Đang tải... (xem toàn văn)
Treo bảng phụ yêu cầu 1 số hs lên bảng điền vào chỗ còn thiếu sau đó gv hỏi: ở trên có thể coi đó là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử được không?(HS: Đó là bài toán phân tích đa [r]
(1)ĐẠI SỐ Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 19 - 10 - 2010
A- Mục tiêu:
- Kiến thức: Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
- Kỹ : Học sinh biết vận dụng thành thạo đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Rèn kĩ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư
- Thái độ : Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc B- Phương pháp:
- Vấn đáp – Giải vấn đề - Hoạt động nhóm C- Chuẩn bị GV – HS:
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ
- Học sinh: Ôn tập lại đẳng thức học, xem trước nhà D- Tiến trình dạy – học:
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra cũ: (9ph)
HS1: Làm tập 22a,b) (sbt)
HS2: Làm tập 22c) (sbt)
HS3: Làm tập 41(sgk) III Nội dung mới:
a) Đặt vấn đề:(2ph)
Treo bảng phụ yêu cầu số hs lên bảng điền vào chỗ cịn thiếu sau gv hỏi: có thể coi tốn phân tích đa thức thành nhân tử khơng?(HS: Đó tốn phân tích đa thức thành nhân tử) – Cơ sở việc phân tích dựa vào đâu? (HS: Dựa vào h.đ.t đáng nhớ) đó nội dung học hơm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng hằng đẳng thức
b) Triển khai dạy:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm (14ph).
Gv: Ghi ví dụ a lên bảng -> Phân tích đa thức x2 - 4x + thành nhân tử.
? Ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung khơng
Hs: Khơng tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung
Gv: Đa thức có hạng tử, em xem áp dụng h.đ.t để biến đổi không?
Hs: Trả lời thực
Gv: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức
-> Treo câu b,c lời giải lên bảng phụ
? Hãy cho biết ví dụ sử dụng đẳng thức để phân tích
Hs: Trả lời
1 Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - 4x + = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
b) x2 - = x2 - 2
= (x + 2).(x - 2)
c) - 8x3 = 13 - (2x)3
(2)ĐẠI SỐ
Gv: Đưa BT [?1] lên bảng phụ
? Đối với câu, ta nên áp dụng đẳng thức
Hs: Lần lượt trả lời, em lên bảng trình bày, lớp làm vào nháp
Gv: Nhận xét HD sữa sai -> Ghi tiếp BT [?2] lên bảng
? Tương tự BT [?1] câu b, ta nên áp dụng đẳng thức
Hs: Trả lời lên bảng thực
Gv: Nhận xét bổ sung
[?1] Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3
b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x).(x + y - 3x) = (4x + y).(y - 2x)
[?2] Tính nhanh
1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5).(105 - 5) = 110.100 = 11 000
Hoạt động 2: Áp dụng (8ph).
Gv: Ghi ví dụ lên bảng
? Để chứng minh đa thức (2n + 5)2 - 25 chia hết cho với số nguyên n, ta cần làm ?
Hs: Ta cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội
Gv: HD học sinh trình bày
2 Áp dụng:
Ví dụ: Chứng minh (2n + 5)2 - 25 chia hết
cho với số nguyên n.
Giải
Ta có: (2n + 5)2 -25 = (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5+ 5).(2n + -5) = (2n + 10).2n = 4n.(n + 5)
Vì: 4n nZ => 4n.(n + 5) nZ
Do đó: (2n + 5)2 - 25 nZ IV- Củng cố:(10ph)
GV: Yêu cầu hs làm tập 43/20 (SGK) a) x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2
b) 8x3 – 27 = (2x)3 – 33
c) 8x3 -
8
= (2x)3 -3
2
=
2
2 x ) x ( x Bài tập 45/20 (SGK): Tìm x, biết
a) - 25x2 =
2 2- (5x)2 = ( + 5x).( - 5x) = + 5x = - 5x = x =
5
x =
5 V- Hướng dẫn học tập nhà:(2ph)
a.Bài vừa học: + Xem lại nội dung học, tập chữa lớp Học thuộc định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử
+ BTVN : 40, 41, 42 (SGK); 21 - > 25/ 05,06 (SBT) Bài tập giành cho hs khá: Chứng minh
1 Hiệu bình phương hai số chẳn liên tiếp chia hết cho Hiệu bình phương hai số lẽ liên tiếp chia hết cho