Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 11 Đề 1
Bài 1: ( điểm) Tính giới hạn sau:
a¿lim
x→3
x2− x −6
x2−4x+3b¿x →−lim1
√x2
+3−2
x2+5x+4 c¿x→lim+∞
x2
+3x −1
2x3+x −4d¿x → −∞lim (√x
2
+2x+x)
Baøi 2: ( điểm) Xét tính liên tục hàm soá
¿
x3− x2+2x −2
x2−1 ,neáux ≠1 3 neáux=1
¿f(x)={
¿
điểm x = 1.
Bài 3: ( điểm) Tìm giá trị m để hàm số
¿
x2
+11x+30
x+5 ,neáux>−5
m,neáux ≤ −5 ¿f(x)={
¿
liên tục tập xác định nó.
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh phương trình 2x3 – 6x + 1= có ba nghiệm khoảng (-2; 2).
-KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 11 Đề 2
Bài 1: ( điểm) Tính giới hạn sau: a¿lim
x→2
x2+x −6
x2−3x
+2b¿x →−lim1
√x2+8−3
x2
+4x+3c¿x →lim+∞
2x2+3x −1
x3
+x −4 d¿x →− ∞lim (√x
2
+3x+x)
Bài 2: ( điểm) Xét tính liên tục hàm số
¿
x3−8
x2−4,nếux ≠2 3,nếux=2
¿f(x)={
¿
điểm x = 2.
Bài 3: ( điểm) Tìm giá trị m để hàm số
¿
x2−2x −15
x+3 ,neáux>−3
m ,neáux ≤ −3 ¿f(x)={
¿
liên tục tập xác định nó.
(2)Đáp án : Đề 1
Baøi ( đ)
Điểm Điểm
1a
(1,5 đ) limx→3 x
2− x −6
x2−4x
+3=limx →3
(x −3)(x+2) (x −1)(x −3)
¿lim
x →3
x+2
x −1 ¿5
2
0,5 0,5 0,5
Bài 3 (2 đ )
TXĐ: R
+Nếu x > -5: hs f(x)=x
2
+11x+30
x+5 LT
treân (-5;+)
+Neáu x < -5: hs f(x) = m LT (-; -5)
+Tại x = -5: f(-5) = m
x → −5+¿
(x+6)=1; lim
x →−5−
m=m
x → −5+¿x2+11x+30
x+5 =lim¿ lim
¿
Để hs
liên tục x = -5 m = Vậy để hs LT R m =
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25
1b
(1,5 ñ) lim
x →−1
√x2
+3−2
x2+5x+4=x →−lim1
(√x2+3−2)(√x2+3+2) (x2+5x+4)(√x2+3+2)
¿ lim
x →−1
x2−1
(x2+5x+4)(√x2+3+2)
¿ lim
x →−1
(x −1)(x+1) (x+1)(x+4)(√x2+3+2)
¿ lim
x→ −1
x −1
(x+4)(√x2+3+2)
¿−1 6
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 4 ( đ)
Đặt f(x) = 2x3 – 6x +
Hs f(x) LT treân [-2;1], [-1;1], [1;2] f(-2).f(-1) =-15 <
f(-1).f(1) = -15 < f(1).f(2) = -15 <
ñpcm
0,25 0,25 0,25 0,25
1c ( ñ)
lim
x →+∞
x2+3x −1
2x3
+x −4=x →lim+∞
x3(1 x+
3
x2− 1
x3)
x3
(2+ 1
x2− 4
x3) ¿ lim
x →+∞
1
x+
3
x2− 1
x3 2+1
x2−
4
x3
¿0
0,5
0,25 0,25 1d
( ñ) x →− ∞lim (√x
2
+2x+x)= lim
x→ −∞
2x
√x2+2x − x
lim
x →− ∞
2x x(−√1+2
x−1)
lim
x →− ∞
2
−√1+2
x−1 −1
0,25 0,25
0,25 0,25 Bài
( đ)
TXÑ : R \ {-1}
(3)lim
x→1f(x)=limx →1
(x −1)(x2+2) (x −1)(x+1)
lim
x→1
x2+2
x+1
3 2
⇒lim
x→1f(x)≠ f(1) HS gián đoạn x =
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Đáp án : Đề 2
Bài ( đ)
Điểm Điểm
1a
(1,5 đ) limx→2 x
+x −6
x2−3x+2=limx →2
(x+3)(x −2) (x −1)(x −2)
¿lim
x →2
x+3
x −1 ¿5
0,5 0,5 0,5
Baøi 3 (2 đ )
TXĐ: R +Nếu x > -3: hs
f(x)=x
2
−2x −15
x+3
LT (-3;+)
+Nếu x < -3: hs f(x) = m LT treân (-;
-3)
+Taïi x = -3: f(-3) = m
x → −3+¿
(x −5)=−8; lim
x→ −3−
m=m
x →−3+¿x2−2x −15
x+3 =lim¿ lim
¿
Để hs liên tục x = -3 m = - Vậy để hs LT R m = -
0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25
1b
(1,5 ñ) lim
x →−1
√x2
+8−3
x2+4x+3=x →−lim1
(√x2+8−3)(√x2+8+3) (x2+4x+3)(√x2+8+3)
¿ lim
x→ −1
x2−1
(x2+4x+3)(√x2+8+3)
¿lim
x →−1
(x −1)(x+1) (x+1)(x+3)(√x2+8+3)
¿ lim
x →−1
x −1
(x+3)(√x2+8+3)
¿−1 6
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 4 ( đ)
Đặt f(x) = x3 – 3x +
1
Hs f(x) LT treân [-2;0], [-1;1], [1;2] f(-2).f(-1) =-3 < f(-1).f(1) = -3 < f(1).f(2) = -3 <
ñpcm
0,25 0,25 0,25 0,25
1c ( ñ)
lim
x →+∞
2x2+3x −1
x3
+x −4 =x→lim+∞
x3(2 x+
3
x2− 1
x3)
x3(1+ 1
x2− 4
x3) ¿ lim
x →+∞
2
x+
3
x2−
1
x3
1+ 1
x2−
4
x3
¿0 0,5
(4)1d
( ñ) x →− ∞lim (√x
2
+3x+x)= lim
x →− ∞
3x
√x2+3x − x
lim
x →− ∞
3x x(−√1+3
x−1)
lim
x →− ∞
3
−√1+2
x−1 −3
2
0,25 0,25
0,25 0,25 Bài
( đ)
TXÑ : R \ {-2} f(2) =
lim
x→2f(x)=limx →2
(x −2)(x2+2x+4) (x −2)(x+2)
lim
x→2
x2+2x+4
x+2
3
⇒lim
x →2f
(x)=f(2)
HS liên tục taïi x =
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿
a
x →0
√x3
+1−1
x2
+x b¿limx →1
x3−2x2− x
+2
x2−3x
+2 ¿c¿x→lim+∞
√4x2−1
x+3 d¿x →− ∞lim (√x
2
−3x+9+x)¿
Bài 2: Xét tính liên tục hàm soá
¿
x2
+x −6
x2−4 neáux ≠2 1 neáux=2
¿f(x)={
¿
tại x = Bài 3: Tìm a để hàm số
¿
x3−3x2+2
x −1 neáux>1 ax+2 neáux ≤1
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2
– 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿
a
x →3
√2x+3−3
x2−5x+6 b¿x →−lim1
x3
+1
x2+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2−3
x −1 d¿x→ −∞lim (√x
2−3x
+1+x)¿
Baøi 2: Xét tính liên tục hàm số
¿
x3+6x2+11x+6
x+3 neáux ≠ −3
1 neáux=−3
¿f(x)={
¿
taïi x =–
Bài 3: Tìm a để hàm số
¿
x2−3x+2
x −2 neáux<2 ax+2 neáux ≥2
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2 – 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
(5)¿
a
x →0
√x3
+1−1
x2+x b¿limx →1
x3−2x2− x
+2
x2−3x+2 ¿c¿x→lim+∞
√4x2−1
x+3 d¿x →− ∞lim (√x
2−3x
+9+x)¿
Bài 2: Xét tính liên tục hàm số
¿
x2+x −6
x2−4 neáux ≠2 1 neáux=2
¿f(x)={
¿
tại x = Bài 3: Tìm a để hàm số
¿
x3−3x2
+2
x −1 neáux>1 ax+2 neáux ≤1
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2
– 3x + = có ba nghiệm
¿
a
x →2
√x2
+5−3
x2+x −6 b¿x →−lim2
x3
+8
x2+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2
+3
x+1 d¿x→ − ∞lim (√x
2−3x
+x)¿
Bài 2: Xét tính liên tục hàm số
¿
x3−7x −6
x+2 neáux ≠ −2
1 nếux=−2
¿f(x)={
¿
x =–
Bài 3: Tìm a để hàm số
¿
x2−3x+2
x −2 neáux>2 ax+1
3neáux ≤2
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2 – 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿
a
x →2
√x2
+5−3
x2+x −6 b¿x →−lim2
x3
+8
x2+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2
+3
x+1 d¿x→ − ∞lim (√x
2
−3x+x)¿
Bài 2: Xét tính liên tục hàm số
¿
x3−7x −6
x+2 neáux ≠ −2
1 neáux=−2
¿f(x)={
¿
tại x =– Bài 3: Tìm a để hàm số
¿
x2−3x+2
x −2 neáux>2 ax+1
3neáux ≤2
¿f(x)={
¿
Bài 4: Chứng minh pt 2x3 – 3x2
– 3x + = có ba nghiệm
Đề Bài 1: Tính giới hạn sau
¿
a
x →3
√2x+3−3
x2−5x
+6 b¿x →−lim1
x3
+1
x2
+3x+2¿c¿x →lim+∞
√4x2−3
x −1 d¿x→ −∞lim (√x
2
−3x+1+x)¿
Bài 2: Xét tính liên tục hàm số
¿
x3+6x2+11x+6
x+3 neáux ≠ −3
1 neáux=−3
¿f(x)={
¿
x =–
Bài 3: Tìm a để hàm số
¿
x2−3x+2
x −2 neáux<2 ax+2 neáux ≥2
¿f(x)={
¿
(6)