khao sat lan 1 THCS Vinh Tuong

[r]

Trờng THCS Vĩnh Tờng Đề khảo sát chất lợng lần i Ngày 22/10/2009 Môn : Toán 8

(Thời gian làm bài: 70 phút)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan.

Chọn đáp án câu sau:

C©u 1:

Giá trị biểu thức x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) với x=1/2, y=100 lµ:

A/ 100 B/ -100 C/ -50 D/ 1/4

Câu 2:

Kết phép nhân: (4x2-2xy+y2)(2x+y) lµ:

A/ 2x3+y3 B/ 2x3-y3 C/ 8x3-y3 D/ 8x3+y3

Câu 3:

Giátrị nhỏ biểu thøc 4x2+4x+11 lµ:

A/ 1/2 B/ 10 C/ 11 D/ Một đáp án khác

C©u 4:

Một hình thang vng có cạnh đáy 10cm 17cm, chiều cao 24cm Chu vi hình thang là:

A/ 324cm B/ 76cm C/ 82cm D/ Một đáp ỏn khỏc

Phần ii: Tự luận

Câu 5:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ A = x2-x-12

b/ B = (x2+3x+1)( x2+3x+2)-6

c/ C = 3x3+6x2-75x-150

d/ D = x4-4x3-10x2+37x-14

Câu 6:

a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: E = 2x2-4x-2xy+y2+12

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: F = x2+y2 BiÕt x, y tho¶ m·n: x2+y2-xy = 4.

C©u 7:

Chứng minh tứ giác có tổng đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối nửa chu vi tứ giác hình bình hành

-Híng dẫn chấm khảo sát toán lần I Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Mi cõu đợc 0,5 diểm

C©u

Đáp án A D B B

Phần II: Tự luận

Câu Đáp án Điểm

5

(4 điểm)

b/ Đặt x2+3x+1 = y Ta cã:

B = y(y+1)-6 = y2+3y-2y-6

= (y-2)(y+3)

Thay x2+3x+1 = y, ta đợc: B = (x2+3x+4)(x2+3x-1)

c/ C = 3x2(x+2)-75(x+2)

= 3(x+2)(x2-25)

= 3(x+2)(x+5)(x-5) d/ D = (x2+ax+b)(x2+cx+d)

<=> x4-4x3-10x2+37x-14 = x4+(a+c)x3+(b+d+ac)x2+(ad+bc)x+bd

<=> a+c=-4 b+d+ac=-10 ad+bc=37 bd=-14

=> b=2, d=-7, a=-5, c=1 => D = (x2-5x+2)(x2+x-7)

0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 (2 ®iĨm)

a/ Ta cã E = (x-2)2+(x-y)2 +8

Suy MinE = vµ chØ x=y=2 b/ * Tõ x2+y2-xy = 4

2x2+2y2-2xy = 8

(x2+y2) + (x-y)2=8

F+(x-y)2=8

MaxF = vµ chØ x=y * Mặt khác: 2x2+2y2 = 8+2xy

3x2+3y2 = 8(x+y)2 3F = 8+(x+y)2

MinF = 8/3 vµ chØ x = -y

0,5 0,5 0,5 0,5 (2 ®iĨm) VÏ h×nh

P C B

N

M E A Q D

Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm bốn cạnh AB, CD, BC, AD tứ giác ABCD

Theo đề ta có:

MN +PQ = (AB+BC+CD+DA)/2 Kéo dài BN đoạn NE = BN

Nèi A, D víi E Suy MN = AE Vµ BC // DE BC = DE

Đối với điểm A, D, E, ta cã: AE <=AD+DE

0,25

Hay: 2MN<=AD+BC

(DÊu b»ng x¶y A, D, E thẳng hàng, tức AD//BC) Tơng tự : 2PQ<=AB+CD

(Dấu xảy vµ chØ AB//CD) Suy ra: MN +PQ = (AB+BC+CD+DA)/2 Khi vµ chØ AD//BC vµ AB//CD

Tøc lµ tứ giác ABCD hình bình hành