Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 Ngày soạn 12 - 8 - 2010 Ngày dạy: ……………. CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Ti ế t 1+ 2 : Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Học sinh nắm vững khái niệm mệnh đề .mệnh đề phủ định .kéo theo , tươngđương điều kiện cần và đủ , các kí hiệu ∀ và ∃ 2. Kĩ năng : -Thành lập được các mệnh đề trên -Phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo 3. Tư duy và thái độ : - Hiểu được khi nào mệnh đề kéo theo đúng - Tính chính xác khi lập các mệnh đề 4. Phương pháp :Cơ bản dùng pp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm II . Tiến trình bài dạy : Hoạt động cuả thầy và trò Nội dung HĐ1 : Thông qua các ví dụ ,học sinh hiểu được khái niệm mệnh đề GV : Xác định tính đúng sai ? - Đồng chí Nông Đức Mạnh là tổng bí thư của nước Việt Nam - Bắc kinh là thủ đô của Hà Lan - Mệt quá ! - Bạn ăn cơm chưa? HS : Trả lời câu hỏi GV : Đưa ra khái niệm mệnh đề ? HS : Nêu một số ví dụ về mệnh đề, không phải là mệnh đề . HĐ2 : Học sinh nắm được mệnh đề phủ định của một mệnh đề GV : Bình và nam đang tranh luận về số 5 - Bình nói : 5 là số nguyên tố - Nam nói : 5 không phải là số nguyên tố GV : Hai học sinh tranh luận : A : Dơi là loài chim B : Dơi không phải là loài chim HS : Nhận xét về các khẳng định của 2 bạn I.Mệnh đề là gì ? Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Chú ý(sgk) II. Mệnh đề phủ định VD : - P : “ 5 là số nguyên tố ” - Q : “ 5 không phải là số ” Q được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P Vậy P là một mệnh đề thì Q “ không phải P ” là mệnh đề phủ định của P * Khái niệm mệnh đề phủ định (sgk) * Kí hiệu : Mệnh dề phủ định của mđ P kí Giáo viên Vũ Minh Thu 1 Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 GV : mệnh đề sai nếu ∀ x 0 ∈ X , P(x 0 ) sai. HS : Thực hành H6 HĐ9 : Hs biết cách lập mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa ∀ và ∃ GV : Nêu mệnh đề và phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. “ Với mọi số tự nhiên n , 2 2 n + 1 là một số nguyên tố” Mệnh đề phủ định : “Tồn tại số tự nhiên n để 2 2 n + 1 không là số nguyên tố ” HS : thực hiện H7 một mệnh đề Mệnh đề đúng nếu có x 0 ∈ X để P(x 0 ) đúng . VD : Sgk VII . M ệnh đ ề ph ủ đ ịnh c ủa c ác m ệnh đ ề ch ứa k í hi ệu ∀ và ∃ VD1 : Cho mệnh đề chứa biến P(x) , x ∈ X Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ ∀ x ∈ X , P(x) ” là “ ∃ x ∈ X , ( )P x ” M ệnh đ ề ph ủ đ ịnh c ủa m ệnh đ ề “ ∃ x ∈ X , ( )P x ”là ∀ x ∈ X , P(x) ” III. Củng cố - Hướng dẫn về nhà - Học sinh nắm chắc các khái niệm : Mệnh đề , phủ định của một mệnh đề , mệnh đề kéo theo , tương đương , mệnh đề chứa biến , mệnh đề chứa các kí hiệu ∀ và ∃ , phủ định của các mệnh đề chứa chứa các kí hiệu ∀ và ∃ . - Biết lập các m ệnh đề với các nội dung trên Bài tập củng cố : Bài 1 : Cho hai mệnh đ ề : P : “ 2006 l à số chẵn ’’ Q ; “ 2006 chia hết cho 4” Hãy phát biểu bằng lời mệnh đề P ⇒ Q . Mệnh đề đó đúng hay sai ? Bài 2 : Cho mệnh đề chứa biến : “ ∃ x ∈ X , x 2 + x + 1 = 0 ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là : A. “ ∀ x ∈ X , x 2 + x + 1 = 0 ” ; B. “ ∀ x ∈ X , x 2 + x + 1 ≠ 0 ” C. “ ∃ x ∈ X , x 2 + x + 1 ≠ 0 ” ; D. “ ∃ x ∈ X , x 2 + x + 1 = 1 ” Bài tập về nhà : 1;2;3;4;5 (Sgk) ; 1; 2; 3;4 ;5(Sbt) Giáo viên Vũ Minh Thu 2 Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 Ngày soạn 12 - 8 - 2010 Ngày dạy: ……………. Tiết 3+ 4 : Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I . Mục tiêu : 1. Kiến Thức : - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học - Nắm được pp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng - Phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí - Phát biểu mệnh đề đảo ; định lí đảo 2. Kĩ năng : - Chứng minh được mệnh đề bằng phương pháp phản chứng 3. Tư duy : - Biết cách phát biểu định lí thuận và định lí đảo , điều kiện cần và điều kiện đủ - Thấy được sự lôgíc trong phát biểu và chứng minh định lí 4 . Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề II. Tiến trình bài giảng : Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1 : Giáo viên cho học sinh biết : Nếu 1 mệnh đề trong toán học đúng th× được gọi là định lí . Kí hiệu : “ ∀ x ∈ X , P(x) ⇒ Q(x)” HĐ2 : Học sinh biết cách chứng minh 1định lí HS : Dựa vào kiến thức đã biết , chứng minh định lí ở ví dụ 1. GV : Từ đó cho học sinh biết được các bước chứng minh định lí này I.Định lí và chứng minh định lí VD1 : sgk 1.Định lí là một mệnh đề đúng ( trong toán học) Nhiều định lí được phát biểu dưới dạng : “ ∀ x ∈ X , P(x) ⇒ Q(x)”,X: tập hợp nào đó (1) Trong đó P(x) , Q(x) là các mệnh đề chứa biến 2. Chứng minh định lí dạng (1) là dùng suy luận và các kiến thức dã biết để chứng tỏ : ∀ x ∈ X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng 3. Cách chứng minh định lí : a) Chứng minh trực tiếp : - Lấy x tuỳ ý thuộc X mà P(x) đúng - Suy luận để chỉ ra Q(x) đúng Giáo viên Vũ Minh Thu 3 Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 HĐ3 : Biết cách chứng minh định lí bằng phương pháp phản chứng GV : đặt vấn đề cho học sinh thấy , đôi khi chứng minh định lí trực tiếp định lí gặp khó khăn ; thì ta dùng cáh chứng minh gián tiếp . Một cách chứng minh gián tiếp là chứng minh phản chứng. HS : Chúng minh định lí VD3 . HS : Thực hành H1 b) Chứng minh phản chứng : - Giả sử ∃ x 0 ∈ X sao cho P(x 0 ) đ úng và Q(x 0 ) sai (mệnh (1)đ ề sai) - Dùng suy luận để đi đến mâu thuẫn H1 : Giả s ử 3n + 2 l à s ố l ẻ th ì n l à s ố chẵn v ì n l à s ố chẵn n ên n = 2k ( k ∈ z) ⇒ 3n +2 = 2( 3k + 1) là số chẵn ⇒ mâu thuẫn ⇒ Đpcm Giáo viên Vũ Minh Thu 4 Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 Ngày soạn 12 - 8 - 2010 Ngày dạy: ……………. Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợp I Mục tiêu : 1. Kiến thức : - Hiểu được khái niệm tập con ,hai tập hợp bằng nhau - Nắm được các định nghĩa giao, hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của tập hợp . 2. Kĩ năng : - Sử dụng đúng các kí hiêu ,∀ ∃ , , ∈∉ , , , E C A φ ⊂ ⊃ - Thực hiện các phép toán trên trục số , sử dụng biểu đồ Ven 3. Tư duy thái độ : - Hiểu được các cách cho 1 tập hợp và có tư duy linh hoạt khi dung các cách khác nhau để cho một tập hợp - Rèn luyện tính chính xác khi dung cá kí hiệu và cẩn thận khi thực hiện các phép toán trên tập hợp II . Chuẩn bị của thầy và trò : Ôn tập lại khái niệm tập hợp III. Tiến trình bài giảng : Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1 : Học sinh biết cách cho một tập hợp và phần tử của tập hợp GV : Giúp Hs biết rõ khi nào sử dụng kí hiệu ,∈∉ HS : Thực hiện H1 HS : Thực hiện H2 HĐ2 : Hiểu được khái niệm tập con , hai tập hợp bằng nhau GV : Nêu VD giúp Hs tìm ra kết quả đúng HS : Giải bài : HS : Chứng minh tính chất này HS : Thực hành H3 I.Tập hợp : Kí hiệu tập hợp : A , B , C ,X … Nếu a là phần tử của tập hợp X , viết a ∈ X Nếu a không là phần tử của tập hợp X , viết a ∉ X Hai cách cho tập hợp : * Liệt kê các phần tử của tập hợp VD : A = { } 1,2,3, ,m n * Chỉ rõ tính chất đặc trưng cho các phần tử VD : X = { } \ 1 4n N n∈ + < Tập rỗng : là tập hơp[j không chứa phần tử nào Kí hiệu : φ II. Tập con và tập hợp bằng nhau 1. Tập con : A ⊂ B ⇔ ( ∀ x ,x ∈ A ⇒ x ∈ B ) VD : Tìm tất cả các tập con của tập hợp : X : { } , , ,a b c d Quy ước : φ ⊂ A , ∀ A Tính chất bắc cầu :A ⊂ B , B ⊂ C ⇒ A ⊂ C Giáo viên Vũ Minh Thu 5 Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 Ngày soạn 12 - 8 - 2010 Ngày dạy: ……………. Tiết 10+11 : Số gần đúng và sai số I/Mục tiêu 1.Kiến thức: -Hiểu được khái niệm số gần đúng,sai số tuyệt đối và sai số tương đối,số quy tròn,chữ số chắc 2.Kĩ năng: -Có kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số gần đúng -Viết được số quy tròn căn cứ vào độ chính xác cho trước 3.Tư duy thái độ -Thấy được tầm quan trọng của cách viết số gần đúng và sai số trong tính toán thực tế II/Tiến trình bài giảng: Hoạt động 1:Đặt vấn đề -Trong thực tế việc cân,đong,đo không thể cho kết quả là một số chính xác mà chỉ là một giá trị gần đúng của nó -Nêu ví dụ trong sách giáo khoa: Hoạt động của thày và trò Nội dung Hđ 2 :Biết được tại sao ta lại phải quan tâm đến số gần đúng và vai trò của nó trong thực tế Hđ 3 :Hiểu được thế nào là sai số tuyệt đối,sai số tương đối và ý nghĩa của nó GV: 2 là số đúng 1,41 là giá trị gần đúng của 2 : 2, 1,41VD a a= = Ta có: 2 2 (1,41) 2 2 1,41 0 (1,42) 2 2 1, 41 0,01 0 2 1,41 0,01 < ⇔ − > > ⇔ − − < ⇔ − < Do đó: 0,01 a a a∆ = − < Hay sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01 HS: Viết số 2 dưới dạng quy ước: 2 =1,41 ± 0,01 HS: Thực hành H2 Hđ 4 :biết cách tính sai số tuyệt đối và ý nghĩa của nó. GV : So sánh độ chính xác của phép đo I.Số Gần đúng : VD : sgk II. Sai số tuyệt đối và sai số tương dối : 1.Sai số tuyện đối : Giả sử a là giá trị đúng của một đại lượng và a Là giá trị gần đúng của a Ta gọi a a− là sai số tuyện đối của số gần đúng a Kí hiệu : a ∆ = a a− Nhận xét : Nhiều khi không biết a nên không thể tính chính xác được a ∆ . Tuy nhiên ta có thể đánh giá a ∆ không vượt quá 1 số dương d nào đó ( a ∆ ≤ d) Nếu a ∆ ≤ d ⇒ a ∆ - d ≤ a ∆ + d Quy ước viết : a = a ± d ( d > 0) ⇒ a ∈ [a - d ; a + d] VD1 : Kết quả đo chiều dài của một cây cầu là 152 m ± 0,2 nghĩa là chieeudf dài cây cầu nằm trong đoạn [ 152 – 0,2 ; 152 + 0,2 ] 2. Sai số tương đối : VD2:Kết quả đo chiều cao ngôi nhà được ghi là Giáo viên Vũ Minh Thu 6 Trường THPT Lê Quí Đôn Giáo án Đai số 10 Ngày soạn 12 - 8 - 2010 Ngày dạy: ……………. CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 14 + 15 + 16 : Đại cương về hàm số I/Mục tiêu : 1/Kiến thức: -Nắm được định nghĩa hàm số,đồ thị của một hàm số -Nắm vững các khái niệm:Tập xác định của hàm số,hàm số đồng biến,nghịch biến,hàm số chẵn,hàm số lẻ -Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ 2/Kĩ năng: -Tìm tập xác định của hàm số -Biết cách chứng minh hàm số đồng biến,nghịch biến trên một tập(Dùng định nghĩa và dùng tỉ số biến thiên) -Chứng minh hàm số chẵn,hàm số lẻ -Biết đọc các tính chất của hàm số nhờ đồ thị hàm số -Biết cách tìm hàm số có đồ thị(G’),đồ thị (G’) là đồ thị (G) của một hàm số nhờ phép tịnh tiến song song với các trục tọa độ. 3/Tư duy thái độ: -Rèn luyện tính tỉ mỉ,chính xác khi vẽ đồ thị hàm số -Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị hàm số trong thực tế II/Chuẩn bị của thầy và trò: -GV: Chuẩn bị bảng phụ có đồ thị các hàm số: y=ax+b ; y=x 2 và một số đồ thị phục vụ cho trực quan các vấn đề :Hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến,hàm số chẵn,hàm số lẻ,tập xác định và tập giá trị của hàm số. -HS: Ôn lại các vấn đề của hàm số: y = ax+b ; y = x 2 . III/Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày và trò Nội dung HĐ 1: Khởi động GV: Yêu cầu học sinh nêu lại các đặc điểm của hàm số y = ax+b ; y = ax 2 + bx + c(a ≠ 0) Giáo viên Vũ Minh Thu 7 . nó GV: 2 là số đúng 1, 41 là giá trị gần đúng của 2 : 2, 1, 41VD a a= = Ta có: 2 2 (1, 41) 2 2 1, 41 0 (1, 42) 2 2 1, 41 0, 01 0 2 1, 41 0, 01 < ⇔ − > >. Đai số 10 Ngày soạn 12 - 8 - 2 010 Ngày dạy: ……………. CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 14 + 15 + 16 : Đại cương về hàm số I/Mục tiêu : 1/ Kiến thức: