1 Chuyờn T trng T trng Dòng điện dịch Theo Maxwell từ trờng còn đợc gây ra bởi điện trờng biến thiên theo thời gian. Về phơng diện gây ra từ trờng, điện trờng biến thiên tơng đơng một dòng điện gọi là dòng điện dịch. - Dòng điện dịch tồn tại cả trong miền có dòng điện dẫn, miễn là trong đó có điện trờng biến thiên. - Xét một tụ điện cầu: gồm hai bản cực hình cầu, đồng trục, tích điện bằng nhau và trái dấu. Tất nhiên khi đó điện trờng chỉ tập trung giữa hai bản (xem hình vẽ). Nếu môi trờng giữa hai bản tụ là chất dẫn điện, khi đó tụ phóng điện và sẽ có các dòng điện chạy dọc theo các bán kính. Vấn đề đặt ra là từ trờng xuất hiện khi tụ phóng điện sẽ nh thế nào? Trong bài toán này chẳng có hớng nào u tiên để có thể vẽ đợc các đờng sức từ trờng thoả mãn điều kiện đối xứng. Nhng điều đó có nghĩa là gì? Chỉ có thể là khi tụ cầu phóng điện, nói chung chẳng có từ trờng nào xuất hiện cả. Nhng chẳng lẽ có dòng điện mà lại không có một từ trờng nào cả hay sao? Điều đó có nghĩa là còn phải có một nguồn nữa sinh ra từ trờng bù trừ với từ trờng tạo bởi các dòng điện tích. - cờng độ dòng điện qua một đơn vị diện tích, tức là tính mật độ dòng điện cách tâm các mặt cầu một khoảng r. Dòng điện toàn phần bằng tốc độ biến đổi điện tích của tụ điện: dt dQ i = Dòng này phân bố đều trên mặt cầu bán kính r, vì thế mật độ dòng điện bằng: 1 2 4 i dQ j S dt r = = (1) - Khi tụ phóng điện thì điện trờng biến đổi nh thế nào? Điện trờng giữa các bản của tụ cầu cũng giống nh điện trờng của của điện tích điểm Q đặt tại tâm, vì vậy cách tâm khoảng r cờng độ điện trờng đợc xác định bởi công thức 2 4 0 Q E r = . Từ đó tốc độ biến đổi của cờng độ điện trờng bằng: 1 2 4 0 dE dQ dt dt r = . (2) So sánh các công thức (1) và (2) sẽ thấy mật độ dòng điện và tốc độ biến đổi cờng độ điện trờng tỉ lệ với nhau. Điện trờng biến thiên cũng sinh ra từ trờng nh dòng điện thờng thì có thể giải thích đ- ợc trong tụ điện không có từ trờng là do các từ trờng đã bù trừ nhau. Chúng ta hãy đa vào khái niệm mật độ dòng điện dịch đợc xác định theo công thức: dt dE j di 0 = (3) + điện trờng trong tụ giảm nên tốc độ biến thiên của từ trờng là âm. Điều này có nghĩa là dòng điện dịch trong trờng hợp này chảy theo chiều ngợc chiều điện trờng, trong khi đó dòng điện dẫn chảy theo chiều điện trờng. - Từ các công thức (1) (3) có thể thấy mật độ dòng điện dịch và dòng điện thờng (dòng điện dẫn) có độ lớn bằng nhau. Vì vậy mật độ dòng tổng cộng và từ trờng tổng hợp phải bằng không. - Công thức (3) không chỉ đúng đối với trờng hợp tụ cầu phóng điện mà còn đúng trong mọi trờng hợp. Cảm ứng từ của từ trờng luôn đợc xác định bởi tổng mật độ dòng điện dẫn (dòng điện thờng) và mật độ dòng điện dịch đợc xác định bởi tốc độ biến thiên của điện trờng theo công thức (3). Bài tập 1 : Một vòng dây hình tròn bán kính R = 10cm, đờng kính tiết diện dây d = 0,1mm, đặt nằm ngang trong một từ trờng đều có cảm ứng từ B ur hớng thẳng đứng. 1. Giả sử vòng dây điện làm bằng vật liệu siêu dẫn. Cho cảm ứng từ B tăng dần từ không đến B o = 0,1T. Tính cờng độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây cho biết hệ số tự cảm của vòng dây là L = 0,1mH. 2. Cho dòng điện I = 10A chạy qua vòng dây. a. Tính lực căng F đặt lên vòng dây do tác dụng của từ trờng khi B = 0,2T b. Với giá trị nào của cảm ứng từ B thì vòng dây sẽ bị lực từ kéo đứt. Cho biết giới hạn bền của dây là = 2,3.10 8 N/m 2 . Giải r +Q -Q 2 Chuyờn T trng 1.Vì điện trở của vòng dây siêu dẫn bằng không nên tổng sức điện động trong vòng dây phải bằng không. 2 0 2 0 0 ư 31,4 ( ) R B LI c tc R B I A L + = = = = 2. a, Lực căng F đặt lên vòng dây tơng ứng với lực từ tác dụng lên một phần t vòng dây (đoạn AB) lực từ Q tác dụng lên AB có phơng on . Xét một đoạn d trên AB IBddQ = hớng theo 0M hợp với on một góc ==== RddRbiết CosIBddQCosQ 2 0 0 sin 0,2 0,2 2 0,2 ( ) sin 45 0,1 2 2 2 2 2 Q IBRCos d IBR IBR N Q Q F N T F N = ì = = = = = = = ì = = b) Lực tác dụng lên nửa vòng dây IBR2Q = Lực này phân bố đều trên hai tiết diện thẳng ở hai đàu A, C của nửa vòng dây. Gọi F b và B b là lực từ kéo và cảm ứng từ khi dây bắt đầu đứt, s là tiết diện dây, ta có: T56,2 IR22 d BRIB2 4 d 2s2F 2 bb 2 B == =ì= Bài tập 2. Một vòng dây dẫn kín, phẳng đặt trong một từ trờng đều có cảm ứng từ B và vuông góc với các đờng cảm ứng từ. Cờng độ dòng điện chạy trong vòng là I. Hãy tính sức căng của vòng dây trong hai trờng hợp sau: 1) vòng có dạng hình tròn bán kính R. 2) Vòng có dạng là một elip có bán kính hai trục là a và b. Trong trờng hợp thứ hai cần tìm lực căng tại giao điểm của elip với các trục. Bỏ qua lực tơng tác từ gữa các phần của vòng dây. Giải * Truờng hợp a) - Khi giải bằng phơng pháp vi phân ta nhận đợc phơng trình liên hệ lực căng với lực từ (lực Ampe) do từ trờng tác dụng lên vòng dây: ( ) IB R T = Từ đó tính đợc: IBRT = . - cách giải này không thể áp dụng cho trờng hợp vòng dây là elip đ- ợc. Nhng phơng pháp thứ hai thì có thể áp dụng đợc cả cho hai trờng hợp của đề bài. Để tìm lực căng của vòng dây tại các điểm A và C của elip, ta cần phải tính lực từ F r tác dụng vào nửa vòng dây kề với các điểm này. Hình chiếu của lực này lên các trục x và y lần lợt bằng: sin 0F F IB l IB y x x = = = = ==== aIBxIBlIBFF yy 2cos Từ điều kiện cân bằng suy ra lực từ bằng tổng hai lực căng, ta có: IBaTT CA == . Tơng tự ta tính đợc lực căng tại các điểm D và K: IBbTT KD == . Có thể thấy rằng cách tính này áp dụng đợc cho một phần vòng dây có dạng bất kì. Do vậy ta có thể phát biểu khẳng định sau: lực do một từ trờng đều tác dụng lên một phần vòng dây có hình dạng bất kì nối hai điểm bằng lực tác dụng lên đoạn thẳng có cùng dòng điện chạy qua nối C 0 F A B Qd T F d M n B + n r IBR2 IBR IBR 3 Chuyờn T trng hai điểm đó. ý nghĩa của khẳng định này là ở chỗ: lực toàn phần do từ trờng tác dụng lên một vòng dây kín có dòng điện chạy qua phải bằng không (vì nếu không sẽ vi phạm định luật bảo toàn năng lợng). Bài tập 3: Trên bề mặt ngang nhẵn đặt một cái vòng mảnh không dãn có khối lợng m mà dọc theo nó có điện tích Q phân bố đều.Vòng nằm trong từ trờng ngoài đồng nhất với cảm ứng từ bằng B 0 và có hớng vuông góc với mặt phẳng vòng. Tìm vận tốc góc của sự quay vòng sau khi ngắt từ tr- ờng. Giải Cách 1: * Gọi r là bán kính vòng. Sự giảm của B 0 tới 0 xảy ra sau khi ngắt ở thời điểm nào đó là B (t) . Từ trờng thay đổi theo thời gian sinh ra điện trờng xoáy mà các đờng sức của nó ở trên hình vẽ đợc biểu diễn bởi các đờng tròn, một trong các đờng sức dọc theo vòng. Giả sử tại thời điểm ta xét độ lớn của cờng độ điện trờng xoáy trên đờng sức từ là E (t) * Công do điện trờng xoáy thực hiện để dịch chuyển một đơn vị điện tích dọc theo vòng tròn bằng SĐĐ cảm ứng c = 2rE (t ) - dt dB r E dt dB r dt d t t t )( )( )( 2 2 == - Trên mỗi một yếu tố chiều dài của vòng tích điện chịu tác dụng của một lực có hớng tiếp xúc với đờng tròn có bán kính r và bằng J)t(XJ rd dt dB 4 Q rd r2 Q EdF = = - Lực tổng hợp tác dụng lên vòng ờ thời điểm đã cho bằng: = = = == N 1J )t( N 1J J )t( J dt dB 2 Qr d dt dB 4 Qr dFF - Sau thời gian t nhỏ, xung lợng của lực tác dụng lên vòng dọc theo đờng tròn gây ra sự thay đổi xung lợng của vòng. F. t = mV. Từ đó thu đợc B m2 Qr t m F V == ( do Bt )t B ' ( = ) 00 BB0B0;B m2 Q r v ==== = ; Ta có: m2 QB 0 = Cách 2: Khi từ trờng biến đổi sẽ sinh ra điện trờng. Cờng độ điện trờng này hớng vào vòng trên từng điểm của vòng: 1 2 2 c E R R t = = ì d dF i r X X X X X X X x X X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X X X X X X X x X X 4 Chuyờn T trng - Ta chia vòng có chu vi L thành từng đoạn L i với điện tích phân bố trên L i là : 2 Q Q L i i R = ì và có khối lợng . 2 m m L i i R = Lực điện trờng tác dụng vào L i là: . 1 . 2 2 Q L i F Q E i i R R t = = ì ì 2 F Q i a m Rm t i = = ì Phơng trình này chỉ ra rằng độ lớn của gia tốc không phụ thuộc vào L i - Trong thời gian t vận tốc của các đoạn nhỏ L i sẽ biến thiên một lợng 2 2 2 Q QS QR V a t B B i Rm Rm m = = ì = ì = ì - Cho đến thời điểm mà cảm ứng từ biến thiên đến B 0 thì vận tốc của L i đạt đến 0 0 ; 2 2 QRB QB V V V m R m = = = = Bài tập 4: Một thanh ngang dẫn điện có khối lơng m có thể trợt không ma sát theo một đờng ray dẫn điện thẳng đứng trong trọng trờng. Khoảng cách giữa các ray là l . Một cuộn dây lý tởng có độ tự cảm L nối kín mạch ngang (ray và thanh ngang).Toàn bộ hệ đặt trong từ trờng ngang đồng nhất với cảm ứng từ B có hớng thẳng góc với mặt phẳng hình vẽ. Tại thời điểm ban đầu thanh đợc giữ bởi nằm ngang ở trên. a. Xác định độ dịch chuyển cực đại của thanh từ vị trí ban đầu sau khi buông thanh ra . b. Nếu có mất mát năng lợng do điện trở thì hiện tợng xẩy ra nh thế nào? Giải a)* Trong hệ toạ độ biểu diễn nh hình vẽ, vị trí ban đầu của thanh ứng với z = 0. Ta xét một thời điểm tuỳ ý khi thanh nằm ở khoảng cách z từ gốc toạ độ và có véc tơ dt dz u Z = * Do sự cắt các đờng sức từ trờng, khi không có điện trở thuần, tổng đại số của các SĐĐ trong mạch kín bằng 0 . 0 dt dIz L dt dz Bl = hay 0)LIBlz( dt d Z = Nghiệm của phơng trình này có dạng B l z - LI Z = const ở thời điểm t = 0; z = 0 ; I Z = 0 B zl LI Z = 0 Thanh chịu tác dụng của hai lực: trọng lực mg và lực Ampe F A = BI Z l Phơng trình chuyển động của thanh: gz mL lB dt zd lBImg dt zd m 22 2 2 Z 2 2 =+= Phơng trình này mô tả các dao động điều hoà của thanh đối với mức 22 max 2 lB mgL2 z )Bl( mgl z == b) Có sự mất mát do điện trở thì thanh dao động tắt dần. Bi 11. Mt vũng trũn tõm O, bỏn kớnh R, cú dũng in hỡnh si ch cng I chy qua. Ngi ta mun tớnh t trng ti im M nm trong mt phng v gn tõm vũng OM = r << R. d dF i r X X X X X X X x X X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X X X X X X X x X X O x z y R I P M 5 Chuyên đề Từ trường 1. Chứng tỏ rằng từ trường này vuông góc với mặt phẳng vòng dây. 2.b Sau khi đã thiết lập công thức B dưới dạng 1 tích phân có dùng góc β. Hãy chứng tỏ rằng với R r << 1 thì gần đúng: B =       + 2 2 0 4 3 1 4 R I π π µ Giải 1. Mặt phẳng của vòng dây là một mặt phửng đối xứng B(M) vuông góc mặt phẳng này. 2. Cảm ứng từ do phần tử dòng điện tại P gây ra tại M là dB = 2 0 sin. 4 PM dl I α π µ dl = Rd; PM OM R − = θ θ α cos cos sin ( ) ( ) 2 3 22 0 cos2 cos 4 cos RrrR rRRd I dB PM rR Sin −+ − =⇒ − =⇒ θθ π µ θ α ( ) dQ R dB 2 3 2 0 cos21 cos1 4 µθω θµ π µ +− − =⇒ với ( ) 2 3 2 cos21 cos1 u R r +− − = θω θω ω ( )       +−+−≈ θωθωθω cos 2 15 2 3 cos31cos1 22 2 u u ( ) ∫ =−++≈ π θθθθ 2 0 2 2 0cos1cos3 2 3 cos31 d u u ∫       +=⇒= π µ πθθ 2 0 2 2 0 4 3 1 2 cos R r R I Bd M Bài 12. Chứng tỏ rằng tại một điểm M nằm gần điểm giữa của một phần thẳng của dòng hình sợi chỉ cường độ I, từ trường về chuẩn bằng πα µ 2 0 I sai kém ít nhất là 1%. Nếu khoảng cách a từ điểm M tới dây nhỏ hơn 7% chiều dài của đoạn dây thẳng, và nếu bỏ qua phần đóng góp còn lại của mạch và từ trường tạo ra tại M. Giải a d I r l I dB θθ π µ θ π µ cos 4 cos. 4 0 2 0 = ∆ = P z I O M α α θ 6 Chuyên đề Từ trường       −≈       + ==⇒ 2 2 0 2 2 00 2 1 2 2 2 2 sin 2 l I l a l I a I B α πα µ πα µ α π µ Muốn B = a I B π µ 2 0 =⇒ sai kém 1% thì 2 2 2 10 2 − = l α 2 10.7 2 1,0 − ≈≈⇒ l a %710.7 2 1,0 2 =≈≈⇒ − l a ̣(đpcm) Bài 13. Hãy tính từ trường tạo ra tại điểm O, là tâm của hình chữ nhật ABCD, trong các trường hợp sau đây: Mỗi nửa vòng tròn có bán kính a ta sẽ đặt DA = BC = 2l cường độ dòng bằng I. Giải Cảm ứng từ do dây Bc và AD gây ra tại O. B(BC) = B(DA) = θ πα µ sin2 4 0 I với 22 sin al l + = θ Do tính đối xứng nên ( ) ( ) DCAB BB →→ + có phương theo trục Oz B(AB) z = ( ) 2. .sin 4 0 2 3 22 0 ∫ = = + πϕ ϕ ϕϕ π µ al dal a I ( )         + +=⇒ 2 3 22 22 0 )0( la al ala l I B µ ( ) 0 → B gồm hai thành phần Bz; By Tính tương tự: φ A B O D C y z P A B O D C y z 7 Chuyờn T trng B z = ( ) + + + 2 3 22 22 0 la al ala l I à B y = ( ) 2 3 22 3 0 al a I + à Bài tập 5: Cho một cuộn dây có lõi sắt. Đóng K cờng độ dòng điện trong mạch tăng theo đồ thị bên. Điện trở trong của nguồn và dây nối bằng không. Điện trở suất của cuộn dây là . Đờng kính lõi sắt là D, tiết diện của dây dẫn là S a. Cho biết ý nghĩa của các diện tích S 1 , S 2 . b. Xác định độ lớn của cảm ứng từ trong lõi sắt dựa vào các đại lợng đã choError: Reference source not found Giải a. S 1 là điện lợng bị cản lại không đợc chuyển qua cuộn dây do có sự xuất hiện sức điện động tự cảm. S 2 Điện lợng chuyển qua cuộn dây lúc đóng K trong thời gian từ t = 0 đến t = t 0 Cách 1: Gọi q 1 là điện lợng dịch chuyển trong mạch do hiện tợng tự cảm . R d dt Rdt d dqdt R dq Rdt dq 1 tc 1 tc 1 = = = = DS S4 B 4 DSB SqdB 4 DS dq 4 DSdB S Dn dB 4 D n R d dq 1 q 0 11 B 0 1 2 1 1 = == = = = = Cách 2: * Gọi R là điện trở của mạch, ta có: RR L SI R L Sdi R L SdtId R L idtdt R di R L idtdt Rdt di LRi 202 I 0 I 0 20 0 +=+=+=+= += += i Vì dtI 0 = S 1 + S 2 S 1 +S 2 = S 2 + ì RR L S 1 = RR L ì (1) * Mặt khác 00 NLI dt d N dt di L = = . ( Coi gần đúng L không đổi) L 2 2 DR L4 B 4 D NBNBS R = == = R D L4 2 ì . (2) 8 Chuyờn T trng Từ (1) L RS R 1 = thay vào (2) ta có : B = Ds S4 D s D S4 L RS D L4 1 2 1 1 2 = =ì Vậy DS S4 1 = B . Bài tập 6. Một khung dây hình vuông làm từ dây kim loại có đờng kính d 0 đặt gần một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện I 0 sao cho dây nằm trong mặt phẳng khung và song song với hai cạnh của khung. Nếu ngắt dòng điện thì khung thu đợc xung lợng là P 0 . Khung dây sẽ thu đợc xung l- ợng là bao nhiêu nếu dòng điện ban đầu trong dây là 3I 0 và đờng kính của dây làm khung là 2d 0 . Giải Ký hiệu I(t) và i(t) là cờng độ dòng điện trong dây và trong khung dây tại thời điểm t bất kỳ. Từ thông qua khung )(~)( tIt . Mà dt td R ti )(1 )( = , với R là điện trở khung, 2 1 ~ d R . Suy ra dt tdI dti )( ~)( 2 lực từ tác dụng lên khung: dt tdItI dtitIF )()( ~)()(~ 2 Xung lợng khung nhận đợc: 22 0 22 0 2 0 ~))((~)()(~ dItIddtdItIdFdtP II P = . Suy ra: 01 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 1 2 1 0 1 3636 49 PP dI dI dI dI P P == == . Vậy khung thu đợc xung lợng 01 36PP = Bi 10. Mt a kim loi bỏn kớnh R, mang mt in tớch c phõn b u vi mt in mt (trờn c hai mt), quay vi vn tc khụng i xung quanh trc Oz ca nú. Hóy tớnh trng t tnh to ra bi a quay trờn ti mt im M trờn trc (Oz). Gii Xột tng vũng trũn nh cú chiu dy dr. Vn tc di ca mt im tờn vũng trũn: v =r. a quay suy ra cỏc in tớch chuyn ng cú dũng in: dI = (r)dr. T trng do vnh trũn nh gõy ra ti M l: dB = à 3 0 sin 2r dI ( ) à 3 0 sin 2r rdr dB = vi r = ztg d z dr 2 cos = = max 0 2 2 0 sin cos cos1 2 à dzB vi cos max = 22 zR z + iI y z dr M O r x 9 Chuyờn T trng += 2cos cos 1 2 max max 0 à zB ( ) 2 22 22 0 1 . 2 zzR zR B M + + = à Bi 16. Mt qu cu tớch in u trờn b mt, cú in tớch ton phn q v cú bỏn kớnh R, quay vi vn tc gúc khụng i quanh trc Oz. Hóy xỏc nh momen t ca phõn b dũng liờn kt. Gii: Ct qu cu thnh cỏc vũng dõy cú b rng Rd. in tớch chuyn ng xem nh dũng in: dI = )sin2( 2 2 dR vi 2 4 R q = l mt in mt dIRdM 22 sin = = dR q 32 sin 4 3 sin 4 2 0 32 qR dR q M == Bài tập 21. Một đĩa dẫn có tâm O và có bk R quay với vận tốc góc không đổi quanh trục Oz của nó. Đĩa mang một điện tích toàn phần q đợc phân bố với mật độ điện mặt toàn phần ( Kể cả 2 mặt): 0 2 1 r R = ữ . Trong đó r = OP là khoảng cách từ tâm tới điểm P của đĩa. 1. Tìm giá trị của 0 theo q và R. Tính mômen từ của đĩa. 2. Tìm biểu thức của từ trờng tạo ra bởi 1 phân bố nh thế tại 1 điểm M nằm trong mặt phẳng đĩa và rất xa đĩa. Giải 1. Xét phần tử có dạng vành khăn nh hình mà trong đó có thể coi const = ( ) 2 0 R r 1 = ; .r.dr 2dS = => ( ) r.dr . .2 1 .dSdq 2 0 R r == => ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] 2 2 1 0 2 0 R 0 2 0 R r R r R r 1.d1.K rdr .2 1 Q = = R = 2 2 2 1 R 0 2 2 0 R r 1.d R r 1.K.Q R 0 2 1 2 2 2 0 R r 1.2 K.Q = => = 2 2 2 0 K R 11.K2.Q => ( ) 2 2 2 2 0 .R 2 Q 11.K 2 Q K R = = ( K = R) 2. Cờng độ dòng điện dI chạy trong đĩa : T dq dI = với T là chu kỳ quay của đĩa. Mômen từ tơng ứng : 2 .r . dq. .r . T dq .r dI.dP 2 22 m === KQ: Mômen từ của đĩa tích điện : q quay quanh trục Oz với vận tốc r dr O R Rd z 10 Chuyên đề Từ trường ( ) ∫ ∫∫ − === R 0 2 3 0 2 R 0 2 m R r 1 .dr.r π .ωδ.r πω. . 2π .r.dr 2π δ r πω. . 2π dq P Bài 18. Một vòng dây tròn tâm O, bán kính a và có trục Oz có dòng cường độ I chạy qua. Một điểm chạy P của vòng dây có vị trí xác định bởi góc φ. Hãy biểu thị dưới dạng tích phân từ trường tạo ra tại một điểm M của trục Ox rất xa vòng dây ( 1 >> a x ). Hãy thực hiện một phép khai triển có giới hạn theo u = x a của tích phân và thu được phần chính của từ trường B( → M ). Hãy kiểm tra xem trường này có đúng là trường do lưỡng cực từ tại cùng điểm đó không. Giải Ta có: ∫ → →→ ∧= 3 0 )( 4 PM MP pd IM B M π . Xét hệ trục tọa độ như hình vẽ: )0;sin;cos( )0;0;( )0;sin;cos( ϕαϕ ϕαϕα −−= = = → → → xPM xOM OP ( ) 0;cos;sin ϕαϕϕα ddp −= → ( ) ( ) [ ] ϕϕαϕαϕα dxppd −+=       ⇒ →→ coscossin. 2 PM = (x 2 + a 2 ­ 2axcosφ) 3/2 ( ) ϕ ϕ ϕ π µ π d uu uu x I B M ∫ +− − =⇒ 2 0 2/3 2 2 0 )( cos21 cos 4 f(u) = 2/32 2 )cos21( cos uu uu +− − ϕ ϕ Khai triển gần đúng: với u << 1 )cos31(cos)( 22 ϕϕ −+−≈ uuuf 3 0 3 2 0 44 )( x IM x I MB π µ π παµ −=−=⇒ → Điều này đúng đối với trường hợp của lưỡng cực Bài 21. Cho một vòng dây tròn bán kính R và có trục (Ox) có dòng cường độ I chạy qua. Các đường sức trường nằm trong mặt phẳng (xOy) và đi qua mặt phẳng vòng dây ở khoảng cách r 1 = 0,4 x M P y a O φ → B [...]... loại khối lợng M và bán kính a Vòng r ở trong một từ trờng đều nằm ngang có cảm ứng từ B Xác định cờng độ dòng điện cần phải cho đi qua vòng kim loại để nó bắt đầu đợc nâng lên O Giải r Giả sử cảm ứng từ B có hớng nh trên hình vẽ, còn dòng điện I đi qua vòng kim loại ngợc chiều kim đồng hồ Xét u r B O d u r F+ I 17 Chuyờn T trng một phần tử vô cùng bé dl kẹp giữa hai vectơ bán kính đợc dựng dới... mạch kín nên xuất hiện dòng điện I Do đó có lực điện từ tác dụng lên thanh có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái a/ Gọi vận tốc ổn định của thanh là r (khi ấy thanh chuyển động đều) Suất điện động cảm ứng v r xuất hiện trên thanh là: E cu = [ B ìV ]L = BLv cos E BLv cos Cờng độ dòng cảm ứng chạy trong mạch: I = cu = R R B 2 L2 v cos 2 Lực điện từ tác dụng lên thanh: Fd = IBL cos = R áp dụng... u r treo một vật có khối lợng M Đoạn dây giữa T r i thanh và ròng rọc nằm trong mặt phẳng chứa u r v hai ray và song song với chúng Hệ trên đợc F L 15 u r P M Chuyờn T trng đặt trong một từ trờng đều có cảm ứng từ B hớng thẳng đứng lên trên (xem hình vẽ) Ban đầu giữ cho hệ đứng yên, rồi thả nhẹ ra Bỏ qua điện trở của hai thanh ray Hãy xác định: a.Vận tốc ổn định của thanh b.Gia tốc của thanh ở thời... điện cờng độ I0 chạy qua 1 Tính từ thông qua khung dây 2 Tính điện lợng chạy qua một tiết diện thẳng của khung dây trong quá trình cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm đến không 3 Cho rằng cờng độ dòng điện trong dây dẫn thẳng giảm tuyến tính theo thời gian cho đến khi bằng không, vị trí dây dẫn thẳng và vị trí khung dây không thay đổi Hãy xác định xung của lực từ tác dụng lên khung àI 1 Tại điểm... 1 BL cos = BL cos = ( M m sin ) v= 2R 2 áp dụng định luật II Newton, ta có: Mg T = Ma T Fd 1 mg sin = ma Do đó: Mg mg sin Fd 1 = ( M + m) a ( M m sin ) g = ( M + m) a 2 ( M m sin ) g a= Từ biểu thức này rút ra gia tốc của thanh: 2( M + m ) Mg mg sin Bài tập 9 Hai thanh ray bng ng nh nhau cú u in tr khụng ỏng k t song song vi nhau, cỏch nhau r mt on L, trong mt t t rng u B cú chiu... này khi có dòng điện I chạy qua có hớng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (cũng đợc coi là mặt phẳng nằm ngang) và đi vào phía sau trang giấy Độ lớn của lực này bằng: dF = Idla sin = IBa sin d Nh thấy rõ từ hình vẽ, tại các góc 0 < < lực Ampe hớng vào phía trong trang giấy, còn tại các góc < < 2 lực này lại đi ra phía ngoài trang giấy Do đó, trên vòng kim loại tác dụng một mômen lực nâng đối với trục... , còn tích phân thứ hai bằng 0 Bởi vậy: M A = IBa 2 Mômen trọng lực tác dụng lên vòng kim loại đối với trục OO': M T = Mga 2 Vòng bắt đầu đợc nâng lên khi mômen lực tổng cộng bằng 0: I gh Ba Mga = 0 Từ đó suy ra cờng độ dòng điện phải đi qua để vòng kim loại bắt đầu nâng lên bằng: I gh = Mg Ba 18 . x x x x x x x X X X X X X X x X X O x z y R I P M 5 Chuyên đề Từ trường 1. Chứng tỏ rằng từ trường này vuông góc với mặt phẳng vòng dây. 2.b Sau khi. còn lại của mạch và từ trường tạo ra tại M. Giải a d I r l I dB θθ π µ θ π µ cos 4 cos. 4 0 2 0 = ∆ = P z I O M α α θ 6 Chuyên đề Từ trường      