Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I Dao động Dao động chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân II Dao động tuần hồn dao động mà sau khoảng thời gian gọi chu kỳ vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Chu kỳ: khoảng thời gian T vật thực dao đơạng điều hồ( đơn vị s) Tần số: Số lần dao f động giây ( đơn vị Hz) III Dao động điều hồ Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian 3.1Phương trình phương trình x=Acos(ω t+ϕ ) thì: + x : li độ vật thời điểm t (tính từ VTCB) +A: gọi biên độ dao động: li độ dao động cực đại ứng với cos(ωt+ϕ) =1 +(ωt+ϕ): Pha dao động (rad) + ϕ : pha ban đầu.(rad) + ω: Gọi tần số góc dao động.(rad/s) 3.2 Chu kì (T): C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn khoảng thời gian ngắn T sau trạng thái dao động lặp lại cũ C2: chu kì dao động điều hòa khoản thời gian vật thực dao động 3.3 Tần số (f) Tần số dao động điều hịa số dao động tồn phần thực giây f= 1ω = T 2π f= t/n n số dao động toàn phần thời gian t 3.4 Tần số góc kí hiệu ω đơn vị : rad/s 2π = = π f Biểu thức : ω T 3.5 Vận tốc v = x/ = -Aωsin(ωt + ϕ), - vmax=Aω x = 0-Vật qua vị trí cân - vmin = x = ± A vị trí biên KL: vận tốc trễ pha π / so với ly độ 3.6 Gia tốc a = v/ = -Aω 2cos(ωt + ϕ)= -ω 2x - |a|max=Aω2 x = ±A - vật biên - a = x = (VTCB) Fhl = - Gia tốc hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc hướng vị trí cân bằng) KL : Gia tốc ln ln ngược chiều với li độ có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ 3.7 Hệ thức độc lập: v A2 = x + ( ) ω a = -ω x 2 3.8 Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A 2 2 2 Với Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) 2 1 Wt = mω x = mω A2cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ ) 2 Dao động điều hồ có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động trung bình thời gian nT/2 ( n∈N*, T chu kỳ W = mω A2 dao động) là: Lưu ý: M1 M2 ∆ϕ -A x2 x1 O A ∆ϕ M'2 M'1 + Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 ∆t = ∆ϕ ϕ − ϕ1 = ω ω x1  co s ϕ1 = A  với  ( ≤ ϕ1 ,ϕ ≤ π ) co s ϕ = x2   A + Chiều dài quỹ đạo: 2A + Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại + Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x = Aco s(ωt + ϕ )  (v1 v2 cần xác định dấu) v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Xác định:  Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; ≤ ∆t < T) Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian ∆t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 ý: + Nếu ∆t = T/2 S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox + Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn đơn giản + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = S với S quãng đường tính t2 − t1 + Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < ∆ t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Góc quét ∆ϕ = ω∆t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max = 2A sin ∆ϕ Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min = A(1 − cos ∆ϕ ) M2 M1 Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ∆t = n ∆ϕ T + ∆t ' * n ∈ N ;0 < ∆t ' < Trong thời gian n M2 P T A -A O P2 P x O ∆ϕ x T quãng đường M1 2nA Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: vtbMax = A P -A S Max S vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t + Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) + Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động trịn + Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần + Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆ t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + ϕ = - α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây  x = Acos( ±ω∆t + α )  x = Acos(±ω∆t − α )   v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) + Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( )2 ω * x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ IV Con lắc lò xo a Cấu tạo + hịn bi có khối lượng m, gắn vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể + lị xo có độ cứng k k 2π m ω k ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = 2π = m ω k T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 2 2 Cơ năng: W = mω A = kA -A 2 nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A mg ∆l ∆l ∆l ∆l = ⇒ T = 2π giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin α ∆l x ∆l = ⇒ T = 2π x k g sin α Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Chiều dài lị xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật Tần số góc: ω = từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB Giãn * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Nén A Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng -A * * −∆l Có độ lớn Fđh = kx (x độ biến dạng lò xo) x * Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên Hình vẽ thể thời gian lị xo nén + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: = + + T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 = T1 + T2 T4 = T1 − T2 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* - lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc bảo toàn bở qua ma sát V CON LẮC ĐƠN a Câu tạo phương trình dao động gồm : + vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo đầu sợi dây + sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l có khối lượng khơng đáng kể + Phương trình dao động Tần số góc: ω = f = ω = = T 2π 2π g l Q α 2π l g = 2π ; chu kỳ: T = ; tần số: ω g l M O s s0 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) u r * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự uu u V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí r r u r u r Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P ) u r uu u F r r g ' = g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: u r F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = P F + g ' = g + ( )2 m u r F * F có phương thẳng đứng g ' = g ± m u r F + Nếu F hướng xuống g ' = g + m VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng a Dao động tắt dần Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian - Dao động tắt dần nhanh độ nhớt mơi trường lớn Một lắc lị xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: x 2 kA ω A S= = ∆Α 2µ mg 2µ g µ mg µ g O = * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = k ω A Ak ω2 A = = * Số dao động thực được: N = ∆A µ mg µ g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT πω A 2π ∆t = N T = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T = ) µ mg 2µ g ω t b Dao động trì: - Nếu cung cấp thêm lượng cho vật dao động bù lại phần lượng tiêu hao ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng nó, vật dao động mải mải với chu kì chu kì dao động riêng nó, gọi dao động trì c Dao động cưỡng Nếu tác dụng ngoại biến đổi điều hoà F=F 0sin(ωt + ϕ) lên hệ.lực cung cấp lượng cho hệ để bù lại phần lượng mát ma sát Khi hệ gọi dao động cưỡng Đặc điểm • Dao động hệ dao động điều hồ có tần số tần số ngoại lực, • Biên độ dao động không đổi d Hiện tượng cộng hưởng Nếu tần số ngoại lực (f) với tần số riêng (f 0) hệ dao động tự do, biên độ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại Tầm quan trọng tượng cộng hưởng : • Dựa vào cộng hưởng mà ta dùng lực nhỏ tác dụng lên hệ dao động có khối lượng lớn để làm cho hệ dao động với biên độ lớn • Dùng để đo tần số dòng điện xoay chiều, lên dây đàn VII TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x = A1cos(ωt + ϕ1) x2 = A2cos(ωt + ϕ2) dao động điều hoà phương tần số x = Acos(ωt + ϕ) 2 Trong đó: A = A1 + A2 + A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tan ϕ = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` ⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(ωt + ϕ2) 2 Trong đó: A2 = A + A1 − AA1cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tan ϕ = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x = Acos(ωt + ϕ) Chiếu lên trục Ox trục Oy ⊥ Ox M Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + M2 Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 + ⇒ A = A + A tan ϕ = x y Ay Ax ϕ với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] O Ảnh hưởng độ lệch pha : • Nếu: ϕ2 – ϕ1 = 2kπ → A = Amax = A1+A2 ∆ϕ M1 P2 P P x • Nếu: ϕ2 – ϕ1 =(2k+1)π →A=Amin = A1 - A • Nếu ϕ2 – ϕ1 = π/2+kπ →A = A12 + A CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SĨNG ÂM CÁCĐỊNH NGHĨA: + Sóng dao động lan truyền môi trường vật chất theo thơig gian + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền cịn phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng phần tử mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng phần tử mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lị xo + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử vật chất mơi trường sóng truyền qua + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ són : f = T + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động trongmơi trường + Bước sóng λ:là quảng đường mà sóng truyền chu kỳ λ = vT = v f +Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha với + Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha hai điểm gần vuông pha cách λ λ λ , 2 λ λ PHƯƠNG TRÌNH SĨNG Nếu phương trình sóng O uO =Aocos(ωt) phương trình sóng M phương truyền sóng là: uM = AMcos(ω(t - ∆t) Hay uM =AMcos (ωt - 2π OM ) λ Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng A M y x O M N (Ao = AM = A) Thì : uM =Acos 2π( t x − ) T λ x x ) v λ x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox Phương trình sóng M phương truyền sóng là: uN = ANcos(ω(t - ∆t) Hay uN =ANcos (ωt - 2π ON ) λ Nếu bỏ qua mát lượng q trình truyền sóng biên độ sóng A M nhau(A o = AM = 2Π 2Π y ) Độ lệch pha hai điểm M N là: ∆ϕ = d đó: d= y-x λ λ - Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f AN =A) Thì : uN =Acos( ωt − GIAO THOA SĨNG * Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa sóng kết hợp + Hai nguồn dao động tần số, pha có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai nguồn kết hợp + Hai sóng có tần số, pha có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian gọi hai sóng kết hợp + Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chổ cố định mà biên độ sóng tăng cường bị giảm bớt *Lý thuyết giao thoa: 2π t +Giả sử S1 S2 hai nguồn kết hợp có phương trình sóng uS1 =uS2 = Acos truyến đến điểm M T ( với S1M = d1 S2M = d2 ) Gọi v tốc độ truyền sóng Phương trình dao động M S S2 truyền đến lần M lượt là: d1 d2 u1M = Acos (ωt − 2Π 2Π d1 ) u2M = Acos (ωt − d2 ) λ λ +Phương trình dao động M: uM = u1M + u2M = 2Acos S1 S2 π (d − d1 ) t d + d2 ) cos 2π ( − T 2λ λ Dao động phần tử M dao động điều hoà chu kỳ với hai nguồn có biên độ: AM = 2Acos Π (d1 + d ) π (d − d1 ) ϕ M = − λ λ + Khi hai sóng kết hợp gặp nhau: -Tại chổ chúng pha, chúng tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại: VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường số nguyên lần bước sóng: d1 – d2 = kλ ;( k = 0, ±1, ± , ) dao động môi trường mạnh -Tại chổ chúng ngược pha, chúng triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu: VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường số lẻ bước sóng: d1 – d2 = (2k + 1) λ , ;( k = 0, ±1, ± , ) dao động môi trường yếu -Tại điểm khác biên độ sóng có giá trị trung gian l ∆ϕ l ∆ϕ + độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax = mv0 Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 2 e U = mv A - mvK 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) n H= n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t n e n hf n hc Công suất nguồn xạ: p = = = t t lt 22 Cường độ dịng quang điện bão hồ: I bh = q ne = t t I bh e I bh hf I hc = = bh pe pe pl e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B ru mv ¶ r R= , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max r u r mv v ^ B Þ sin a = Þ R = Khi eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) ” Þ H= Hiện tượngquang điện bên Hiện tượng tạo thành electron dẫn lỗ trống bán dẫn, tác dụng ánh sáng thích hợp, gọi tượng quang điện a Hiện tượng quang dẫn Hiện tượng giảm điện trở suất, tức tăng độ dẫn điện bán dẫn có ánh sáng thích hợp chiếu vào gọi tượng quang dẫn Trong tượng quang dẫn, ánh sáng kích thích giải phóng electron liên kết thành electron chuyển động tự khối bán dẫn Mặt khác electron bị bứt lại tạo lổ trống tích điện dương tham gia q trình dẫn điện Do chất bán dẫn bị chiếu sáng ánh sáng thích hợp trở thành dẫn điện tốt b Quang điện trở Quang điện trở chế tạo dựa hiệu ứng quang điện Đó bán dẫn có giá trị điện trở thay đổi cường độ chùm ánh sáng chiếu vào thay đổi c Pin quang điện Pin quang điện nguồn điện quang biến đổi trực tiếp thành điện Hoạt động pin dựa tượng quang điện bên số chất bán dẫn đồng ôxit, sêlen, silic, … Suất điện động pin thường có giá trị từ 0,5V đến 0,8V 3.Hiện tượng quang phát quang, sơ lược laze a Sự phát quang + Có số chất hấp thụ lượng dạng đó, có khả phát xạ điện từ miền ánh sáng nhìn thấy Các tượng gọi phát quang + Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng cho + Sau ngừng kích thích, phát quang số chất tiếp tục kéo dài thêm thời gian đó, ngừng hẵn Khoảng thời gian từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang gọi thời gian phát quang * Lân quang huỳnh quang + Sự huỳnh quang phát quang có thời gian phát quang ngắn (dưới 10 -8s) Nghĩa ánh sáng phát quang tắt sau tắt ánh sáng kích thích Nó thường xảy với chất lỏng chất khí + Sự lân quang phát quang có thời gian phát quang dài (từ 10 -8s trở lên); thường xảy với chất rắn Các chất rắn phát quang loại gọi chất lân quang * Ứng dụng tượng phát quang Sử dụng đèn ống để thắp sáng, hình dao động kí điện tử, tivi, máy tính, sử dụng sơn phát quang quét biển báo giao thông b Sơ lược laze Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng Một vài ứng dụng laze - Y học: dao mổ, chữa bệnh da… - Thông tin liên lạc: sử dụng vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin cáp quang… - Công nghiệp: khoan, cắt - Trắc địa: đo khoảng cách, ngắm đường thẳng… - Trong đầu đọc CD, bút bảng… Mẫu nguyên tử Bo * Mẫu nguyên tử Bo Tiên đề trạng thái dừng 23 Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định E n, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng, ngun tử khơng xạ Bình thường, ngun tử trạng thái dừng có lượng thấp gọi trạng thái Khi hấp thụ lượng ngun tử chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao hơn, gọi trạng thái kích thích Thời gian nguyên tử trạng thái kích thích ngắn (chỉ cỡ 10 -8s) Sau nguyên tử chuyển trạng thái dừng có lượng thấp cuối trạng thái Trong trạng thái dừng nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng Biểu thức xác định bán kính ngun tưt Hiđrơ rn = n2r0, với n số nguyên r0 = 5,3.10-11m, gọi bán kính Bo Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng E n sang trạng thái dừng có lượng E m nhỏ ngun tử phát phơtơn có lượng: e = hfnm = En - Em Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng E m mà hấp thụ phơtơn có lượng hf hiệu En - Em chuyển sang trạng thái dừng có lượng En lớn Sự chuyển từ trạng thái dừng Em sang trạng thái dừng En ứng với nhảy electron từ quỹ đạo dừng có bán kính rm sang qy đạo dừng có bán kính rn ngược lại b Quang phổ vạch nguyên tử hidrô + Quang phổ vạch phát xạ nguyên tử hidrô xếp n=6 P thành dãy khác nhau: - Trong miền tử ngoại có dãy, gọi dãy Lyman O n=5 - Dãy thứ hai, gọi dãy Banme gồm có vạch nằm n=4 vùng tử ngoại vạch nằm vùng ánh sáng N nhìn thấy là: vạch đỏ Ha (la = 0,6563mm), vạch lam Hb (lb n=3 = 0,4861mm), vạch chàm Hg (lg = 0,4340mm), vạch tím M Hd (ld = 0,4102mm).Vùng ánh sáng nhìn thấy có: Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Pasen L - Trong miền hồng ngoại có dãy, gọi dãy Pasen + Mẫu nguyên tử Bo giải thích cấu trúc quang phổ vạch hydrơ định tính lẫn định lượng - Dãy Lyman tạo thành electron chuyển từ K quỹ đạo phía ngồi quỹ đạo K - Dãy Banme tạo thành electron chuyển từ quỹ đạo phía ngồi quỹ đạo L - Dãy Pasen tạo thành electron chuyển từ quỹ đạo phía ngồi quỹ đạo M Hδ Hγ Hβ H α n=2 Banme n=1 Laiman + Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En = (eV ) Với n ∈ N* n2 + Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 1 = + f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) λ13 λ12 λ23 CHƯƠNG VII:HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo nguyên tử, khối lượng hạt nhân: a Cấu tạo nguyên tử * Hạt nhân có kích thước nhỏ (khoảng 10 -4 m đến 10-15 m) cấu tạo từ hạt nhỏ gọi nuclon * Có loại nuclon: - Proton: ký hiệu p mang điện tích nguyên tố +e; Nơtron: ký hiệu n, khơng mang điện tích * Nếu ngun tố có số thứ tự Z bảng tuần hồn Mendeleev (Z gọi nguyên tử số) nguyên tử có Z electron vỏ ngồi hạt nhân nguyên tử chứa Z proton N nơtron * Vỏ electron có điện tích -Ze ; Hạt nhân có điện tích +Ze Ngun tử điều kiện bình thường trung hịa điện * Số nuclon hạt nhân là: A = Z + N A: gọi khối lượng số số khối lượng nguyên tử 24 * Ví dụ: - Nguyên tử Hydro: có Z = 1, có 1e- vỏ ngồi hạt nhân có proton khơng có nơtron, số khối A=1 - Nguyên Tuần:………… tử Carbon có Z = 6, có 6e- vỏ ngồi, hạt nhân có proton nơtron, số khối A=Z+N=12 - Nguyên tử natri Ngày soạn:… /……/… có Z = 11, có 11e- vỏ ngồi, hạt nhân có chứa 11 proton 12 nơtron Số khối: A = Z + N = 11 + Ngày dạy:… /……./… 12 = 23 + Kí hiệu hạt nhân A - Hạt nhân nguyên tố X kí hiệu: Z X 1 - Kí hiệu dùng cho hạt sơ cấp: p , n , −0 e − + Đồng vị: * Các nguyên tử mà hạt nhân có số proton Z có số nơtron N khác gọi đồng vị H , 2H , 3H Ví dụ: - Hydro có đồng vị: 1 * Các đồng vị có số electron nên chúng có tính chất hóa học b Khối lượng hạt nhân + Đơn vị * Đơn vị khối lượng nguyên tử (ký hiệu u) 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị bon 12 đơi đơn vị cịn gọi đơn vị carbon (C), 1u = 1,66055.10 – 27(kg) +.Khối lượng lượng hạt nhân Năng lượng E = mc2 c: vận tốc ánh sáng chân không (c = 3.10 8m/s) 1uc = 931,5MeV → 1u = 931,5MeV/c2 MeV/c2 coi đơn vị khối lượng hạt nhân - Chú ý quan trọng: + Một vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc v, khối lượng tăng lên thành m với m0 m= v2 c2 1− Trong m0: khối lượng nghỉ m khối lượng động + Năng lượng toàn phần: E = mc − m0 c 1− v2 c2 Trong đó: E0 = m0c2 gọi lượng nghỉ E – E0 = (m - m0)c2 động vật Lực hạt nhân: a Lực hạt nhân * Mặc dù hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ hạt mang điện dấu không mang điện lại bền vững * Do lực liên kết chúng có chất khác với lực điện(là lực hút mạnh) Lực liên kết gọi lực hạt nhân Bán kính tác dụng lực hạt nhân nhỏ kích thước hạt nhân b.Năng lượng liên kết hạt nhân + Độ hụt khối - Khối lượng hạt nhân luôn nhỏ tổng khối lượng nuclôn tạo thành hạt nhân - Độ chênh lệch khối lượng gọi độ hụt khối hạt nhân, kí hiệu ∆m A ∆m = Zmp + (A – Z)mn – m( Z X ) + Năng lượng liên kết A Elk = Zm p + ( A − Z )mn − m( Z X )  c   Hay Elk = ∆mc2 - Năng lượng liên kết hạt nhân tính tích độ hụt khối hạt nhân với thừa số c2 + Năng lượng liên kết riêng - Năng lượng liên kết riêng, kí hiệu Elk , thương số lượng liên kết Elk số nuclôn A A 25 - Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho mức độ bền vững hạt nhân Phản ứng hạt nhân a Định nghĩa phản ứng hạt nhân * Phản ứng hạt nhân tương tác hai hạt nhân dẫn đến biến đổi chúng thành hạt khác theo sơ đồ: A+B→C+D Trong đó: A B hai hạt nhân tương tác với C D hai hạt nhân tạo thành Lưu ý: Sự phóng xạ trường hợp riêng phản ứng hạt nhân q trình biến đổi hạt nhân nguyên tử thành hạt nhân nguyên tử khác + Phản ứng hạt nhân tự phát - Là trình tự phân rã hạt nhân khơng bền vững thành hạt nhân khác + Phản ứng hạt nhân kích thích - Q trình hạt nhân tương tác với tạo hạt nhân khác - Đặc tính ohản ứng hạt nhân: + Biến đổi hạt nhân + Biến đổi nguyên tố + Khơng bảo tồn khối lượng nghỉ b Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân A A A A Xét phản ứng hạt nhân Z11 A + Z 22 B → Z33 C + Z 44 D + Định luật bảo toàn số Nuclon (số khối A): Tổng số nuclon hạt nhân trước phản ứng sau phản ứng nhau: A1 + A2 = A3 + A4 + Định luật bảo toàn điện tích nguyên tử số Z) Tổng điện tích hạt trước sau phản ứng nhau: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Định luật bảo toàn lượng bảo toàn động lượng: uu uu uu uu r r r r u r ur u r ur p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m v3 + m v4 K X1 + K X + D E = K X + K X Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân K X = mx vx động chuyển động hạt X * Hai định luật cho hệ hạt tham gia phản ứng hạt nhân Trong phản ứng hạt nhân, lượng động lượng bảo tồn * Lưu ý : + Khơng có định luật bảo toàn khối lượng hệ + Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành u ur uu r u r ur uu u r uu r Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = · , p2 p p1 p = p12 + p2 + p1 p2cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2 v1v2 cosj hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj ur u u r uu u r r Tương tự biết φ1 = · , p φ = · , p p p ur uu u r 2 Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 ⇒ p = p1 + p2 uu u r r uu u r r Tương tự p1 ^ p p2 ^ p K1 v1 m2 A = = » v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX1 + mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng u r p φ uu r p2 Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững 26 - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phơtơn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z11 X + Z 22 X ® Z33 X + Z44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 c Năng lượng phản ứng hạt nhân - Phản ứng hạt nhân toả lượng thu lượng W = (m trước - msau)c2 + Nếu W > 0→ phản ứng toả lượng: + Nếu W < → phản ứng thu lượng: Hiện tượng phóng xạ: a Hiện tượng phóng xạ * Phóng xạ tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác * Những xạ gọi tia phóng xạ, tia phóng xạ khơng nhìn thấy phát chúng có khả làm đen kính ảnh, ion hóa chất, bị lệch điện trường từ trường… b Đặc điểm tượng phóng xạ: * Hiện tượng phóng xạ hồn toàn nguyên nhân bên hạt nhân gây ra, hồn tồn khơng phụ thuộc vào tác động bên ngồi * Dù ngun tử phóng xạ có nằm hợp chất khác nhau, dù chất phóng xạ chịu áp suất hay nhiệt độ khác nhau… tác động khơng gây ảnh hưởng đến q trình phóng xạ hạt nhân nguyên tử c Các dạng phóng xạ: + Tia alpha: α chất hạt nhân He Bị lệch âm tụ điện mang điện tích +2e Vận tốc chùm tia : 107 m/s Có khả gây ion hóa chất khí + Tia bêta: gồm loại: - Tia −β chùm electron mang điện tích âm Bị lệch dương tụ điện - Tia +β Thực chất chùm hạt có khối lượng electron mang điện tích +e gọi positron Bị lệch âm tụ điện * Các hạt phóng xạ với vận tốc gần vận tốc ánh sáng * Có khả ion hóa chất khí yếu tia α * Có khả đâm xuyên mạnh tia α, hàng trăm mét khơng khí + Tia gamma: γ Bản chất sóng điện từ có bước sóng ngắn * Không bị lệch điện trường từ trường Đây chùm photon có lượng cao, có khả đâm xun lớn qua lớp chì dày hàng domestic nguy hiểm cho người d Định luật phóng xạ * Mỗi chất phóng xạ đặc trưng thời gian T gọi chu kỳ bán rã Cứ sau chu kì 1/2 số nguyên tử chất biến đổi thành chất khác * Gọi N0, m0: số nguyên tử khối lượng ban đầu khối lượng phóng xạ Gọi N, m: số nguyên tử khối lượng thời điểm t t t Ta có: N = NO e − λ t = 2− T m = mo e − λ t = 2− T T: chu kỳ bán rã , λ số phóng xạ với λ = ln 0, 693 = T T * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm = 1- e- l t * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 t m T = = e- l t Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t 27 AN DN A A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m m1 = Độ phóng xạ: * Độ phóng xạ H lượng chất phóng xạ đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu đo số phân rã giây * Đơn vị Becqueren (Bq) Curie (Ci) ; Bq phân rã giây ; Ci = 3,7.10 10 Bq t * Độ phóng xạ: H = Nλ = H0 e − λ t = H 2− T với H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu O e Quy tác dịch chuyển phóng xạ Áp dụng định luật bảo tồn số nuclon bảo tồn điện tích q trình phóng xạ ta thu quy tắc dịch chuyển sau: +.Phóng xạ : anpha So với hạt nhân mẹ, hạt nhân vị trí lùi bảng tuần hồn có số khối nhỏ đơn vị + Phóng xạ β* So với hạt nhân mẹ, hạt nhân vị trí tiến có số khối * Thực chất phóng xạ hạt nhân nơtron (n) biến thành prôton (p) cộng với electron (e-) phản neutrio () −βγ : n→p+e+γ (Neutrino hạt nhân không mang điện, số khối A = 0, chuyển động với vận tốc ánh sáng) + Phóng xạ : β+ * So với hạt nhân mẹ, hạt nhân vị trí lùi có số khối * Thực chất phóng xạ biến đổi prôton (p) thành neutron (n) cộng với prsitron (e) nueutrino +β : p → n + e+ + γ + Phóng xạ : γ * Phóng xạ photon có lượng: hf = E2 - E1 (E2 > E1) * Photon () có A = 0, Z = nên phóng xạ khơng có biến đổi hạt nhân nguyên tố thành hạt nhân nguyên tố mà có giảm lượng hạt nhân lượng hf Phản ứng phân hạch nhiệt hạnh a Sự phân hạch + Sự phân hạch tượng hạt nhân nặng hấp thụ nơtrôn chậm vỡ thành hai hạt nhân nặng trung bình + Đặc điểm phân hạch: phản ứng phân hạch sinh từ đến nơtrôn toả lượng khoảng 200MeV * Phản ứng dây chuyền + Phản ứng phân hạch sinh số nơtrôn thứ cấp Nếu sau lần phân hạch lại trung bình s nơtrơn gây phân hạch s ³ có phản ứng hạt nhân dây chuyền + Các chế độ phản ứng dây dây chuyền: với s > 1: phản ứng dây chuyền vượt hạn, không khống chế được, với s = 1: phản ứng dây chuyền tới hạn, kiểm soát được, với s < 1: phản ứng dây chuyền không xảy + Điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy - Các nơtrôn sinh phải làm chậm lại - Để có s ³ khối lượng khối chất hạt nhân phân hạch phải đạt tới giá trị tối thiểu gọi khối lượng tới hạn mh Ví dụ: Với 235U, khối lượng tới hạn mh = 50kg * Nhà máy điện nguyên tử + Bộ phận lị phản ứng hạt nhân, phản ứng phân hạch giữ chế độ tới hạn khống chế + Nhiên liệu nhà máy điện nguyên tử Urani làm giàu 235U đặt chất làm chậm để giảm vận tốc nơtrôn + Để đạt hệ số s = 1, người ta đặt vào lò điều chỉnh hấp thụ bớt nơtrôn + Năng lượng phân hạch tỏa dạng động hạt chuyển thành nhiệt lò truyền đến nồi sinh chứa nước Hơi nước đưa vào làm quay tua bin máy phát điện b Phản ứng nhiệt hạnh + Phản ứng nhiệt hạch phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng + Là phản ứng tỏa lượng, phản ứng kết hợp tỏa lượng phản ứng phân hạch, tính theo khối lượng nhiên liệu phản ứng nhiệt hạch tỏa lượng nhiều + Phản ứng phải thực nhiệt độ cao (hàng trăm triệu độ) Lý do: phản ứng kết hợp khó xảy hạt nhân mang điện tích dương nên chúng đẩy để chúng tiến lại gần kết hợp chúng phải có động lớn để thắng lực đẩy Culơng để có động lớn phải có nhiệt độ cao + Trong thiên nhiên phản ứng nhiệt hạch xảy sao, chẵng hạn lịng Mặt Trời 28 Con người thực phản ứng nhiệt hạch dạng khơng kiểm sốt được, ví dụ nổ bom khinh khí (bom H) Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u 29 ... Quang phổ li? ?n tục + Quang phổ li? ?n tục quang phổ gồm dải sáng có màu biến đổi li? ?n tục từ đỏ đến tím + Nguồn phát: vật rắn, lỏng khối khí có tỉ khối lớn bị nung nóng phát quang phổ li? ?n tục +... lượng li? ?n kết A Elk = Zm p + ( A − Z )mn − m( Z X )  c   Hay Elk = ∆mc2 - Năng lượng li? ?n kết hạt nhân tính tích độ hụt khối hạt nhân với thừa số c2 + Năng lượng li? ?n kết riêng - Năng lượng li? ?n... quang phổ li? ?n tục + Cách tạo : Tạo quang phổ li? ?n tục nhờ nguồn phát ánh sáng trắng đặt trước khe máy quang phổ Đặt đường chùm ánh sáng trắng đèn nguyên tố nung nóng Khi quang phổ li? ?n tục xuất