Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Ngày soạn: Tiết 41
Giải toán cách
lập hệ phơng trình ( Tiếp ) I/ Mục tiêu:
Học sinh đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn s
Học sinh có kỹ phân tích giải loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị thầy:
- Bảng phụ ghi toán;
2/ Chuẩn bị trò:
- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm
III/ Cỏc hot ng dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức:
2-KiÓm tra cũ:
Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập 35 tr SBT
Học sinh khác nhận xét kết bạn G- nhận xét bổ sung cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G- đa bảng phụ có ghi vÝ dô tr 21 sgk:
Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng toán nào? H- trả lời
? Bài toán có đại lợng nào? H- trả lời
?Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh th no?
G- đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền
Thời gian
HTCV Năng suất1 ngày Hai đội
§éi A §éi B
Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn
Lập phơng trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B ? ? Tính cơng việc đội A làm
VÝ dô 3: (sgk Tr21)
Gọi thời gian đội A làm hồn thành cơng việc x
(ngµy, x > 24)
Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y
(ngày, y > 24) Trong ngày đội A làm đợc
x (c«ng viƯc)
Trong ngày đội B làm đợc y (công việc)
Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:
x =
3
1
y (1)
Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm đợc
24 (c«ng viƯc)
VËy ta có phơng trình:
x + y =
(2)một ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngy v lp phng trỡnh?
G- yêu cầu học sinh lµm ?6 theo nhãm
G- kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm
Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung
G- đa bảng phụ có ghi cách giải khác: ¿ x= y x+ y= 24 ¿{ ¿ ¿ x− y=0 x+ y= 24 ¿{ ¿
Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc:
y + 2y =
1 24
2y =
24 y = 60 Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40 G- đa bảng phụ có ghi tập ?7 tr 22 sgk:
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G- kim tra hot ng ca cỏc nhúm
Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn
G- nhận xét bổ sung
¿ x= y x+ y= 24 ¿{ ¿ ¿ x− y=0 x+ y= 24 { Đặt
x = u;
y = v Hệ cho trở thành
¿ u −3
2.v=0 u+v=
24 ¿{
¿
¿ u=
40 v=
60 ¿{
¿
(TM§K)
VËy x =
1
40 x = 40 (TM§K)
y =
60 x = 60 (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày
?7
Gọi suất ngày đội A x (CV/ngày; x > 0)
Và suất ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0)
Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:
x =
2 y (1)
Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm đợc
24 (c«ng viƯc)
Vậy ta có phơng trình: x +y=
(3)? Em cã nhËn xÐt cách giải này?
H- trả lời
G- nhấn mạnh lập phơng trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không đợc cộng thời gian mà đợc cộng suất; suất thời gian hai đại lợng nghịch đảo
G- đa bảng phụ có ghi tập 32 tr 23 sgk:
Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tt bi toỏn?
H- trả lời
Hai vòi chảy 24
5 h đầy bể Vòi I (9h) + vòi II (
5 h) đầy bể Hỏi mở vòi II sau đầy bĨ?
Lập bảng phân tích đại lợng Thời gian
chảy đầy bể
Năng suất chảy giê Hai vßi
Vßi I Vßi II
Gäi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét kết bạn
G- nhËn xÐt bæ sung
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình:
G- kim tra hot ng ca cỏc nhúm
Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn
G- nhận xÐt bæ sung
¿ x=3
2.y x+y= 24 ¿{
¿
¿ x −3
2.y=0 x+y=
24 ¿{
¿
¿ x=
40 y=
60 ¿{
¿
(TM§K)
§éi A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày
* Luyện tập Bài 32 sgk tr.23
Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x thời gian vòi II chảy đầy bể y giê ( x, y > 24
5 ) Trong vòi I chảy đợc
x (bể) Trong vòi II chảy đợc
y (bể) Trong hai vòi chảy đợc
5
24 (bĨ)
Theo bµi ta có phơng trình
x +
y =
24 (1) Mặt khác Vòi I chảy 9h vòi II chảy
6
5 h đầy bể nên ta có phơng trình:
x + 24
6
5 = (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình
(4)
¿ x=12
y=8 ¿{
¿
VËy nÕu từ mở vòi thứ hai sau đầy bể
4- Củng cố
Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình
5- Hớng dẫn nhà
Học bµi vµ lµm bµi tËp: 31,33,34 sgk tr 23, 24 37, 38 SBT
IV/Rót kinh nghiƯm
-TiÕt 42 : lun tËp
Ngµy soạn: I/ Mục tiêu:
Rốn k nng gii bi tốn cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động
Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn
Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống
II/ ChuÈn bÞ:
1/ ChuÈn bÞ thầy:
- Bảng phụ ghi tập;
- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi
2/ Chuẩn bị trò:
- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức:
2-KiĨm tra bµi cị:
Häc sinh1: Chữa tập 37 SBT
Học sinh khác nhận xét kết bạn G- nhận xét bổ sung cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G- đa bảng phụ có ghi bµi tËp 31 tr 23 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung tốn
Bµi sè 31 sgk Tr 23
(5)?Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông?
?Chn n v t điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập hệ phơng trình?
(Học sinh đứng chỗ trả lời G- ghi bảng)
G- yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải hệ phơng trình
? Một em lên bảng giải hệ phơng trình
G- kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn
G- nhËn xÐt bổ sung
G- đa bảng phụ có ghi tËp 42 tr 10 SBT:
Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lp phng trỡnh?
Lập hệ phơng trình?
(Hc sinh đứng chỗ trả lời G- ghi bảng)
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phng trỡnh
? Một em lên bảng giải hệ phơng trình
G- kim tra hot ng ca cỏc nhóm Học sinh khác nhận xét kết bạnG- đa bảng phụ có ghi tập 47 tr 10 SBT:
Và độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vuông y (cm, y > 4)
Diện tích tam giác vng (xy):2 Độ dài cạnh sau tăng cm x + cm y + cm diện tích tam giác (x+3).(y+3)
2 (cm
2) Theo ta có phơng trình
(x+3).(y+3)
2 =
xy
2 + 36 (1) Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x – cm độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y – cm diện tích tam giác (x −2).(y −4)
2 (cm2)
Theo bµi ta cã phơng trình (x 2).(y 4)
2 =
xy
2 - 26 (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình
(x+3).(y+3)
2 =
xy
2 + 36 (1) (x −2).(y -4)
2 =
xy
2 - 26 (2) ¿{
¿
Giải hệ phơng trình ta đợc ¿
x=9 y=12
¿{ ¿
(TM§K)
Vậy độ dài hai cacnh góc vuong tam giác vuông tam giác vuông cm 12 cm
Bµi sè 42 tr 10 SBT:
Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè häc sinh lớp y (học sinh )
Đk x, y N*; x >1
Nếu xếp ghế học sinh học sinh chỗ, ta có phơng trình: y = 3x +
Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế, ta có phơng trình:
y = 4(x -1)
(6)Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lp phng trỡnh?
Lập hệ phơng trình?
Một học sinh lê bảng lập hệ phơng trình
Học sinh khác nhận xét kết bạn
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trỡnh
Đại diện nhóm báo cáo kết G- nhËn xÐt bæ sung
¿ y=3x+6 y=4 (x −1)
¿{ ¿
3x + = 4x – x = 10 vµ y = 36
VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh
Bµi sè 47 tr 10 SBT:
Gọi vận tốc bác Toàn x (km/h) vận tốc cô Ngần y (km/h) §k: x, y >
Lần đầu quãng đờng bác Toàn 1,5 x (km)
Quãng đờng cô Ngần 2y (km) Theo ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38
Lần sau quãng đờng hai ngời (x + y )
4 (km) Ta cã phơng trình : (x + y )
4 = 38 – 10,5 x + y = 22
ta có hệ phơng trình ¿
1,5x+2y=38 x+y=22
¿{ ¿
¿ 1,5x+2y=38
2x+2y=44 ¿{
¿
¿ x=12 y=10
¿{ ¿
(TM§K)
Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc cô Ngần 10 km/h
4- Củng cố
Chú ý giải toán cách lËp hƯ pt ph¶i thùc hiƯn bíc
5- Híng dÉn vỊ nhµ
Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 sgk tr 24, 25 ;44, 45 SBT tr 10
Híng dÉn bµi 37 sgk
Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x(cm/s)
Và vận tốc vật chuyển động chậm y(cm/s) Đk: x > y > Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng
lại gặp nhau, nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng mà vật chậm
đợc 20 giây vịng hay 20 π cm Ta có phơng trình 20 x – 20 y = 20 π
x
y A
(7)Khi chuyển động ngợc chiều giây chúng lại gặp ta có phơng trình x + y = 20
Nên ta có hệ phơng tr×nh
¿
20x+20y=20π 4x+4y=20π
¿{ ¿
Giải hệ phơng trình ta đợc kết vận tốc vật
IV/Rót kinh nghiƯm