Phòng GD & ĐT . Đề KIM TRA HC K I NM HC 2009 2010 Trờng thcs Mụn: TON - Lp 8 Thi gian làm bài: 90 phỳt. I. TRC NGHIM ( 3 im ) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất. Cõu 1: Kt qu ca phộp tớnh (3x 2)(3x + 2) A. 3x 2 + 4 B. 3x 2 4 C. 9x 2 - 4 D. 9x 2 + 4 Cõu 2: Tớnh (x - 2 1 ) 2 ? A. x 2 + x + 4 1 B. x 2 + 4 1 C. x 2 - 4 1 D. x 2 x + 4 1 Cõu 3: a thc 2x 1 x 2 c phõn tớch thnh: A.(x 1) 2 B. (x 1) 2 C. (x + 1) 2 D. (- x 1) 2 Câu4: Kết quả phân tích đa thức x(x 2) + x 2 thành nhân tử là: A. (x 2)x B. (x 2) 2 x C. x(2x 4) D. (x 2)(x + 1) Cõu 5: Mu thc chung cú bc nh nht ca cỏc phõn thc 1 2 3 x x ; )1)(1( 22 2 ++ + xxx x ; 1 25 x x l: A. (x 3 1)(x + 1) B. (x 3 1)(x + 1)(x 2 + x + 1) C. x 3 1 D. (x 3 1)(x 3 + 1) Cõu 6: a thc M trong ng thc 1 2 2 + x x = 22 + x M A. 2x 2 2 B. 2x 2 4 C. 2x 2 + 2 D. 2x 2 + 4 Câu 7: Phân thức xy x 15 10 3 rút gọn thành: A. y x 15 10 2 B. y x 3 2 3 C. yx 2 3 2 D. y x 3 2 2 Câu 8: Phân thức )1( 1 2 xx x rút gọn thành: A. x x + 1 B. x 2 C. x 1 D. x x + 1 Cõu 9: Hỡnh thoi l hỡnh A. khụng cú trc i xng. B. cú mt trc i xng. C. cú hai trc i xng. D. cú bn trc i xng. Cõu 10: Khng nh no sau õy l sai? A. T giỏc cú hai ng chộo vuụng gúc vi nhau ti trung im ca mi ng l hỡnh thoi. B. Hỡnh ch nht cú hai ng chộo bng nhau l hỡnh vuụng. C.T giỏc cú tt c cỏc cnh bng nhau l hỡnh thoi. D. Hỡnh ch nht cú hai ng chộo vuụng gúc vi nhau l hỡnh vuụng. Câu 11: Đa giác đều là đa giác: A. Có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Có tất cả các góc bằng nhau. C. Có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. D. Cả 3 câu trên đều đúng. Câu 12: Diện tích hình chữ nhật sẽ thay đổi nh thế nào nếu chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần. A. Diện tích hình chữ nhật tăng 2 lần B. Diện tích hình chữ nhật tăng 8 lần. C. Diện tích hình chữ nhật tăng 6 lần. D. Cả 3 câu trên đều sai. II. T LUN (7 im) Cõu 1: ( 1 im ). Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t. a. x 2 xy - 5x + 5y b. (x 2 + 1) 2 4x 2 Cõu 2: (2 điểm). Cho biểu thức : A = 2 1 36 6 4 3 2 + + + xx xx x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A bằng 2. Cõu 3: ( 3 im ). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, gọi D, E lần lợt là trung điểm của BC và AC. Gọi F là điểm đối xứng với D qua E. a) Tính DE ? b) Chứng minh ABDF là hình bình hành. c) Chứng minh ADCF là hình thoi. Tính cạnh hình thoi biết AC = 8cm ? d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì thì ADCF là hình vuông ? Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức 2 x 3 M x 2 = có giá trị nguyên. ====================hết=================== HNG DN CHM HC Kè I nm hc 2009- 2010 Mụn: TON - Lp 8 I.TRC NGHIM (3 im) Mi cõu ỳng c 0,25 im. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C D B D C B D A C B C A II. T LUN (7 im) Cõu 1 a) A = (x 2 - xy) - (5x - 5y) = x(x - y) - 5(x - y) =(x - y)(x - 5) b) (x 2 + 1) 2 4x 2 = [ (x 2 + 1) 2x ] [(x 2 + 1) + 2x ] = (x 1) 2 (x + 1) 2 0.5 im 0.5 im Cõu 2 ĐKXĐ: x 0 ; 2 x a) Rút gọn )2)(2( 6 + = xx A b) x = 3 thoả mãn điều kiện của x nên: A = = -6/5 c) Nếu giá trị của biểu thức A bằng 2 thì giá trị biểu thức A sau khi rút gọn cũng bằng 2. Tức là 0)1)(1(20226)4(22 )2)(2( 6 22 =+=== + xxhayxhayxhay xx Do đó x = -1 ; x = 1 đều thoả mãn điều kiện của x Vậy x = -1 ; x = 1 thì A = 2 0,25 im 1 im 0,25 điểm 0,5 điểm Câu 3: - V ỳng hỡnh , gt: (0,5 điểm) B D A E C F a) (0,5 điểm) - DE la ng trung bỡnh - Tinh DE = 3 cm b) (0,5 điểm) - Ch ra c AB // DF - Ch ra dc AB = DF c) (1 ®iÓm) - Chứng minh ADCF la hình bình hành - Chỉ ra AD = DC - Chỉ ra được AE = 4, DE = 3 - Tính được AD = 5 d) (0,5 ®iÓm) - Chỉ ra được cần cm AC = DF - Kết luận được tam giác ABC vuông cân tại A C©u 5 :(1®) + M cã nghÜa khi x ≠ 2 { } { } 2 2 x 3 x 4 1 (x 2)(x 2) 1 1 M (x 2) x 2 x 2 x 2 x 2 x Z,M Z (x 2) ¦(1) 1;1 x 3;1 − − + − + + + = = = = + + − − − − ⇒ ∈ ∈ ⇔ − ∈ = − ⇒ ∈ Phßng GD - §T §«ng Hng Trêng THCS §«ng Hµ ----- §Ị kiĨm tra hỌc k× i n¨m häc 2009 - 2010 m«n to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi : 90 phót) ===o0o=== I : Trắc nghiệm (2®iĨm) Bµi 1: Chän ®¸p ¸n ®óng: Câu 1. Giá trò của biểu thức : x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng : A. 10000 B. 1000 C. 1000000 D. 300 Câu 2. Phân thức ( ) ( ) 3 3 6 3 3 − − xx xx được rút gọn bằng : A/ ( ) 2 3 3 − xx B/ ( ) 2 3 3 − x x C/ ( ) 3 2 3 − − x x D/ ( ) 2 3 3 − − x x Câu 3. Cho phân thức xx x + + 2 1 điều kiện để phân thức được xác đònh là : A. x≠0 B. x≠0 và x≠-1 C. x≠-1 D. x≠0 và x≠1 C ©u 4. KÕt qu¶ cđa phÐp chia 21x 2 y- 7xy 2 + xy cho xy lµ: A. 21x - 7y B. 21x + y C. 21x - 7y + xy D. 21x - 7y + 1 Bµi 2 Trong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng?c©u nµo sai? a.Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iĨm cđa mçi ®êng lµ h×nh b×nh hµnh b. Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi c. Hai tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng nhau th× b»ng nhau d. H×nh thang c©n cã 1 trơc ®èi xøng II. T ự luận (8®iĨm) Bài 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư a. x 3 + x 2 - 4x - 4 b. x 2 - 2x - 15 Bµi 2 : Cho biĨu thøc 2 2 1 1 2 1 . : 1 1 1 2 1 x x x x A x x x x x   + + + = −  ÷ − − + + +   a. Rót gän biĨu thøc A b. TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi x = 0,5 c. T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ A cã gi¸ trÞ nguyªn Bµi 3. Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AD = 4cm ; AB = 8cm; · 0 120DAB = . Gäi I vµ K lÇn lỵt lµ trung ®iĨm cđa c¸c c¹nh AB vµ CD a. Tø gi¸c AIKD lµ h×nh g× ? T¹i sao? b,Gäi M lµ giao ®iĨm cđa AK vµ DI; N lµ giao ®iĨm cđa BK vµ CI. Tø gi¸c IMKN lµ h×nh g× ? T¹i sao? c. TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c IMKN Bµi 4. T×m GTNN cđa biĨu thøc: 4 3 2 4 2 12 9M x x x x = − − + + BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm (2 điểm) Bài 1 (1điểm - mỗi câu 0.25điểm) 1 - C 2 - D 3 - B 4 - D Bài 2 (1điểm - mỗi ý 0.25điểm) a. Đúng c. Sai b. Sai d. Đúng II. Tự luận:(8 điểm) Bài 1: (1,5điểm) a. (0.75điểm) x 3 + x 2 - 4x - 4 = x 2 (x + 1) - 4(x + 1) 0,25 = (x + 1)(x 2 - 4) 0,25 = (x + 1)(x - 2)(x + 2) 0,25 b. (0.75điểm) x 2 - 2x - 15 = x 2 - 2x +1 - 16 0,25 = (x - 1) 2 - 16 0,25 = (x - 1 - 4)(x - 1 + 4) = (x - 5)(x + 3) 0,25 Bài 2: (2,5điểm) a. 1,25 điểm A = 2 2 2 1 1 2 1 . : 1 ( 1)( 1) 1 2 1 x x x x x x x x x x x   + + + +   − − + + + + +   2 2 2 1 2 1 : 1 ( 1)( 1) 2 1 1 2 1 : ( 1)( 1) 2 1 2 1 ( 1) . ( 1)( 1) 2 1 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   + = +   − − + + +   + + + = − + + + + + = − + + + = − 0,5 0,25 0,25 0,25 b. 0,5 điểm Đk: 1; 1; 0,5x x x≠ ≠ − ≠ − x = 0,5( thỏa mãn đ k ) 0,5 1 3 0,5 1 A + = = − − 0,25 0,25 c. 0,75 điiểm ( ) 1 1; 1; 0,5 1 1 2 2 1 1 1 x A x x x x x A x x + = ≠ ≠ − ≠ − − + = = + − − Lập luận suy ra A có giá trị nguyên khi x - 1 là ước nguyên của 2 Tìm ra các giá trị của x } { 1;0;2;3∈ − 0,25 0,25 0,25 B i 3 ( 3,5 à điểm) * Vẽ hình đúng ; ghi GT; KL a. 1 điểm * Chứng minh được AI = DK ; AI // DK * Suy ra tứ giác AIDK là hình bình hành * Chứng minh được AI =AD b. 1,5 điểm * Chứng minh được tứ giác BIKC là hình thoi *Suy ra · 0 90 ;INK IC= là phân giác góc KIB * Tứ giác AIKD là hình thoi suy ra · 0 90IMK = ; IM là phân giác của góc AIK Từ đó suy ra · 0 90MIN = * Kết luận tứ giác IMKN là hình chữ nhật c. 0,75 điểm - Chứng minh tam giác ADK là tam giác đều suy ra AK = AD = 4(cm); KM =2(cm) -Tính được MI = 4 3 2 3 2 = -Tính được S MIKN = 4 3 (cm 2 ) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 N M D K C B I A * V hỡnh ỳng ; ghi GT; KL a. 1 im * Chng minh c AI = DK ; AI // DK 0,25đ 0,5 * Suy ra t giỏc AIDK l hỡnh bỡnh hnh 0,25 * Chng minh c AI =AD => AIDK l hỡnh thoi 0,25 b. (1,5 im) * Chng minh c t giỏc BIKC l hỡnh thoi 0,75 *Suy ra ã 0 90 ;INK IC= l phõn giỏc gúc KIB 0,25 * T giỏc AIKD l hỡnh thoi suy ra ã 0 90IMK = ; IM l phõn giỏc ca gúc AIK T ú suy ra ã 0 90MIN = 0,25 * Kt lun t giỏc IMKN l hỡnh ch nht 0,25 c. 0,75 im - Chng minh tam giỏc ADK l tam giỏc u suy ra AK = AD = 4(cm); KM =2(cm) 0,5 -Tớnh c MI = 4 3 2 3 2 = -Tớnh c S MIKN = 4 3 (cm 2 ) 0,25 B i 4( 0,5 im) M = (x 2 - 2x) 2 - 6(x 2 - 2x) + 9 M = (x 2 - 2x - 3) 2 = ( ) 2 3 ( 1)x x + M 0 0,25 GTNN ca M = 0 khi x = 3 ; x = -1 0,25 Đông hà, ngày 05 tháng 12 năm 2009 Ngời soạn đề Ngời thẩm định Hiệu trởng N M D K C B I A Vò ThÞ Thanh Ph¹m ThÞ TuyÕt NguyÔn ThÞ H¶i Ninh . a. Tø gi¸c AIKD lµ h×nh g× ? T i sao? b,G i M lµ giao i m cđa AK vµ DI; N lµ giao i m cđa BK vµ CI. Tø gi¸c IMKN lµ h×nh g× ? T i sao? c. TÝnh diƯn tÝch. tÝch tø gi¸c IMKN B i 4. T×m GTNN cđa biĨu thøc: 4 3 2 4 2 12 9M x x x x = − − + + BIỂU I M I. Trắc nghiệm (2 i m) B i 1 (1 i m - m i câu 0.25 i m) 1 -