SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đề số 8 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN Năm học 2010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi: 18/6/2010 Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: 5 8 1212 + =−−+−+ x xxxx Bài 2: (2,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a (a ∈ R) để phương trình sau có nghiệm nguyên: x a x a 2 2 11 2 4 4 7 0 2   − + + + =  ÷   Bài 3: (2,0 điểm) Biết rằng 3 số a, a+k và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng k chia hết cho 6. Bài 4: (2,5 điểm) Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O, bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC. a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH. b) Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d. Bài 5: (1,5 điểm) Cho các số a, b, c > 0 thoả mãn a + b + c ≤ 1. Chứng minh rằng: a bc b ac c ab 2 2 2 1 1 1 9 2 2 2 + + ≥ + + + --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 2 . các số a, b, c > 0 thoả mãn a + b + c ≤ 1. Chứng minh rằng: a bc b ac c ab 2 2 2 1 1 1 9 2 2 2 + + ≥ + + + -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - Hết -- - -- - -- - -- - -- - -- - -. ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đề số 8 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN Năm học 2 010 – 2011 Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi: 18/ 6/2010