1 Đ4. thể tích của khối đa diện Thể tích của khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ. Cỏc em cú nh cỏch cõn voi ca ngi xa khụng? 2 I.Th n o l thể tích của mt khối đa diện. Người ta tha nhn rằng: mỗi khối đa diện cú th tớch l một số dương thỏa mãn các tính chất sau: c) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì th tớch bng 1. a) Nếu hai khối đa diện bằng nhau thì cú th tớch bng nhau. b) Nếu m t khối đa diện được phân chia thành nhi u khối đa diện nh thỡ th tớch ca nú bng tng th tớch ca cỏc khi a din nh ú Chỳ ý: (SGK) 3 2.Thể tích của khối hộp chữ nhật a) Định lí 1: V=a.b.c Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước Thể tích của khối lập phương cạnh là a bằng bao nhiêu? *)Thể tích khối lập phương cạnh a là : V=a 3 Thể tích khối hộp chữ nhật trên bằng bao nhiêu? V=3.4.5=60 (đvtt) 4 Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối 8 mặt đều cạnh a. • Giải: Gọi M,N lần lượt là trọng tâm ΔSAB , SBC thì đoạn MN là 1 cạnh của khối lập phương.Hơn nữa MN là ảnh của M’N’ qua phép vị tự tâm S tỉ số 2/3 nên ta có : A B C D S S’ N M M’ N’ H 27 22a ) 3 2 ( . 3 2 2 3 1 3 1 23 2 '' 3 2 3 33 ===⇒ ===== a MNV a aAC AC NMMN 5 • Gọi khối lăng trụ cho trước là ABD A’B’D’. • Hãy nêu cách tính thể tích của khối lăng trụ đó ? Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ có chiều cao h,đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a và b. Tính thể tích khối lăng trụ đó. A’ D BA D’ B’ h b a 6 Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ có chiều cao h,đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a và b. Tính thể tích khối lăng trụ đó. • Giải: Gọi khối lăng trụ cho trước là ABD A’B’D’. • Dựng khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’.Thể tích khối lăng trụ bằng ½ thể tích khối hộp. • Vì vậy ta có : A B C D A’ B’ C’ D’ a h b hbaV 2 1 = 7 Bài tập trắc nghiệm • Bài 1: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của khối hộp đó tăng lên • (A) k lần • (B) k 2 lần • (C) k 3 lần • (D) 3k 3 lần (C) 8 • Bài 2: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương băng 96.Thể tích của khối lập phương đó là • (A) 64 • (B) 91 • (C) 84 • (D) 48 Bài tập trắc nghiệm (A) 9 Bài tập trắc nghiệm • Bài 3: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng 13;10,5 Thể tích của hình hộp đó là : (A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (C) 10 Bài tập về nhà • Ba kích thước của một khối hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2.Thể tích của khối hộp đó là 1728.Tính các kích thước của khối hộp chữ nhật đó? . hộp. • Vì vậy ta có : A B C D A’ B’ C’ D’ a h b hbaV 2 1 = 7 Bài tập trắc nghiệm • Bài 1: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì. (C) 8 • Bài 2: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương băng 96.Thể tích của khối lập phương đó là • (A) 64 • (B) 91 • (C) 84 • (D) 48 Bài tập trắc