Đang tải... (xem toàn văn)
b. Goïi F laø trung ñieåm cuûa caïnh DC. Phaân giaùc cuûa goùc B caét caïnh AC taïi D. a) Tính ñoä daøi ñöôøng phaân giaùc BD.[r]
(1)ĐỀ ÔN THI Đề 1:
1) Chứng minh : n ( n + )(25n2 – 1) ∶ 24 n N. 2) Cho x + y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : x3 + y3. 3) Rút gọn biểu thức :
2 2 2
3
3 3
a c c b b a
abc c
b a A
4) Chứng minh bất đẳng thức a4 + b4 a3b + ab3 a, b
5) Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC hình vng ABCD Các đường thẳng DN CM cắt I Chứng minh tam giác ADI tam giác cân
Đề :
1) Chứng minh : n5 – n ∶30 n N.
2) Tìm số ngun dương có hai chữ số biết lập phương chữ số hàng chục cộng với bình phương chữ số hàng đơn vị số
3) Chứng minh :a1b1 a4b Với a,b >
4) Cho biểu thức :
9
2
9
3
2
x x
x x
M
a Rút gọn biểu thức M
b Tính giá trị M với x = -5
5) Cho hình bình hành ABCD có góc BAD = 1200 vaø AB = AD.
a Chứng minh tia phân giác góc ADC qua trung điểm E cạnh AB
b Gọi F trung điểm cạnh DC Chứng minh tam giác ADF tam giác AD vng góc với AC
Đề 3:
1) Tìm số nhỏ chia cho dö 1, chia cho dö 2, chia cho dö 3, chia cho dö
2) Tính giá trị biểu thức: A = 6 5 62 3) Giải phương trình x3 – 5x2 + 8x – =
4) Tìm giá trị nhỏ của: 262 3
x B
5) Cho ΔABC coù B = 1200, caïnh BC = 12 cm, caïnh AB = 6cm Phân giác góc B cắt cạnh AC D
a) Tính độ dài đường phân giác BD
b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM BD
c) Tính diện tích Δ ABD
(2)1) Rút gọn biểu thức : 22 24 26 16 20 24 x x x x x x x x A
2) Tìm giá trị lớn của: 2 14 5 x x x x D
3) Chứng minh ( a + )2 4a
4) Phân tích thành nhân tử : x2(y – z ) + y2( z – x ) + z2(x – y).
5) Một đường thẳng qua đỉnh A hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự E, K, G Chứng minh:
a) AE2 = EK.EG. b) EA1 AK1 AG1
Đề 5:
1) Rút gọn biểu thức : 2 2 2 2 2 2 2
1 1 c b a b a c a c b A Với a + b + c =
2) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức S = x2 + y2 biết x y có mối liên hệ sau : 5x2 +8xy +5y2 = 36.
3) Chứng minh với x ta có :
( x – 1)( x – 3)(x + 5)(x + 7) + 75 > 4) Giaûi phương trình :
4 2 2 2
x x x x x
x
5) Cho tam giác ABC, đường phân giác AI Gọi D E hình chiếu B C lên AI Chứng minh :ADAE IDIE
Đề :
1) Chứng minh : n5 5n3 4n 120 n Z
2) Rút gọn biểu thức : 20041 2005 4 3 P
3) Tính Với x 21 24 22 10 4 x x x x x x B
4) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : B (x 1)(x 2)(x 5)(x 6)2
5) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD= 24cm E trung điểm AB Đường thẳng DE cắt AC F, cắt CB G
(3)TRẮC NGHIỆM Bài 1: Các đẳng thức sau đúng.
(I) 16 4 (II) 16 4 (III) 16 4 hay –
a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) Chæ (III) d) Chỉ (I) (II)
Bài : Xét mệnh đề sau :
(I) 2; (II) (4)(9) 6; (III) 2
Những mệnh đề sai:
a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) Chỉ (III) d) Chỉ (I) (III)
Bài 3: Với giá trị x biểu thức 4x2 + 4x + có bậc hai? Câu sau
a)x 0; b) x; c) x = - 2; d) x =
Bài : Điều kiện xác định y = x2x laø a) x > 0; b) x 25; c)
2
0x ; d) Đáp số khác
Bài : Chứng minh số nhau:
Cho a b
Bước I : (a – b)2 = (b – a)2 Bước II : a – b = b – a Bước III: 2a = 2b Bước IV : a = b
Trong bước lý luận học sinh :
a) Sai bước I; b) Sai bước II; c) Sai bước III; d) Sai bước IV
Bài : Với x 0 giá trị nhỏ
) (
13
4
x x x
laø :
a) 1; b) ; c) 1225 ; d)136
Bài :
Tính
13 29
3
4
x
a) ; b) ; c) ; d) Đáp số khác
Bài : Phương trình 4 2
x x x coù
a) Vô nghiệm; b) Vô số nghiệm c)1 nghiệm âm, d)1 nghiệm dương
Bài 9: Phương trình 4( 1)2
x coù