Ôn tập Toán 9 (phần 2)

3 0 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/04/2021, 19:45

Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K. a) Chứng minh: Tứ giác HAOM nội tiếp. Xác định[r] (1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN ( LẦN 2) A ĐẠI SỐ I.) HÀM SỐ y= ax2 (a 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) *Tính chất: a > 0 a < 0 Đồng biến x > x < Nghịch biến x < x > *Đồ thị hàm số y = ax2(a0): + Là Parabol (P) với đỉnh gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành điểm thấp đồ thị + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành điểm cao đồ thị *Vẽ đồ thị: + Lập bảng giá trị x y = ax2 0 + Vẽ parabol qua điểm có tọa độ bảng trên Bài tập 1: Cho hàm số y = ax2 xác định hệ số a trường hợp sau : a) Đồ thị hàm số qua M(-2 ;-2) b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x + điểm có hồnh độ -1 c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2x + điểm có tung độ 2 Bài tập 2: Cho hàm số : y = ax ❑2 ( P ) a) Tìm a để ( P ) qua A ( 2; ) b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với a tìm câu a. 2 Phương trình bậc hai ẩn: *Dạng tổng quát: ax2bx c 0 (a0) (1) *Dạng khuyết: ax2bx0 (a0) ; ax2 c (a0) Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn (b = 2b’) Bước 1: Tính  b2 4ac Bước 2: Xét dấu  - Nếu  < phương trình (1) vơ nghiệm - Nếu  = phương trình (1) có nghiệm kép 2 b x x a    - Nếu  > p.trình (1) có nghiệm phân biệt b x a     ; 2 b x a     Bước 1: Tính  ' b'2 ac Bước 2: Xét dấu ' - Nếu ' < phương trình (1) vơ nghiệm - Nếu ' = phương trình (1) có nghiệm kép ' b x x a    - Nếu ' > p.trình (1) có nghiệm phân biệt ' ' b x a     ; ' ' b x a (2)*Hệ thức Vi – ét: Nếu phương trình bậc hai ax2bx c 0 (a0) có hai nghiệm x1 x2 1 1 b x x a c x x a           Định lý đảo: Nếu u v S u v P        u, v nghiệm PT x2 – Sx + P = (ĐK: S2 – 4P  0) *Nhẩm nghiêm phương trình bậc hai - Dùng hệ thức vi - ét 1 1 b x x a c x x a           (nếu PT có nghiệm, tức  ≥ a.c < 0) - Nếu a + b + c = x1 = x2 = c a - Nếu a – b + c = x1 = - x2 = c aBài tập 1: Cho PT: 3x – + x2 = ; – 2x2 + x3 = 0 Phương trình phương trình bậc hai ẩn? Hãy xác định hệ số a, b, c phương trình Bài tập 2: Giải phương trình sau a) 3x2 – 7x + = b) 4x2 - 12x - = c) x2 + 4x – 12 = d) 2x2 – 5x + = 0 e) 4x2 – 4x + = 0 f) x2 – 4x + = 0 Bài tập 3: Giải phương trình sau: ( cách nhẩm nghiệm) a) x2 + 3x – = b) x2 – 2x – = 0 c) 3x2 - 12x – 15 = d) 2x2 - 3x – = 0 Bài tập 4: Tìm số u,v biết u + v = 11 u.v = 28 Bài tập 5: Cho phương trình x2 – 12x + 35 = (1) Hãy tính giá trị biểu thức sau: a) x12x22. b) 1 xx . c) 1 (x x ) d) x13x23 Bài tập 6: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x - m - = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh pt (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m. Bài tập 7: Cho PT x2 4x 3m 0 (1) a) Giải PT với m = 9 b) Tìm m để PT có nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vơ nghiệm c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn 2 1 14 xxBài tập 8: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = (m tham số) (1). (3)B HÌNH HỌC BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Qua A, B vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn Từ điểm M tùy ý nửa đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A, B theo thứ tự H, K a) Chứng minh: Tứ giác HAOM nội tiếp Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh: HO.AB = 2R2 Bài tập 2: Cho tam giác ABC vng A, có ACB 300, cạnh AC = 6cm Lấy điểm O thuộc cạnh AC làm tâm, vẽ đường trịn có bán kính OC = 2cm cắt BC M cắt AC K a) Chứng minh tứ giác ABMK nội tiếp b) Chứng minh: ABC MKC c) Tìm chu vi KMC Bài tập 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB tại I (I nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ BC (E khác B C), AE cắt CD F Chứng minh: a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2. Bài tập 4: Cho đường trịn tâm O đường kính AC = 2R Trên tiếp tuyến Ax đường tròn lấy điểm M, MC cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai B Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC I a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp
- Xem thêm -

Xem thêm: Ôn tập Toán 9 (phần 2), Ôn tập Toán 9 (phần 2)