PHÒNG GD&ĐT HOÀ VANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚ HƯỜNG NĂM HỌC 2008 – 2009 ---------------------------------------------------- ------------------------------ Ngày 16 tháng 4 năm 2009 Môn TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. (1,5đ) Thực hiện phép tính một cách hợp lý. A = - + + - + + . B = Bài 2. (1,5đ) a. Tìm x biết: (x + 5) – (x – 4) – (x + 1) = (x + 4) – (x – 3) b. Rút gọn biểu thức: P = 2x – y - { 2x – y - [ y + 3x – (5y – x)]} với x = a 2 + 2ab + b 2 , y = a 2 - 2ab + b 2. Bài 3. (2đ) a. Chứng minh rằng: là số vô tỉ. b. Chứng minh rằng với x = , y = thì biểu thức A = có giá trị là một số nguyên. Bài 4. (2 đ) Có ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm số gạo của kho đó, xuất ở kho B đi số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi số gạo của kho đó. Khi đó số gạo của ba kho bằng nhau. Tính số gạo ở mỗi kho lúc đầu. Biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo. Bài 5. (3đ) Cho ΔABC. Từ B vẽ tia Bx (Bx nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A). Vẽ tia Cy (Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A) sao cho Bx // Cy. Trên tia Bx lấy điểm D, trên tia Cy lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm BC. a. Chứng minh: ΔMBD = ΔMCE. b. Chứng minh: D, M, E thẳng hàng. c. Gọi G là trọng tâm ΔABC. Chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔADE. -------------------------------- PHÒNG GD&ĐT HOÀ VANG THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN PHÚ HƯỜNG NĂM HỌC 2008 – 2009 ---------------------------------------------------- ------------------------------ Đáp án, biểu điểm môn: TOÁN 7 Bài 1. a. Tính đúng kết quả. 0,75đ b. Tính đúng kết quả. 0,75đ Bài 2. a. Tìm được giá trị x. 0,5đ b. Rút gọn đúng. 1,0đ Bài 3. a. Chứng minh đúng. 1,0đ b. Thay mỗi giá trị của x và tính đúng. 0,5đ Bài 4. - Chọn x, y, z (tạ) là số gạo có ở mỗi kho, lý luận để lập được x = y = z và y – x = 20 (tạ) 0,75đ - Lập được các tỉ số bằng nhau = = = = 80 0,5đ - Tính đúng các giá trị x, y, z. 0,75đ Bài 5. - Vẽ hình đúng, chính xác. 0,5đ a. Chứng minh: ΔMBD = ΔMCE đúng. 1,0đ b. Chứng minh: D, M, E thẳng hàng đúng 1,0đ c. Chứng minh G cũng là trọng tâm của ΔADE. 0,5đ ------------------------------------ . điểm môn: TOÁN 7 Bài 1. a. Tính đúng kết quả. 0 ,75 đ b. Tính đúng kết quả. 0 ,75 đ Bài 2. a. Tìm được giá trị x. 0,5đ b. Rút gọn đúng. 1,0đ Bài 3. a. Chứng. tháng 4 năm 2009 Môn TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. (1,5đ) Thực hiện phép tính một cách hợp lý. A = - + + - + + . B = Bài 2. (1,5đ) a. Tìm x biết: