Đang tải... (xem toàn văn)
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Néi dung Boå sung II.. RUÙT KINH NGHIỆM:.[r]
(1)Tuần:13 Tiết: 37.
Ngaøy soạn:27/10/2009.
CHƯƠNG III: DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VAØ CẤP SỐ NHÂN §1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC (T1)
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức :
Hiểu nội dung phơng pháp quy nạp toán học bao gồm hai bớc theo trình tự quy định
Biết cách lựa chọn sử dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải toán cách hợp lý 2 Về kỹ năng:
Vận dụng đợc phơng pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt toán chứng minh Giải đợc số toán đơn giản quy nạp tốn học
3 VỊ t duy:
Rèn luyện t lơgíc, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4 Về thái độ:
RÌn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa häc II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Học sinh đợc làm quên với phơng pháp quy nạp lớp dới nhng cha có hiểu biết rõ ràng phần
Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học III PHệễNG PHÁP DAẽY HOẽC:
Thuyết trình Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Bài mới:
Hoạt động : Phơng pháp quy nạp toán học 20 phuựt
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Néi dung Bổ sung -Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn
hoạt động sgk
- Từ kết hoạt động dẫn dắt đến phơng pháp quy nạp -Chốt lại phơng pháp quy nạp tốn học
-Phân tích để học sinh hiểu đợc phơng pháp quy nạp
-Củng cố phơng pháp quy nạp toán học
-Thực hiƯn theo híng dÉn cđa gv
-Nghe, ghi, tiếp cận phơng pháp quy nạp
-Nm c phng pháp quy nạp
-Nghe, ghi , hiĨu b¶n chất phơng pháp quy nạp
I Phơng pháp quy nạp toán học:
chng minh mệnh đề đúngvới số tự nhiện n
N❑ ta làm nh sau : Bớc : Kiểm tra mệnh đề với n=1
Bớc : Giả sử mệnh đề với n=k , chứng minh mệnh đề với n=k+1
Hoạt động : Ví dụ áp dụng 20 phuựt
(2)-§a vÝ dơ , hớng dẫn học sinh thực
-Yêu cầu häc sinh thư víi n=1
-Giả sử mệnh đề với n= k , hớng dẫn học sinh chứng minh mệnh đề với n= k+1
-KÕt luËn ?
-Yêu cầu học sinh đọc , tham khảo ví dụ
-Nếu đề yêu cầu chứng minh mệnh đề với n
p bớc ta phải thử với n =?
-Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv
-Rõ yêu cầu , thực
-Thực hiƯn theo híng dÉn cđa gv
-Tr¶ lêi câu hỏi gv
Rõ yêu cầu gv , thực -Suy nghĩ trả lời câu hỏi cđa gv, rót chó ý
VÝ dơ : Chøng minh r»ng 1+2+3+…+n= n(n+1)
2 vãi mäi n N❑
Gi¶i
.Với n=1 ta có mệnh đề
đúng Giả sử mệnh đề dúng với n=k tứclà 1+2+3+…+k=
k(k+1)
2 (*)
Ta chứng minh mệnh đề với n=k+1
Tõ (*) ta cã :
1+2+ +k+(k+1)= k(k+1) +k+1
= (k+1)((k+1)+1)
Vậy mệnh đề với n=k+1 nên mệnh đề với n
N❑
VÝ dơ 1, (sgk ) Chó ý : (sgk)
V CŨNG CỐ: phút
Hãy nêu phơng pháp quy nạp toán học ? VI NHIM V VỀ NHÀ:
Về nhà làm tập cuûa sgk trang 83
Hớng dẫn tập : Bớc , thử với n= , để chứng minh mệnh đề với n=k+1 phải dùng đến tính chất bất đẳng thức