PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Môn : Toán Lớp : 9 Thời gian : 90 phút ( không kề thời gian giao đề) A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Chủ đề chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL 1. Căn thức 2 0,5 1 0,5 2 0,5 1 0,5 1 1,0 7 3,0 2. y = ax + b 1 0,25 1 0,25 1 1,0 2 1,0 5 2,5 3. PT bậc nhất 2 ẩn 2 0,5 2 0,5 4. HTL tam giác vuông 1 0,25 1 0,25 1 0,5 1 0,5 4 1,5 5. Đường tròn 2 0,5 1 0,5 1 1,0 4 2,5 Tổng số câu 8 2 4 4 4 22 Tổng số điểm 2,0 1,0 1,0 3,0 3,0 10,0 B.NỘI DUNG ĐỀ: I.Trắc nghiệm khách quan (3điểm) Câu 1: 9 là căn bậc hai số học của : A. 3. B. -3. C. 81. D. -81. Câu 2: Biểu thức 2 ( 2)x − bằng : A. x – 2. B. 2 – x. C. –x – 2 D. x-2 Câu 3: Giá trị của biểu thức 2 (1- 3) là: A. 1- 3 . B. -1- 3 . C. -1+ 3 D. - 3 -1 Câu 4: Biểu thức 2-3x xác định với các giá trị : A. 2 3 x > . B. 2 3 x > − C. 2 3 x ≤ D. 3 2 x ≤ Câu 5. Nếu đường thẳng 5y ax= + đi qua điểm (-1 ; 3 ) thì hệ số góc của nó bằng: A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 Câu 6. Cho hai đường thẳng 1 d và 2 d : 1 : 2 2d y x m= + − ; 2 : 4d y kx m= + − Hai đường thẳng này sẽ trùng nhau: A. Với k = 1 và m = 3 B. Với k = -1 và m = 3 C. Với k = -2 và m = 3 D. Với k = 2 và m = 3 Câu 7. Điểm A 1 ( ;0) 2 − thuộc đường thẳng nào sau đây A. 1 2 y x= + B. 1 2 y x= − C. 1 2 y x= − + D. 2 1y x= − Câu 8. Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của phương trình 3x + 4y = 8. A. (1; -1) B. ( 1 2; 2 ) C. (-3; 4) D. Một cặp số khác Câu 9. Cho tam giác vuông có các cạnh là a , b , c với c là cạnh huyền. Hình chiếu của a và b trên c lần lượt là a’ và b’ , h là đường cao thuộc cạnh huyền c . Hệ thức nào sau đây đúng. A. 2 . 'a c b= B. 2 . 'b c a= C. 2 '. 'c a b= D. 2 '. 'h a b= Câu 10: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là α và β ( Hình vẽ ). Biểu thức nào sau đây không đúng ? A. sin = cos α β α B. cotg = tg α β C. 2 2 sin + cos = 1 α β D. tg = cotg α β β Câu 11 : Đường tròn là hình : A. Không có tâm đối xứng. B. Có một tâm đối xứng. C. Có hai tâm đối xứng. D. Có vô số tâm đối xứng. Câu12 : Vị trí tương đối của hai đường tròn ( M ; 3 ) và ( M ; 4 ) là : A. Tiếp xúc nhau. B. Cắt nhau. C. Đựng nhau. D. Ngoài nhau II. Tự luận : ( 7 điểm ). Bài1 : (2điểm) Cho biểu thức: 1 1 1 1 a a a a P a a    + − = + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng 1 3− . Bài2: (2điểm) Cho hàm số y = -2x + 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là 1 centimet ). c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox. Bài3: (3điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB.Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB. ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) COD = 0 90 b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Đáp án và cách chấm: I/Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,25) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C C D D A B D C B C II/ Tự luận ( 7 điểm) Nội dung Điểm Bài 1: a) Điều kiện: { { 0 0 1 0 1 a a a a ≥ ≥ ⇔ − ≠ ≠ b) 1 1 1 1 a a a a P a a    + − = + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    ( 1) ( 1) 1 1 1 1 (1 )(1 ) 1 a a a a a a a a a    + − = + −  ÷ ÷  ÷ ÷ + −    = + − = − c) 1 3 1 3 1 3 P a a = − ⇔ − = − ⇔ = Bài 2: a) vẽ đồ thị hàm số: ( 0,25) (0,75) b) 1 3 9 .3. 2 2 4 OAB S = = c) Ta có : Tg ABO = 0 3:1,5 2 63 26'ABO= ⇒ = 0 0 0 180 63 26' 116 34'ABx⇒ = − = Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 với trục Ox là 0 116 34' Bài 3: a)Chứng minh COD = 0 90 Ta có: OC là tia phân giác của AOM ( CA,CM là tiếp tuyến) OD là tia phân giác của MOB ( DM, DB là tiếp tuyến) Mà AOM và MOB là hai góc kề bù nên COD = 0 90 b)Chứng minh CD = AC+ BD: Ta có CA = CM (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau) BD = DM (tính chất hai tiếp tuyến giao nhau) ⇒ CA + BD = CM + DM = CD ( 0,5) Vậy CD = CA + BD. c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Ta có : Tam giác COD vuông; có OM là đường cao nên: CM.MD = 2 OM = 2 R ( không đổi) Mà CA = CM và BD = DM (cmt) Nên CA.BD = 2 R ( không đổi) khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 KIỂM TRA HỌC KÌ I –NĂM HỌC 2006-2007 KHỐI 9 Môn thi: Toán Thời gian : 90 phút ĐỀ 1 I . TRẮC NGHIỆM (3,0 đ): Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là: A. Số có bình phương bằng a B. a C. - a D. B,C đều đúng 2. Hàm số y= (m-1)x –3 đồng biến khi: A. m >1 B.m <1 C. m ≥ 1 D. Một kết quả khác 3. Cho x là một góc nhọn , trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng: A.Sinx+Cosx=1 B.Sinx=Cos(90 0 -x) C. Tgx=Tg(90 0 -x) D. A,B,C đều đúng 4. Cho hai đường tròn (O;4cm) , (O’;3cm) và OO’= 5cm. Khi đó vò trí tương đối của (O) và(O’) là: A. Không giao nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. Cắt nhau Câu 2(1đ): Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với R > r ; gọi d là khoảng cách OO’. Hãy ghép mỗi vò trí tương đối giữa hai đường tròn (O) và (O’) ở cột trái với hệ thức tương ứng ở cột phải để được một khẳng đònh đúng Vò trí tương đối của (O) và (O’) Hệ thức 1) (O) đựng (O’) 5) R- r < d < R+ r 2) (O) tiếp xúc trong (O’) 6) d < R- r 3) (O) cắt (O’) 7) d = R + r 4) (O) tiếp xúc ngoài (O’) 8) d = R – r 9) d > R + r II. TỰ LUẬN (7 đ): Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P = 2 : 4 2 2 x x x x x x   +  ÷  ÷ − − +   a. Tìm điều kiện của x để P được xác đònh . Rút gọn P b. Tìm x để P > 4 Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – 5 ; ( m ≠ 1) (1) a. Tìm giá trò của m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 b. Vẽ đồ thò của hàm số (1) khi m = 1,5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (kết quả làm tròn đến phút) Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D a. Chứng minh rằng : CD = AC + BD b. Tính số đo góc · COD ? c. Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm) ĐÁP ÁN TOÁN 9 - ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (3đ): Câu 1 (2đ): 1. B 2. A 3. B 4. D Mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm Câu 2 (1đ): 1 → 6 2 → 8 3 → 5 4 7 → Ghép mỗi ý đúng được 0,25 điểm II. TỰ LUẬN (7đ): Câu 1 (2đ): a. Điều kiện : 0x > và 4x ≠ 0,5 điểm P = 4 . 2 2 2 x x x x x x   − +  ÷  ÷ − +   0,25 điểm = ( 2) ( 2) 4 . ( 2)( 2) 2 x x x x x x x x + + − − + − 0,25 điểm = 2 4 . 4 2 x x x x − − 0,5 điểm = x 0,25 điểm b. P > 4 ⇔ 4x > ⇔ x > 16 0,5 điểm Câu 2 (2 đ): a. ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 1 ⇔ 1 3 2 5 1 m m − =   − ≠  0,25 điểm ⇔ m = 4 0,5 điểm Vậy với m = 4 thì ĐT (1) song song với ĐT y = 3x + 1 0,25 điểm b. Khi m = 1,5 hàm số (1) trở thành y = 0,5x - 2 Cho x = 0 ⇒ y = -2 , nên A(0;-2) thuộc đồ thò Cho y = 0 ⇒ x = 4 , nên B(4;0) thuộc đồ thò 0,25 điểm Vẽ đường thẳng AB tược đồ thò hàm số y = 0,5x – 2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y O A B Graph Limited School Edition 0,5 điểm Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x – 2 và trục hoành Ta có: Tg α = Tg · OBA = 1 2 α ⇒ ; 26 0 34’ 0,25 điểm Câu 3(3điểm) Vẽ hình đúng 0,5 điểm x y C E D O a. Ta có: AC = CE và BD = DE 0,25 điểm Suy ra AC + BD = CE + DE = CD 0,25 điểm b. Ta có: OC là phân giác góc · AOE 0,25 điểm A O B OD là phân giác góc · BOE 0,25 điểm Mặt khác · AOE và · BOE là hai góc kề bù 0,25 điểm Vậy · COD = 90 0 0,25 điểm c. Ta có: AC.BD = CE.DE 0,25 điểm p dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông COD, ta có: CE.DE = OE 2 = OA 2 = 36 cm 2 0,5 điểm Vậy : AC.BD = 36 cm 2 0,25 điểm (Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa) SỞ GD&ĐT BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Mơn: TỐN - Khối 9 ( Thời gian làm bài 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) ******* Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 ( 3 2)A = − . b) 3 5 125 5 B = − + . c) 3 2 2 3 2 2C = + − − . Câu 2 (3,5 điểm) Cho các hàm số 2, 4y x y x= − + = + . Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng 1 d và 2 d . a) Vẽ 1 d và 2 d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Lập phương trình của đường thẳng 3 d biết rằng 3 d đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng 1 d . c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng 1 d có hoành độ và tung độ bằng nhau. Câu 3 (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có 3AB = cm và 4AC = cm. a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC. b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC. c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng 2 14 5 cm. ------------Hết----------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ……………………………. Chữ ký của giám thị 1: ………………………… Chữ ký của giám thị 2: …………………. HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011 MÔN TOÁN - KHỐI 9 Câu Đáp án Điểm Câu 1 2.5 đ Câu 1: a) 2 ( 3 2) 3 2 2 3A = − = − = − 0.5 b) 3 3 5 5 125 5 5 5 5 5 B = − + = − + 0.5 0.5 3 27 5 (1 5) 5 5 5 = − + = c) 2 2 3 2 2 3 2 2 (1 2) (1 2) 1 2 1 2 2 1 1 2 2 C = + − − = + − − = + − − = + + − = 0.5 0.5 Câu 2 3.5 đ Câu 2: a) Vẽ 1 d và 2 d .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Đường thẳng 1 d đi qua hai điểm (0;2) và (2;0) 0.5 Đường thẳng 2 d đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0) 0.5 2 4 x y y=x+4 y=-x+2 O 3 -1 2 -4 1.0 b) Lập phương trình của đường thẳng 3 d biết rằng 3 d đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng 1 d . Vì 3 d song song với 1 d suy ra 3 d có hệ số góc là -1, do đó 3 d có dạng: y x b= − + . 0.5 3 1 2 1M d b b∈ ⇔ − = − + ⇔ = Vậy: 3 : 1d y x= − + . 0.5 c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng 1 d có hoành độ và tung độ bằng nhau. Vì 1 A d∈ có hoành độ và tung độ bằng nhau nên 2 1x x x= − + ⇔ = Vậy: (1;1)A 0.5 [...]... TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 199 7 – 199 8 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Ngày 29 12 199 7 ∗ - ∗ -MÔN: TOÁN Lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài 1: (1,50 điểm) 1 Chứng minh rằng: nếu A ≥ 0 ; B ≥ 0 thì 2 Áp dụng: Tính 18 8 AB = A B Bài 2: (2,00 điểm) 1 Trục căn thức ở mẫu: a)  2 Thực hiện phép tính:    5 3 14 b) 3 − 2 1 1  2− 2 −   3 −2 3 + 2  1− 2 Bài 3: (1,50 điểm) Cho biểu... TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Thời gian làm bài 90 phút, tính chung cả hai phần: trắc nghiệm 20 phút, tự luận 70 phút Chú ý: Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trước, nếu chưa hết thời gian 20 phút, học sinh có thể nộp bài và tiếp tục làm bài phần tự luận Phần II: TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) 1 1 − 2+ 3 2− 3 2 2− 6 ÷: 6 b./ Thu gọn: P =   8 −2 ÷   a./ Tính: Bài 2: (2,5... NĂM HỌC 2007 - 2008 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Thời gian làm bài 90 phút, tính chung cả hai phần: trắc nghiệm 20 phút, tự luận 70 phút Chú ý: Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trước, nếu chưa hết thời gian 20 phút, học sinh có thể nộp bài và tiếp tục làm bài phần tự luận PHẦN II TỰ LUẬN (7,00 điểm) Thời gian làm bài: 75 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Tìm giá trị của... đường tròn (O) và (O’) có vị trí như thế nào đối với nhau? Chứng minh 2 Tứ giác ADHE là hình gì? Chứng minh 3 Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ==== Hết ==== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 199 8- 199 9 MÔN: TOÁN Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Câu 1: (1,00đ) Phát biểu định nghĩa căn bậc 2 số học của một số không âm a Câu 2:... NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2005 - 2006 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Thời gian làm bài 90 phút, tính chung cả hai phần: trắc nghiệm 20 phút, tự luận 70 phút Chú ý: Học sinh làm bài phần trắc nghiệm trước, nếu chưa hết thời gian 20 phút, học sinh có thể nộp bài và tiếp tục làm bài phần tự luận B TỰ LUẬN Bài 1: (1,5 điểm) a./ Rút gọn biểu thức: (3 2 − 2005 ) 2... HỌC KÌ I NĂM HỌC 199 6 - 199 7 Môn: TOÁN Lớp: CHÍN Thời hạn: 120 phút (không kể phát đề) ĐỀ: B A LÝ THUYẾT: (2,25 điểm) 1) Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất Tìm tập xác định và nêu tính chất biến thiên của hàm số y = 2 x +3 2) Chứng minh định lý: Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn B BÀI TOÁN: (7,75 điểm) Bài 1: (1,5 đ)  2x + 3y = 4 Giải hệ phương trình   4x − y = 1 Bài 2: (2 đ) Cho biểu... KÌ I NĂM HỌC 199 5 - 199 6 MÔN: TOÁN Lớp: CHÍN Thời gian làm bài: 120 phút I – LÍ THUYẾT: (2 điểm) 1/ (1 điểm): Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m − ) 2 x +1 nghịch biến? 2/ (1 điểm): - Phát biểu định nghĩa góc ở tâm đường tròn - Cho đường tròn tâm O, cung nhỏ AB có số đo bằng 500 Tính số đo góc ở tâm AOB và cung lớn AB II – BÀI TOÁN: (8 ĐIỂM) Bài 1: (2 điểm):... 2 điểm A, B có đường tròn nào đường kính 3cm không? Vì sao? B BÀI TOÁN: (8 điểm) Bài 1: (3đ) Đơn giản các biểu thức: 5 8a +3 32a −2 50a a) b) (  2+ 3 3 + −6 1 − 3  3 +2 2 3 −2 2  ) 2  1  3− 2   5x − 3 y = 7 Bài 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình:   2x + 5 y = 9 Bài 3: (0,5đ) Rút gọn biểu thức: P = x −2 x − + x +2 1 x− 1 với 1 ≤ x ≤ 2 Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ... 2008 - 20 09 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = ( b) B = 8 2− x − với x ≥ 0 và x ≠ 4 4− x 4+2 x 7− 2 ) 2 + 56 Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: ( 2 + x ) ( 3 − x ) = 8 − x b) Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 3x + (3 − m) và y = 2 x + (7 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Bài 3 (2,5... NĂM HỌC 20 09 - 2010 MÔN: TOÁN Lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 60 −( 3 + b) Giải phương trình ( 2 −x ) = 4 5 ) 2 2 Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải hệ phương trình  2x − y = 7   x − 2y = 5 b) Cho hàm số bậc nhất y = ( 3 − 5 )x + 2 Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Tại sao? Tìm giá trị của hàm số y khi x = 3 + 5 Bài 3 (2,5 điểm) . HỌC 199 7 – 199 8 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Ngày 29 . 12 . 199 7 ---- ∗ ---- ---- ∗ ---- MÔN: TOÁN Lớp 9 Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian giao đề) Bài 1:. minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ==== Hết ==== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 199 8- 199 9 MÔN: TOÁN Lớp 9