các điều kiện biên. Kiểu phần tử này chỉ có biến dạng nén dọc trục. Phần tử chỉ chịu nén được chia thành hai loại:  Truss: Khi khe hở gap bằng không và khi đó nó chỉ truyền lực nén dọc trục.  Gap: Khi khe hở gap khác không và nó làm việc khi biến dạng nén gọc trục tiến đến bằng khoảng hở gap. Hình 2. 9. Các dạng của phần tử chỉ chịu nén Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 25 2.5. Phần tử dầm (Beam Element) Phần tử dầm được xác định bởi hai điểm N1 và N2. Trong hệ tọa độ Đề các, phần tử dầm có 6 bậc tự do (3 chuyển vị đường, 3 chuyển vị góc) và nó có các độ cứng sau: Độ cứng chống kéo, nén; độ cứng chống uốn; độ cứng chống cắt và độ cứng chống xoắn. Hình 2. 10. Hệ tọa độ ECS và số bậc tự do của phần tử Phần tử dầm có thể có dạng mặt cắt lăng trụ (Prismatic) hoặc mặt cắt không lăng trụ (Non - Prismatic). Để khai báo mặt cắt lăng trụ ta chỉ cần khai báo một mặt cắt, nhưng để khai báo mặt cắt không lăng trụ ta cần phải khai báo hai mặt cắt cho điểm đầu và điểm cuối của phần tử. Khi ta khai báo mặt cắt thì MIDAS tự động tính toán diện tích mặt cắt ngang, diện tích chịu cắt có hiệu và độ cứng chống xoắn dọc theo phần tử có mặt cắt thay đổi. Đối với mô men quán tính chính và phụ ta cần phải khai báo dạng thay đổi của mặt cắt là đường thẳng, parabol hay đường bậc ba. Các hàm liên quan khi khai báo phần tử dầm:  Create Element  Metarial: Khai báo các thông số của vật liệu.  Section: Khai báo các thông số cho mặt cắt.  Beam End Release: Khai báo điều kiện biên cho điểm (chốt, ngàm cứng .)  Beam End Offset: Khai báo khoảng cách các phần tử ngàm cứng với nhau. Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 26  Các hàm khai báo tải trọng cho phần tử như: Line Beam Loads, Prestress Beam Loads, Temperature Gradient . 2.6. Phần tử bản mỏng (Plate Element) Ba hay bốn điểm cùng nằm trong một mặt phẳng tạo thành phần tử bản mỏng. Kiểu phần tử này có 5 bậc tự do: 3 chuyển vị đường theo hướng x - y - z và 2 chuyển vị góc theo hướng trục x - y. Hình 2. 11. Số bậc tự do của phần tử bản mỏng Xác định hệ trục tọa độ phần tử ECS: - Đối với phần tử bản tạo bởi 4 điểm: Dùng bàn tay phải nắm vào theo chiều quay từ N1 N2 N3 N4, khi đó ngón tay cái chỉ theo hướng nào thì đó là chiều dương của trục z. Gốc của trục z được đặt tại trọng tâm củamặt phẳng phần tử và vuông góc với bề mặt đó. Trục x được xác định là đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh N1- N4 và N2 - N3. Chiều dương là chiều từ N1 N2. Trục y được xác định theo quy tắc bàn tay phải. - Đối với bản tạo bởi 3 điểm: Trục z được xác định như đối với trường hợp bản được tạo bởi 4 điểm. Trục x được xác định là đường thẳng song song với đường thẳng N1 - N2 và có chiều từ N1 N2. Trục y được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 27 Hình 2. 12. Xác định hệ tọa độ ECS của bản mỏng 4 điểm Hình 2. 13. Xác định hệ tọa độ ECS của bản mỏng 3 điểm Lưu ý: Trục y luôn luôn vuông góc với trục x trong mặt phẳng phần tử và cùng nằm trong mặt phần tử. 2.7. Phần tử khối (Solid Element) Bốn, sáu hoặc tám điểm trong không gian ba chiều tạo thành một phần tử khối. Phần tử khối thường được dùng để mô hình cấu trúc không gian hoặc bản dày. Mỗi điểm trong phần tử khối có 6 bậc tự do (3 chuyển vị đường và 3 chuyển vị góc). z Chiều quay (N1 N2 N3) y x a) 8 điểm z Chiều quay y x Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 28 Hình 2. 14. Các dạng phần tử khối Hệ tọa độ phần tử ECS được sử dụng khi tính toán ma trận độ cứng của phần tử hoặc khi biểu diễn các thành phần ứng suất của phần tử. Gốc tọa độ được đặt tại trọng tâm của phần tử . Độ tự do của phần tử được chuyển về theo hướng các trục X, Y, Z của hệ tọa độ tổng thể GCS . Các hàm liên quan khi khai báo phần tử khối:  Create Element  Material: Các thông số về vật liệu  Pressure Loads: Tải trọng áp lực tác dụng vào các mặt của phần tử. Biểu diễn kết quả nội lực:  Nội lực của phần tử tại các nút: Hình 2. 15. Biểu diễn nội lực của phần tử tại các điểm nút (N1, N2, N3) c) 4 điểm b) 6 điểm (N4, N5, N6) [...]... Trên hình 2. 23, 2. 24, 2. 25, 2. 26 trình bày cách tính toán mô men chống xoắn của các mặt cắt -MIDAS/Civil- Trang 36 Bài giảng Tin ứng dụng Hình 2 23 Mô men chống xoắn cho mặt cắt đặc Hình 2 24 Mô men chống xoắn cho mặt cắt kín dạng thành mỏng -MIDAS/Civil- Trang 37 Bài giảng Tin ứng dụng Hình 2 25 Mô men chống xoắn của mặt cắt hở, tƣờng dày -MIDAS/Civil- Trang 38 Bài giảng Tin ứng dụng Hình 2 26 Mô men... giảng Tin ứng dụng  Ứng suất của phần tử: Hình 2 16 Biểu diễn kết quả ứng suất của phần tử khối Trong đó: xx - ứng suất pháp theo phương x yy - ứng suất pháp theo phương y zz - ứng suất pháp theo phương z xz = zx - ứng suất tiếp trong mặt phẳng x - z xy = yx - ứng suất tiếp trong mặt phẳng x - y yz = zy - ứng suất tiếp trong mặt phẳng y - z 1, -MIDAS/Civil- 2, 3 - ứng suất chính theo các phương 1, 2, ... men quán tính trục được sử dụng để tính toán ứng suất cho mặt cắt không đối xứng và được xác định như sau: Iyz = ∫ y.zdA Ví dụ: tính toán mô men quán tính trục cho mặt cắt chữ L như hình 2. 29 -MIDAS/Civil- Trang 41 Bài giảng Tin ứng dụng Hình 2 29 Xác định mô men quán tính trục Bộ phận Ai eyi ezi 1 B.tf B /2 Y H tf /2 Z (H – tf).tw tw /2 – Z (H – tf) /2 - Z 2 Mô men quán tính trục: Iyz = ∑eyi (Ai.ezi)... cộng lại Ví dụ: mặt cắt gồm 2 chữ I ghép lại như hình 2. 27 bao gồm 1 mặt cắt kín ở giữa (phần gạch chéo) và 2 mặt cắt hở ở hai bên (phần không gạch chéo)  Mô men chống xoắn của mặt cắt kín -MIDAS/Civil- Trang 39 Bài giảng Tin ứng dụng 2 b1 h1 IC b1 tf 2 h1 tw  Mô men chống xoắn của mặt cắt hở Io 2 1 2b b1 3 tw 3 tw  Mô men chống xoắn của mặt cắt Ixx = Ic + Io Hình 2 27 Mô men chống xoắn của mặt... thay đổi này cho phù hợp Hình 2. 20 sau trình bày cách tính diện tích (áp dụng nguyên tắc cộng tác dụng) : A = dA = A1 + A2 + A3 A1 = 300*15 = 4500 A2 = (600 - 15 - 12) *10 = 5730 A3 = 320 * 12 = 3840 A = 4500 + 5730 + 3840 = 14070 Hình 2 20 Tính toán diện tích mặt cắt ngang b) Diện tích chịu cắt có hiệu (Asy, Asz): Diện tích chịu cắt có hiệu được sử dụng để tính toán độ cứng chịu cắt theo hai phương y... Hình 2 35 Mô hình gối đàn hồi tại nút -MIDAS/Civil- Trang 47 Bài giảng Tin ứng dụng Bảng 3.3 liệt kê mô đun của phản lực đất nền cho các loại đất có thể được sử dụng trong thực tế Nên sử dụng cả hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất độc lập nhau và sử dụng các giá trị an toàn cho thiết kế Kiểu đất Mô đun của phản lực đất nền (KN/m3) Sét mềm 120 00 – 24 000 Sét nửa cứng 24 000 – 48000 Sét cứng 48000 – 1 120 00... cắt: I yy -MIDAS/Civil- 0 I yy z2 A Trang 40 Bài giảng Tin ứng dụng I zz 0 I zz y2 A Trong đó: I0yy(zz) - mô quán tính đối với trọng tâm của mặt cắt z - khoảng cách từ trọng tâm của mặt cắt tới điểm lấy mô men Hình 2. 28 trình bày cách tính mô men quán tính của một số mặt cắt cơ bản: Hình 2 28 Mô men quán tính của một số mặt cắt cơ bản e) Mô men quán tính trục (Iyz): Mô men quán tính trục được sử dụng để... Model/Boundaries/Panel Zone Effects -MIDAS/Civil- Trang 53 Bài giảng Tin ứng dụng - Offset Factor: Nhập giá trị hệ số độ cứng ZF - Output Position: có 2 lựa chọn Panel Zone: khi lựa chọn tùy chọn này thì hệ số độ cứng chỉ phản ánh chiều dài tính toán của phần tử Tải trọng phân bố tác dụng trên vùng cứng được chuyển thành mô men và lực cắt tác dụng tại hai đầu của vừng cứng Tải trọng bản thân được tính... giảng Tin ứng dụng Hình 2 30 Hộp thoại khai báo vật liệu - Khai báo các thông số vào hộp thoại: Hình 2 31 Khai báo các thông số cho vật liệu -MIDAS/Civil- Trang 44 Bài giảng Tin ứng dụng Material ID: số hiệu vật liệu Name: Tên của vật liệu Type of Design: loại vật liệu thiết kế (bê tông, cốt thép hoặc do người dùng định nghĩa) Type of Material: vật liệu đẳng hướng (Isotropic) hoặc không đẳng hướng (Orthotropic)... báo để tính toán độ cứng phần tử cũng khác nhau Các thông số cần khai báo được tổng hợp trong bảng 2. 1 sau: -MIDAS/Civil- Trang 32 Bài giảng Tin ứng dụng Bảng 2 1 Các thông số cần khai báo khi tính toán độ cứng phần tử Loại phần tử Đặc trƣng vật liệu Mặt cắt Ghi chú Truss Material Section 1 Tension - Only Material Section 1 Compression Only Material Section 1 Beam Material Section 2 Cable Material Section . f(F 1 , F 2 , F 3 ). Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 24 l y = l y0 - 2 + 5 = g(F 1 , F 2 , F 3 ). l z = l z0 - 3 + 6 = h(F 1 , F 2 , F 3 ) đường thẳng N1 - N2 và có chiều từ N1 N2. Trục y được xác định theo quy tắc bàn tay phải. Bài giảng Tin ứng dụng -MIDAS/Civil- Trang 27 Hình 2. 12. Xác định