TRƯờNG:TH-THCS NậM DịCH Đề khảo sát chất lợng đầu năm Lớp: 8. năm học 2009 2010 Họ và tên: . Môn: toán Thời gian làm bài 45 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm Giáo viên chấm Giáo viên coi kiểm tra Kí tên Điểm bằng số: Giáo viên 1: Điểm bằng chữ: . Giáo viên 2: Đề bài: I Trắc nghiệm: Câu 1: (1 điểm). Nối các biểu thức ở cột A với các biểu thức ở cột B để tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức. A B 1. (x - y)(x 2 + xy + y 2 ) a. x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 2. (x y) 3 b. x 3 y 3 Câu 2: (1 điểm). Đánh dấu X vào ô thích hợp Câu các khẳng định đúng Sai 1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 2 Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng tổng độ dài của hai cạnh đáy. II Tự luận Câu 1: (2 điểm). Thu gọn các biểu thức sau: (x 5)(2x +3) 2x(x 3) + x + 12 Câu 2: (2 điểm). Tính nhanh a) 301 2 - 199 2 b) 72 2 - 44.72 + 22 2 Câu 3: (1 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (2x + 1) 3 + (x 1) 3 Câu 4: (3 điểm). Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB < CD. M là trung điểm của AD, đờng thẳng d đi qua M và song song với 2 đáy của hình thang cắt AC ở E, cắt BD ở F. Chứng minh rằng: a) E là trung điểm của AC b) 1 EF= (DC-AB) 2 Bài làm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đáp án và thang điểm I- trắc nghiệm Câu Đáp án Thang điểm 1 1 b 2 a 0,5 điểm 0,5 điểm 2 1 Sai 2 Sai 0,5 điểm 0,5 điểm II Tự luận 1 Thu gọn các biểu thức: (x 5)(2x +3) 2x(x 3) + x + 12 = x(2x + 3) 5(2x +3) 2x 2 + 6x + x + 12 = 2x 2 + 3x 10x 15 2x 2 + 6x + x + 12 = -3 2 điểm 2 a) 301 2 - 199 2 = (301 + 199)(301 + 199) = 500.102 = 500.(100 + 2) = 50000 + 1000 = 51000 b) 72 2 - 44.72 + 22 2 = 72 2 - 2.72.22 + 22 2 = (72 22) 2 = 50 2 = 2500. 1 điểm 1 điểm 3 Phân tích đa thức thành nhân tử: (2x + 1) 3 + (x 1) 3 = = (2x + 1 + x 1)[(2x + 1) 2 - (2x + 1)( x 1) + (x 1) 2 ] = 3x(4x 2 + 4x + 1 2x 2 + 2x x + 1 + x 2 2x +1) = 3x(3x 2 + 3x +3) = 9x(x 2 + x + 1) 1 điểm 4 Hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD GT: M AD: MA = MD. d qua đi M và d // AB. { } { } ;d AC E d BD F = = KL: a) EA = EC b) EF = 1 (DC-AB) 2 Chứng minh: a) Trong ADC có M AD và MA = MB đờng thẳng d đi qua M và song song với cạnh DC cắt AC ở E nên suy ra Elà trung điểm của AC (Theo định lý 1 về đ- 1 điểm j d M F A D C B E ờng trung bình của tam giác) b) Theo CM a) ta có ME là đờng trung bình của ADC 1 ME= DC 2 (Tính chất đờng trung bình của tam giác). Tơng tự nh vậy, trong ABD ta cũng chứng minh đợc MF là đờng trung bình suy ra 1 MF= AB 2 . Mặt khác EF = ME MF nên 1 1 1 MF= DC- AB= (DC-AB) 2 2 2 1 điểm 1 điểm . TRƯờNG:TH-THCS NậM DịCH Đề khảo sát chất lợng đầu năm Lớp: 8. năm học 2009 2010 Họ và tên: . Môn: