SỞ GD - ĐT Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 Trường THPT Hoài Đức A Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 8 ĐIỂM ) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y = x 4 - 8x 2 + 8 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: x 4 - 8x 2 = m có 4 nghiệm. Câu II: (2 điểm) 1.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 - 8x 2 + 30 trên đoạn [-1; 3]. 2.Tìm m để phương trình 3 2 2 2 0ln x ln x m− − = có nghiệm 1 3 x e ;e −   ∈   Câu III: (3 điểm) Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a. 1. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 2. Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.MB’C’D’. 3. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SA’B’C’D’ II. PHẦN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau) ( 2 ĐIỂM ) Phần A. Câu IVa: (2 điểm) 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 x x 2 y x 2 − − = + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + y - 2 = 0. 2. Giải phương trình: 2 2009 ln x 2010 2010 log e 2010.log x + = . Phần B. Câu IVb: (2 điểm) 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 4 y x 1 − = − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0. 2. Giải phương trình: 2x xlog2 6 2 5.10 + = . ………. Hết ………. Họ và tên SBD .Phòng thi SỞ GD- ĐT Hà Nội ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Trường THPT Hoài Đức A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 . - ĐT Hà Nội ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 - 2 011 Trường THPT Hoài Đức A Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN. số y = x 4 - 8x 2 + 8 (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . 2. Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1) , tìm tham số m để phương trình: