Đang tải... (xem toàn văn)
Luận văn thạc sĩ toán học 2
1 mở đầu lý chọn đề tài 1.1 Đổi phơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức học sinh yêu cầu tất yếu cấp bách Giáo dục Để đáp ứng đợc yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nớc, thách thức trớc nguy tụt hậu đờng tiến vào kỷ XXI cạnh tranh trí tuệ đòi hỏi phải đổi Giáo dục, có việc đổi phơng pháp dạy học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông nớc phát triển khu vực Thế giới (đây vấn đề riêng nớc ta, mà vấn đề đợc quan tâm quốc gia) nhằm nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực giai đoạn mới, phục vụ yều cầu đa dạng cđa nỊn Kinh tÕ – X· héi Sù ph¸t triĨn víi tèc ®é mang tÝnh bïng nỉ cđa khoa häc công nghệ thể qua đời nhiều thành tựu nh khả ứng dụng chúng vào thực tế cao, rộng nhanh đòi hỏi phải đổi Giáo dục Trong bối cảnh hội nhập giao lu, học sinh đợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt sống, nên hiểu biết linh hoạt thực tế nhiều, so với hệ lứa trớc chục năm (đặc biệt học sinh THPT) Vì vậy, đòi hỏi Giáo dục - Đào tạo phải xác định lại mục tiêu, nội dung, phơng pháp, phơng tiện, tổ chức, cách đánh giá, theo định hớng đổi phơng pháp dạy học đà đợc xác định tài liệu sau: + Nghị Trung ơng khóa VII (1- 1993) đà đề nhiệm vụ ''đổi phơng pháp dạy học tất cấp học, bậc học" + Nghị Trung ơng khóa VIII (12- 1996) đà rõ: "phơng pháp Giáo dục - Đào tạo chậm đợc đổi mới, cha phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo ngời học" + Lt Gi¸o dơc (12- 1998), thĨ hãa c¸c thị Bộ Giáo dục - Đào tạo, đặc biệt thị số 14 (4-1999) + Luật Giáo dục, điều 28.2, đà ghi: ''Phơng pháp Giáo dục - Phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem l¹i niỊm vui høng thó cho häc sinh’'.' Nh vËy, quan điểm chung hớng đổi phơng pháp dạy học (và xu dạy học đại Thế giới), có phơng pháp dạy học môn Toán đà đợc khẳng định, không vấn đề để tranh luận nữa: Cốt lõi phơng pháp dạy học phát huy TTCNT học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh t tích cực, độc lập, sáng tạo, để tạo cho học sinh học tập cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Đó hớng tới học tập hoạt động hoạt động, tức cho học sinh đợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn, đứng trớc vấn đề nội dung học hay yêu cầu thực tiễn sống Đây tiêu chí, thớc đo, đánh giá đổi phơng pháp dạy học Trên tinh thần đó, việc dạy học thực nhiệm vụ trang bị cho học sinh, kiến thức cần thiết môn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn chổ hình thành rÌn lun cho häc sinh tÝnh tÝch cùc, ®éc lËp sáng tạo trình học tập, để học sinh chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức hoạt động thực tiễn sau Do đó, việc thiết kế nội dung dạy học cụ thể, nhằm tạo môi trờng để t nhận thức học sinh đợc hoạt động tích cực, cần thiết Chẳng hạn, dạy học khái niệm chủ đề Giới hạn minh chứng rõ nét cho việc dạy học theo hớng phát huy TTCNT học sinh 1.2 Chủ đề ''Giới hạn'' chơng quan trọng, bản, tảng khó Giải tích Toán học THPT Khái niệm Giới hạn không kiến thức tảng Giải tích vì: ''không có Giới hạn Giải tích Hầu hết khái niệm Giải tích liên quan đến Giới hạn'' [37, tr 147] mà khái niệm Toán học khã ®èi víi häc sinh Cã thĨ nãi häc chủ đề Giới hạn trình biến đổi chất nhận thức học sinh, học sinh đợc xem xét kiện mối liên hệ qua lại giới khách quan rõ ràng Vì ta đà biết Đại số đặc trng kiểu t hữu hạn, rời rạc, tĩnh tại, học Giải tích kiểu t chủ yếu đợc vận dụng liên quan đến vô hạn, liên tục, biến thiên Khái niệm Giới hạn sở cho phép nghiên cứu vấn đề gắn liền với vô hạn'.'., '.liên tục'.'., '.biến thiên'.' Do vậy, nắm vững đợc nội dung khái niệm Giới hạn khâu đầu tiên, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng vững chắc, có hiệu kiến thức Giải tích Toán học phổ thông Chủ đề Giới hạn có vai trò quan trọng toán học phổ thông lẽ : "khái niệm Giới hạn sở, hàm số liên tục vật liệu để xây dựng khái niệm đạo hàm tích phân Đây nội dung bao trùm chơng trình Giải tích THPT'.' [4, tr 12] Để hiểu đợc chứng minh, nắm vững nội dung khái niệm Giới hạn cần thiết phải có phơng thức s phạm tốt, cách thức phơng tiện thích hợp, lời nói sinh động, hình ảnh trực quan, ví dụ cụ thể, rèn luyện phát triển khả chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thờng sang ngôn ngữ Toán học, khả thực thao tác t bản, sơ đồ, bảng biểu, tập thích hợp tình s phạm ) Trong trình dạy học, giáo viên phối hợp sử dụng với nội dung học hợp lý để góp phần tạo nên hoạt động giao lu giáo viên với học sinh học sinh với học sinh, nhằm đạt đợc mục tiêu dạy học chủ đề quan trọng 1.3 Thực tiễn đổi chơng trình, cải cách phơng pháp dạy học cho thấy việc sử dụng phơng thức s phạm thích hợp theo hớng phát huy TTCNT học sinh nâng cao chất lợng dạy học Học vấn nhà trờng trang bị thâu tóm đợc tri thức mong muốn Vì giáo viên phải coi trọng việc dạy chiếm lĩnh kiến tạo kiến thức loài ngời Đối với nội dung kiến thức, giáo viên phải biết khai thác sử dụng phơng thức s phạm với qui trình dạy học thích hợp để phát huy TTCNT học sinh, sở ngời học có lực thói quen tiếp tục học tập suốt đời Xà hội đòi hỏi ngời có học vấn đại, khả lấy từ trí nhớ tri thức có sẵn đà lĩnh hội nhà trờng phổ thông, mà phải có khả chiếm lĩnh biết cách thức sử dụng tri thức cách độc lập, có khả đánh giá kiện, tợng t tởng cách thông minh sáng suốt, gặp sống lao động quan hệ với ngời Do có thay đổi đối tợng giáo dục, học sinh đợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt sống, hiểu biết đợc nhiều hơn, linh hoạt thực tế so với hệ lứa tuổi trớc Mặt khác, học tập học sinh không thỏa mÃn với vai trò ngời tiếp thu thụ động, không chấp nhận giải pháp đà có sẵn đợc đa ra, lứa tuổi nảy sinh yêu cầu trình: lĩnh hội độc lập tri thức phát triển kĩ Để hình thành phơng thức học tập cách độc lập, phát huy đợc vai trò tích cực học tập học sinh cách chủ định cần phải có hớng dẫn giáo viên, biện pháp, phơng thức s phạm thích hợp đối víi tõng néi dung bµi häc thĨ, gióp häc sinh häc tËp høng thó, vËn dơng tèt tiỊm lùc sẵn có để phát huy cao TTCNT Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn: Quan điểm Giải tích cách tiếp cận khái niệm Giới hạn việc phát huy TTCNT học sinh dạy học chủ đề Giới hạn bậc THPT'' Mục đích nghiên cứu 2.1 Xác định sở lý luận phát huy TTCNT học sinh qua học môn Toán 2.2 Thiết kế xây dựng phơng thức s phạm thích hợp cho việc dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tìm hiểu dạy học chủ đề Giới hạn lớp 11-THPT 3.2 Xác định làm rõ sở lý luận, sáng tỏ vai trò vị trí Giải tích nói chung chủ đề Giới hạn nói riêng THPT việc phát huy TTCNT học sinh 3.3 Vạch rõ chất, đề xuất định hớng từ xây dựng phơng thức s phạm thích hợp theo hớng phát huy TTCNT học sinh thông qua dạy học chủ đề Giới hạn đặc biệt khái niệm "Giới hạn dÃy số hàm số, hàm số liên tục " cho häc sinh líp 11-THPT 3.4 Thùc nghiƯm s ph¹m nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi hiệu nội dung phơng thức đà đề xuất Giả thUYết khoa học Trên sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK hành định hớng đợc việc xây dựng phơng thức s phạm thích hợp vào dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT kích thích tính tích cực, tự giác, chủ động, độc lập, sáng tạo học sinh, từ nâng cao đợc hiệu dạy học chủ đề Giới hạn nói riêng, chất lợng dạy học Toán nói chung Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu văn kiện Đảng, văn bản, tài liệu nghành Giáo dục- Đào tạo có liên quan đến việc dạy học môn Toán trờng THPT, tài liệu tâm lý giáo dục phát huy TTCNT học sinh để phục vụ cho đề tài luận văn - Tìm hiểu phân tích chơng trình, SGK, lý luận dạy học Giải tích chủ đề Giới hạn tài liệu tham khảo khác có liên quan 5.2 Tìm hiểu, điều tra thực tiễn: Quan sát dự thực dạy học sinh, tổng kết kinh nghiệm dạy học chủ đề Giới hạn 5.3 Thực nghiệm s phạm: Tiến hành dạy thùc nghiƯm mét sè tiÕt ë tr- êng THPT ®Ĩ xác định tính khả thi hiệu đề tài luận văn Đóng góp luận văn 6.1 VỊ mỈt lý ln: - HƯ thèng hãa mét sè vấn đề lý luận phát huy TTCNT học sinh - Xây dựng thực nghiệm phơng thức s phạm thích hợp dạy học Giải tích chủ đề Giới hạn, nhằm phát huy TTCNT cđa häc sinh 6.2 VỊ mỈt thùc tiƠn: - Qua Luận văn giúp giáo viên hiểu rõ nắm vững hệ thống phơng thức s phạm thích hợp dạy học nhằm phát huy TTCNT học sinh thông qua dạy học chủ đề Giới hạn - Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán để góp phần nâng cao hiệu dạy học trờng THPT Cấu trúc luận văn Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có chơng sau đây: Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc nhËn thøc cđa häc sinh d¹y häc 1.1.1 Quan niƯm vỊ tÝnh tÝch cùc nhËn thøc (TTCNT) cđa häc sinh 1.1.2 V× phải phát huy TTCNT học sinh? 1.1.3 Các cấp ®é cđa TTCNT 1.1.4 Mét sè biĨu hiƯn TTCNT cđa học sinh học tập môn Toán 1.1.5 Các phơng thức s phạm thích hợp nhằm phát huy TTCNT học sinh dạy học nội dung chủ đề Giới hạn 1.2 Quan điểm Giải tích vị trí đặc điểm Giới hạn THPT 1.2.1 Vị trí đặc điểm Giới hạn Giải tích THPT 1.2.2 Quan điểm thứ nhất: Giải tích mà Đại số hóa tăng cờng THPT 1.2.3 Quan điểm thứ hai: Giải tÝch xÊp xØ ë THPT 1.2.4 Quan ®iĨm thứ ba: Giải tích hỗn hợp THPT 1.3 Thực tiễn dạy học chủ đề khái niệm Giới hạn Giải tích THPT 1.4 Kết luận chơng Chơng 2: cách tiếp cận kháI niệm GIớI HạN Và VIệC PHáT HUY TíNH tíCH cực NHậN THức HọC SINH TRONG DạY HọC chủ đề GiớI HạN bËc THPT 2.1 C¸c c¸ch tiÕp cËn kh¸i niƯm Giíi hạn THPT 2.1.1 Các cách tiếp cận định nghĩa khái niệm Giới hạn dÃy số 2.1.2 Các cách tiếp cận định nghĩa khái niệm Giới hạn hàm số 2.1.3 Các cách định nghĩa liên tục - gián đoạn hàm số điểm 2.1.4 Về việc mở rộng khái niệm giới hạn dÃy số hàm số 2.2.Ví dụ minh họa dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT 2.2.1 Thực kế hoạch học theo phơng pháp dạy học tích cực với khái niệm đề giới hạn 2.2.2 Minh họa dạy học khái niệm Giới hạn 2.2.3 Minh họa dạy học tập Giới hạn với chức phát huy TTCNT 2.2.4 Dự đoán phát nguyên nhân hớng khắc phục khó khăn sai lầm học sinh học chủ đề Giới hạn 2.3 Kết luận chơng chơng 3: thực nghiệm s phạm 3.1 Mục ®Ých thùc nghiƯm 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận chơng thực nghiệm s phạm Chơng CƠ Sở Lý LUậN Và THựC TIễN 1.1 PHáT HUY TTCNT CđA HäC SINH TRONG D¹y HäC Theo Rubinstein X L : ''Ngời ta bắt đầu t có nhu cầu hiểu biết T thờng xuất phát từ vấn đề hay câu hỏi, từ ngạc nhiên hay điều trăn trở'', mà hạt nhân TTCNT hoạt động t duy, nên phát huy tính tích cực nhận thức (TTCNT) nhằm phát triển t duy, đặc biệt t toán học cho học sinh, thÕ nµo lµ TTCNT cđa häc sinh häc tËp ? 1.1.1 Quan niƯm vỊ TTCNT cđa häc sinh Theo Kharlamop: ''Tính tích cực trạng thái hoạt động chủ thể, TTCNT trạng thái hoạt động học sinh, đợc đặc trng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao trình nắm vững kiến thức'' Nhiều nhà khoa học nớc nhận định TTCNT học sinh trình học tập theo góc độ, dấu hiệu khác chủ thể khách thể, là: - Sự căng thẳng ý, tởng tợng, phân tích tổng hợp, ( Rôđac I.I.) - Lòng mong muốn không chủ định gây nên biểu bên bên hoạt động (Ôkôn V.) - Cờng độ, độ sâu, nhịp điệu hoạt động, quan sát, ý, t ghi nhớ thời gian định ( TS Phạm Thị Diệu Vân) - Huy động mức độ cao chức tâm lý, đặc biệt chức t ( TS Đặng Vũ Hoạt) - Hành động ý chí, trạng thái hoạt động vẻ bề giống nhng khác chất xét đến hoạt động cải tạo ý thức chủ thể (Aristova L.) - Thái độ cải tạo chủ thể khách thể thông qua hoạt động mức độ cao chức tâm lý nhằm giải vấn đề học tập - nhận thức ( TS Ngun Ngäc B¶o) - TTCNT ph¶i thĨ trớc hết động học Toán đắn, từ tự giác học tập cách hứng thú, từ chỗ cha biết đến biết, từ chỗ biết đến biết sâu sắc, tiếp thu đợc chuẩn xác kiến thức Toán học, mà đúc kết đợc phơng pháp suy nghĩ giải vấn đề (TS Lê Thống Nhất) Trên cách nhận định TTCNT nhà tâm lý học, giáo dục học Khác với trình nhận thức nghiên cứu khoa học, trình nhận thức học tập, không nhằm phát huy điều loài ngời cha biết mà nhằm lĩnh hội tri thức loài ngời đà tích lũy đợc Tuy nhiên học tập học sinh phải ''khám phá'' hiểu biết thân Học sinh ghi nhớ thông tin qua hiểu đà nắm đợc qua hoạt động chủ động, nổ lực Đó cha nói đến, tới trình độ định, học tập tích cùc vỊ nhËn thøc sÏ mang tÝnh nghiªn cøu khoa học ngời học làm đợc tri thức cho khoa học TTCNT hoạt động học tập liên quan trớc hết với động học tập Động tạo hứng thú Hứng thú tiền đề tự giác (hứng thú tự giác hai yếu tố tâm lý tạo nên TTCNT) TTCNT sản sinh nếp t độc lập Suy nghĩ độc lập mầm mống sáng tạo Tích cực gắn liền với động cơ, với kích thích hứng thú, víi ý thøc høng thó, cã ý thøc vỊ sù tù gi¸c häc tËp, ý thøc vỊ sù gi¸o dơc mình, hiểu tiêu chí nhằm phát huy TTCNT tính tích cực t (t bên trong), tất nhiên phải đợc thể qua ngôn ngữ hành động tích cực (biểu bên ngoài) Ngợc lại, phong cách học tập phát huy TTCNT, độc lập, sáng tạo phát triển tự giác, hứng thú, bồi dỡng động học tập Ta minh họa mối liên hệ tác động qua lại nh sau: Động HứNG THú Tự GIáC SáNG TạO 10 TtCnT TtC ĐộC LậP TTCNT tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ với nhau, nhng ®ång nhÊt Cã mét sè trêng hỵp, tÝnh tÝch cùc học tập thể tích cực bên ngoài, mà tích cực t Đó điều cần lu ý nhận xét đánh giá TTCNT học sinh Rèn luyện kỹ học tập cách tích cực độc lập cho học sinh, để học sinh chủ động tự lực chiếm lĩnh kiến thức cách hiệu nhất, làm cho học sinh hiểu kiến thức cách sâu sắc có ý thức Vốn kiến thức, mà học sinh nắm đợc từ nỗ lực thân sống sinh sôi nảy nở nÕu häc sinh biÕt sư dơng nã mét c¸ch chđ động độc lập sáng tạo Tính độc lập thực cđa häc sinh biĨu hiƯn ë sù ®éc lËp suy nghĩ, chỗ biết học tập cách hợp lý khoa học sở trình giáo viên hớng dẫn, có phải lý phát huy TTCNT học sinh ? 1.1.2 Vì phải phát huy TTCNT học sinh ? Trong trình dạy học, TTCNT học sinh không tồn nh trạng thái, điều kiện, mà kết trình hoạt động nhận thức, mục đích trình dạy học, có trình nhận thức tích cực tạo cho học sinh có tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, hình thành học sinh tính độc lập sáng tạo nhạy bén giải vấn đề học tập nh thực tiễn Hiện tơng lai xà hội loài ngời phát triển tới hình mẫu ''Xà hội có thống trị kiến thức'' dới tác động bùng nổ khoa học công nghệ nhiều yếu tố khác Để tồn phát triển mét x· héi nh vËy, ngêi ph¶i cã kh¶ chiếm lĩnh sử dụng tri thức cách độc lập sáng tạo Hiệu lĩnh hội tri thức chỗ tri giác giữ lại thông tin mà chỗ cải biến kết thông tin ... dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT 2. 2.1 Thực kế hoạch học theo phơng pháp dạy học tích cực với khái niệm đề giới hạn 2. 2 .2 Minh họa dạy học khái niệm Giới hạn 2. 2.3 Minh họa dạy học. .. Giới hạn - Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán để góp phần nâng cao hiệu dạy học trờng THPT Cấu trúc luận văn Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo,... phát huy TTCNT học sinh dạy học đặc thù môn toán 1.1.5 .2 Một số định hớng phơng pháp để phát huy TTCNT học sinh dạy học môn Toán Trong trình dạy học phải tạo đợc động hứng thú để học sinh có hội
