Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể.. Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đường tròn ngoại[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi: TỐN ( Hệ số – mơn Tốn chung) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
Bài 1: (1,5 điểm) Cho
2 1
1
1
x x x
P
x
x x x x
a Rút gọn P
b Chứng minh P <1/3 với x#1
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình:
(1)
a Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt
b Gọi nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức c Tìm hệ thức khơng phụ thuộc vào m
Câu 3: (2,5 điểm)
Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu?
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I trung điểm BC, M điểm đoạn CI (M khác C I) Đường thẳng AM cắt (O) D, tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM M cắt BD P cắt DC Q
a Chứng minh DM AI = MP IB b Tính tỉ số
Câu 5: (1,0 điểm)
(2)HƯỚNG DẪN BÀI ,5
a Chứng minh DM AI = MP IB
Chứng minh hai tam giác MDP ICA đồng dạng :
PMQ AMQ AIC ( Đối đỉnh + chắn cung)
MDP ICA ( chắn cung AB )
Vậy hai tam giác đồng dạng trường hợp góc – góc Suy
MD IC
MP IA => Tích chéo & IC =IB b) Chứng minh hai tam giác MDQ IBA đồng dạng :
DMQ AIB ( bù với hai góc ) , ABI MDC (cùng chắn cung AC)
=>
MD IB
MQ IA đồng thời có
MD IC
MP IA => MP = MQ => tỉ số chúng 1 Bài :
2 2
2 2
1 1
a a ab ab ab
a
b b b
tương tự với phân thức lại suy
2 2
2 2 ( 2 2)
1 1 1
a b c ab bc ca
a b c
b c a b c a
2 2
3 ( )
2 2
ab bc ca
b c c
Ta có (a b c )2 3(ab bc ca ) , thay vào có
2 2
1 1
a b c
b c a
– 9/6 => điều phải chứng minh , dấu đẳng thức xảy
và a = b = c =