Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: §1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu : - HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS vận dụng thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II Chuẩn bị : - GV: : Bảng phụ - HS : n tập quy tắc nhân số với tổng, nhân đơn thức , bảng nhóm III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: Só số: 8A: ; 8B: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt Động 1: Giới thiệu chương trình đại số lớp GV: giới thiệu chương trình đại số lớp - HS mở mục lục trang 134 SGK để theo GV: nêu yêu cầu sách , dụng cụ dõi học tập , ý thức phương pháp học tập - HS ghi lại yêu cầu - GV: để môn toán thực - GV: giới thiệu chương I : Trong chương I tiếp tục học phép nhân - HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức phép chia đa thức , đẳng học chương thức đáng nhớ , phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc Quy Tắc : - HS lớp tự làm nháp Một HS lên - GV: : Cho đơn thức 5x -Hãy viết đa thức bậc hai gồm bảng làm hạng tử -Nhân 5x với hạng tử đa thức - HS lớp nhận xét làm bạn vừa viết -Cộng tích tìm - GV: chữa giảng chậm rãi cách làm cho HS - GV: yêu cầu HS làm ?1 - GV: cho HS bàn kiểm tra làm - Một HS lên bảng trình bày - GV: kiểm tra chữa vài HS - GV: giới thiệu : Hai VD vừa làm ta - HS trả lời nhân đơn thức với đa thức * Quy tắc: (SGK) Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ? -1- - GV: nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C đơn thức ) Hoạt Động 3: Áp dụng p dụng : - GV: nêu VD SGK Yêu cầu HS tự VD: Làm tính nhân nghiên cứu cách làm SGK sau ñoù ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) trình bày lại cách làm Một HS đứng chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 x2 +(-2x3) 5x + ( -2x3) - =-2x5 – 10x4 + x3 - HS laøm bài, HS lên bảng trình bày - HS : - GV: yêu cầu HS làm ? 1 1 ( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3 ( 3x3y - x2 + xy ) 6xy3 1 =3x3y 6xy3 - x2 6xy3 + xy 6xy3 - GV: nhận xét làm HS 4 3 - GV: Khi nắm vững quy tắc em có = 18x y -3x y + x y thể bỏ bớt bước trung gian ?3 - Yêu cầu HS làm ? SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS: Shình thang = (Đlớn + đnhỏ ).Chiều thang? cao : ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn S =   x  3   3x  y  .2 y theo x vaø y =( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn Với x =3 m y = m theo x vaø y S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 - GV: đưa lên bảng phụ Bài giải sau Đ( ) hay S ( sai) ? HS đứng chỗ trả lời giải thích 1) x ( 2x + ) = 2x + ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + x3y 1) S 3) 3x ( x – ) = 3x -12x 2) S 3) S 4) - x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 4) Ñ 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 5) Ñ 6) - x ( 2x + ) = -x + x 6) S Cuûng cố - Luyện tập å Bài tập 1/5SGK Bài tập 1/5SGK -2- - GV: yêu cầu HS làm tập 1/5SGK - GV: gọi HS lên bảng chữa - GV: chữa cho điểm Bài 2/ SGK - GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm - GV: kiểm tra làm vài nhóm - HS chữa câu a - HS chữa câu b HS nhận xét cho điểm Bài 2/ SGK HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày cách giải HS lớp nhận xét , góp ý Bài tập Tr SGK Tìm x bieát : 3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30 Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta phải làm ? - GV: yêu cầu HS lớp làm Bài tập Tr SGK - HS Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta cần rút gọn vế trái - HS làm HS lên bảng làm - GV:: Cho biểu thức M=3x(2x– 5y )+(3x – 2y)(- 2x)- (2 – 26xy ) Chứng minh giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x, y - HS: Ta thực phép tính biểu - GV: : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức M , rút gọn kết phải thức M không phụ thuộc vào giá trị x số y ta làm ? - Một HS trình bày miệng - GV: Biểu thức M có giá trị -1 , giá trị không phụ thuộc vào giá trị x , y Hướng dẫn nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn - Làm tập : (b) , , 5, Tr 5, SGK BT 1, 2, , 4,5Tr SBT - Đọc trước nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần1 - Tiết 8B: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - HS vận dụng quy tắc để làm tập - HS rèn thái độ cẩn thận, xác trang làm tập -3- II Chuẩn bị : - GV: : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: Só số: 8A: ; 8B: Kiểm tra cũ: ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát Chữa tập 5/6 SGK ? Chữa tập 5/ SBT - HS1 Phát biểu , làm 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn - HS chữa 5/3 SBT (Kq: x = -2) - HS nhận xét làm bạn - GV: nhận xét cho điểm HS Bài mới: Hoạt Động 1: Tìm hiểu quy tắc Quy tắc - GV: nêu VD (SGK) - HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK VD ( x – ) ( 6x – 5x + ) làm vào Các em tự đọc SGK để giải thích cách - Một HS lên bảng trình bày lại làm ( x – ) ( 6x2 – 5x + ) = x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) - GV: nêu lại bước làm nói : Muốn = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x – 5x + = 6x3 – 17x2 + 11x – , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x – 5x + cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm - HS nêu quy tắc nào? - GV: đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn - Hai HS đọc quy tắc mạnh cho HS nhớ Hãy viết dạng tổng quát ? ( A +B ) (C +D) = AC +AD +BC +BD - GV: yêu cầu HS đọc nhận xét SGK - HS đọc nhận xét SGK ? ( xy – ) ( x3 – 2x – ) - GV: hướng dẫn HS làm ? ?1 - HS làm hướng dẫn GV: = xy ( x3 – 2x – ) – ( x – 2x – 6) - Cho HS laøm tiếp tập : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + - HS laøm baøi vào vở, HS lên bảng làm -4- - GV: cho HS nhận xét làm - GV:: Khi nhân đa thức biến VD , ta trình bày theo cách sau : Cách : Nhân đa thức xếp 6x2 – 5x + x- 2 - 12x + 10x – 6x3 - 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – - GV: nhấn mạnh đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn - Cho HS thực phép nhân theo caùch ( x2 – 2x + 1) ( 2x – ) - HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x – - HS lớp nhận xét làm bạn - HS theo dõi - GV: làm - HS làm vào , HS lên bảng làm x2 – 2x + x 2x – -3x2 + 6x – 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x –3 HS nhận xét làm bạn Hoạt Động 2: Áp dụng p Dụng : - GV: yêu cầu HS làm ? ?2 - YC HS lên bảng làm bài: 2HS làm câu - Ba HS lên bảng trình bày a theo cách, 1HS làm câu b - HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – ) = x ( x2 + 3x – ) + ( x2 + 3x – ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 - HS : x2 + 3x – x x +3 3x + 9x – 15 x +3x2 - 5x - GV: nhận xét làm HS x3+ 6x2 + 4x – 15 - HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5) = xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – ?3 HS Diện tích HCN : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 - GV: nhaän xét làm HS - GV: yêu cầu HS làm ? -5- = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m y = 1m ta có S = 4.2,52-12 = 24 m2 Củng cố – Luyện tập Bài 7/8 SGK Bài 7/8 SGK - GV: cho HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm phần a Đại diện hai nhóm lên trình bày, Nửa lớp làm phần b nhóm làm phần - GV: kiểm tra vài nhóm nhận xét Hướng dẫn nhà -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Làm BT tr SGK BT 6, 7, Tr4 SBT Ngày soạn: Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : - HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức - HS vận dụng thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - HS rèn thái độ cẩn thận, xác tính toán II Chuẩn bị : - GV: : Bảng phụ - HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: Só số: 8A: ; 8B: Kiểm tra cũ: ?Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa - HS1 : Phát biểu quy tắc thức ? Chữa tập 8a/ SGK Chữa tập 8/8 SGK a , ( x2y2 - xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 ? Chữa tập 6b/4 SBT - HS2 : Chữa tập 6/4 SBT b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + ) = x3+ 2x2 – x – - GV: nhận xét làm HS, cho HS nhận xét làm bạn điểm HS Bài mới: -6- Hoạt Động : Luyện Tập : Bài 10 Tr SGK Baøi 10 Tr SGK - GV: yêu cầu HS làm câu a , trình bày - HS lớp làm vào theo cách - Ba HS lên bảng làm , HS làm - HS : a , ( x2 – x + ) ( x – ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 23 = x3 – 6x2 + x – 15 - HS2 : Trình bày C2 câu a , x2 – 2x + x–5 - 5x2 + 10x – 15 3 x x + x 2 23 x 6x + x – 15 2 - HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 - GV: theo dõi HS làm lớp - GV: nhận xét làm bảng Hoạt động 2: Bài Tập 11 Tr SGK Bài Tập 11 Tr SGK - GV: : Muốn chứng minh giá trị HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút biểu thức không phụ thuộc vào giá trị gọn , biểu thức không chứa biến ta biến ta làm ? nói : giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến - HS làm vào Hai HS lên bảng - GV: theo dõi HS làm lớp làm - HS1: a, ( x – 5).( 2x +3) – 2x ( x – )+x+ = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +7 =-8 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến - HS2: b, (3x -5 )( 2x + 11 )–( 2x +3)( 3x+7 ) = 6x2 + 33x–10x–55-(6x2+14x+9x +21) = 6x2+33x–10x–55 – 6x2 – 14x – 9x -7- -21 = - 76 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Hoạt động 3: Bài Tập 12 Tr SGK Bài Tập 12 Tr SGK - GV: đưa bảng phụ - GV: yêu cầu HS trình bày miệng trình rút gọn biểu thức Sau gọi HS lên bảng điền giá trị biểu thức Luyện tập - Cng cố: Bài 13 Tr SGK - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - GV: kiểm tra nhóm nhắc nhở việc làm - GV: kiểm tra làm vài ba nhóm Gọi đại diện nhóm trình bày lời gải Giá trị biểu thức Giá trị ( x2-5)(x +3)+ (x+4 )( xcuûa x x2) = -x -15 x =0 -15 x = -15 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 HS lớp nhận xét Bài 13 Tr SGK - HS hoạt động theo nhóm (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 12x.(4x-1)-5(4x-1)+3x(1-16x)-7(116x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x=81 83x2=81 x =1 Hướng dẫn nhà : Bài 14, 15 Tr SGK, , ,10 Tr 4SBT, đọc trước : Hằng đẳng thức đáng nhớ Hướng dẫn 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 Ngày soạn: -8- Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu : - HS nhớ ba đăng thức - HS vận dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý - HS rèn tính cẩn thận, xác tính toán làm tập II Chuẩn bị : - GV: : Vẽ sẵn hình Tr SGK bảng phụ phụ - HS : Ôân quy tắc nhân đa thức với đa thức III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: Só số: 8A: ; 8B: Kiểm tra cũ: ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa Một HS lên bảng thức -Phát biểu quy tắc Chữa tập 15 Tr SGK -Chữa tập 15 1 a, ( x +y ) ( x +y) 1 = x2 + xy + xy +y2 = x2 + xy + y2 1 b,(x- y).(x-2y) 1 = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2 HS nhận xét làm bạn - GV: nhận xét cho điểm Bài mới: Hoạt Động 1: Bình phương tổng - GV: đặt vấn đề : Trong toán Bình phương tổng để tính 1 ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp , học đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh - GV: yêu cầu HS làm ? -9- HS làm lớp , HS lên bảng thực - GV: : Với a > 0, b >0 công thức minh hoạ diện tích hình vuông hình chữ nhật hình (a+b)2=(a+b).(a+b) - GV: đưa hình vẽ sẵn bảng = a2 + ab + ab + b2 phụ để giải thích : = a2 + 2ab + b2 Diện tích hình vuông lớn ( a + b ) tổng diện tích hai hình vuông nhỏ ( a2 b2 ) hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B biểu thức tuỳ ý ta có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 - GV: yêu cầu HS thực ? với A biểu thức thứ , B biểu thức thứ hai Vế trái tổng hai biểu thức - GV: lại đẳng thức phát - HS : Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức biểu xác thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai p dụng : a , Tính ( a + ) ? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức - HS : Biểu thức thứ a , biểu thứ hai thức thứ hai - GV: hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : 2 ( a + ) = a +2 a + = a2 + 2a + 1 - GV: yêu cầu HS tính ( x + y ) - HS làm nháp 1HS lên bảng làm : 1 ( x + y ) = ( x )2 +2 x y + y2 = x2 +xy +y2 - GV: Hãy so sánh kết làm lúc - HS : Bằng trước ? - GV: : Viết biểu thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng GV: gợi ý x2 bình phương biểu thức thứ , = 22 bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự viết đa thức sau dạng bình phương tổng a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy - HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 =(x+2)2 - HS lớp làm nháp - Hai HS lên bảng làm - HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2 - HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2.3x.y + -10- ... động theo nhóm (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81 12x.(4x-1)-5(4x-1)+3x(1-16x)-7(116x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x =81 83 x2 =81 x =1 Hướng dẫn nhà : Bài 14, 15 Tr SGK, baøi , ,10 Tr 4SBT, đọc trước... nhớ Hướng dẫn 14 : -Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 Ngày soạn: -8- Ngày giảng: 8A: Tuần - Tiết 8B: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG... trình dạy học Ổn định tổ chức: Só số: 8A: ; 8B: Kiểm tra cũ: ?Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa - HS1 : Phát biểu quy tắc thức ? Chữa tập 8a/ SGK Chữa tập 8/ 8 SGK a , ( x2y2 - xy + 2y ) (