DỰ THI GV DẠY GIỎI GIẢI VÕ MINH ĐỨC BÀI DẠY DẤÁU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Môn : Đại số Lớp : 10 Ngày dạy: 12 1 - 2011– Gv: Lê Quốc Trung TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH 5 3x > − VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­ ¬ng tr×nh lµ :       +∞ − = ; 5 3 S 5 3− ( ) 1 2 − ⇔ 1 ; 2 S   = −∞ −  ÷   VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph­ ¬ng tr×nh lµ : Giải các bất phương trình, sau đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số Câu Hỏi −∞ +∞ −∞ +∞ ⇔ ⇔ 3 5 x > − 2 1x− > ⇔ 1 2 x < − \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1/ 5 3 0x + > 2 / 2 1 0x− − > Nhò thức bậc nhất là một biểu thức có dạng như thế nào? 5 3x + 2 1y− − 0> 0> ( )f x = ( )f y = } Là các nhò thức bậc nhất a ba b 2 1x− − ( )f x = f(x) = ax + b ( ) 2f x x= ? 2a = 0b = ( ) 0 2f x x= + 2= 0a ≠ 0a = 2b = 1. Nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax + b (a ≠ 0) trong đó a,b là các hệ số thực đã cho. b.Ví dụ1: b.Ví dụ1: Hãy tìm nghiệm của các nhị thức sau: -Nghiệm của nhị thức f(x)=ax + b (a ≠ 0) là các giá trị của biến x làm cho f(x)= 0. I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT ( ) 0f x = b x a ⇔ = − Ch ng h n : f(x) = 2x +1 ; f(x) = -2 +3x ; f(x) ẳ ạ = -2x là các nh th c b c nh t. ị ứ ậ ấ G i là ọ nghi m c a ệ ủ nh th c ị ứ a.Định nghĩa: a.Định nghĩa: / 2 5a x − / 1 3 x b + Giải: Giải: / 2 5 0a x − = 5 2 x⇔ = Là nghiệm Là nghiệm của nhị của nhị thức thức : 2x -5 : 2x -5 / 1 0 3 x b + = 3x⇔ = − là nghiệm là nghiệm của nhị của nhị thức thức : : 1 3 x + 0ax b⇔ + = 5 2 x = 3x = − Hoạt động 1 (89 SGK) b)       +∞∈ ; 2 3 x       ∞−∈ 2 3 ; x - f(x)=-2x+3 tr¸i dÊu víi a=-2 khi I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất - f(x)=-2x+3 cïng dÊu víi a=-2 khi ) −∞ +∞ 3 2 . 3 ; 2 S   = −∞  ÷   3 2 x < 2 3x⇔ − > − / 2 3 0a x− + > ⇔ 3 2 x < Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 3 ; 2 S   = −∞  ÷   −∞ +∞ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ . ) 3 2 { f(x) dương } f(x) âm a = -2 <0 2 3 0x− + > f(x) traí dấu với a f(x) cùng dấu với a Giải: Giải: .Định nghĩa Tổng quát: Xét f(x) = ax + b = b a x a   +  ÷   Nếu: Khi đó: trái d u v i h s ấ ớ ệ ố a Nếu: ; b x a   ∈ − +∞  ÷   b x a ⇒ > − 0 b x a ⇒ + > Khi đó: f(x) có dấu như thế nào? Vì cho nên: 0 b x a + > ( ) b f x a x a   = +  ÷   0> 0< Tùy vào dấu của a cùng dấu với hệ số a Nếu a>0 thì f(x) > 0 Nếu a<0 thì f(x) <0 ; b x a   ∈ −∞ −  ÷   b x a ⇒ < − 0 b x a ⇒ + < ( ) ( ) b f x a x a = + ( ) ( ) b f x a x a = + . ) { } trái dấu với a cùng dấu với a bên phải nghiệm bên trái nghiệm b a − −∞ +∞ . b a − −∞ +∞ ( ( ; b x a   ∈ − +∞  ÷   ; b x a   ∈ −∞ −  ÷   2. Dấu của nhị thức bậc nhất 2. Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí Định lí Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng       +∞ − ; a b       − ∞− a b ; x -∞ +∞ f(x)=ax+b trái dấu với a 0 cùng dấu với a a b− I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất Bảng xét dấu .Định nghĩa . b a − + + + + + + + + + − − − − + 0a > 0a < . − − − − + + + + + + + b a − o o x x y y Minh họa bằng đồ thị y ax b= = y ax b= = Cách xét dấu một nhị thức bậc nhất Cách xét dấu một nhị thức bậc nhất  Tìm nghiệm của nhị thức x 0 Xác định dấu của hệ số a  Xác định dấu của f(x) theo quy tắc: "phải – cùng; trái - trái" I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất .Định nghĩa .Định lí I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất 2. Dấu của Nhị thức bậc nhất x -∞ +∞ f(x)=-2x+3 Ví dụ 2 Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 3 2 3 f(x) > 0 khi ) 2 3 ;(−∞∈x Kết luận + − 0 2 3 =x f(x) = 0 khi ); 2 3 ( +∞∈x f(x) < 0 khi Bảng xét dấu .Định nghĩa .Định lí . DỰ THI GV DẠY GIỎI GIẢI VÕ MINH ĐỨC BÀI DẠY DẤÁU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Môn : Đại số Lớp : 10 Ngày. m c a ệ ủ nh th c ị ứ a.Định nghĩa: a.Định nghĩa: / 2 5a x − / 1 3 x b + Giải: Giải: / 2 5 0a x − = 5 2 x⇔ = Là nghiệm Là nghiệm của nhị của nhị thức thức