TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung PHẦN KIẾN THỨC CHUNG VỀ TRẮC ĐỊA MỞ ĐẦU Khái niệm trắc địa Theo tiếng Hy Lạp thuật ngữ " Trắc địa" có nghĩa " phân chia đất đai " Với ý nghĩa đó, chứng tỏ trắc địa đời từ sớm Sự phát triển sản xuất xã hội đòi hỏi Trắc địa ngày phải đề cập đến nhiều vấn đề, khái niệm " Trắc địa " có nghĩa rộng Có thể hiểu "trắc địa" mơn khoa học phương pháp, phương tiện đo đạc xử lý số liệu nhằm xác định hình dạng kích thước trái đất; thành lập thành lập đồ, bình đồ, mặt cắt địa hình phục vụ xây dựng cơng trình kỹ thuật, đáp ứng u cầu ngành kinh tế quốc dân quốc phòng Để thực nhiệm vụ mình, Trắc địa phải tiến hành đo đạc mặt đất Công tác đo đạc thực chất quy đo số yếu tố như: góc, cạnh, chiều cao Với mục đích đo đạc hiệu xác, trắc địa nghiên cứu ứng dụng phương pháp đo đạc Quá trình đo tồn sai số ảnh hưởng tới độ xác kết đo Để nhận trị đo xác suất biểu diễn chúng dạng đồ, bình đồ mặt cắt địa hình cần phải xử lý số liệu đo Kiến thức trắc địa với toán học, xác suất thống kê, tin học công cụ quan trọng để thực việc xử lý số liệu Phương tiện đo điều kiện quan trọng để đo đạc xác hiệu Với pháp triển mạnh mẽ ngành khoa học quang học, khí xác, điện tử, tin học chế tạo thiết bị đo đại toàn đạc điện tử, thủy chuẩn điện tử, máy định vị GPS Máy móc, thiết bị đo đạc đại với công nghệ tiên tiến thực cách mạng sâu rộng ngành Trắc địa, mở khả không nghiên cứu đo đạc bề mặt trái đất, lịng đại dương mà cịn khơng gian ngồi trái đất Các chuyên ngành trắc địa Tùy theo đối tượng, quy mô phương pháp nghiên cứu khác mà trắc địa chia thành chuyên ngành khác Trắc địa cao cấp có phạm vi nghiên cứu rộng lớn mang tính tồn cầu quốc gia Nhiệm vụ trắc địa cao cấp xác định hình dạng, kích thước, trường trọng lực trái đất; xây dựng hệ thống khống chế Nhà nước với độ xác cao làm sở trắc địa Quốc gia; nghiên cứu khoa học, nghiên cứu biến dạng vỏ trái đất Trắc địa cao cấp bao gồm trắc địa vệ tinh nghiên cứu đo đạc khơng gian ngồi mặt đất trắc địa biển Trắc địa địa hình có nhiệm vụ nghiên cứu quy trình cơng nghệ đo vẽ đồ địa hình mặt đất dùng ngành điều tra, xây dựng quốc phòng Trắc địa ảnh có nhiệm vụ nghiên cứu đo vẽ đồ địa hình, tiến hành cách chụp ảnh mặt đất máy ảnh đặc biệt từ máy bay, vệ tinh mặt đất; sau xử lý ảnh chụp để thành lập đồ Trắc địa cơng trình trắc địa ứng dụng xây dựng cơng trình Lĩnh vực này, Trắc địa nghiên cứu phương pháp, phương tiện phục vụ thiết kế, thi công xây dựng theo dõi biến dạng cơng trình Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung Trắc địa đồ có nhiệm vụ nghiên cứu phương pháp chiếu đồ; phương pháp vẽ, biểu diễn, biên tập in ấn đồ Vai trò trắc địa quy hoạch xây dựng cơng trình Trắc địa có vai trị quan trọng giai đoạn quy hoạch, thiết kế, thi cơng quản lý sử dụng cơng trình xây dựng như: xây dựng công nghiệp, dân dụng; xây dựng cầu đường; xây dựng thủy lợi, thủy điện Trong giai đoạn quy hoạch, tùy theo quy hoạch tổng thể hay chi tiết mà người ta sử dụng đồ địa hình tỷ lệ thích hợp để vạch phương án quy hoạch, kế hoạch tổng quát khai thác sử dụng cơng trình Trong giai đoạn khảo sát thiết kế, trắc địa tiến hành thành lập lưới khống chế trắc địa, đo vẽ đồ, bình đồ mặt cắt địa hình phục vụ chọn vị trí, lập phương án xây dựng thiết kế kỹ thuật cơng trình Trong giai đoạn thi cơng, trắc địa tiến hành công tác xây dựng lưới trắc địa cơng trình để bố trí cơng trình mặt đất theo thiết kế; kiểm tra, theo dõi trình thi cơng; đo biến dạng đo vẽ hồn cơng cơng trình Trong giai đoạn quản lý khai thác sử dụng cơng trình, trắc địa thực cơng tác đo thơng số biến dạng cơng trình độ lún, độ nghiêng, độ chuyển vị cơng trình Từ thông số biến dạng kiểm chứng công tác khảo sát thiết kế, đánh giá mức độ độ ổn định chất lượng thi cơng cơng trình Tóm tắt lịch sử phát triển ngành trắc địa Khoảng 3000 năm trước Công nguyên, dọc hai bờ sông Nin Ai Cập, người biết dùng kiến thức sơ đẳng hình học đo đạc để phân chia lại đất đai sau lũ rút, khởi đầu môn đo đất Khoảng kỷ thứ trước công nguyên, người Hy Lạp cho trái đất khối cầu Kiến thức đo đạc giai đoạn góp phần xây dựng thành cơng cơng trình kiến trúc độc đáo Ai Cập, Hy Lạp Thế kỷ thứ 16 nhà tốn học Meccatơ tìm phương pháp chiếu đồ Thế kỷ thứ 17 nhà bác học Vecnie phát minh du xích Thế kỷ thứ 18 Delambre đo độ dài kinh tuyến qua Pari đặt đơn vị độ dài 1m=1/40.000.000 độ dài kinh tuyến Thế kỷ thứ 19 nhà tốn học Gauss đề phương pháp số bình phương nhỏ phương pháp chiếu đồ Rất nhiều nhà trắc địa giới xác định kích thước trái đất như: Bessel(1841), Everest(1830), Clarke(1866), Helmert(1906), Kraxovski(1940) nhiều nước dùng WGS-84(1984) Ở Việt Nam, từ thời Âu Lạc biết sử dụng kiến thức trắc địa để xây thành Cổ Loa, kinh đo Thăng Long, kênh đào nhà Lê Năm 1469 vua Lê Thánh Tông vẽ đồ đồ đất nước có tên " Đại Việt Hồng Đức" Cục đo đạc Bản đồ thành lập năm 1959, Tổng cục Địa thành lập năm 1994 triển khai ứng dụng khoa học kỹ thuyật Trắc địa xây dựng lưới tọa độ, độ cao Nhà nước; thành lập loại đồ địa hình, địa phục vụ điều tra bản, quản lý, xây dựng quốc phòng Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung CHƯƠNG NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.1 Khái niệm định vị điểm Mặt đất tự nhiên bề mặt vật lý phức tạp, nhìn tồn cảnh trái đất gần giống cầu nước khổng lồ với 2/3 diện tích bề mặt đại dương phần diện tích cịn lại lục địa, hải đảo Trên mặt đất có chỗ cao 8km (đỉnh Chomoluma dẫy Hymanaya); đại dương có nơi sâu -11km (hố Marian Thái Bình Dương) Độ cao trung bình lục địa so với mực nước đại dương khoảng +875m Để nghiên cứu trái đất biểu diễn mặt phẳng, trắc địa phải tiến hành đo đạc mặt đất Công tác trắc địa thực chất xác định vị trí điểm đặc trưng bề mặt đất hệ quy chiếu tọa độ hiểu định vị điểm Vị trí điểm mặt đất xác định thành phần tọa độ mặt độ cao 1.2 Mặt thuỷ chuẩn hệ độ cao Độ cao thành phần quan trọng để xác định vị trí khơng gian điểm mặt đất, để có độ cao điểm ta phải xác định mặt chuẩn quy chiếu độ cao 1.2.1 Mặt thủy chuẩn Mặt nước biển trung bình trạng thái yên tĩnh, tưởng tượng kéo dài xuyên qua lục địa, hải đảo tạo thành bề mặt khép kín gọi mặt thủy chuẩn trái đất Mỗi quốc gia sở số liệu quan trắc mực nước biển nhiều năm từ trạm nghiệm triều xây dựng cho mặt chuẩn độ cao riêng gọi mặt thủy chuẩn gốc (hình 1.1) A Mặt thủy quy ước qua A hAB Mặt thủy quy ước qua B HA B HB Mặt thủy chuẩn gốc Mặt đất Biển C Hình 1.1 Tại điểm mặt thủy chuẩn gốc, phương đường dây dọi (phương trọng lực) ln trùng với phương pháp tuyến Vì vật chất phân bố khơng đồng lịng trái đất nên phương đường dây dọi điểm mặt thủy chuẩn gốc không hội tụ tâm đất làm cho bề mặt gồ ghề, gợn sóng bề mặt vật lý Trong trắc địa sử dụng mặt thủy chuẩn làm mặt chuẩn độ cao Các mặt thủy chuẩn song song với mặt thủy chuẩn gốc gọi mặt thủy chuẩn quy ước, có vơ số mặt thủy chuẩn quy ước Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung 1.2.2 Hệ thống độ cao Độ cao tuyệt đối điểm mặt đất khoảng cách theo phương đường dây dọi từ điểm đến mặt thủy chuẩn gốc Ở hình 1.1, độ cao tuyệt đối điểm A B tương ứng đoạn HA HB có trị số dương, hiệu độ cao chúng gọi độ chênh cao hAB Ở Việt Nam hệ độ cao tuyệt đối (độ cao thường) lấy mặt thủy chuẩn gốc mặt nước biển trung bình qua nhiều năm quan trắc trạm nghiệm triều Hòn Dấu (Đồ Sơn, Hải Phòng) Độ cao điểm lưới khống chế nhà nước, độ cao loại đồ địa hình, địa cơng trình trọng điểm nhà nước phải gắn với hệ độ cao tuyệt đối Độ cao tương đối điểm (độ cao quy ước hay độ cao giả định) khoảng cách theo phương đường dây dọi từ điểm tới mặt thủy chuẩn quy ước Ở hình 1.1, chọn mặt thủy chuẩn qua điểm B mặt thủy chuẩn quy ước độ cao quy ước điểm A đoạn hAB Các cơng trình quy mơ nhỏ, xây dựng nơi hẻo lánh xa hệ thống độ cao nhà nước dùng độ cao quy ước Trong xây dựng cơng trình cơng nghiệp dân dụng người ta thường chọn mặt thủy chuẩn quy ước mặt phẳng nhà tầng 1.3 Hệ toạ độ địa lý Hệ tọa độ địa lý nhận trái đất hình cầu với gốc tọa độ tâm trái đất, mặt phẳng kinh tuyến gốc qua đài thiên văn Greenwich nước Anh mặt phẳng vĩ tuyến gốc mặt phẳng xích đạo ( hình 1.2) Một điểm mặt đất hệ tọa độ địa lý xác định hai thành phần tọa độ độ vĩ địa lý ϕ độ kinh địa lý λ Hình 1.2 Độ vĩ địa lý điểm M góc hợp phương đường dây dọi qua điểm với mặt phẳng xích đạo Độ vĩ nhận giá trị 0o xích đạo 90o hai cực Các điểm mặt đất có độ vĩ bắc hay nam tùy thuộc chúng nằm bắc hay nam bán cầu Độ kinh địa lý điểm góc nhị diện hợp mặt phẳng kinh tuyến gốc mặt phẳng kinh tuyến qua điểm Độ kinh địa lý nhận giá trị từ 0o đến 180o tùy thuộc vào điểm xét nằm đông hay tây bán cầu mà có độ kinh tương ứng độ kinh đông hay độ kinh tây Hệ tọa độ địa lý dùng để xác định vị trí điểm mặt đất, có ưu điểm thống cho tồn đất nhược điểm tính toán phức tạp Một số ngành sử dụng hệ tọa độ như: thiên văn, hàng khơng, hàng hải, khí tượng thủy văn… Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung Trong trắc địa cao cấp, mặt cầu trái đất thay mặt Elipxoid tròn xoay tạo Elip có bán trục lớn a, bán trục nhỏ b độ dẹt α quay quanh trục quay trái đất Vị trí điểm bề mặt trái đất hệ tọa độ xác định độ vĩ trắc địa B, kinh độ trắc địa L độ cao trắc địa H 1.4 Phép chiếu đồ hệ tọa độ vng góc phẳng 1.4.1 Khái niệm phép chiếu đồ Mặt đất mặt cong, để biểu diễn mặt phẳng cho xác, biến dạng cần phải thực theo quy luật tốn học gọi phép chiếu đồ Để thực phép chiếu đồ, trước tiên chiếu mặt đất tự nhiên mặt chuẩn ( mặt cầu mặt Elipxoid), sau chuyển từ mặt chuẩn sang mặt phẳng Tùy theo vị trí địa lý nước mà áp dụng phép chiếu đồ chu phù hợp, giáo trình trình bày khái niệm số phép chiếu hay sử dụng 1.4.2 Phép chiếu mặt phẳng hệ tọa độ vng góc quy ước Khi vực đo vẽ nhỏ có diện tích nhỏ 100 km2, sai số biến dạng phép chiếu đồ nhỏ nên coi khu vực mặt phẳng tia chiếu từ tâm trái đất song song với Nếu khu vực nằm nơi hẻo lánh, xa lưới khống chế nhà nước giả định hệ tọa độ vng góc với trục OX hướng bắc từ xác định la bàn, trục OY vng góc với trục OX hướng phía đơng; gốc tọa độ giao hai trục chọn phía tây nam khu đo (hình1.3) x a' a o b' b Po c' c y Hình 1.3 1.4.3 Phép chiếu UTM hệ tọa độ Quốc gia Việt Nam VN-2000 1.4.3.1 Phép chiếu UTM Phép chiếu đồ UTM (Universal Transverse Mercator) phép chiếu hình trụ ngang đồng góc thực sau: - Chia trái đất thành 60 múi đường kinh tuyến cách 6o, đánh số thứ tự múi từ đến 60 kinh tuyến gốc, ngược chiều kim đồng khép kinh tuyến gốc - Dựng hình trụ ngang cắt mặt cầu trái đất theo hai đường cong đối xứng với qua kinh tuyến múi có tỷ lệ chiếu k = (không bị biến dạng chiều dài) Kinh tuyến trục nằm ngồi mặt trụ có tỷ lệ chiếu k = 0.9996 Biên soạn: GV.Lê Văn Định Hình 1.4 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung - Dùng tâm trái đất làm tâm chiếu, chiếu múi lên mặt trụ theo nguyên lý phép chiếu xuyên tâm Sau chiếu, khai triển mặt trụ thành mặt phẳng ( xem hình 1.4) Phép chiếu UTM có ưu điểm độ biến dạng phân bố có trị số nhỏ; mặt khác để thuận tiện cho việc sử dụng hệ tọa độ chung khu vực giới Việt Nam sử dụng lưới chiếu hệ tọa độ Quốc gia VN-2000 thay cho phép chiếu Gauss-Kruger hệ tọa độ cũ HN-72 1.4.3.2 Hệ tọa độ vng góc phẳng UTM Trong phép chiếu UTM, múi chiếu có kinh tuyến trục suy biến thành đường thẳng đứng chọn làm trục OX; xích đạo suy biến X thành đường nằm ngang chọn làm trục OY, đường thẳng OX vng góc với OY tạo thành hệ tọa độ vng góc phẳng UTM múi chiếu (hình 1.5) Để trị số hồnh độ Y khơng âm, người ta quy ước rời trục OX qua phía tây 500km quy định ghi hồnh độ Y có kèm số thứ tự múi chiếu phía trước (X = 2524376,437; Y = 18.704865,453) Trên đồ địa hình, để tiện cho sử dụng người ta kẻ đường thẳng song song với trục OX OY tạo thành lưới ô vuông tọa độ Hệ tọa độ vng góc phẳng UTM sử dụng hệ tọa độ VN-2000 O Y 500km Hình 1.5 1.4.3.3 Hệ tọa độ Quốc gia Việt Nam VN-2000 Hệ tọa độ VN-2000 Thủ tướng Chính phủ định hệ hệ tọa độ Trắc địaBản đồ Quốc gia Việt Nam có hiệu lực từ ngày 12/8/2000 Hệ tọa độ có đặc điểm: - Sử dụng Elipxoid WGS-84 (World Geodesic System 1984) làm Elip thực dụng, Elip có bán trục lớn a = 6378137, độ det α = 1:298,2 - Sử dụng phép chiếu hệ tọa độ vng góc phẳng UTM - Gốc tọa độ khuôn viên Viện Công nghệ Địa chính, Hồng Quốc Việt, Hà Nội 1.5 Hệ định vị toàn cầu GPS Hệ định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) Bộ Quốc phòng Mỹ triển khai từ năm 70 kỷ 20 Ban đầu, hệ thống dùng cho mục đích quân sự, sau ứng dụng rộng rãi lĩnh vực khác Với ưu điểm bật độ xác, mức độ tự động hóa cao, hiệu kinh tế lớn, khả ứng dụng nơi, lúc, đất liền, biển, không…nên công nghệ GPS đem lại cách mạng kỹ thuật sâu sắc lĩnh vực trắc địa Ở Việt nam, công nghệ GPS nhập vào từ năm 1990 ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực Trong trắc địa công nghệ GPS ứng dụng để thành lập lưới tọa độ liên lục địa, lưới tọa độ quốc gia đo vẽ chi tiết đồ Công nghệ GPS ứng dụng trắc địa cơng trình để thành lập lưới khống đo vẽ đồ, thi công quan trắc chuyển dịch biến dạng cơng trình So với phương pháp truyền thống ứng dụng GPS để thành lập lưới khống chế có ưu điểm bật như: chọn điểm linh hoạt hơn, không cần thông hướng điểm, cạnh đo nhanh đo ngày lẫn đêm, độ xác cao từ hiệu cao Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung 1.5.1 Nguyên lý định vị GPS Các điểm mặt đất định vị GPS hệ tọa độ địa tâm xây dựng Elipxoid WGS-84 Hệ tọa độ có gốc tọa độ O tâm trái đất, trục OX đường thẳng nối tâm trái đất với giao điểm kinh tuyến gốc cắt đường xích đạo; trục OY vng góc với OX, trục OZ trùng với trục quay trái đất vng góc với mặt phẳng xoy (hình 1.6) v Z Kinh tuyến gốc s Vệ r N R X O Xích đạo Y Hình 1.6 Từ hình 1.6 ta có mối quan hệ: S = r - R (1.1) Trong đó: vectơ R - vectơ vị trí (XN, YN, ZN ) điểm cần định vị mặt đất thời điểm “t” đó, bốn ẩn số cần xác định vị trí điểm vectơ r – vectơ vị trí ( Xv, Yv, Yv ) vệ tinh quỹ đạo thời điểm “t” biết từ thông tin đạo hàng mà máy định vị thu từ vệ tinh S - khoảng cách giả từ điểm định vị đến vệ tinh mà máy định vị GPS đo Như để định vị điểm ta cần lập giải hệ phương trình tối thiểu phải có bốn phương trình dạng (1.1) Số phương trình lớn bốn giải theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, thu tín hiệu nhiều vệ tinh độ xác định vị cao 1.5.2 Cấu trúc hệ thống định vị toàn cầu GPS Hệ thống định vị tồn cầu GPS gồm ba phận: đoạn khơng gian, đoạn điều khiển đoạn sử dụng 1.5.2.1 Đoạn không gian(space segment) Đoạn không gian gồm 24 vệ tinh phân bố quỹ đạo gần tròn, quỹ đạo có vệ tinh, mặt phẳng quỹ đạo nghiêng với mặt phẳng xích đạo 55o Các vệ tinh bay quỹ đạo cách mặt đất cỡ 20200km Chu kỳ chuyển động vệ tinh quỹ đạo 718 phút (12giờ) Số lượng vệ tinh quan sát tùy thuộc vào thời gian vị trí quan sát mặt đất, nói thời điểm vị trí trái đất quan trắc tối thiểu vệ tinh tối đa 11 vệ tinh Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung Mỗi vệ tinh có đồng hồ nguyên tử có độ ổn định tần số 10-12, tạo tín hiệu với tần số sở fo = 10,23Mhz , từ tạo sóng tải L1 = 154 fo = 1575,42Mhz ( λ=19cm) L2 = 120 fo = 1227.60Mhz (λ = 24cm) Các sóng tải điều biến hai loại code khác nhau: - C/A-code (Coarse/Accquition code), dùng cho mục đích dân với độ xác khơng cao điều biến sóng tải L1 Chu kỳ lặp lại C/A-code miligiây vệ tinh gắn C/A code riêng biệt - P-code(presice code), dùng cho quân đội Mỹ với độ xác cao, điều biến sóng tải L1 L2 Mỗi vệ tinh gắn đoạn code loại này, P-code khó bị giải mã để sử dụng khơng phép Ngồi lai sóng tải L1 L2 điều biến thơng tin đạo hàng về: vị trí vệ tinh, thời qian hệ thống, số hiệu chỉnh đồng hồ vệ tinh, quang cảnh phân bố vệ tinh bầu trời tình trạng hệ thống 1.5.2.2 Đoạn điều khiển(control segment) Gồm trạm điều khiển trung tâm đặt không quân Mỹ gần Colorado Spring bốn trạm quan sát đặt tại: Hawai(Thái bình dương), Assention Island(Đại tây dương), Diego Garcia(Ấn độ dương) Kwajalein(Tây Thái bình dương) Các trạm quan sát có máy thu GPS để theo dõi liên tục vệ tinh, đo số liệu khí tượng gửi số liệu trạm trung tâm Số liệu trạm quan sát trạm trung tâm xử lý với số liệu đo thân cho thơng tin xác vệ tinh, số hiệu chỉnh đồng hồ Các số liệu phát trở lại vệ tinh, công việc xác hóa thơng tin thực lần ngày 1.5.2.3 Đoạn sử dụng(User segment) Đoạn gồm máy móc thiết bị thu nhận thơng tin từ vệ tinh để khai thác sử dụng Đó máy thu riêng biệt, hoạt động độc lập (định vị tuyệt đối) hay nhóm từ hai máy trở lên hoạt động đồng thời ( định vị tương đối) hoạt động theo chế độ máy thu đóng vai trị máy chủ phát tín hiệu hiệu chỉnh cho máy thu khác ( định vị vi phân) 1.5.2.4 Các phương pháp định vị GPS - Định vị tuyệt đối Định vị tuyệt đối dựa vào trị đo khoảng cách từ vệ tinh đến máy thu GPS để xác định trực tiếp vị trí tuyệt đối Anten máy thu hệ tọa độ WGS-84 Độ xác định vị tuyệt đối khoảng 10m đến 40m Định vị tuyệt đối chia thành định vị tuyệt đối tĩnh định vị tuyệt đối động, " tĩnh " hay " động " nói trạng thái Anten máy thu trình định vị - Định vị tương đối Định vị tương đối trường hợp dùng hai máy thu GPS đặt hai điểm khác nhau, quan trắc đồng vệ tinh để xác định vị trí tương đối chúng (∆x, ∆y, ∆z) hệ WGS-84, biết tọa độ điểm tính tọa độ điểm Độ xác định vị tương đối cao nhiều so với định vị tuyệt đối - Định vị vi phân Trong định vị vi phân, máy đặt điểm biết tọa độ (trạm gốc), máy thu khác đặt điểm cần xác định tọa độ(trạm đo) Dựa vào độ xác biết trạm gốc, tính số hiệu chỉnh khoảng cách từ trạm gốc đến vệ tinh hiệu chỉnh máy GPS Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung trạm gốc phát Máy trạm đo đo đồng thời vừa thu tính hiệu vệ tinh số hiệu chỉnh trạm gốc tiền hành hiệu chỉnh kết định vị, thề nâng cao độ xác định vị 1.6 Định hướng đường thẳng Muốn biểu thị đoạn thẳng lên đồ ngồi độ dài cịn phải biết phương hướng Việc xác định hướng đường thẳng so với hướng gốc gọi định hướng đường thẳng Trong trắc địa tùy theo điều kiện cụ thể ta chọn hướng gốc hướng bắc kinh tuyến thực, kinh tuyến từ hình chiếu kinh tuyến trục làm hướng gốc Tương ứng với hướng gốc ta có góc định hướng góc phương vị thực (A), phương vị từ(At), góc định hướng(α) 1.6.1.Góc phương vị Góc phương vị đường thẳng góc tính từ hướng bắc kinh tuyến, thuận chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng (hình 1.7) *γ * N * δ C A'2 A1 At1 A2 M Hình 1.7 Có hai loại góc phương vị, hướng gốc hướng bắc kinh tuyến thực ta có góc phương vị thực A cịn hướng gốc hướng bắc kinh tuyến từ có góc phương vị từ At Quan hệ hai loại góc phương vị là: A = At ± δ ( 1.2 ) Trong δ độ chênh lệch từ, lấy dấu + kinh tuyến từ từ lệch đông kinh tuyến thực lấy dấu - kinh tuyến từ lệch tây kinh tuyến thực Trên đường thẳng, điểm khác góc phương vị có trị số lệch lượng độ hội tụ kinh tuyến γ A2 = A1 ± γ với γ = ∆λ sinϕ (1.3) Góc phương vị nhận giá trị từ (0 ~ 360)o Nếu nhìn theo hướng cho trước đường thẳng ta có góc định hướng góc phương vị thuận, cịn nhìn ngược hướng với hướng đường thẳng cho trước có góc phương vị ngược, trị số góc định hướng thuận ngược lệch đứng 180o A' = A ± 1800 (1.4) Góc phương vị dùng để định hướng đường thẳng mặt đất Hướng đường băng, hướng di chuyển tâm bão hướng tầu biển dùng góc phương vị Biên soạn: GV.Lê Văn Định Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung 1.6.2 Góc định hướng 1.6.2.1 Khái niệm Góc định hướng đường thẳng góc tính từ hướng bắc hình chiếu kinh tuyến trục đường thẳng song song với theo chiều thuận kim đồng hồ tới hướng đường thẳng, nhận giá trị từ 0-360o α α α M N Hình 1.8 Góc định hướng đường thẳng NM ký hiệu αNM Vì hướng bắc hình chiếu kinh tuyến trục nhận trục OX nên góc định hướng tính từ hướng bắc trục OX hướng bắc đường thẳng song song với OX Góc định hướng đường thẳng có trị số điểm Ta có góc định hướng thuận ngược, trị số chúng lệch 180o Quan hệ yếu tố định hướng đường thẳng: A = At + δ ; A = α + γ ⇒ α = At + δ - γ (1.5) Để hỗ trợ cho việc tính góc định hướng tốn trắc địa ngược, người ta cịn sử dụng góc hai phương (r) Góc hợp hướng bắc nam so với đường thẳng cho trị số ln nhỏ 90o Ta có quan hệ góc định hướng hai phương: α = 1800 + r ( cung phần tư III ) α = 3600 - r (cung phần tư IV ) α = r ( cung phần tư I ) α = 1800 - r (cung phần tư II ) (1.6) 1.6.2.2 Bài tốn tính chuyền góc định hướng Giả sử mặt phẳng tọa độ XOY có góc kẹp đoạn thẳng d0, d1, d2 tương ứng β1, β2, β3 ( hình 1.8 ) x α0 α0 β1 I d1 α1 α2 II β2 d2 III y O Từ hình 1.8 ta có: α1 Hình 1.9 α1 = α0 + β1 - 180o, α2 = α1 - β2 + 180o, αi = αi-1 ± βi Biên soạn: GV.Lê Văn Định 180o (1.7) 10 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung CHƯƠNG LÝ THUYẾT SAI SỐ ĐO 2.1 Khái niệm - phân loại sai số đo 2.1.1 Phép đo sai số đo Đo đại lượng thực chất so sánh với đơn vị đo loại Cũng hiểu phép đo phép thử kết cục phép thử trị đo Đo trực tiếp so sánh trực tiếp đại lượng cần đo với đơn vị đo tương ứng Trong thực tế lúc tiến hành đo trực tiếp, đại lượng cần đo phải xác định thông qua đại lượng đo trực tiếp khác gọi đo gián tiếp Khi đo điều kiện đo kết có độ xác; ngược lại, kết đo khơng độ xác điều kiện đo khác Có thể hiểu sai số đo hiệu số trị đo với trị thực gọi sai số thực (∆i ), hiệu số trị đo với trị gần ( trị xác suất nhất) gọi sai số gần (vi ) ∆i = Li - X vi = Li - x (2.1) Trong đó: Li - trị đo; X - trị thực ; x - trị xác suất ( trị gần nhất) 2.1.2 Phân loại sai số đo 2.1.2.1 Sai số sai lầm Sai số sai lầm sinh nhầm lẫn ngưòi trình đo Sai số sai lầm xuất thường có trị số lớn, dễ dàng bị loại bỏ phát Để giảm sai số sai lầm cần tăng cường ý thức trách nhiệm người đo, đề biện pháp kiểm tra trình đo xử lý số liệu 2.1.2.2 Sai số hệ thống Sai số hệ thống xuất thường có quy luật dấu trị số Các nguyên nhân sinh sai số hệ thống dụng cụ máy móc khơng hồn chỉnh, thói quen người đo điều kiện ngoại cảnh Để giảm sai số hệ thống phải kiểm nghiệm hiệu chỉnh thiết bị đo, chọn phương pháp thời điểm đo thích hợp 2.1.2.3 Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên sinh ảnh hưởng tổng hợp nhiều nguồn sai số, chúng luôn tồn kết đo, xuất biến thiên phức tạp dấu trị số Khi quan sát vài sai số ngẫu nhiên đơn lẻ khó phát quy luật xuất chúng; nghiên cứu tập hợp nhiều sai số ngẫu nhiên điều kiện độ xác theo lý thuyết xác suất chúng xuất theo bốn quy luật sau: - Quy Luật giới hạn: Trong điều kiện đo, trị số sai số ngẫu nhiên không vượt qua giới hạn định, giới hạn thay đổi điều kiện đo thay đổi - Quy luật tập trung: Những sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối nhỏ thường xuất nhiều sai số ngẫu nhiên có trị tuyệt đối lớn - Quy luật đối xứng: sai số ngẫu nhiên âm dương có trị tuyệt đối có khả xuất - Quy luật triệt tiêu: Giới hạn trị trung bình cộng sai số ngẫu nhiên dần tới không số lần đo tăng lên vô hạn [∆ ] (2.2) lim = n→ ∞ Biên soạn: GV.Lê Văn Định n 11 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung 2.2 Các tiêu chuẩn độ xác kết đo Sai số ngẫu nhiên thay đổi dấu trị số, khơng thể lấy sai số ngẫu nhiên đơn lẻ để đặc trưng cho độ xác dẫy trị đo trực tiếp Để đánh giá độ xác kết đo người ta dùng tiêu chuẩn sau: 2.2.1 Sai số trung bình cộng Là trị trung bình cộng trị tuyệt đối sai số thực thành phần, xác định công thức: [ ∆ ] ∆1 + ∆ + + ∆ n θ =± ± (2.3) n n Trong ∆i sai số thực thành phần; n số lần đo 2.2.2 Sai số trung phương Là bậc hai trị trung bình cộng bình phương sai số thực thành phần: m=± [∆∆] ∆2 + ∆22 + + ∆2n =± n n (2.4) 2.2.3 Sai số giới hạn Ta biết giới hạn sai số đo phụ thuộc vào điều kiện đo Trị đo có sai số vượt qua giới hạn số coi khơng đảm bảo độ xác Qua khảo sát 1000 sai số ngẫu nhiên điều kiện đo, có ba sai số ngẫu nhiên có trị số ba lần sai số trung phương; điều có nghĩa sai số có trị số lớn xuất hữu hạn Vì quy định sai số giới hạn Ulim = 3m; trắc địa cơng trình Ulim = 2m 2.2.4 Sai số tương đối Sai số trung bình, trung phương, giới hạn sai số tuyệt đối Trong đo chiều dài dùng sai số tương đối phản ánh rõ mức độ xác kết đo Sai số tương đối tỷ số sai số tuyệt đối giá trị đại lượng đo, tử ln nhận cịn mẫu số làm tròn đến bội số 10 Mẫu số sai số tương đối biểu thị cho chất lượng đo đạc, mẫu số lớn độ xác đo cao ngược lại 2.2.5 Công thức Bessel Sai số trung phương (1.11) tính qua sai số thực Ui Trị thực đại lượng đo thường trước được, tiêu chuẩn khơng xác định Khi đo nhiều lần đại lượng ta xác định trị gần nó, sai số gần vi xác định Nhà bác học Bessel xây dựng cơng thức tính sai số trung phương qua sai số gần Sai số thực : ∆ i = Li - X Sai số gần : vi = Li -x Trong X - trị thực; x- trị gần nhất; Li - trị đo lần đo thứ i ∆i - vi = x - X = δ → ∆i = vi + δ Biên soạn: GV.Lê Văn Định ( 2.5) 12 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung Trong δ sai số thực trị gần Biểu thức (2.5 ) cho i = 1~ n, bình phương hai vế, lấy tổng chia hai vế cho n ta được: [ ∆ ∆] [vv] 2δ [v] [vv] (2.6) = + + δ → m2 = +δ n n n n [∆] Lấy tổng hai vế biểu thức (2.5) , chia vế cho n = δ , bình phương biểu thức n được: m2 [ ∆ ∆] 2[∆ i ∆ J ] δ + = = n2 n2 n Thay biểu thức vào biểu thức (2.6) có : m2 = [vv] m + n n → [vv] n −1 m=± (2.7) 2.2.6 Sai số trung phương hàm số dạng tổng quát Trong trắc địa có nhiều trường hợp đại lượng cần xác định xác định gián tiếp qua đại lượng đo trực tiếp, đại lượng cho trước; đại lượng mắc sai số đại lượng cần xác định có sai số Ta nghiên cứu vấn đề này: Giả sử có hàm: Z = f ( x1, x2, x3, ,xn ) Trong xi đại lượng đo độc lập có sai số trung phương tương ứng là: m1 , m2 , m3 , , mn Nếu xi có gia số tương ứng ∆i hàm Z có gia số ∆z : Z + ∆z = f( x1+∆1, x2+∆2, x3+∆3, , xn+∆n) Vì ∆i nhỏ, khai triển hàm Z theo chuỗi Taylor giữ lại số hạng bậc 1; thay vi phân dx sai số thực ∆i ta có : n n ∂f ∂f Z + ∆ z = f ( x1 , x , x , , x n ) + ∑ ∆xi → ∆ z = ∑ ∆xi ∂xi ∂xi ∂f , với xi cho trước ki số ta có : Đặt ki = ∂xi ( ∆i)j = (k1∆1+ k2∆2+ k3∆3+ + kn∆n)j Cho j = 1~ n, bình phương hai vế, lấy tổng hai vế, chia cho n ta có: [∆2z ] [∆2 ] [∆2 ] [ ∆2 ] [∆2 ] [∆ ∆ ] [∆ ∆ ] [∆ ∆ ] = k12 X + k 22 X + k32 X + + k n2 Xn + 2k1k X X + 2k1k3 X X + + 2k1k n X Xn + n n n n n n n n Cuối ta có: mZ2 = k12 m12 + k22 m22 + k32 m32 + + kn2 mn2 Biên soạn: GV.Lê Văn Định 13 (2.8) Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật Phần Kiến thức chung TRẮC ĐỊA 2.3 Bình sai trực tiếp trị đo 2.3.1 Khái niệm bình sai trực tiếp Bản chất phương pháp bình sai trược tiếp tiến hành đo nhiều lần đại lượng nhận nhiều trị đo độ xác khơng độ xác Nhiệm vụ đặt tiến hành bình sai để tìm trị xác suất trị đo, đánh giá độ xác trị đo độ xác trị sau bình sai Nguyên lý số bình phương nhỏ trường hợp đo độ xác trị có độ tin cậy cao trị có sai số gần vi thoả mãn điều kiện: [vv] = (2.9) Còn trường hợp đo khơng độ xác [pvv] = Ta nguyên cứu vấn đề bình sai trực tiếp 2.3.2 Bình sai trực tiếp trị đo độ xác Giả sử trị xác suất đại lượng đo x, đo đại lượng n lần điều kiện độ xác thu n trị đo là: L1, L2, L3, , Ln Ta có sai số gần đúng: vi = Li - x Đặt: y = [vv] = [(x - Li)2] = Giải toán cực tiểu theo biến x: y’ = [2(Li - x)] = → x = [ L] n (2.10) y’’ = 2n >0 Do trị x trị thoả mãn điều kiện số bình phương nhỏ nên trị xác suất dẫy trị đo điều kiện độ xác; trị trị trị trung bình cộng đơn giản - Sai số trung phương trị trung bình cộng đơn giản m Mx = ± n (2.11) - Sai số dẫy trị đo đánh giá theo công thức Bessel m=± Biên soạn: GV.Lê Văn Định [vv] n −1 (2.12) 14 Dùng cho sinh viên khối kỹ thuật ... đoạn thẳng d0, d1, d2 tương ứng ? ?1, β2, β3 ( hình 1. 8 ) x α0 α0 ? ?1 I d1 ? ?1 α2 II β2 d2 III y O Từ hình 1. 8 ta có: ? ?1 Hình 1. 9 ? ?1 = α0 + ? ?1 - 18 0o, α2 = ? ?1 - β2 + 18 0o, αi = αi -1 ± βi Biên soạn:... TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung Mỗi vệ tinh có đồng hồ nguyên tử có độ ổn định tần số 10 -12 , tạo tín hiệu với tần số sở fo = 10 ,23Mhz , từ tạo sóng tải L1 = 15 4 fo = 15 75,42Mhz ( λ =19 cm) L2 = 12 0...TRẮC ĐỊA Phần Kiến thức chung Trắc địa đồ có nhiệm vụ nghiên cứu phương pháp chiếu đồ; phương pháp vẽ, biểu diễn, biên tập in ấn đồ Vai trò trắc địa quy hoạch xây dựng cơng trình Trắc địa