Sở GD & ĐT Thanh Hoá Trường THPT Lê Văn Hưu ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN TỐN KHỐI B D Tháng 03/2010 Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số y = (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị (C) đến tiếp tuyến lớn Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+  2 x + x − y = 2 Giải hệ phương trình   y − y x − y = −2  Câu III (1.0 điểm) ∫ Tính tích phân ( x sin x + Câu IV (1.0 điểm) x )dx 1+ x Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện 1 + + ≥ x y z Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Câu V (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi SA = x (0 < x < ) cạnh lại Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh làm hai phần A B (Nếu thí sinh làm hai phần không dược chấm điểm) A Theo chương trình nâng cao Câu VIa (2.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = (d2): 4x + 3y - 12 = Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác có cạnh nằm (d1), (d2), trục Oy Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung điểm đoạn AD, N tâm hình vng CC’D’D Tính bán kính mặt cầu qua điểm B, C’, M, N Câu VIIa (1.0 điểm) Giải bất phương trình log ( x + 1) − log ( x + 1)3 >0 x2 − 5x − B Theo chương trình chuẩn Câu VIb (2.0 điểm) Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) đường thẳng (d): x - y - = Lập phương trình đường trịn qua điểm A, B tiếp xúc với đường thẳng (d) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với (Q) Câu VIIb (1.0 điểm) x x −1 x−2 x −3 k Giải phương trình C x + 2Cx + C x = Cx + ( Cn tổ hợp chập k n phần tử) Sở GD & ĐT Thanh Hoá Trường THPT Lê Văn Hưu HẾT ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN TỐN KHỐI B - D Tháng 03/2010 Thời gian:180 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU Câu I (2.0đ) (1.0đ) NỘI DUNG THANG ĐIỂM 0.25 TXĐ : D = R\{1} Chiều biến thiên lim f ( x) = lim f ( x) = nên y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ x →−∞ 0.25 lim f ( x) = +∞, lim = −∞ nên x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số − x →1+ x →1 - bất phương trình ⇔ ⇔ 1.0 Y D' A' điểm C' B' N M D A X B C Z A2 + B + C − D = 15 0.25 3log ( x + 1) log >0 ( x + 1)( x − 6) log ( x + 1) − log ( x + 1)