THI THU DH VA DAP AN 2010

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi nếu có lập luận đúng dựa vào SGK hiện hành và có kết quả chính xác đến ý nào thì cho điểm tối đa ở ý đó ; chỉ cho điểm đến phần học sinh l[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

3

1

2

y x  x  x

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua gốc tọa độ O. Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình

2 sin 3sin cos

x  x x

 

   

 

  .

Giải hệ phương trình

2

3

2

2

y x

x y y x

  

 

  



 .

Câu III: (2,0 điểm)

Tìm giá trị tham số m để phương trình m x2 2x2 x có nghiệm phân biệt Với số thực x, y thỏa điều kiện  

2

2 x y xy1

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức

4

2

x y

P xy

 



Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Tính theo a thể tích khối chópS ABCD tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình chóp II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B.

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I1; 2;3  Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy

Câu VI.a: (2,0 điểm)

Giải phương trình 2.27x 18x 4.12x 3.8x.

Tìm nguyên hàm hàm số   tan cos

x f x

x 

 .

B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C x: 2y22x0 Viết phương trình tiếp tuyến  C , biết góc tiếp tuyến trục tung 30

Câu VI.b: (2,0 điểm)

Giải bất phương trình x4 log3 x 243.

Tìm m để hàm số

2 1

mx y

x  

có điểm cực trị A, B đoạn AB ngắn nhất.

-Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN

Mơn thi: TỐN – Khối A

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Tập xác định D=R 0,25 đ

Giới hạn: xlim  y ; limx y

'

y x  x y' 0  x1,x3.

0,25 đ

BBT: Hàm số ĐB khoảng  ;1 , 3;  và NB khoảng 1;3.Hàm số đạt CĐ x1,yCD 43

đạt CT x3,yCT 0.

0,25 đ

Đồ thị qua O cắt Ox (3;0) Đồ thị đối xứng qua 2;

3    

 . 0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Phương trình tiếp tuyến  điểm M x y0 0; 0

  

2

0 0 0

1

: 3

3

y x x x x x x x

        0,25 đ

 qua O  x00,x0 3. 0,25 đ

Khi: x 0 0 :y3x. 0,25 đ

Khi: x 0 3 :y0. 0,25 đ

Câu II

(2,0đ) (1,0đ)Ý 1 PT

sin 2x cos 2x 3sinx cosx

    

 2sin cosx x 3sinx2cos2x cosx 0 . 0,25 đ

     

   

2cos sin cos 2cos sin cos 2cos

x x x x

x x x

     

    

0,25 đ

Khi:

3

cos ( )

2 x VN

0,25 đ

Khi :

2

sin cos sin

4 2

x k

x x x

x k

  

 



 

  

      



   



KL: nghiệm PT x k2 ,x k2 

  

   

0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có: 2x3 y32y2 x22y x   x32x y2 2xy2 5y30

0,25 đ Khi y 0 hệ VN

Khi y 0, chia vế cho y  3

3

2

x x x

y y y

     

   

     

      .

Đặt x t

y 

, ta có : t32t22t 0  t1. 0,25 đ

Khi t 1,ta có : HPT

1,

1 y x

x y x y

y            

 0,25 đ

Câu III (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ)

Ta có: x2 2x 2 1nên PT

2 2 x m x x   

  . 0,25 đ

Xét

2 ( ) 2 x f x x x       2 '( )

2 2

x f x

x x x x



 

   

0,25 đ

  4

' ; 10; lim ( ) 1; lim ( )

3 x x

f x x f f x f x

    

 

      

  . 0,25 đ

KL: 1m 10 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Đặt txy Ta có:   

2

1 2

5 xy  x y  xy  xy xy

Và   

2

1 2

3 xy  x y  xy  xy xy

ĐK:

1

5 t   

0,25 đ

Suy :

 

 

2

2 2 2 2

7

2

x y x y t t

P xy t          0,25 đ Do đó:     2 '

2 t t P

t   

 , P' 0  t 0( ),th t 1(kth)

1

5 15

P P  

      P  0,25 đ

KL: GTLN

4 GTNN

15( HSLT đoạn 1 ;     

  ) 0,25 đ

Câu IV

(1,0đ) Gọi O giao điểm AC BD  SOABCD Ta có:

2

2 2 2

4

a a

SO SA  OA  a   0,25 đ

ABCD S ABCD

S a  V  a

0,25 đ

Gọi M, N trung điểm AB CD I tâm đường tròn nội tiếp

tam giác SMN Ta chứng minh I cách mặt hình chóp 0,25 đ

 

 

2

2 4 SMN a a

S pr r

a a 



   



bán kính cần tìm

0,25 đ Câu Va

(1,0đ) Gọi M hình chiếu I lên Oy, ta có: M0; 2;0  0,25 đ

 1;0; 3 10

IM     R IM 



bán kính mặt cầu cần tìm 0,25 đ KL: PT mặt cầu cần tìm      

2 2

1 10

x  y  z 

Câu VIa

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Ta có : PT 2.33x 2 3x 2x 4.2 32x x 3.23x

    . 0,25 đ

Chia vế cho 23x 0: PT

3

3 3

2

2 2

x x x

     

         

      . 0,25 đ

Đặt

x

t   

  ĐK: t>0;

3

2 1( ); ( )

2 t t  t   t kth t th

0,25 đ Khi

3 t 

, ta có:

3 2 x x       

  KL: Nghiệm PT x 1. 0,25 đ Ý 2 (1,0đ) Ta có:     2 cos sin cos cos

x x

F x I dx

x x     0,25 đ

Đặt tcos2x dt2cos sinx xdx

Suy :  

1 1 1

ln

2 2

dt t

I dt C

t t t t t

                0,50 đ KL:   2 1 cos

ln

2 cos

x

F x C

x

  

  

  . 0,25 đ

Câu Vb

(1,0đ) Ta có: Hệ số góc tiếp tuyến   cần tìm  0,25 đ

Mà:      

2

: 1 1;0 ;

C x y   I  R

0,25 đ

Do đó: 1: 3x y b  0 tiếp xúc (C)  d I ,1 R

1

2 b

b 

    

KL: 1: 3x y  2 0 .

0,25 đ

Và : 2: 3x y b  0 tiếp xúc (C)  d I ,2 R

1

2 b

b 

    

KL: 2: 3x y  2 0 .

0,25 đ Câu VIb

(2,0đ) (1,0đ) ĐK: x > BPT Ý 1 4 log 3xlog3x5(HS ĐB) 0,25 đ Đặt tlog3x Ta có: t24t 0   t 5hoặc 1 t . 0,25 đ KL: Nghiệm BPT

1

243 x  

3 x .

0,50 đ Ý 2 (1,0đ) Ta có: 2 ' mx y x  

0,25 đ

Hàm số có cực trị  y' 0 có nghiệm PB khác  m0. 0,25đ

   

2

1

;2 , ; 16

A m B m AB m

m m m                   

    . 0,25đ

   

2 2 .16 16

AB m

m

  



(không đổi) KL:

1 ( ) m th

…HẾT… HƯỚNG DẪN CHẤM:

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau khơng cho điểm Điểm tồn thi khơng làm trịn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm từng

câu ý không thay đổi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối B

Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4 2m x2 2m42m (1), với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 1

Chứng minh đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox hai điểm phân biệt, với m 0 Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình

2sin 4sin

x  x

 

  

 

  .

Tìm giá trị tham số m cho hệ phương trình

1 y x m y xy

  

 

 



 có nghiệm nhất. Câu III: (2,0 điểm)

Tìm nguyên hàm hàm số

   

 

2

x f x

x  



Với số thực dương x y z; ; thỏa điều kiện x y z  1 Tìm giá trị nhỏ biểu

thức:

1 1

P x y z

x y z

 

         

Câu IV: (1,0 điểm) Cho khối tứ diện ABCD Trên cạnh BC, BD, AC lấy điểm M, N, P cho BC4BM BD, 2BN AC3AP Mặt phẳng (MNP) chia khối tứ diện ABCD làm hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B.

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng  d : 2x y  0 Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ có tâm đường thẳng (d)

Câu VIa: (2,0 điểm)

Giải phương trình 2xlog4x 8log2 x

Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số

1 x y

x  

 hai điểm phân biệt cho hoành độ tung độ điểm số nguyên

Câu Vb: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;3;5 , B4;3; , C0;2;1 Tìm tọa

độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu VIb: (2,0 điểm)

Giải bất phương trình 2 log  2xlog4xlog8x0

Tìm m để đồ thị hàm số y x 3m 5x2 5mx có điểm uốn đồ thị hàm số y x

Hết

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN

Môn thi: TOÁN – Khối B

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Khi

4

1

m  y x  x  .

Tập xác định D=R 0,25 đ

Giới hạn: xlim  y; limx y

 

3

' 4

y  x  x x x 

y' 0  x0,x1

0,25 đ

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến khoảng 1;0 , 1;   nghịch biến khoảng   ; , 0;1  

Hàm số đạt CĐ x0,yCD 3 đạt CT x1,yCT 2.

0,25 đ

Đồ thị cắt Oy (0;3) Đồ thị đối xứng qua Oy 0,25 đ Ý 2

(1,0đ)

Phương trình HĐGĐ đồ thị (1) Ox:

4 2 2 2 0

x  m x m  m () 0,25 đ

Đặt tx t2 0, ta có : t2 2m t m2  42m0(). 0,25 đ

Ta có :  ' 2m0 S2m2 0 với m 0.

Nên PT () có nghiệm dương 0,25 đ

KL: PT () có nghiệm phân biệt (đpcm) 0,25 đ Câu II

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) PT  sin 2xcos 2x4sinx1 0

2 sin cosx x 2sin x 4sinx

    . 0,25 đ

 

2 cosx sinx sinx

   

0,25 đ

Khi :

5

sin cos sin

3

x x  x    x  k 

 

Khi: sinx 0 x k .

KL: nghiệm PT

5

,

6

x k  x  k 

0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Ta có : x2y m , nên :

2y  my  1 y. 0,25 đ

PT

1

2 y

m y

y     

   

 ( y = PTVN).

0,25 đ

Xét    

1

2 '

f y y f y

y y

       0,25 đ

Lập BTT KL: Hệ có nghiệm  m2. 0,25 đ Câu III

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ)

Ta có:  

2 ,

1 1

3 2

x x

f x

x x

 

   

    

 

    . 0,50 đ

KL:  

3

1

9 x

F x C

x 

 

   



  0,50 đ

Ý 2

(1,0đ) Áp dụng BĐT Cô-si : 18x2x 12 (1) Dấu xãy x 

0,25 đ Tương tự:

2 18y 12

y  

(2)

2 18z 12

z  

(3) 0,25 đ

Mà: 17x y z  17 (4) Cộng (1),(2),(3),(4), ta có: P 19 0,25 đ

19

3 P  x  y z

KL: GTNN P 19 0,25 đ

Câu IV

(1,0đ)

Gọi T giao điểm MN với CD; Q giao điểm PT với AD Vẽ DD’ // BC, ta có: DD’=BM

'

TD DD

TC MC

  

0,25 đ

Mà:

1

/ /

3

TD AP QD DP CP

AT DP

TC AC    QA AT CA  . 0,25 đ

Nên:

1 1

3 5 10

A PQN

A PQN ABCD

A CDN

V AP AQ

V V

V AC AD     (1) 0,25 đ

Và

2 1

3 4

C PMN

ABMNP ABCD

C ABN

V CP CM

V V

V CA CB     (2)

Từ (1) (2), suy :

7 20

ABMNQP ABCD

V  V

KL tỉ số thể tích cần tìm

7 13hoặc

13 .

0,25 đ

Câu Va

(1,0đ) Gọi I m m ;  4   d tâm đường tròn cần tìm 0,25 đ Ta có:

4

2 4,

3 m  m  m m

Khi: m 

PT ĐT

2

4 16

3

x y

   

   

   

    . 0,25 đ

Khi: m 4 PT ĐT    

2

4 16

x  y 

0,25 đ

Câu VIa

(2,0đ) (1,0đ) ĐK : Ý 1 x 0 Ta có: log 2xlog4x3log2 x 0,25 đ Đặt tlog2x.Ta có: t2 3t   2 t 1,t 2. 0,25 đ Khi: t 1 log2x 1 x2( )th . 0,25 đ Khi: t 2 log2x 2 x4( )th KL: Nghiệm PT x2,x4. 0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Ta có: y 1 x1 0,25 đ

Suy ra: x y Z;   x 2 1 x3,x1 0,25 đ Tọa độ điểm đồ thị có hoành độ tung độ số

nguyên A1;0 , B3; 2

0,25 đ

KL: PT đường thẳng cần tìm x y 1 0 0,25 đ

Câu Vb

(1,0đ) Ta có: AB  3;0; 3  AB3



0,25 đ

Tương tự: BC CA 3 2. 0,25 đ

Do đó: ABC đều, suy tâm I đường tròn ngoại tiếp ABClà

trọng tâm 0,25 đ

KL:

5 8 ; ; 3 I  

 . 0,25 đ

Câu VIb

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) ĐK :x 0 Đặt t log2x, ta có : 1  t t t

   0,25 đ

BPT

2

3 0

3

t t t

      

0,25 đ

KL:

4

log

3 x 2 x

     

0,50đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có: y' 3 x22m 5x ; " 6m y  x2m10 0,25 đ

5 "

3 m y   x 

; y’’đổi dấu qua

3 m x 

Suy ra:

 3  

2 5

5 ;

3 27

m m m

m

U     

 

  điểm uốn

0,50 đ

KL: m 5 0,25 đ

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau khơng cho điểm Điểm tồn thi khơng làm tròn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm từng

câu ý không thay đổi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN Mơn thi: TỐN – Khối D

Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

3 x y

x  



Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I  1;1 cắt đồ thị (C) hai điểm M, N sao cho I trung điểm đoạn MN.

Câu II: (2,0 điểm)

Giải phương trình cos3xsin 2x sin 3 xcos 2x

Giải hệ phương trình

 3

2

3

9

x y xy

x y

  

 

 

 .

Câu III: (2,0 điểm)

Tìm giá trị tham số m để phương trình   

2

2 1

m  x  x  m

có nghiệm

Chứng minh  

2 2 1

2

a b c

ab bc ca a b c

a b b c c a           với số dương a b c; ; . Câu IV: (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) 2

a

II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất thí sinh làm hai phần: A B.

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) Lập phương trình đường thẳng qua M2;1 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích

Câu VI.a: (2,0 điểm)

Giải bất phương trình 1 log 2xlog2x2 log 26 x Tìm

2 ln x dx

 .

B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm

1 3;

2 M  

  Viết phương trình tắc elip qua điểm M nhận F 1 3;0 làm tiêu điểm

Câu VI.b: (2,0 điểm)

Giải hệ phương trình

2

1 2x 3y

y x x y



   

 

 



Tìm nguyên hàm hàm số  

cos cos

x f x

x  

 .

Hết

Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH

ĐÁP ÁN

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN

Mơn thi: TỐN – Khối D

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

Câu I

(2,0đ) (1,0đ) Tập xác định: Ý 1 D R \ 1 0,25 đ

Sự biến thiên:

 Giới hạn tiệm cận: xlim  y1; limx y 1 y1 TCN

 1  1

lim ; lim

x x

y y x

 

   

    

TCĐ

0,25 đ

 

' 0,

1

y x D

x

   

 .

 BBT: Hàm số đồng biến khoảng   ; , 1;   Và khơng có cực trị

0,25 đ

Đồ thị: ĐT cắt Ox (3;0), cắt Oy (0;-3) đối xứng qua 1;1 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Gọi d đường thẳng qua I có hệ số góc k d y k x:   1 1 Ta có: d cắt ( C) điểm phân biệt M, N

3

:

1 x

PT kx k

x 

   



có nghiệm PB khác 1.

Hay: f x  kx22kx k  4 có nghiệm PB khác 1

 

4 0

1 k

k k

f   

         

 .

0,25 đ

Mặt khác: xM xN 2 2 xI  I trung điểm MN với  k 0. 0,25 đ KL: PT đường thẳng cần tìm y kx k  1 với k 0 0,25 đ Chú ý: Có thể chứng minh đồ thị ( C) có I tâm đối xứng, dựa vào

đồ thị ( C) để kết luận kết

Câu II (2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Ta có: PT  cos3x sin 3x cos 2xsin 2x

1 3

cos3 sin cos sin

2 x x x x

   

cos cos

3

x  x 

   

      

   .

0,50 đ

Do đó: 3x 2x k2 x k2

  

 

      

0,25 đ

Và:

2

3 2

3 10

k

x  x  k   x    0,25 đ Ý 2

(1,0đ) Ta có :

2 9 3

x y   xy 0,25 đ

Khi: xy 3, ta có: x3 y34  

3. 27

x  y  Suy ra:  

3;

x  y

nghiệm PT X2 4X 27 0  X  2 31

0,25 đ

Vậy ngiệm PT x32 31,y 32 31 Hayx32 31,y32 31

0,25 đ

Khi: xy 3, ta có: x3 y3 4  

3. 27

x  y  Suy ra:  

3;

x y

nghiệm PT X24X 27 0( PTVN)

0,25 đ Câu III

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) Đặt

2 1

t x  ĐK: t 1, ta có: m 2 t1  t2 m1 0,25 đ

Hay:  

1

1

m t t

t

  

 Xét

   

 2

1

'

2 2

f t t f t

t t

    

  0,25 đ

 

   

2

' , ' 1( ), 3( )

2

t t

f t f t t l t l

t  

    

 . 0,25 đ

Dựa vào BBT, ta kết luận m 

0,25 đ

Ý 2

(1,0đ)

Ta có:

2 1

2

a ab ab

a a a ab

a b   a b   ab   (1)

Tương tự:

2 1

2 b

b bc

b c   (2),

2 1

2 c

c ca

c a   (3). 0,25 đ

Cộng (1), (2), (3), ta có:

 

2 2 1

2

a b c

ab bc ca a b c

a b b c c a          

0,25 đ Câu IV

(1,0đ)

Gọi M trung điểm BC, hạ AH vng góc với A’M Ta có:

( ' ) '

BC AM

BC AA M BC AH

BC AA

 

   



  .

0,25 đ

Mà ' ( ' )

a AH A M  AH  A BC  AH 

0,25 đ

Mặt khác: 2

1 1

' '

a AA

AH A A AM   . 0,25 đ

KL:

3 ' ' '

3

16

ABC A B C

a

V 

0,25 đ

Câu Va

(1,0đ) Gọi d ĐT cần tìm A a ;0 , B0;b giao điểm d với Ox, Oy, suy ra: :

x y d

a b  Theo giả thiết, ta có:

1,ab a b   .

0,25 đ

Khi ab 8 2b a 8 Nên: b2;a 4 d x1: 2y 0 . 0,25 đ Khi ab 8 2b a 8 Ta có:

2 4 4 0 2 2

b  b   b 

Với b 2 2 d2: 1  2x 2 1 2 y 0

0,25 đ

Với b 2 2 d3: 1  2x 2 1 2 y 4 KL 0,25 đ

Câu VIa

(2,0đ)

Ý 1

(1,0đ) ĐK: 0x6 BPT     2

2

log 2x 4x log x

   

0,25 đ

Hay: BPT  

2

2

2x 4x x x 16x 36

        0,25 đ

Vậy: x  18 hay 2 x 0,25 đ

So sánh với điều kiện KL: Nghiệm BPT 2x6. 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Đặt ulnx2 du2xdx dv dx chọn v x 0,25 đ

Suy :

2 2

ln ln ln

I  x dx x x  dx x x  x C 0,50 đ KL:

2

ln ln

I  x dx x x  x C 0,25 đ

Câu Vb

(1,0đ)

PTCT elip có dạng:

2

2 1( 0)

x y

a b

Ta có:

2

2

3

3

a b

a b

 

 

    

0,25 đ

Ta có:

4 2

4 1( ), ( )

4

b  b    b  th b  kth 0,25 đ

Do đó: a 2 KL:

2

1

x y

  0,25 đ

Câu VIb

(2,0đ) (1,0đ) Ý 1 y2 x x2y y x y x    1 0   y x y ,  1 x. 0,50 đ Khi: y 1 x 2x 32x  6x  9 xlog 96 0,25 đ

Khi: y x

1

2

2 3 log

3

x

x x   x

      

  . 0,25 đ

Ý 2

(1,0đ) Ta có:  

2 tan

f x  x

0,25 đ

 

1

cos f x

x  

0,25 đ

KL: F x  x tanx C 0,50 đ

…HẾT… HƯỚNG DẪN CHẤM:

 Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành và có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý ; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau không cho điểm Điểm tồn thi khơng làm trịn số.

 Điểm ý nhỏ cần thảo luận kỹ để chấm thống Tuy nhiên , điểm từng