Đang tải... (xem toàn văn)
Trong đó có 3 mặt phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh song song với nhau chia khối lập phương thành 2 khối hộp chữ nhật. Sáu mặt còn lại chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác b[r]
(1)Trang 1/6 - Mã đề thi 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ tên học sinh: ……….……… Lớp: ………
Câu 1: Cho a b hai số thực dương Mệnh đề ? ,
A ln ab2 lna lnb B ln ab ln lna b C ln ab2 lna 2 lnb D. ln ln
ln
a a
b b
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu
A 1 B 3 C 1 D 0
Câu 3: Cho tập hợp A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử? A
26.
A B 26. C P6 D 26
C
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh điểm M −( 6;1) qua phép vị tự tâm O tỷ số k =2 A.M' 12; 2( − ) B M' 1; 6( )− C M −' 12;2( ) D M −' 6;1( )
Câu 5: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y lnx B 2
3
log
y x C y lgx D 5
2
log
y x
Câu 6: Phương trình cos 2 x 0 có tập nghiệm là: A ,
2 k k Z
B k2 , k Z C k k, Z
D k k , Z
Câu 7: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 10 độ dài chiều cao
A 30 B 5 C 6 D 10
Câu 8: Cho cấp số nhân un , biết u 1 1; u 4 64 Công bội q cấp số nhân
A q 2 B q 8 C q 4 D q 2 Câu 9: Tập xác định hàm số yx2 x3là
A R\ 0;1 B 0;1 C R\ 0 D ;0 1;
Câu 10: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang ? A
2
x
y B y x3 3x C y x
D 2
1
x x
y x
Mã đề: 101
(2)Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh AB a, SAABCD
SAa Thể tích khối chóp S.ABCD A
6
a B 2a3 C
3
a D a3
Câu 12: Chọn khẳng định sai
A Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh
D Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện
Câu 13: Tập xác định hàm số y 2 x 6 x là: A 3;
6
B
5 ;
6
C
5;
D
3 ;
2
Câu 14: Khoảng nghịch biến hàm số yx33x 3là a b; P a2 2abbằng
A P 4 B P 1 C P 3 D P 2
Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?
A y x3 3x2 1 B y x33x2 C y x3 3x2 1 D y x3 3x2 1 Câu 16: Biết phương trình
3
log (x 2020 )x 2021 có nghiệm x x1, 2 Tính tổng x1 x2 A x1 x2 2020 B x1 x2 2020 C
1 2021
x x D 2021
1
x x
Câu 17: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x( ) có cực trị?
x y
4
3
O
-3 -1
A 3 B 4 C 6 D 5
Câu 18: Phương trình
2
log log
2 x
x có hai nghiệm a b, Khi a b
A 9 B 1 C 4 D 16 Câu 19: Hàm số sau khơng có cực trị?
A y sinx B y x3 2x2 1
C
3
x y
x
(3)Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 20: Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng 13
4
y= x− với đồ thị hàm số
2 x y x − = +
A. x=1;x=2;x=3 B. 11
4
x = − C. 11;
x= − x= D. 2
2
x = ±
Câu 21: Hàm số yx32x, hệ thức liên hệ giá trị cực đại (
Đ C
y ) giá trị cực tiểu (yCT) là:
A yCT yCĐ B Đ
CT C
y y C yCT 2yCĐ D 2yCT yCĐ Câu 22: Đạo hàm hàm số
7x
y
A y'2 ln 7x B
' ln 7x
y C y'x.14 ln 7x2 D
' ln 7x
y x
Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy tam giác vng cân B, BB a
AC a Thể tích khối lăng trụ cho A
6
a B a3. C 3.
3
a D
2
a Câu 24: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x
x m
đồng biến khoảng
xác định nó?
A 7 B 9 C 8 D 6
Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số
1 x y x
đoạn 0; 4
A 11
5 B 3 C
7.
5 D 2
Câu 26: Tìm giá trị mđể hàm số y x3 x2 mx 1 có hai cực trị
A
m B
3
m C
3
m D
3
m Câu 27: Hàm số f x log 23 x 1 có đạo hàm
A
2x 21 ln 3 B
2 ln .
2x 1 C
1 .
2x 1 ln D
ln . 2x 1 Câu 28: Phương trình 3
2x x 8có hai nghiệm a b, Khi abbằng
A 4 B 1 C 1 D 6
Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC , gọi M N, trung điểm SB SC Tỉ số thể
tích khối chópS AMN S ABC A 1
4 B
1
8 C
1
6 D
1
Câu 30: Cho đồ thị hai hàm số y ax log b
(4)Trang 4/6 - Mã đề thi 101
y
x y=logbx
y=ax
-1 4 2
-2 -1 O 1 2
A a1, 0 b B 0 a 1, 0 b C a1,b1 D 0 a 1,b1
Câu 31: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?
A 2; B 2; C 0; D ;0
Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x( )x x3 12 x2 Số điểm cực trị hàm số cho
là
A 2 B 0 C 1 D 3
Câu 33: Tập xác định hàm số 12
log
y x x
A 1;6 B ; 1 6;
C 1;6 D ; 1 6;
Câu 34: Cho tứ diện ABCD có AB CD Mặt phẳng ( ) qua trung điểm AC song song với AB,
CD cắt ABCD theo thiết diện là:
A Hình vng B Hình thoi C Hình tam giác D Hình chữ nhật
Câu 35: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là:
A 6 B 9 C 7 D 8
Câu 36: Cho hàm số 2 2
x x x
y
x mx m
có đồ thị C Giá trị m để C có hai tiệm cận thuộc tập sau đây?
A 2;1 B 1;5 C 5;8 D 5; 2
Câu 37: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng Phú Thọ với giá bán 50.000 đồng Với giá bán hàng bán khoảng 40 bưởi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5000 đồng số bưởi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng
(5)Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC vng A, AB a 3,
AC AA a Sin góc đường thẳng AC mặt phẳng BCC B A
3 B
6.
4 C
3.
3 D
10.
Câu 39: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giácABC cạnh có độ dài a, SA vng
góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 300 Thể tích khối chóp S ABC. là
A
4
a B
12
a C 3
3
a D 3
6
a
Câu 40: Cho hàm số y f x xác định \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x ( )
A 3 B 0 C 1 D 2
Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ABCD,
3
SAa Gọi M điểm đoạn SD cho MD 2MS Khoảng cách hai đường thẳng AB
và CM A
2
a B 2 3.
3
a C 3 .
4a D
3.
a
Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB a, SA vng góc với mặt
phẳng đáy SAa Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC
A
a B
2
a C
3
a D
a
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a.Tình thể tích V hình chóp cho
A V 4 7a3 B 4a3
V C
3
4
a
V D
3
4
a V
Câu 44: Cho hàm số y x3 3x2 mx1 với m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực trị hai điểm x x1, 2 thỏa 2
1 x x
A 1 B 3 C 3 D 1
Câu 45: Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số 3
1 2
y mx x
x
đồng biến khoảng
0;
A 9; B ; C 9; D ;
Câu 46: Tổng nghiệm phương trình 2
3
(6)Trang 6/6 - Mã đề thi 101
A 84 B 28
81 C
244.
81 D
244.
Câu 47: Cho phương trình 27x 3 9x x 3x2 1 3 x m3 1x3 m1x, m tham số Biết
rằng giá trị m nhỏ để phương trình cho có nghiệm 0; a e bln , với ,a b
số nguyên Giá trị biểu thức 17a 3bbằng
A 26 B 48 C 54 D 18
Câu 48: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3,BC 4; SC 5 Tam giác SAC nhọn nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Các mặt SAB SAC tạo với
góc cos
29
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A 20 B 15 29 C 16 D 18
Câu 49: Ba bạn tên Học, Sinh, Giỏi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;19
Tính xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 3272
6859 B
775
6859 C
1512
6859 D
2287 6859
Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f 42 cosf xm có nghiệm 0;
2
x
A 5 B 2 C 4 D 3
-
(7)mamon made cautron dapan
012 101 C
012 101 D
012 101 D
012 101 C
012 101 B
012 101 D
012 101 D
012 101 C
012 101 A
012 101 10 C
012 101 11 C
012 101 12 B
012 101 13 B
012 101 14 C
012 101 15 A
012 101 16 A
012 101 17 D
012 101 18 D
012 101 19 C
012 101 20 C
012 101 21 A
012 101 22 D
012 101 23 D
012 101 24 A
012 101 25 A
012 101 26 B
012 101 27 A
012 101 28 B
012 101 29 A
012 101 30 A
012 101 31 C
012 101 32 A
012 101 33 B
012 101 34 B
012 101 35 B
012 101 36 D
012 101 37 D
012 101 38 B
012 101 39 B
012 101 40 D
012 101 41 A
012 101 42 B
012 101 43 C
012 101 44 B
012 101 45 A
012 101 46 C
012 101 47 A
012 101 48 C
012 101 49 D
(8)8 ĐÁP ÁN
1-C 2-D 3-D 4-C 5-B 6-D 7-D 8-C 9-A 10-C
11-C 12-B 13-B 14-C 15-A 16-A 17-D 18-D 19-C 20-C
21-A 22-D 23-D 24-A 25-A 26-B 27-A 28-B 29-A 30-A
31-C 32-A 33-B 34-B 35-B 36-D 37-D 38-B 39-B 40-D
41-A 42-B 43-C 44-B 45-A 46-C 47-A 48-C 49-D 50-C
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn C
2
ln ab lnalnb lna2ln b Do câu A sai
ln ab lnalnb nên câu B sai lna lna lnb
b nên câu D sai
Câu 2: Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 'y đổi dấu từ âm sang dương x qua x1 x3 Mặt khác y 1 y 1 0
Vậy giá trị cực tiểu hàm số Câu 3: Chọn D
Số tập số tổ hợp chập 26: 26 C Câu 4: Chọn C
Phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số k biến điểm M6;1 thành điểm M x y' '; ' thỏa mãn:
' 6.2 ' 12
' 12;
' 1.2 '
x x
M
y y
Câu 5: Chọn B
Hàm số yloga x nghịch biến tập xác định 0 a
Vậy hàm số 2
3 log
y x nghịch biến tập xác định Câu 6: Chọn D
Ta có cos 2 x 0 cos 2x 1 2x k 2 x kk
(9)9 Câu 7: Chọn D
Thể tích khối chóp 1.10.3 10
3
V Bh (đvtt)
Câu 8: Chọn C
Ta có:
4 ,
u u q 3 3
1 64 u q u
Câu 9: Chọn A
Do hàm số yx2x3 có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định 0 0. x x x x Vậy tập xác định D\ 0;1
Câu 10: Chọn C + Ta có hàm số
2 x
y y x 33x hai hàm đa thức nên khơng có tiệm cận ngang + Xét hàm số: y
x
1
lim 0; lim
x x xx nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y
+ Xét hàm số: 2
1 x x y x
2 2 2
lim ; lim
1
x x
x x x x
x x
nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang
Câu 11: Chọn C
Ta có đáy hình vng ABCD nên diện tích đáy B a SA 2, ABCD nên đường cao h SA a . Vậy thể tích chóp
2
3
a
V Bh
Câu 12: Chọn B Câu 13: Chọn B
Điều kiện:
3
3 2 5.
5
5 6
6 x x x x x
Vậy tập xác định hàm số ;5
6 D
(10)10 Câu 14: Chọn C
Tập xác định D
' 3
y x
1 '
1 x y
x
BBT
x 1
'
y + +
y
Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 a 1;b
2
1 1
P
Câu 15: Chọn A
Theo đồ thị trê ta có hàm số xét dạng y ax 3bx2cx d với a đồ thị qua điểm cực trị 0, A 0;1 B2; 3 nên ta chọn đáp án A
Câu 16: Chọn A
Điều kiện x2 2020x 0 x 0 x 2020.
2021 2021
3
log x 2020x 2021x 2020x3 x 2020x3 Vậy phương trình có nghiệm x x thỏa 1, 2 x1x2 2020
Câu 17: Chọn D
Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số có điểm cực trị Câu 18: Chọn D
Điều kiện: x Phương trình
4
2
2 2 2 2
log log log log log log 4log
2 x
x x x x x
2
2
log
log
x x
x x
(11)11 Câu 19: Chọn C
Xét hàm số
3 x y
x
có ' 32 0, \
9
y x
x
Suy hàm số đồng biến ;0 0;
Vậy hàm số
3 x y
x
khơng có cực trị
Câu 20: Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm 13
4
y x
2 1 x y x
2
2
13
2 13
4
x
x x x x
x
(với x 2)
2
11
4 22
2 x x x x
Vậy hoành độ giao điểm hai đồ thị cho 11;
x x
Câu 21: Chọn A
Ta có y' 3 x22, " y x
2
6
6
3
' , " 0, "
3
6 x
y x y y
x
Suy hàm số đạt cực đại 6,
3 CD
x y Hàm số đạt cực tiểu 6,
3 CT
x y
Vậy: yCT yCD Câu 22: Chọn D
(12)12 Ta có
2
2 1 .
2
ABC
a
AB BC AC AB BC a S a a
Vậy thể tích khối lăng trụ
2
'
2
ABC
a a
V S BB a
Câu 24: Chọn A
Tập xác định hàm số
2
\ ; ' m
D m y
x m
Để hàm số đồng biến khoảng xác định y' 0, x m m m Vậy có giá trị nguyên dương m 1; 2;3; 4;5;6;7
Câu 25: Chọn A Ta có
2
'
1 y
x
với x 0; Suy ra, hàm số nghịch biến 0; Vậy min 4 11
5
y y
Câu 26: Chọn B Ta có y' 3 x22x m .
Hàm số có hai điểm cực trị ' 0y có hai nghiệm phân biệt
'
3
m m
Câu 27: Chọn A
Ta có:
3
2 '
' log '
2 ln ln
x
f x x
x x
(13)13 Câu 28: Chọn B
Phương trình 2
2
2 3
2
x x x x x x x
x
3
a b
Vậy a b Câu 29: Chọn A
Ta có
4 SAMN
SABC
V SM SN
V SB SC
Câu 30: Chọn A
Nhận thấy hàm số mũ đồng biến hàm số lôgarit nghịch biến tập xác định nên a1,0 b Câu 31: Chọn C
Câu 32: Chọn A
3 2
0
'
2 x
f x x x x x
x
Trong x nghiệm bội chẵn
Bảng xét dấu:
x 1
'
f x + + + Đạo hàm đổi dấu lần qua x0,x nên hàm số có cực trị
(14)14
Điều kiện để hàm số cho xác định khi: 5 6 0 1.
6 x
x x
x
Vậy tập xác định hàm số cho D ; 1 6;
Câu 34: Chọn B
Gọi M trung điểm AC Theo ta có M
Vì mặt phẳng qua trung điểm AC song song với AB CD, Nên:
- Từ M, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ,Q MQ đường trung bình ABC =>
/ /
MQ AB
Q
MQ AB
trung điểm BC
- Từ ,Q kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BD P Tương tự ta có
/ / QP CD
QP CD
P trung
điểm BD
- Từ M, kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD N Tương tự ta có
/ /
MN CD
MN CD
N trung
điểm AD Khi suy NP/ /AB
/ /
NP AB
NP AB
Như
/ / / /
, , , , 1
2
MQ NP AB
M N P Q
MQ NP AB
/ / / /
1
2
MN PQ CD
MN PQ CD
(15)15 Có mặt đối xứng khối lập phương
Trong có mặt phẳng qua trung điểm cạnh song song với chia khối lập phương thành khối hộp chữ nhật
Sáu mặt lại chia khối lập phương thành khối lăng trụ tam giác
Câu 36: Chọn D Xét
2
2 2 2
2
lim lim lim
3 2 3
x x x
x x x x
y
(16)16 Và
2
2
1
lim lim lim
3
x x x
x x
x x x x
y
x mx m x mx m
Vậy hàm số ln có tiệm cận ngang
Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
Yêu cầu toán tương đương x2mx m 3 0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm
2 3 0
x mx m có nghiệm khác
Trường hợp 1: x2mx m 3 0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm m m 3
Trường hợp 2: x2mx m 3 0 có nghiệm nhât khác
2
4 12
m
m m
Trường hợp không tồn m
Vậy m 3 5; Ta chọn đáp án D Câu 37: Chọn D
Gọi x đồng 30 x 50 giá bán bưởi để cửa hàng thu lợi nhuận lớn Suy giá bán giảm 50 x đồng
Số lượng bưởi bán tăng thêm 50 50 500 10
x
x Tổng số bưởi bán 40 500 10 x540 10 x
Doanh thu cửa hàng 540 10 x x
Số tiền vốn ban đầu để mua bưởi 540 10 30. x
Vậy lợi nhuận cửa hàng 540 10 x x 540 10 30 x 10x2840x16200. Ta có: f x 10x2840x16200 10x4221440 1440.
Suy max f x 1440 x42
(17)17 Trong mặt phẳng ABC kẻ AH BC với HBC Do BB'ABCBB'AH Suy AH BCC B' '
Khi góc đường thẳng AC' mặt phẳng BCC B' ' góc đường thẳng AC' đường thẳng '
HC góc AC H '
Ta có BC AB2AC2 3a2a2 2 ;a AC'AC 2a 2 Khi tam giác ABC vng A ta có:
3
2
AB AC a a a
AH BC AB AC AH
BC a
Trong tam giác AHC' vng H ta có:
3
sin '
'
a AH AC H
AC a
Câu 39: Chọn B
(18)18
Trong tam giác vuông : .tan 300 3.
3
a
SAC SA AC Diện tích tam giác ABC
2 3 ABC
a S
Vậy thể tích hình chóp
2
1 3
3 4 12
S ABC ABC
a a a
V SA S
Câu 40: Chọn D
Ta có f x 1 f x 1
Từ BBT ta thấy phương trình f x 1 có nghiệm phân biệt Câu 41: Chọn A
Ta có AB CD/ / nên AB/ /SCD, mà CM SCD
Do d AB CM , d AB SCD , d A SCD ,
Kẻ AH SD
Ta có
CD AD
CD SAD AH CD
CD SA
Khi AH SCDd A SCD , AH
Xét tam giác SAD vuông
2 2
2
2
2
,
2
a a
SA AD a
A AH
SA AD a a
Vậy ,
(19)19
Kẻ AH SB
Ta có
BC AB
BC SAB AH BC
BC SA
Khi AH SBCd A SBC , AH
Xét tam giác SAB vuông cân ,
2
SB a A AH
Vậy ,
2 a d A SBC Câu 43: Chọn C
Gọi O ACBD
Vì S ABCD hình chóp tứ giác nên SOABCD
Theo ta có:
2
OA AC a
(20)20 Diện tích hình vng ABCD bằng: 2 4 2
ABCD
S a a
Thể tích khối chóp S ABCD bằng:
3
1
7.4
3 3
S ABCD ABCD
a
V SO S a a
Câu 44: Chọn B Tập xác định: D Ta có: y' 3 x26x m
Hàm số cho có cực trị y' 0 có hai nghiệm phân biệt Hay: ' 3m 0 m 1
Khi ' 0y có hai nghiệm x x thỏa mãn: 1; 2
1 2 x x m x x
Theo ra: 2 2
1 2
2
6 6
3
m
x x x x x x m (thỏa mãn (1))
Vậy với m 3 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 45: Chọn A
Ta có
4
' 6
y m x
x
Hàm số đồng biến khoảng
4
0; y' 0, x 0; 6x m x, 0; x
Mặt khác 2
4
3
0; , 3
x x x x
x x
Vậy m m Câu 46: Chọn C Điều kiện x0 Ta có
2
2
2 3 3
log 3x log 9x 7 log x 2 log x 7 log x3log x 4 3 log log 81 x x x x
(21)21 Phương trình cho tương đương
3 2 2 3 3
3x 3 3x x 3x 1 3x m 1 x m1 x
3 3
3 *
xx x x mx mx
Xét hàm số f u u3u f u, ' 3u2 1 0, u . Phương trình (*) tương đương f 3xx f mx Nên 3x x mx m 3x 1,x0
x Xét hàm số g x 3x 1,x0
x
Ta có ' 3 ln 12 ' 0 log 3 x x
g x g x x e
x
x log e 3
'
g x +
g x
glog3e
Phương trình có nghiệm log3 ln
3
x
m g e e
(22)22 Kẻ SH AC H AC SAC nhọn
Ta có
SAC ABCD AC
SH ABCD
SH AC
Kẻ MBACMBSACMBSA,
Ta có AC SC 5 nên SAC cân C
Gọi E trung điểm SA nên SAEC, kẻ MN / /EC N SA nên SA MN 2
Từ (1), (2) suy SAMNBBNM
Ta có
2
1
1 tan tan
cos 3
29
Trong 2
2
12
: ,
5
AB BC
ABC MB AM AB MB
AB BC
Trong : 18
tan 25
BMN MN MB
Trong
9 :
5 25
SAC AM MN
AC EC suy
25
2
MN
(23)23
Và 5.2
5
SA EC
SH AC SA EC SH
AC
Vậy thể tích khối chóp 1.4.3.4 16
3
ABCD
V SH S
Câu 49: Chọn D
Mỗi bạn có 19 cách để viết số chọn nên khơng gian mẫu có n 193 6859 cách Gọi A biến cố số viết bạn có tổng số chia hết cho
Ta đặt S1 1; 4;7;10;13;16;19 tập hợp số tự nhiên đoạn 1;19 chia cho dư
2 2;5;8;11;14;17
S tập hợp số tự nhiên đoạn 1;19 chia cho dư
3 3;6;9;12;15;18
S tập hợp số tự nhiên đoạn 1;19 chia hết cho
Khi biến cố A xảy số bạn viết thuộc tập S ii 1; 2;3 ba số bạn viết thuộc tập phân biệt, ta có
73 63 7.6.6.6 2287
n A cách
Vậy xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho
22876859
n A P A
n Câu 50: Chọn C
Với 0;
2
x ta có cos x1 từ đồ thị suy 2 f cosx0
Do 2 f cosx4 từ ta 0 2 f cosx2
Lại từ đồ thị ta có 2 f 2 f cosx2 suy phương trình f 2 f cosxm có nghiệm 2 m
(24)24
Vậy có giá trị nguyên tham số m để phương trình f 2 f cosxm có nghiệm 0;