Đang tải... (xem toàn văn)
Giải tam giác vuông ABC (số đo độ dài làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ hai).. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.[r]
(1)ƠN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP 9 I Tóm tắt kiến thức cần nhớ
1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta có : b2 = a.b’; c2 = a.c’.
2 h2 = b’.c’
3 ah = bc
4 2
1 1
= +
h b c .
(Ta cịn có: ABC vng A AB2 + AC2 = BC2)
2 Định nghĩa tỉ số lượng giác gĩc nhọn sin AB BC cạnh đối cạnh huyền ;
cos = AC BC cạnh kề cạnh huyeàn ;
tg = AB AC cạnh đối cạnh kề ;
cotg = AC AB cạnh kề cạnh đối .
3 Một số tính chất tỉ số lượng giác
* Với hai góc hai góc phụ (tức + = 900), ta có :
sin = cos , cos = sin , tg = cotg , cotg = tg
* Với hai góc nhọn ta có : sin = sin (hoặc cos = cos ; tg = tg ; cotg = cotg ) =
* Cho góc nhọn Ta có
0 < sin < 1; < cos < 1; sin2 + cos2 = 1;
tg = sin cos
; cotg = cos sin
; tg cotg = 1. * Tỉ số lượng giác số góc đặc biệt :
Sin 300 = cos 600 =
1
2 , cos 300 = sin 600 =
3 ,
Tg 300 = cotg 600 =
3
3 , cotg 300 = tg 600 = 3,
Sin 450 = cos 450 =
2
2 , tg 450 = cotg 450 = 1.
4 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng Cho tam giác ABC vng A Khi
b = a sin B ; c = a sin C b = a cos C ; c = a cos B b = c tg B ; c = b tg C
b = c cotg C ; c = b cotg B
c' b' c b a h H C B A cạnh huyền cạnh đối cạnh kề
(2)II Bài tập:
Ngồi tập ơn tập chương I, sách giáo khoa, em làm thêm 10 tập sau : Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
a Tam giác ABC có phải tam giác vng khơng ? Vì ?
b Kẻ đường cao BH tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng BH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
c Tính tỉ số lượng giác góc A
Bài 2: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Cho biết DE = 7cm; EF = 25cm. a Tính độ dài đoạn thẳng DF, DH, EH, HF
b Kẻ HM DE HN DF Tính diện tích tứ giác EMNF (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, ABC = 600.
a Tính theo a độ dài đoạn thẳng AC, BC
b Kẻ phân giác BD ABC (D thuộc AC) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AD, DC Bài 4: Cho tam giác ABC, đường cao AD (điểm D nằm hai điểm B C) Cho biết AB = 10cm, AD = 8cm AC = 17cm
a Tính độ dài BC
b Tính tỉ số lượng giác góc B
Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, BC = 8cm sin C = 0,5 Tính tỉ số lượng giác góc B. Bài 6: a Giải tam giác vuông ABC biết A = 900, BC = 39cm, AC = 36cm.
b Giải tam giác vuông ABC biết A = 900, AB = 3cm, AC = 4cm.
c Giải tam giác vuông ABC biết A = 900, B = 400, AC = 13cm.
d Giải tam giác vuông ABC biết A = 900, B = 40, BC = 8cm
(trong 6, số đo góc làm tròn đến phút, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài 7: Cho tam giác ABC, AB = AC = a BAC = 1200 Tính theo a độ dài đoạn thẳng BC.
Bài 8: Chứng minh rằng: với góc nhọn tùy ý ta có: + tg2 =
1 cos .
Bài 9: Cho biết sin =
2 Tính cos , tg , cotg .
Bài 10: Cho biết sin =
5 Tính cos , tg , cotg .
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA MẪU Đề 1
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ trước khẳng định mà em cho nhất: Trong tam giác vng bình phương cạnh góc vng bằng:
a Tích hai hình chiếu
b Tích cạnh huyền đường cao tương ứng
c Tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền d Tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 4, CH = 9, ta có AH bằng:
a b c 13 d √13
(3)a 34 b 35 c 45 d
4
4 Tam giác MNP vuông N suy ra:
a MN = NP.tg P b MN = MP.tg P
c MN = MP.cos P d MN = NP.Sin P
5 Sắp xếp tỉ số lượng giác sin780, cos140, sin 470, cos870 theo thứ tự tăng dần là:
a cos 140 < sin 470 < sin 780 < cos 870 b cos 870 < sin 470 < cos 140 < sin 780
c cos 870 <sin 780 < sin 470 < cos 140 d sin 780 < cos 140 < sin 470 < cos 870
6 Nếu α β góc phụ thì:
a sin α = sin β b cos α = cos β c tg α = cotg β d tg α
= tg β
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có B = 50 ❑0 , BC = 7cm Giải tam giác vuông ABC (số đo độ dài làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ hai)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 5cm, AC = 7cm Tính :
a Độ dài đoạn thẳng BC, AH, BH (làm tròn đến chữ số hàng thập phân thứ 3); b Số đo góc B C (làm tròn đến phút)
ĐỀ 2 A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :
Hãy khoanh tròn vào chữ trước khẳng định mà em cho Trong hình 1, ta có :
a AB2 = AH2 + BH2;
b AB2 = BH.BC;
c AB2 = BC2 – AC2;
d Cả a, b c sin 600 – sin 300 :
a sin (600 – 300); b 300 ; c
3 -
2 ; d cos 300.
3 Cho α = 600 , β = 300, ta có :
a sin α = sin β b sin α = cos β c tg α = cotg β d b c Cho tam giác ABC vuông A Cho AB = 6, AC = Ta có sin C :
a
4 b
3
5 c
4
5 d
4
5 sin 450 bằng:
a b tg 450 c cotg 450 d cos 450.
6 Trong hình 2, ta có : a BC = 5cm; b BH = 1,8cm; c HC = 3,2cm;
d Cả a, b c
7 Trong hình 3, chiều cao (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) thông :
a 1,93m b 2,30m c 2,52m d 3,58m
8 Cho tam giác ABC vuông A, hệ thức sau hệ thức khơng :
Hình
H C
B
A
4cm 3cm
Hình
H C
B
(4)a sin2 B + cos2 B = 1
b sin B = cos C
c sin B = cos (900 – C ) Hình 3
d tg C = sin C cos C
B TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :
Câu : Giải tam giác ABC biết A = 900, AB = cm, AC = cm (số đo góc làm trịn đến độ, số
đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)