ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM 2017 VÀ ĐÁP ÁN

5 0 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 08/04/2021, 18:33

Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB. 1) Chứng[r] (1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) (2x 1)(x 2) 0   2) 3x y x y        Câu (2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng (d): yx m 2  ( d ’ ) : y (m 2 2)x 3 T ì m m để (d) (d’) song song với 2) Rút gọn biểu thức: x x x x P : x x x x x               với x 0; x 1;x 4   . Câu (2,0 điểm) 1) Tháng đầu, hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai, cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vậy, hai tổ sản xuất 1000 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy ? 2) Tìm m để phương trình: x25x 3m 0   (x ẩn, m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3 1 2 x  x 3x x 75. Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R Từ điểm M ngồi đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO N, H giao điểm MO AB 1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MN2 = NF.NA vả MN = NH. 3) Chứng minh: 2 HB EF 1 HF  MF  . Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn: x y z 3   Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: 2 x y z Q 1 y z x          . -Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: (2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 HƯỚNG DẪN CHẤM NĂM HỌC: 2017-2018 - MƠN TỐN Câu Ý Nội dung Điểm I 1 2 ( 2) 2 2                    x x x x x x 0,25 0.25 0,25 0.25 2 3 3              x y x x y y 1,00 II 1 Điều kiện để hai đồ thị song song là 2 1 2              m m m m Loại m = 1, chọn m =-1 1,00 2             2 A ( ) : 2 2 2 A ( ) : 2 1 2 2 A ( ) : 2 1 2 2 A                               x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 II 1 Gọi số chi tiết máy tháng đầu tổ x chi tiết ( x nguyên dương, x < 900) Gọi số chi tiết máy tháng đầu tổ y chi tiết ( ynguyên dương, y < 900) Theo đề ta có hệ 900 400 1,1 1,12 1000 500              x y x x y y Đáp số 400, 500 1,00 2 29 29 12 12    m    m nên pt có hai nghiêm Áp dụng vi ét x1x2 5 x x1 3m1 (3)P =  2  22 2 2 3 75 3         x x x x x x x x x x Kết hợp x1x2 5 suy x1 1;x2 4 Thay vào x x1 3m1 suy m = 5 IV 0,25 a)     90 180 MAOMBO  MAOMBO Mà hai góc đối nên tứ giác MAOB nội tiếp 0,75 b) Chỉ MNFANM g(  g) suy MNNF NA Chỉ NFH AFH g g(  ) suy NHNF NA Vậy MN2 NH2 suy MN = NH c) 1 Có MA = MB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R  MO đường trung trực AB  AH  MO HA = HB MAF MEA có: AME chung; MAF AEF    MAF MEA (g.g) 2 MA MF MA MF.ME ME MA     Áp dụng hệ thức lượng vào  vuông MAO, có: MA2 = MH.MO Do đó: ME.MF = MH.MO ME MO MH MF    MFH MOE (c.g.c)   MHF MEO   Vì BAE góc vng nội tiếp (O) nên E, O, B thẳng hàng (4)         1 FEB FAB = EB 2 MHF FAB ANH NHF ANH FAB 90 s H A đ F N                  Áp dụng hệ thức lượng vào  vng NHA, có: NH2 = NF.NA 2 NM NH NM NH     . 3) Chứng minh: 2 HB EF 1 HF  MF  . Áp dụng hệ thức lượng vào  vng NHA, có: HA2 = FA.NA và HF2 = FA.FN Mà HA = HB 2 2 HB HA FA.NA NA HF HF FA.FN NF      HB2 = AF.AN (vì HA = HB) Vì AE // MN nên EF FA MF NF (hệ định lí Ta-lét) 2 HB EF NA FA NF HF MF NF NF NF       0,25 V 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 x y z x y z Q M N y z x y z x y z x                                Xét 2 x y z M y z x       , áp dụng Cơsi ta có:  2 2 2 2 2 1 1 1 2 x y xy x xy xy xy x x x y y y y             Tương tự: 1 2 1; 2 y yz z zx y z z   x     ; Suy ra 2 2 1 1 2 x y z xy yz zx xy yz zx M x y z y z x                 Lại có:  2   2 2 3 3 xyzxy yz zx   x y z   xy yz zx   xy yz zx   Suy ra: 3 3 2 2 xy yz zx M        Dấu “=” xảy  x  y z Xét: 2 1 1 1 1 N y z x       , ta có: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 3 1 1 1 3 1 1 2 2                                     N y z x y z x y z x x y z y z x y z x (5)Suy ra: 3 3 2 N   Dấu “=” xảy  x  y z
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM 2017 VÀ ĐÁP ÁN, ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN TOÁN TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM 2017 VÀ ĐÁP ÁN