TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 Buổi 1 Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ. - Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức. - Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc m ba m b m a yx m ba m b m a yx Zmba m b y m a x QyQx == + =+=+ == + ; ),,(; ,, ; ( , 0) . . : : . a c x y b d b d a c ac x y b d bd a c a d ad x y b d b c bc = = = = = = = ( y 0) x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu: y x * x Q thì x= 1 x hay x.x=1thì x gọi là số nghịchđảo của x Tính chất có: QzQyQx ;; a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) với x,y,z Q ta luôn có : 1. x.y=y.x ( t/c giao hoán) 2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) 3. x.1=1.x=x 4. x. 0 =0 5. x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 1 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 c) Tính chất cộng với số 0: x + 0 = x; Bổ sung Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là: 1. )0( = += + z z y z x z yx z y z x z yx 2. = = = 0 0 0. y x yx 3. (x.y) = (-x).y = x.(-y) Hệ thống bài tập Bài số 1: Tính a) 78 55 78 352 26 1 3 2 = = + b) 6 1 30 5 30 611 5 1 30 11 == = c) 8 1 1 8 9 4.2 1).9( 4.34 17).9( 4 17 . 34 9 = = = = ; d) 68 7 1 68 75 4.17 25.3 24.17 25.18 24 25 . 17 18 24 1 1. 17 1 1 ===== e) 3 1 3 3 10 3.1 2).5( 3.2 4).5( 3 4 . 2 5 4 3 : 2 5 = = = = = ; f) 2 1 1 2 3 2 )1.(3 14.5 )5.(21 14 5 . 5 21 5 4 2: 5 1 4 = = = = = Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính: Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số. Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể). Bài số 2: Thực hiện phép tính: a) 3 1 6 3 19 7 3 2 4 7 .4 3 2 4 3 2 1 .4 3 2 = === + b) 2 1 1 2 3 6 9 6 42 6 33 7 6 33 711. 6 3 711. 6 5 3 1 = = ==== + ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 2 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 c) 1 1 1 7 24 4 2 8 ữ = 12 11 24 22 8 7 24 1 8 3 2 1 24 1 = = = + b) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 ữ ữ = 5 4 35 28 35 4 35 24 70 27 2 1 35 24 = = = + Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả. Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính. Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể. Bài số 3: Tính hợp lí: a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 + ữ ữ = 3 2 9.11 )22.(3 9 22 . 11 3 9 16 3 2 11 3 = = = + b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = = = + = + c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 + ữ ữ = 497).7( 9 63 ).7( 9 59 9 4 ).7()7.( 9 59 )7.( 9 4 === +=+ Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết: a) 15 4 3 2 = x ; ĐS: 5 2 = x b) 21 20 : 15 8 = x ĐS: 25 14 = x c) 7 5 5 2 = x 5 2 7 5 += x X = 35 11 1 d) 3 2 5 2 12 11 = + x 3 2 12 11 5 2 =+ x 4 1 5 2 =+ x X = 5 2 4 1 ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 3 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 X = 20 3 d) 3 2 5 2 12 11 = + x ĐS: 20 3 = x e) 0 7 1 2 = xx ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7 f) 5 2 : 4 1 4 3 =+ x ĐS: x =-5/7 Bài tập số 5: Tìm x, biết a) (x + 1)( x 2) < 0 x = 1 và x 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x 2, nên ta có: 21 2 1 02 01 << < > < >+ x x x x x b) (x 2) ( x + 3 2 ) > 0 x 2 và x + 3 2 là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trờng hợp: * Trờng hợp 1: 2 3 2 2 0 3 2 02 > > > >+ > x x x x x * Trờng hợp 2: ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 4 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 3 2 3 2 2 0 3 2 02 < < < <+ < x x x x x III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7) Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây: Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta: 2/5 0 -1/7 -1/7 0,5 0 1/8 -1/7 -7 1 0 0,5 1/4 0 1/4 65,17) 4 1 2 7 .5)( 9 2 5 1 ). 3 2 . 9 4 )( 0 49 25 7 5 ). 7 5 )( 20 11 21 4 3 ) 5 1 3)( 4 1 ) 2 1 2 1 (: 2 1 ) 3 1 )3 3 1 () 14 13 5 7 4 5 1 :) 5 4 )( ; 7 4 2,0).3)( =+ = = =+ =+ = =+ =+ Ch Ri Og Te Id Ac Gb Na *********************************************************************** Buổi 2: Ôn tập ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 5 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ A. Mục tiêu: - Giúp học sinh hiểu thêm về định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ vào làm các dạng bài tập: Tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; tìm x, tìm giá trị lớn nhất, giấ trị nhỏ nhất, rút gon biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối, thực hiện phép tính. - Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc. B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa và các tính chất về giá trị tuyệt đối của một số hux tỉ. C. Nội dung ôn tập Kiến thức cơ bản a) Định nghĩa: < = 0 0 xnếux xnếux x b) Tính chất: xx = xx 0 x dấu bằng sảy ra khi x = 0 yxyx ++ dấu bằng sảy ra khi x.y 0 yxyx dấu = sảy ra khi 0 yx Hệ thống bài tập Bài tập số 1: Tìm x , biết: 7 4 7 4 ) == xxa ; 11 3 11 3 ) = = xxb ; 479,0749,0) == xxc ; 7 1 5 7 1 5) == xxd Bài tập số 2: Tìm x, biết: ;00) == xxa 375,1375,1375,1) === hoặcxxxb =>= 5 2 1) xc không tồn tại giá trị của x, vì 0 x d) 4 3 0 4 3 ==><= xvớixx ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 6 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 e) 35,0035,0 =>= xvớixx Bài tập số 3: Tìm x Q, biết: a) 3.15.2 = x => 2.5 x = 1.3 hoặc 2.5 x = - 1.3 x = 2.5 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3 x = 1,2 hoặc x = 3,8 Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 Cách trình bày khác: Trờng hợp 1: Nếu 2,5 x 0 => x 5,2 , thì xx = 5,25.2 Khi đó , ta có: 2, 5 x = 1,3 x = 2,5 1,3 x = 1,2 (thoả mãn) Trờng hợp 2: Nếu 2,5 x < 0 => x . 2,5, thì xx += 5,25.2 Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3 x = 1,3 + 2,5 x = 3,8 (thoả mãn) Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8 b) 1, 6 - 2,0 x = 0 => 2,0 x = 1,6 KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4 *Cách giải bài tập số 3: >= )0(aax x = a hoặc x = -a Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của: a) A = 0,5 - 5,3 x Ta có: 05,305,3 xx => A = 0,5 - 5,3 x 0,5 Vậy A max = 0,5 <=> x 3,5 = 0 <=> x = 3,5 b) B = - x 4,1 - 2 ta có 04,104,1 xx => B = - x 4,1 -2 Vậy B max = -2 <=> 1,4 x = 0 <=> x = 1,4 Bài tập số 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của: a) C = 1,7 + x 4,3 Ta có: 04,3 x => C = 1,7 + 7,14,3 x Vậy C min = 1,7 <=> 3,4 x = 0 <=> x = 3,4 b) D = 5,38,2 + x Ta có: 08,2 + x => D = 5,38,2 + x 5,3 ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 7 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 Vậy D min = 3,5 <=> x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8 543286min,86 868654325432) <<= ==++++= xEVậyE xxxxEc Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5: +) áp dụng tính chất: 0 x dấu bằng sảy ra khi x = 0 yxyx ++ dấu bằng sảy ra khi x.y 0 +) A + m m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0 +) - A + m m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0 III.Củng cố: Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa. IV. Hớng dẫn về nhà: * Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp. * Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7 **********************************************************************8 Buổi 3 Ôn tập Các loại góc đã học ở lớp 6 góc đối đỉnh A. Mục tiêu: - Giúp học sinh ôn lại các kiến thức về góc: kề bù, góc bẹt, góc nhọn, góc vuông, góc tù, tia phân giác của một góc, hai góc đối đỉnh. - Rèn kĩ năng vẽ hình, bớc đầu rèn kĩ nămg tập suy luận và trình bày lời giải của bài tập hình một cách khoa học: B. Chuẩn bị: GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, Các dạng toán và phơng pháp giải toán 7. Luyện tập Toán 7. HS: Ôn các kiến thức về các loại góc đẫ học ở lớp 6, hai góc đối đỉnh. C. Nội dung ôn tập: Kiến thức cơ bản: 1. Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Haigóc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 8 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 * Tính chất: j O 1 đối đỉnh O 2 => O 1 = O 2 4 2 3 1 O 2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi) - Hai tia chung gốc cho ta một góc. - Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n 1) Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n 1) Bài tập: Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy là tia đối của tia Oy a) Chứng tỏ góc xOy là góc tù. b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù. Bài giải t a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù => xOy + xOy' = 180 => xOy' = 180 - xOy Vì xOy < 90 nên xOy' > 90 . Hay xOy' là góc tù b) Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên: xOt = 1 2 xOy' mà xOy' < 180 => xOt < 90 Hay xOt là góc nhọn y' x O y ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 9 TR NG THCS NG C S N GIO N D Y THấM TON 7 Bài tập 2: a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa không chứa tia Ot vẽ tia Ot sao cho góc aOt nhọn. b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và aOt có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao? Bài giải: Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t' a t a' Bài tập 3: Cho hai đờng thẳng xx và yy giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45 0 . Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ. Bài giải ------------------------------------------------ -------------------------------------GV: Hong Vit Hi Nm hc 2010-2011 10 [...]... GV: Hồng Việt Hải 17 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN 2) GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 a b c = = , a + 2b − 3c = −20 ; 2 3 4 a b b Bµi tËp sè 7: T×m c¸c sè x, y, z biÕt : a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) vµ 5x – y + 3z = - 16 b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30; d) x y = 2 4 vµ x2y2 = 4; c 3) 2 = 3 ; 5 = 4 , a − b + c = −49 c) 4x = 7y vµ x2 + y2 = 260 e) x : y : z = 4 : 5 :... Hồng Việt Hải 28 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 Híng dÉn - ®¸p sè KQ : 10 giê Bµi 3: Ba líp 6A, 7A, 8A cã 1 17 b¹n ®i trång c©y BiÕt r»ng sè c©y cđa mçi b¹n häc sinh líp 6A,7A, 8A trång ®ỵc theo thø tù lµ 2; 3; 4 c©y vµ tỉng sè c©y mçi líp trång ®ỵc lµ b»ng nhau Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ®i trång c©y Híng dÉn - ®¸p sè Gäi sè häc sinh cđa líp 6A, 7A, 8A lÇn lỵt lµ... GV: Hồng Việt Hải 27 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 ¤n tËp häc k× I A Mơc tiªu: - Gióp häc sinh cđng cè kiÕn thøc ®· häc ë häc k× I vµ kÜ n¨ng lµm c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n trong häc k× I - RÌn tinh thÇn hỵp t¸c tÝch cùc trong ho¹t ®éng nhãm, lµm viƯc nghiªm tóc B Chn bÞ: GV: So¹n bµi qua c¸c tµi liƯu: SGK, SBT, SLT7, To¸n NC vµ mét sè chuyªn ®Ị T7 C Néi dung «n tËp PhÇn... Cã: ∠B = ∠C (gt); cÇn c/m: ∠B1 = ∠C1 (2 gãc t¬ng øng) ⇑ ∆AHB =∆AKC(c.g.c) ⇑ GV: Hồng Việt Hải 33 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 AB = AC (gt) ∠A: chung AH = AK (gt) Bµi tËp 5: ( Bµi 77 SBT tr 1 07) Cho tam gi¸c ®Ịu ABC LÊy c¸c ®iĨm D, E, F theo thø tù thc c¸c c¹nh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF Chøng minh r»ng tam gi¸c DEF ®Ịu Híng... mét tam gi¸c vu«ng c©n biÕt c¹nh gãc vu«ng b»ng 2dm §¸p sè: 8 dm Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i B, AB = 17cm, AC = 16cm Gäi M lµ trung ®iĨm cđa AC TÝnh BM GV: Hồng Việt Hải 35 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 B 17 17 A Híng dÉn: M 16 C - TÝnh MA = MC = AC: 2 = 8 - Chøng minh tam gi¸c ABM vu«ng t¹i M - ¸p dơng ®Þnh lÝ Pi – ta... ®· ch÷a trªn líp * Lµm bµi tËp 6.15; 6.19; 6.13;6.28 s¸ch c¸c d¹ng to¸n vµ ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n 7 ***********************************************************************B i 7 ¤n tËp GV: Hồng Việt Hải 20 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 Hai tam gi¸c b»ng nhau C¸c trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c A Mơc tiªu: - Gióp häc sinh cđng... đi qua hai điểm là O(0;0) và A(1; a)  Bµi tËp: Bài tËp1 : Hàm số f được cho bởi bảng sau: x -4 -3 -2 GV: Hồng Việt Hải 25 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 y 8 6 4 a) Tính f(-4) và f(-2) b) Hàm số f được cho bởi công thức nào? Híng dÉn - ®¸p sè a) f(-4) = 8 và f(-2) = 4 b) y = -2x Bài tËp 2 : Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tính... Híng dÉn vỊ nhµ: * Xem vµ tù lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a trªn líp GV: Hồng Việt Hải 15 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 * Lµm bµi tËp 5.15; 6.19; 5.13;6.28 s¸ch c¸c d¹ng to¸n vµ ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n 7 *********************************************************************** Bi 5 ¤n tËp TØ lƯ thøc TÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau... GV: Hồng Việt Hải 26 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? Híng dÉnB- ®¸p sè g ( x) = x 6 4 M 2 O A -5 5 -2 -4 -6 b) M( 3;3) thc ®å thÞ hµm s« y = x, v× víi x = 3 => y = 3 = tung ®é cđa ®iỴm M c) Tam gi¸c OAB vu«ng c©n v× OA vu«ng gãc víi OB vµ OA = OB Bài tập 5: Xét hàm số... d¹ng to¸n vµ ph¬ng ph¸p gi¶i To¸n 7 *********************************************************************** Bi 6 ¤n tËp §¹i lỵng tØ lƯ thn - ®¹i lỵng tØ lƯ nghÞch A Mơc tiªu: - Gióp häc sinh cđng cè vỊ ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cđa ®¹i lỵng tØ lƯ thn GV: Hồng Việt Hải 18 Năm học 2010-2011 TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN GIÁO ÁN D ẠY THÊM TỐN 7 - RÌn kÜ n¨ng vËn dơng ®Þnh nghÜa, . b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 + ữ ữ = 15 7 1 15 22 5 7 . 21 22 7 5 : 21 2 14 6 7 5 : 7 1 21 1 14 13 2 1 7 5 : 7 1 21 2 14 13 2 1 = = . 4: Toán có lời văn Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70