ễN TP CHNG 2 TON 7 i lng t l thun - i lng t l nghch: L T l thun L t l nghch a) nh ngha: y = kx (k 0) a) nh ngha: y = a x (a 0) b)Tớnh cht: b)Tớnh cht: Tớnh cht 1: 1 2 3 1 2 3 . y y y k x x x = = = = Tớnh cht 1: 1 1 2 2 3 3 . . . .x y x y x y a= = = = Tớnh cht 2: 1 1 3 3 2 2 4 4 ; ; x y x y x y x y = = Tớnh cht 2: 1 2 3 4 2 1 4 3 ; ; x y x y x y x y = = Khái niệm hàm số: + Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị của y thì y đợc gọi là hàm số của biến số x . + Kí hiệu hàm số: )(xfy = + Giá trị của hàm số tại x = x 1 là )( 1 xf Ví dụ: Cho hàm số: ( ) 2 2y f x x= = + . Tính: f(- 1); f(0); f(1). (Tức là ta tìm giá trị của hàm số tại x = - 1; x = 0; x = 1) Giải: + Thay x = -1 vào (1) ta có 02)1.(2)1( =+= f + Thay x = 0 vào (1) ta có 220.2)0( =+= f + Thay x = 1 vào (1) ta có 421.2)1( =+= f . Nh vậy: 0 là giá trị của hàm số ( ) 2 2y f x x= = + tại x = - 1. 2 là giá trị của hàm số ( ) 2 2y f x x= = + tại x = 0. 4 là giá trị của hàm số ( ) 2 2y f x x= = + tại x = 1. Mặt phẳng toạ độ: + Hệ trục toạ độ: Ox Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung. + Mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ xOy gọi là mặt phẳng toạ độ. + Mỗi điểm trên mặt phẳng toạ độ đều có toạ độ (x 0 ; y 0 ). + Với toạ độ (x 0 ; y 0 ) ta xác định đợc điểm đó trên mặt phẳng toạ độ. + Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0 . + Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 + Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0) Đồ thị hàm số y = ax (a 0): + Đồ thị hàm số y = ax là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. + Cách vẽ: - Cho x = x 1 tuỳ ý - Thay x 1 vào y tính đợc y 1 = ax 1 - Xác định điểm A(x 1 ;y 1 ) - Vẽ đờng thẳng OA. A/ Trc nghim: Cõu 1: Khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht a)i lng y t l thun vi i lng x theo h s t l 2 7 thỡ x t l thun vi y theo h s t l: A: 2 7 B: 7 2 C: 2 7 D : 7 2 b)Cho bit y v x t l thun vi nhau. Cỏch vit no ỳng: A: 3 1 x x = 2 1 y y B: 2 1 x x = 1 2 y y C: 2 1 x x = 2 1 y y D : 2 3 x x = 2 1 y y c)Cho y = x a , bit x = 5 ; y = -2 thỡ a = ? A: 3 B: - 3 C: -10 D : 10 d). i lng y t l nghch vi i lng x theo h s t l 0,4 thỡ x t l nghch vi y theo h s t l no? A: - 0,4 B: 1 0,4 − C: 0,4 D : 1 0,4 Câu 2: Điền chữ đúng hoặc sai vào các câu sau: CÂU ĐÚNG SAI a. Hàm số y = -3x khi x = -2 thì y = 6 b. Một điểm bất kì trên trục hoành có hoành độ bằng 0 c. Một điểm bất kì trên trục tung có có hoành độ bằng 0 d. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0), a >0 đồ thị ở góc phần tư thứ II và thứ IV. Câu 3: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 7 − thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ: A. 2 7− B. 7 2− C. 2 7 D . 7 2 Câu 4: Cho biết y và x tỉ lệ thuận với nhau. Cách viết nào đúng: A. 3 1 x x = 2 1 y y B. 2 1 x x = 1 2 y y C. 2 1 x x = 2 1 y y D . 2 3 x x = 2 1 y y Câu 5: Cho y = x a , biết x = 5 ; y = -2 thì a = ? A. 3 B. - 3 C. -10 D . 10 Câu 6: Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 0,4 thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? A. - 0,4 B. 0,4 C. 1 0,4 − D . 1 0,4 Câu 7: Cho hàm số : y = f(x) = 2x2 - 1. Tính f(-1) được kết quả là: A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 8: Cho hàm số :y = f(x) = 2x - 3. Tính A. 3 B. -2 C. 1 D. 5 B.TỰ LUẬN Câu 9 : Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x ? Câu 10: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc trong 21 ngày.Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc trong 14 ngày?(năng suất của các công nhân là như nhau) Câu 11: Cho hàm số y = -3x a)Vẽ đồ thị của hàm số trên b)Điểm M(-2;6) có thuộc đồ thị trên không ? vì sao? Câu 12: Xác định các giá trị m của hàm số y=3x +m biết đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A(2;7). Câu 13 : Cho hàm số y = f (x) = x2 + 1. Tính f(1); f( -1); f( 0); f( - ). Câu 14: Cho ba góc của một tam giác tỉ lệ với 1; 2 và 3. Tính số đo của ba góc trong tam giác đó? Câu 15: Ba đội sản xuất cày ba cánh đồng có diện tích bằng nhau, Đội 1 hoàn thành công việc trong 3 ngày, Đội 2 hoàn thành công việc trong 4 ngày, Đội 3 hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày. Biết rằng Đội 1 có nhiều hơn Đội 3 là 4 máy. (các máy cày có năng suất làm việc như nhau) Câu 16: Cho x và y là hai đại lương tỷ lệ nghịch khi y = – 2 thì x = 8. Tìm hệ số tỷ lệ? Câu 17: Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A đến B. Câu 18: Biết x tỷ lệ nghịch với y khi x = 5 thì y = 7. Hãy tìm giá trị của y ứng với x = – 4? Câu 19: Cho f(x) = 2x + 3. Tính f(3); f( 1 2 ); f(– 2). Câu 20: Cho g(x) = 15 x . Tính f(3); f(5); f(– 2). Câu 21: Vẽ đồ thị hàm số: y = 1 2 x ; y = – 2x; y = 3 2 x . Câu 22: Vẽ đồ thị hàm số: y = 3x, kiểm tra điểm A(– 2; 6) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao? . t l 2 7 thỡ x t l thun vi y theo h s t l: A: 2 7 B: 7 2 C: 2 7 D : 7 2 b)Cho bit y v x t l thun vi nhau. Cỏch vit no ỳng: A: 3 1 x x = 2 1 y y B: 2 1. thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 7 − thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ: A. 2 7 B. 7 2 C. 2 7 D . 7 2 Câu 4: Cho biết y và x tỉ lệ thuận