Đề thi thử học kỳ 1 - Tốn 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 -2010 MÔN : TOÁN . LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO THỜÙI GIAN : 90 ‘ (khơng kể thời gian phát đề) --------*-------- ĐỀ 01 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x= − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 4 2 2 4x x m− + = Câu II (2.0 điểm) 1. Tình giá trị của biểu thức : 3 4 25 log 5.log 27.log 2P = 2. Chứng minh rằng : 1 2 2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 1 2 0 a a a a a a a a a − − − − − − − + + = − + (a>0) Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a.Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 .Tính thể tích hình chóp . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 1 3 4 4 257 x x+ − + = 2. 2 1 2 2 3 log 2 log 5 4 x x   − − < −  ÷   Câu V.a (1,0 điểm) Tìm cực trị của hàm số : )( ) ln(1f x x x= − + Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số ( ) 4 2 2 1 4m xy x − + += có một cực trị . 2. Chứng tỏ hàm số 2 2 3 3 x x x y   = + −  ÷   đồng biến trên tập xác định của nó . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 2 1 1 ( ) x x x x f x − + + − = trên đoạn [ ] 0;1 . GV: Hà Văn Q - THPT Quảng Ninh - 01.687.632.063 1 Đề thi thử học kỳ 1 - Toán 12 ĐỀ 02 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 1 2 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với các trục toạ độ . Câu II (2.0 điểm) 1. Cho log392 ,log112a b= = .Tính log35 theo a và b . 2. Rút gọn biểu thức 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 6 6 2 a x ax a x a x a ax x x a x + − + − − + − − Câu III (2,0 điểm) Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng a .Gọi H là chân đường cao hạ từ S lên mặt phẳng (ABC), M là trung điểm SH .Tính thể tích hình chóp MABC và thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện MABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a hoặc IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 1. 2 2 2 2 2 5 4 2 2 2 0 x x x x+ + + + − = 2. 2 2 4 3 1 log 4 3 2 x x −   > −  ÷ −   Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 ln 2 x x y − + = trên đoạn [ ] 1;2− . Câu IV.b (2,0 điểm) 1. Định m để hàm số ( ) 4 2 2 1 4m xy mx − − += có ba cực trị . 2. Tìm khoảng tăng, giảm của hàm số ( ) ( ) 3 1 3 3 x x y = − − . Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 2 4.3 2.3( ) 2.3 x x x f x − += trên đoạn [ ] 1;1− . GV: Hà Văn Quý - THPT Quảng Ninh - 01.687.632.063 2 Đề thi thử học kỳ 1 - Tốn 12 ĐỀ 03 Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y= 24 2xx − có đồ thò (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số đã cho b. Xác đònh m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt : 4 2 2 1 0 − + − = x x m Câu 2 : (2,0 điểm) a.Giải bất phương trình: ( ) 2 5 12 log 4 log 2 12 8 x x x − ≥ − b. Giải hệ phương trình:      +=+ +=+ xy yx 32 32 log13log log13log Câu 4 : (2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a) 053.29 1 =+− + xx b) 02)33(log).13(log 1 3 13 =+−− + xx Câu 5 : (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc bằng 30 0 . a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. b. Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho SE = 2 EC , tính thể tích khối tứ diện SABE theo a . c. Xác đònh tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD theo a . ---------------Hết-------------- GV: Hà Văn Q - THPT Quảng Ninh - 01.687.632.063 3 Đề thi thử học kỳ 1 - Toán 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QB ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009 TRƯỜNG THPT QUẢNG NINH MÔN: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 04 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) Câu I :(3đ) Cho hàm số 3 2 1 1 4 2 (1) 3 2 3 y x x x= + − − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( ) : 4 2d y x= + . Câu II :(2đ) Giải các phương trình sau : 1) ( ) 3 log 3 8 2 x x− = − . 2) 2 log 2 log log log 10 10 x x x x = − . Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SB, SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho SM 2 SB 3 = và SN 1 SC 2 = . 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số SP SD . 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó ) A.Chương trình Chuẩn: Câu VA :(2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) ( ) 2 sin cos x y x x e= − b) 2 2 ln 1y x x= + 2) Giải bất phương trình: ( ) 2 5 12 log 4 log 2 12 8 x x x − ≥ − B. Chương trình Nâng cao : Câu VB: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của phương trình : ( ) 2 2 3 2 0x m x m− + + − = ----------HẾT---------- GV: Hà Văn Quý - THPT Quảng Ninh - 01.687.632.063 4 thi th hc k 1 - Toỏn 12 05 Câu 1(4 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x mx m= + + (1), m là tham số a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) khi m=-1. b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và ba điểm đó tạo thành tam giác đều. Câu 2 (1 điểm) Cho log 2 a b = . Tính giá trị của 2 3 log a b b a Câu 3 (1 điểm) Giải phơng trình sau 6.9 13.6 6.4 0 x x x + = Câu 4 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và P lần lợt là trung điểm các cạnh AD và SA. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Chứng minh SA PC . c. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 5 ( 1 điểm) 1. Chứng minh hàm số ( ) lny f x x x= = nghịch biến với mọi x>1 2. Giải phơng trình 2 2 ln( 2) ln( 4) 2x x x x+ + = + + (Giám thị coi thi không phải giải thích gì thêm) GV: H Vn Quý - THPT Qung Ninh - 01.687.632.063 5 . 01. 687.632.063 4 thi th hc k 1 - Toỏn 12 05 Câu 1( 4 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x mx m= + + (1) , m là tham số a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (1) . = Câu II (2.0 điểm) 1. Tình giá trị của biểu thức : 3 4 25 log 5.log 27.log 2P = 2. Chứng minh rằng : 1 2 2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 1 2 0 a a a a a a a a