đề thi thử đại học năm 2010 đề thi thử đại học năm 2010 đề 04 thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề phần chung cho tất cả các thí sinh câu 1 20 điểm cho hàm số có đồ thị h 1 k

2) Tìm vị trí của điểm M để thể tích khối chóp SMCH lớn nhất Câu 5.. Theo chương trình nâng cao.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Đề 04

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số  

1 1 x y x  

 có đồ thị (H)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số (1) 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình

1 x m x   

Câu ( 2,0 điểm ) 1) Tim x∈(0 ; π ) thỏa mãn phương trình

cos 2

cot sin sin

1 tan

x

x x x

x

   



2) Giải hệ phương trình

2

1 1

x y xy

x y            

Câu ( 1,0 điểm ) Tính tích phân sau

1

2

11

dx I x x      

Câu ( 1,0 điểm ) Trên cạnh AD hình vng ABCD có độ dài a, lấy điểm M cho AM = x (0 < x  a) Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) A, lấy điểm S cho

SA = 2a Kẻ MH vng góc với AC H

1) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC)

2) Tìm vị trí điểm M để thể tích khối chóp SMCH lớn Câu ( 1,0 điểm )

Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn: x2 y2z2 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

1 1

1 1

P

xy yz zx

  

  

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (Phần A phần B) A Theo chương trình nâng cao

Câu 6a ( 3,0 điểm )

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn      

2

:

T x  y 

đường thẳng (d):

x y m   Tìm m để đường thẳng (d) cho có điểm A mà từ kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (T); (B, C tiếp điểm) cho tam giác ABC vuông

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đường thẳng (d) có phương trình: (P): 2x  y  2z  = (d):

1 2

1 2 1

x y z

 

 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d),

cách mặt phẳng (P) khoảng cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn có bán kính

3) Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức z mặt phẳng tọa độ (oxy) thỏa mãn điều kiện:

3 4

z z  

B Theo chương trình chuẩn Câu 6b (3,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C):x2y21 phương trình

   

2 2 1 4 5 1

x y  m x my 

Chứng minh phương trình (1) phương trình đường trịn với m Gọi đường trịn tương ứng (Cm) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C)

2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) hai đường thẳng

2 3

:

1

x y z

d       và

2

1

:

1

x y z

d     

 Chứng minh đường thẳng d1; d2 điểm A nằm mặt phẳng Xác

định toạ độ đỉnh B C tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH d2 chứa đường trung tuyến

3) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng (oxy) biểu diễn số phức z thỏa:

1 z i z i