BÀI VIẾT Mơ hình hồi quy bội Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Chương I - Nội dung mơ hình hồi quy bội Xây dựng mơ hình 1.1 Giới thiệu Mơ hình hồi quy hai biến mà nghiên cứu chương thường khơng đủ khả giải thích hành vi biến phụ thuộc Ở chương nói tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập khả dụng, nhiên có nhiều yếu tố khác tác động lên tiêu dùng, ví dụ độ tuổi, mức độ lạc quan vào kinh tế, nghề nghiệp… Vì cần bổ sung thêm biến giải thích(biến độc lập) vào mơ hình hồi quy Mơ hình với biến phụ thuộc với hai nhiều biến độc lập gọi hồi quy bội Chúng ta xem xét hồi quy tuyến tính bội với mơ hình tuyến tính với tham số, khơng thiết tuyến tính biến số Mơ hình hồi quy bội cho tổng thể Yi = β1 + β X 2,i + β X 3,i + + β k X k ,i + ε i (4.1) Với X2,i, X3,i,…,Xk,i giá trị biến độc lập ứng với quan sát i β2, β2, β3,…, βk tham số hồi quy εi sai số hồi quy Với quan sát i, xác định giá trị kỳ vọng Yi E[Y X' s] = β1 + β X 2,i + β X ,i + + β k X k ,i (4.2) 1.2.Ý nghĩa tham số Các hệ số β gọi hệ số hồi quy riêng ∂ ⎡⎣Y X's ⎦⎤ = βm ∂X m (4.3) βk đo lường tác động riêng phần biến Xm lên Y với điều kiện biến số khác mơ hình khơng đổi Cụ thể biến khác mơ hình không đổi, giá trị kỳ vọng Y tăng βm đơn vị Xm tăng đơn vị 1.3 Giả định mơ hình Sử dụng giả định mơ hình hồi quy hai biến, bổ sung thêm giả định sau: (1) Các biến độc lập mơ hình khơng có phụ thuộc tuyến tính hồn hảo, nghĩa khơng thể tìm số thực (λ1,λ2, ,λk) cho λ + λ X 2,i + λ X ,i + + λ k X k ,i = với i Giả định được phát biểu “ khơng có đa cộng tuyến hồn hảo mơ hình” (2) Số quan sát n phải lớn số tham số cần ước lượng k (3) Biến độc lập Xi phải có biến thiên từ quan sát qua quan sát khác hay Var(Xi)>0 2.Ước lượng tham số mơ hình hồi quy bội 2.1.Hàm hồi quy mẫu ước lượng tham số theo phương pháp bình phương tối thiểu Trong thực tế thường có liệu từ mẫu Từ số liệu mẫu ước lượng hồi quy tổng thể SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Hàm hồi quy mẫu Yi = βˆ + βˆ X 2,i + βˆ X ,i + + βˆ k X k ,i + e i (4.4) ˆ = Y − βˆ − βˆ X − βˆ X − − βˆ X e =Y −Y i i i i 2 ,i 3,i k k ,i Với βˆ m ước lượng tham số βm Chúng ta trông đợi βˆ m ước lượng không chệch βm, phải ước lượng hiệu Với số giả định chặt chẽ mục 3.3.1 chương phần bổ sung 4.1, phương pháp tối thiểu tổng bình phương phần dư cho kết ước lượng hiệu βm Phương pháp bình phương tối thiểu Chọn β1, β2, …, βk cho n n i =1 i =1 ( ∑ e i2 = ∑ Yi − βˆ − βˆ X 2,i − βˆ X 3,i − − βˆ k X k ,i ) (4.5) đạt cực tiểu Điều kiện cực trị (4.5) n ∂ ∑ e i2 i =1 ∂β1 n ( ) ( ) ( ) = −2∑ Yi − βˆ − βˆ X 2,i − βˆ X 3,i − − βˆ K X K ,i = i =1 n ∂ ∑ e i2 i =1 ∂β n = −2∑ Yi − βˆ − βˆ X 2,i − βˆ X 3,i − − βˆ K X K ,i X 2,i = (4.6) i =1 n ∂ ∑ e i2 i =1 ∂β k n = −2∑ Yi − βˆ − βˆ X 2,i − βˆ X 3,i − − βˆ K X K ,i X k ,i = i =1 Hệ phương trình (4.6) gọi hệ phương trình chuẩn hồi quy mẫu (4.4) Cách giải hệ phương trình (4.4) gọn gàng dùng ma trận Do giới hạn chương trình, giảng khơng trình bày thuật tốn ma trận mà trình bày kết tính tốn cho hồi quy bội đơn giản hồi quy ba biến với hai biến độc lập Một số tính chất hồi quy ta thấy hồi quy hai biến độc lập áp dụng cho hồi quy bội tổng qt 2.2.Ước lượng tham số cho mơ hình hồi quy ba biến Hàm hồi quy tổng thể Yi = β1 + β X 2,i + β X 3,i + ε i (4.7) Hàm hồi quy mẫu ˆ = βˆ + βˆ X + βˆ X + e (4.8) Y i 2 ,i 3,i i Nhắc lại giả định (1) Kỳ vọng sai số hồi quy 0: E (e i X 2,i , X 3,i ) = (2) (3) (4) (5) Không tự tương quan: cov (e i , e j ) = , i≠j Phương sai đồng nhất: var(e i ) = σ Khơng có tương quan sai số Xm: cov(e i , X 2,i ) = cov(e i , X 3,i ) = Khơng có đa cộng tuyến hồn hảo X2 X3 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mô hình hồi quy bội (6) Dạng hàm mơ hình xác định cách đắn Với giả định này, dùng phương pháp bình phương tối thiểu ta nhận ước lượng hệ số sau βˆ = Y − βˆ X − βˆ X (4.10) ⎛ n ⎞⎛ n ⎞⎛ n ⎞ ⎞ ⎛ n ⎜ ∑ y i x 2,i ⎟⎜ ∑ x 23,i ⎟ − ⎜ ∑ y i x 3,i ⎟⎜ ∑ x 2,i x 3,i ⎟ ⎠⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠⎝ i=1 ⎠ (4.11) βˆ = ⎝ i=1 n n n ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ∑ x 22 ,i ⎟⎜ ∑ x 23,i ⎟ − ⎜ ∑ x 2,i x 3,i ⎟ ⎝ i=1 ⎠⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ n n n n ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ∑ y i x 3,i ⎟⎜ ∑ x 22 ,i ⎟ − ⎜ ∑ y i x 2,i ⎟⎜ ∑ x 2,i x 3,i ⎟ ⎠⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠⎝ i=1 ⎠ (4.12) βˆ = ⎝ i=1 n n n ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ∑ x 22 ,i ⎟⎜ ∑ x 23,i ⎟ − ⎜ ∑ x 2,i x 3,i ⎟ ⎝ i=1 ⎠⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ 2.3 Phân phối ước lượng tham số Trong phần quan tâm đến phân phối hệ số ước lựơng βˆ βˆ Hơn tương tự công thức xác định hệ số ước lượng nên khảo sát βˆ Ở trình bày kết βˆ ước lượng không chệch : E βˆ = β (4.13) ( ) n ( ) var βˆ = ∑x i =1 3, i ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ∑ x 22,i ⎟⎜ ∑ x 32,i ⎟ − ⎜ ∑ x 2,i x 3,i ⎟ ⎝ i=1 ⎠⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ n n n σ (4.14) n Nhắc lại hệ số tương quan X2 X3 : rX X = ∑x i =1 ,i x 3,i ⎛ n ⎞ ⎛ n ⎞ ⎜ ∑ x 2,i ⎟ ⎜ ∑ x 3,i ⎟ ⎝ i=1 ⎠ ⎝ i=1 ⎠ Đặt rX X = r23 biến đổi đại số (4.14) ta ( ) var βˆ = ∑ x (1 − r ) n i =1 2 ,i σ (4.15) 23 Từ biểu thức (4.13) (4.15) rút số kết luận sau: Nếu X2 X3 có tương quan tuyến tính hồn hảo r232 =1 Hệ (1) ( ) var βˆ vô lớn hay ta xác định hệ số mơ hình hồi quy (2) Nếu X2 X3 không tương quan tuyến tính hồn hảo có tương quan tuyến tính cao ước lượng βˆ khơng chệch khơng hiệu Những nhận định cho hồi quy nhiều ba biến R R SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Nhắc lại khái niệm R : R = ESS RSS = 1− TSS TSS Một mơ hình có R lớn tổng bình phương sai số dự báo nhỏ hay nói cách khác độ phù hợp mơ hình liệu lớn Tuy nhiên tính chất đặc trưng quan trọng có xu hướng tăng số biến giải thích mơ hình tăng lên Nếu đơn chọn tiêu chí chọn mơ hình có R cao, người ta có xu hướng đưa nhiều biến độc lập vào mơ hình tác động riêng phần biến đưa vào biến phụ thuộc khơng có ý nghĩa thống kê Để hiệu chỉnh phạt việc đưa thêm biến vào mơ hình, người đưa trị thống kê R hiệu chỉnh(Adjusted R ) v n −1 (4.16) R = − (1 − R ) n−k Với n số quan sát k số hệ số cần ước lượng mơ hình Qua thao tác hiệu chỉnh biến thực làm tăng khả giải thích mơ hình xứng đáng đưa vào mơ hình Kiểm định mức ý nghĩa chung mơ hình Trong hồi quy bội, mơ hình cho khơng có sức mạnh giải thích tồn hệ số hồi quy riêng phần không Giả thiết H0: β2 = β3 = … = βk = H1: Không phải tất hệ số đồng thời không Trị thống kê kiểm định H0: ESS F= RSS (k - 1) ~ F( k −1,n −k ) (n - k) Quy tắc định ¾ Nếu Ftt > F(k-1,n-k,α) bác bỏ H0 ¾ Nếu Ftt ≤ F(k-1,n-k,α) khơng thể bác bỏ H0 5.Quan hệ R2 F ESS F= RSS (k − 1) = (n − k ) (n − k )ESS (n − k )ESS = (k - 1)RSS (k − 1)(TSS − ESS) R2 (n − k )ESS/TSS (n − k )R (k − 1) = = = 2 (k − 1)(1 − ESS/TSS) (k − 1)(1 − R ) (1 − R ) (n − k ) Ước lượng khoảng kiểm định giả thiết thống kê cho hệ số hồi quy Ước lượng phương sai sai số n s ε2 = ∑e i =1 i n−k (4.17) Người ta chứng minh s ε2 ước lượng không chệch σ2, hay E (s ε2 ) = σ SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội (n − k )s ε2 Nếu sai số tuân theo phân phối chuẩn ~ χ (2n −k ) σ βˆ − β m ~ t ( n −k ) Ký hiệu s.e(βˆ m ) = s βˆ m = σˆ βˆ m Ta có trị thống kê m s.e(βˆ m ) Ước lượng khoảng cho βm với mức ý nghĩa α βˆ m − t ( n −k ,1−α / ) s.e(βˆ m ) ≤ β m ≤ βˆ m + t ( n −k ,1−α / 2) s.e(βˆ m ) (4.18) Thông thường muốn kiểm định giả thiết H0 biến Xm khơng có tác động riêng phần lên Y H0 : βm = H1 : βm ≠ Quy tắc định ¾ Nếu /t-stat/ > t(n-k,α/2) ta bác bỏ H0 ¾ Nếu /t-stat/≤ t(n-k,α/2) ta khơng thể bác bỏ H0 Biến phân loại (Biến giả-Dummy variable) Trong mơ hình hồi quy mà khảo sát từ đầu chương đến dựa biến độc lập biến phụ thuộc biến định lượng Thực mô hình hồi quy cho phép sử dụng biến độc lập biến phụ thuộc biến định tính Trong giới hạn chương trình xét biến phụ thuộc biến định lượng Trong phần khảo sát mơ hình hồi quy có biến định tính Đối với biến định tính phân lớp, quan sát rơi vào lớp Một số biến định tính có hai lớp như: Biến định tính Lớp Lớp Giới tính Nữ Nam Vùng Thành thị Nơng thơn Tơn giáo Có Khơng Tốt nghiệp đại học Đã Chưa Bảng 4.1 Biến nhị phân Người ta thường gán giá trị cho lớp giá trị cho lớp cịn lại Ví dụ ta ký hiệu S giới tính với S =1 nữ S = nam Các biến định tính gán giá trị gọi biến giả(dummy variable), biến nhị phân, biến phân loại hay biến định tính 7.1 Hồi quy với biến định lượng biến phân loại Ví dụ 4.1 Ở ví dụ hồi quy tiêu dùng cho gạo theo quy mô hộ có xem xét hộ thành thị hay nơng thơn Mơ hình kinh tế lượng sau: Yi = β1 + β2X i+ β3Di + εi(4.19)Y: Chi tiêu cho gạo, ngàn đồng/năm X : Quy mô hộ gia đình, người D: Biến phân loại, D = hộ thành thị, D = hộ nơng thơn Chúng ta muốn xem xét xem có khác biệt tiêu dùng gạo thành thị nông thôn hay không ứng với quy mô hộ gia đình Xi xác định Đối với hộ nông thôn E[Yi X i , D i = 0] = β1 + β X i (4.20) Đối với hộ thành thị SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội E[Yi X i , Di = 1] = (β1 + β3 ) + β X i (4.21) Vậy chênh lệch tiêu dùng gạo thành thị nông thôn sau E[Yi X i , D i = 1] − E[Yi X i , D i = 0] = β3 (4.22) Sự khác biệt tiêu dùng gạo thành thị nơng thơn có ý nghĩa thống kê β3 khác khơng có ý nghĩa thống kê Chúng ta có phương trình hồi quy sau Y = 187 + 508*X - 557*D (4.23) t-stat [0,5] [6,4] [-2,2] R2 hiệu chỉnh = 0,61 Hệ số hồi quy βˆ = −557 khác không với độ tin cậy 95% Vậy bác bỏ khác biệt tiêu dùng gạo thành thị nông thôn Chúng ta thấy tác động làm cho tung độ gốc phuơng trình hồi quy thành thị nông thôn sai biệt khoảng β3 = -557 ngàn đồng/năm Cụ thể ứng với quy mô hộ gia đình hộ thành thị tiêu dùng gạo hộ nơng thơn 557 ngàn đồng/năm.Chúng ta thấy điều cách trực quan qua đồ thị sau: 6000 Nông thôn Chi tiêu cho gạo (Ngàn đồng/năm) 5000 Thành thị Hồi quy nông thôn 4000 Hồi quy thành thị 3000 2000 1000 0 Quy mô hộ gia đình (Người) Hình 4.1 Hồi quy với biến định lượng biến phân loại 7.2 Hồi quy với biến định lượng biến phân loại có nhiều hai phân lớp Ví dụ 4.2 Giả sử muốn ước lượng tiền lương định số năm kinh nghiệm công tác trình độ học vấn Gọi Y : Tiền lương X : Số năm kinh nghiệm D: Học vấn Giả sử phân loại học vấn sau : chưa tốt nghiệp đại học, đại học sau đại học Phuơng án 1: Di = chưa tốt nghiệp đại học Di = tốt nghiệp đại học Di =2 có trình độ sau đại học SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Cách đặt biến đưa giả định mạnh phần đóng góp học vấn vào tiền lương người có trình độ sau đại học lớn gấp hai lần đóng góp học vấn người có trình độ đại học Mục tiêu đưa biến D phân loại nên ta không chọn phương án Phương án 2: Đặt biến giả D1iD2i Học vấn 00 Chưa đại học 10 Đại học 01 Sau đại học Mơ hình hồi quy Yi = β1 + β2X + β3D1i + β4D2i + εi(4.24) Khai triển mơ hình (4.24) sau Đối với người chưa tốt nghiệp đại học E(Yi )= β1 + β2X (4.25) Đối với người có trình độ đại học E(Yi )= (β1 + β3)+ β2X3(4.26) Đối với người có trình độ sau đại học E(Yi )= (β1 + β3+ β4 )+ β2X (4.27) 7.3 Cái bẩy biến giả Số lớp biến phân loạiSố biến giả Trong ví dụ 4.1 21 Trong ví dụ 4.232 Điều xảy xây dựng số biến giả số phân lớp? Ví dụ 4.3 Xét lại ví dụ 4.1 Giả sử đặt biến sau D1iD2iVùng 10Thành thị 01Nông thơn Mơ hình hồi quy Yi = β1 + β2X i+ β3D1i + β4D2i +εi(4.28) Chúng ta xem kết hồi quy Excel Standard Coefficients Error t Stat P-value Intercept 2235,533 65535 #NUM! X 508,1297 80,36980143 6,322396 1,08E-06 65535 #NUM! D1 -2605,52 65535 #NUM! D2 -2048 Kết hồi quy bất thường hồn tồn khơng có ý nghĩa kinh tế Lý có đa cộng tuyến hồn hảo D1, D2 biến X2 =-1 D1i + D2i + X2 = ∀i Hiện tượng đa cộng tuyến hồn hảo làm cho hệ phương trình chuẩn khơng có lời giải Thực tế sai số chuẩn tiến đến vô tiến đến kết tính tốn Excel Hiện tượng gọi bẩy biến giả Quy tắc: Nếu biến phân loại có k lớp sử dụng (k-1) biến giả 7.4 Hồi quy với nhiều biến phân loại SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Ví dụ 4.4 Tiếp tục ví dụ 4.2 Chúng ta muốn khảo sát thêm có phân biệt đối xử mức lương nam nữ hay không Đặt thêm biến đặt lại tên biến GTi: Giới tính, cho nữ cho nam TL : Tiền lương KN: Số năm kinh nghiệm làm việc ĐH: Bằng tốt nghiệp đại học cho chưa tốt nghiệp đại học SĐH: Bằng có trình độ sau đại học cho chưa Mơ hình hồi quy TLi = β1 + β2KNi + β3ĐHi + β4SĐHi +β5GTi+ εi(4.29) Chúng ta xét tiền lương nữ có trình độ sau đại học E(TLi /SĐH=1∩GT=0)= (β1 + β4)+ β2KNi 7.5 Biến tương tác Xét lại ví dụ 4.1 Xét quan hệ tiêu dùng gạo quy mơ hộ gia đình.Để cho đơn giản trình bày sử dụng hàm tốn sau Nông thôn: Y = α1 + β1X Thành thị: Y = α2 + β2X D : Biến phân loại, hộ thành thị hộ nơng thơn Có bốn trường hợp xảy sau (1) α1=α2 β1= β2, hay khơng có khác biệt tiêu dùng gạo thành thị nơng thơn Mơ hình : Y = a + b X Trong α1=α2 = a β1= β2 = b (2) α1≠α2 β1= β2, hay có khác biệt tung độ gốc Mơ hình: Y = a + bX + cD Trong α1 = a, α2 = a + c β1 = β2 = b (3) α1=α2 β1≠ β2, hay có khác biệt độ dốc Mơ hình: Y = a + bX + c(DX) Trong DX = X nếu D =1 DX = D = α1 = α2 = a , β1 = b β2 = b + c (4) α1≠α2 β1≠ β2, hay có khác biệt hồn tồn tung độ gốc độ dốc Mơ hình: Y = a + bX + cD + d(DX) α1 = a , α2 = a + c, β1 = b β2 = b + d SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Tiêu dùng gạo, Y Tiêu dùng gạo, Y β1 = β2 α1=α2 β1 = β α Quy mô hộ, X a Mơ hình đồng Tiêu dùng gạo, Y α Quy mơ hộ, X b Mơ hình song song Tiêu dùng gạo, Y β1 β2 β1 α1=α2 β2 α Quy mơ hộ X c Mơ hình đồng quy α Quy mơ hộ, X d Mơ hình phân biệt Hình 4.2 Các mơ hình hồi quy Biến DX xây dựng gọi biến tương tác Tổng quát Xp biến định lượng Dq biến giả XpDq biến tương tác Một mơ hình hồi quy tuyến tổng qt có nhiều biến định lượng, nhiều biến định tính số biến tương tác SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Chương II - Phương pháp lập mơ hình , phân tích dự báo tượng kinh tế Eviews Bảng cho giá trị quan sát thu nhập (Y-USD/đầu người ), tỉ lệ lao động nông nghiệp (X1 - %) số năm trung bình đào tạo người 25 tuổi (X2 – năm ) Y X1 X2 8 10 13 8 11 7 10 10 12 12 16 10 10 12 10 14 10 12 11 16 9 14 10 10 11 12 Khởi động Eviews , từ cửa sổ Eviews chọn File – New – Workfile Hộp thoại mở Workfiel sau : 10 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Trong Workfile Range ta chọn Undated or irregular Trong phần Range : Start date nhập End date nhập 15 Sau click Ok cửa sổ xuất Workfile Untitled Để nhập liệu , từ cửa sổ Eview chọn Quick/Empty group, cửa sổ xuất với tên Group: Untitled –Workfile : Untitled Sau nhập số liệu biến Y,X1,X2 vào lưu tên Group 1) Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X1 X2 Từ cửa sổ Eviews chọn Quick chọn tiếp Estimate Equation Sau nhấp chuột chọn Estimate Equation , hình xuất cửa sổ Equation Specification Trong khung Equation Specification gõ Y c X1 X2 Gõ xong lệnh cửa sổ sau : 11 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội nhấp Ok , kết phân tích hồi quy xuất sau : Từ kết ta biết hệ số hồi quy : βˆ0 = 6.20298 , βˆ1 = -0.376164 , βˆ2 = 0.452514 từ cửa sổ Equation : Untitled Workfile : Untiled ta chọn View Representations Một cửa sổ xuất 12 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội ^ Phương Trình : Yi =6.202979516 - 0.3761638734*X1 + 0.4525139665*X2 phương trình hồi quy tuyến tính mẫu 2) Tìm ước lượng phương sai sai số ngẫu nhiên Từ bảng Equation : untitled Workfile Untitled ta có S.E of regression 1.01126491828 ^ Đây se( βˆ ) =1.011265 Từ ta suy σ = (1.011265)2 =1.0226569 3) Ước lượng sai số chuẩn hệ số hồi quy Từ bảng Equation : untitled Workfile :Untitled ta có : Variable Std Error C 1.86225321921 X1 0.132723756455 X2 0.119511151331 ˆ Suy : se( β ) = 1.862253 , se( βˆ1 ) = 0.132724 , se( βˆ2 ) = 0.129511 4)Khoảng tin cậy đối xứng hệ số hồi quy với độ tin cậy 95% Để tìm cận cận dự báo khoảng hệ số hồi quy Ta vào excel sau gõ lệnh: tα / (n − k ) = t0.025(12)= 2.178813 Ta có khoảng ước lượng β : ^ ^ β ± tα / (n − k ) se( β ) =6.20298 ± 2.178813*1.862253=(2.145478,10.26048) Tương tự ta có khoảng ước lượng β1 (-0.6653441, -0.0869837) β (0.1921215,0.7129064) 5)Kiểm định giả thiết H : β1 = 0, H : β = với mức ý nghĩa 5% 13 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội TH1 : đặt giả thiết : H : β1 = , H1 : β1 ≠ với mức ý nghĩa 5% ta bác bỏ giả thiết H : β1 = Prob = 0.01505829972 Covariances Matrix Nhấp chuột ta kết sau : 14 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội 10) Kiểm định White (có phương sai thay đổi mơ hình khơng ) Giả thiết : H : σ số H1 : σ số để thực kiểm định White ,sau ước lượng hàm hồi quy tuyến tính mẫu từ cửa số Equation : EQ01 ta chọn View/residual tests/*White Heteroskedasticity (cross terms) Sau nhấp chuột , bảng kiểm định White xuất sau với mức ý nghĩa 5% ta có n R =2.404736 VÀ p-value 0.790769 lớn nhiều so với mức ý nghĩa α =5% nên ta sở cơng nhận giả thiết H1nên ta chấp nhận giả thiết H0 tức σ số ( nghĩa ko có tượng phương sai thay đổi ) 11)Kiểm định phân phối chuẩn Giả thiết : H : mơ hình xét có phân phối chuẩn H1 : mơ hình xét khơng có phân phối chuẩn View -> Residual Test -> Histogram-Normality Test 15 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Từ bảng ta có JB=3.545399 xác suất p-value = 0.169874 lớn nên ta khơng có sở công nhân giả thiết H1 nên ta tạm thời chấp nhận giả thiết H Nghĩa mơ hình ta xét có phân phối chuẩn 12) Kiểm định BG ( có tượng tự tương quan bậc hay không ) giả thiết : H : mơ hình xét có tượng tự tương quan bậc H1 : mơ hình xét có tượng tương quan bậc Sau có mơ hình hồi quy tuyến tính ta chọn View/Residual Tests/Correlation LM Test Nhấp chuột cửa sổ xuất : Trong khung Lag to include cửa sổ Lag Sprecification ta cần chọn bậc tự tương quan Trong mơ hình ta chọn Rồi nhấp Ok ,bảng kết xuất : 16 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Ta có n R =5.972927 , có xác suất p-value 0.050466 xấp xỉ mức ý nghĩa α =5% nên ta ko có sở cơng nhận giả thiết H1 nên ta tạm thời chấp nhận giả thiết H nghĩa tồn tương quan bậc 17 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Tài liệu tham khảo Giáo trình Kinh tế lượng , trường Đại học Kinh tế TP.HCM Bài tập Kinh tế lượng , trường Đại học Kinh tế TPHCM Diễn đàn sinh viên Đại học Kinh tế TP.HCM http://ueh.vn 18 SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 ... – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Tài liệu tham khảo Giáo trình Kinh tế lượng , trường Đại học Kinh tế TP.HCM Bài tập Kinh tế lượng , trường Đại học Kinh tế TPHCM.. .Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Chương I - Nội dung mơ hình hồi quy bội Xây dựng mơ hình 1.1 Giới thiệu Mơ hình hồi quy hai biến mà nghiên cứu... tác Một mơ hình hồi quy tuyến tổng quát có nhiều biến định lượng, nhiều biến định tính số biến tương tác SVTH : Nguyễn Thế Hùng – KHĐT3 Tiểu luận Kinh tế lượng Đề tài : Mơ hình hồi quy bội Chương