Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2010. Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 180 phút) Phần chung cho tất cả thí sinh. (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 2 3 ,( ) 1 x y C x − + = + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số 2) Cho điểm ( 1; 4)I − − .Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( ) : 1 0d x y m+ − + = cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho IA IB⊥ Câu II. (2 điểm) 1) Giải phương trình: 4 8cos 1 cos4 12sinx x x+ = + 2) Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 ; , 1 x y y x x y R xy x  + + + = +  ∈  + = −   Câu III. (1 điểm) Tính: 1 4 2 0 4 3 dx I x x = + + ∫ Câu IV. (1 điểm) Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D có cạnh bằng a . K là giao điểm của 'AC và mặt phẳng ( ) 'A BD .Tính thể tích tứ diện ' 'KCC D và khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( ) ' 'KC D Câu V. (1 điểm) Cho ,x y R∈ , chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 x y x y x y x y − ≤ + + − + + Phần riêng. (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) Phần A. Câu VI. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) 2 2 : ( 1) ( 2) 4C x y− + + = . Viết phương trình các tiếp tuyến của ( ) C biết tiếp tuyến đi qua điểm ( 1;2)A − . Tìm tọa độ các tiếp điểm tương ứng. 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm ( 1;2; 3)H − − . Mặt phẳng ( ) P đi qua H cắt , ,Ox Oy Oz lần lượt tại , ,A B C . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P biết H là trực tâm của tam giác ABC và tính thể tích tứ diện .OABC Câu VII. (1 điểm) Giải phương trình: ( ) 2 3 4 2 2 1 log 1 log ( 2) 2log 4 1 3 x x x+ = + + − + , ( ) x R∈ Phần B. Câu VI. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I biết ( 2;2)A − và trọng tâm các tam giác ABC và IBC lần lượt là 4 7 5 ;2 , ' ; 3 3 3 G G      ÷  ÷     . Viết phương trình đường thẳng CD 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :3 4 5 1 0P x y z+ − + = và hai điểm (0;3;1)A , (1; 1;0)B − . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) P bằng độ dài đoạn thẳng .AB Câu VII. (1 điểm) Giải bất phương trình: 2 2 1 log 2 log x x − < , ( ) x R∈ ---------------------Hết---------------------- . Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Đề thi thử Đại Học lần 1 năm 2 010 . Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 18 0 phút) Phần chung cho tất cả. ,( ) 1 x y C x − + = + 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số 2) Cho điểm ( 1; 4)I − − .Tìm các giá trị của m để đường thẳng ( ) : 1 0d