ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Năm học 2009 – 2010 Phần đại số: Lý thuyết: Bài tập trắc nghiệm: Phần đại số Câu 1: Phương trình nào sau đây có một nghiệm? a) ( ) 1 0x x − = b) 2 3 0x x− = c) ( ) ( ) 2 2 1 0x x+ + = d) 2 1 2 1x x+ = + Trả lời các câu 2, 3, 4 bên dưới với bài toán sau: Một ca nô xuôi dòng mọt khúc sông từ A đến B hết 48 phút và ngược dòng khúc sông đó từ B đến A hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3km/giờ. Câu 2: Cách chọn ẩn như thế nào? (1) Gọi x (km) là quãng đường AB, x>0 (2) Gọi x (km/giờ) là vận tốc ca nô khi nước yên lặng, x>3 (3) Gọi x (km/giờ) là vận tốc ca nô khi nước xuôi dòng, x>0 (4) Gọi x (km/giờ) là vận tốc ca nô khi nước ngược dòng, x>3 Để được phương trình là: ( ) ( ) 4 4 3 3 5 3 x x+ = − a) (1) b) (2) c) (3) d) (4) Câu 3: Vận tốc ca nô khi nước yên lặng là? a) 10 km/giờ b) 12 km/giờ c) 15 km/giờ d) 18 km/giờ Câu 4: Khúc sông từ A đến B có chiều dài là? a) 10 km b) 12 km c) 18 km d) 20 km Câu 5: Bất phương trình ( ) ( ) 5 1 4 3x x− > − có nghiệm là? a) 7x > − b) 7x < − c) 17x < − d) 17x > − Câu 6: Cho ( ) ( ) 3 3 27x x− = − . Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống (……) là: a) 2 3 0x + = b) 2 6 9 0x x+ + = c) 2 3 9 0x x− + = d) 2 3 9 0x x+ + = Câu 7: Biểu thức rút gọn của ( ) ( ) 5 3 1 2 5 2 3 5x x x− − − + − là biểu thức: a) 10 6x − b) 2 c) 15 4x − d) 6 − Câu 8: Đa thức 3 2 2 3 4 16 24 20x y x y x− + chia hết cho đơn thức nào? a) 2 4x b) 3 4x y− c) 3 2 2x y− d) 3 16x Trả lời câu hỏi 9, 10, 11 với biểu thức: ( ) 2 2 2 1 3 1 1 x x x x A x x + + = − − − Câu 9: Giá trị nào của x thì giá trị của A được xác định? a) 0x ≠ b) 1x ≠ − c) 1x ≠ ± d) Một giá trị khác. Câu 10: Biểu thức rút gọn A là biểu thức? a) 1 x x − b) 1 1 x x + − c) ( ) 1 1 x x x + − d) ( ) 1 1 x x x − + − Câu 11: Giá trị nào của x thì giá trị của A bằng 0? a) 0x = b) 1x = − c) 0x = hay 1x = − d) Không tìm được x. Câu 12: x = - 2 là nghiệm của phương trình? a) 3 1 5x x− = − b) 2 1 6x x + = − c) 3 2x x− + = − d) 3 5 2x x + = − − Câu 13: các cặp phương trình dưới đây, cặp phương trình nào là không tương đương nhau? a) 1 1x x− = − và 2 1 2x x− = − b) 7 2 2x x − = − và 6 4 2x x − = − c) 5 2 2 4x x+ = − và 3 5 2x x+ = − − d) 1 2 2x x + = − − và 4 3x x + = Phần hình học Trả lời các câu 1, 2, 3 với giả thiết của bài toán sau: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2DB. Kẻ DH và BK vuông góc với AC. Câu 1: Tỉ số BK và DK là bao nhiêu? a) 2 b) 3 c) 4 d) Một đáp số khác. Câu 2: Biết AB = 13cm, AK = 5cm. Độ dài đoạn DH là? a) 8 cm b) 10 cm c) 12 cm d) 6 cm Câu 3: Nếu tam giác ABC cân tại B, các tam giác nào đồng dạng? a) ∆ADH ∆ABK b) ∆ADH ∆CBK c) ∆ABK ∆CBK d) Cả 3 câu trên đều đúng. Trả lời các câu 4, 5 bên dưới với bài toán sau: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 18mm, AC = 24mm. Kẻ phân giác BD của góc ABC, trên BC lấy điểm E sao cho CE = 12mm. Câu 4: Độ dài các đoạn thẳng AD và DC là? a) AD = 9mm, DC = 15mm b) AD = 15mm, DC = 9mm c) AD = 10mm, DC = 14mm d) AD = 14mm, DC = 10mm Câu 5: Để chứng minh DE vuông góc BC, một bạn học sinh làm như sau: Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có BD là cạnh chung · · ABD EBD= (BD là tia phân giác của góc ABC) Nên ∆ABD = ∆EBD (1) Suy ra · · 0 90BED BAD= = (2) Vậy DE ⊥ BC (3) a) (1) sai b) (2) sai c) (3) sai d) Cả (1), (2), (3) đều sai. Câu 6: Câu nào sau đây là đúng? (1) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. (2) Nếu ∆ABC ∆MNP với tỉ số đồng dạng la 2 thì ∆ MNP ∆ ABC với tỉ số đồng dạng là 1 2 . (3) Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ ba thì chúng đồng dạng. (4) Hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau. a) (1) và (4) b) (2) và (3) c) (1), (2), và (3) d) (1), (2), (3) và (4) Trả lời câu hỏi 7, 8, 9 với giả thiết của bài toán sau: “Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH” Câu 7: Để chứng minh AB 2 =BH . BC, với lập luận:? (1) AB 2 = BH . BC (2) · · 0 90AHB CAB= = . (3) AB BH BC AB = (4) ∆AHB ∆CAB (5) · · 0 90ABH CBA= = Ta có sơ đồ lập luận sau: (I) ( ) ( ) ( ) 2 4 1→ → (II) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ; 5 4 3 1→ → → (III) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 ; 5 4 1→ → (IV) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ; 3 4 1→ → Sơ đồ lập luận nào đúng? a) (I) b) (II) c) (III) d) (IV) Câu 8: Câu nào sau đây đúng? a) ∆AHB ∆CAB b) ∆AHB ∆CHA c) ∆CAB ∆CHA d) Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 9: Cho biết AB = 12mm, AC = 16mm. Độ dài đoạn thẳng HB bằng bao nhiêu? a) 7,2 mm b) 8,4 mm c) 9,6 mm d) 12,8 mm . km/giờ b) 12 km/giờ c) 15 km/giờ d) 18 km/giờ Câu 4: Khúc sông từ A đến B có chiều dài là? a) 10 km b) 12 km c) 18 km d) 20 km Câu 5: Bất phương trình. 12mm, AC = 16mm. Độ dài đoạn thẳng HB bằng bao nhiêu? a) 7,2 mm b) 8, 4 mm c) 9,6 mm d) 12 ,8 mm