Phòng GD và ĐT Yên thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011 Trờng THCS Văn thành Môn Toán Lớp 8 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu1. a, Tính hợp lý: 1,4 2 4,8.1,4 + 2,4 2 b, Tính: ( 3x 3 + 10x 2 5 ) : ( 3x + 1 ) Câu2. Cho biểu thức. M = ( 2 2 x - 2 44 4 xx + ) : ( 4 1 2 x + x 2 1 ) a, Tìm điều kiện xác định của M. b, Rút gọn M Câu3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a, x 3 3x 2 4x + 12 b, x 4 5x + 4 Câu4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD. a, Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao? b, Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD, EF đồng quy. c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. d, Tính diện tích EMFN khi biết AC = a ; BC = b . Phòng GD và ĐT Yên thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011 Trờng THCS Văn thành Môn Toán Lớp 8 ( Thời gian làm bài 90 phút ) Câu1. a, Tính hợp lý: 1,4 2 4,8.1,4 + 2,4 2 b, Tính: ( 3x 3 + 10x 2 5 ) : ( 3x + 1 ) Câu2. Cho biểu thức. M = ( 2 2 x - 2 44 4 xx + ) : ( 4 1 2 x + x 2 1 ) a, Tìm điều kiện xác định của M. b, Rút gọn M Câu3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a, x 3 3x 2 4x + 12 b, x 4 5x + 4 Câu 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của AB và CD. a, Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao? b, Chứng minh ba đờng thẳng AC, BD, EF đồng quy. c, Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành. d, Tính diện tích EMFN khi biết AC = a ; BC = b . Đáp án và biểu điểm Câu Nội dung Điểm 1 a. =(1,4 2,4) 2 = 1 b. = x 2 + 3x 1 d 4 Viết 3x 3 + 10x 2 5 = (x 2 + 3x 1)( 3x + 1) - 4 0,5 0,5 1 2 a. Giải ra đợc x -1; -2; 2 Rồi kết luận ĐKXĐ: x -1; -2; 2 Nếu chỉ viết kết quả ĐKXĐ: x -1; -2; 2 b. = [ 2 2 x - 2 )2( 4 x ] : [ )2)(2( 1 + xx + 2 1 x ] = 2 )2( 442 x x : )2)(2( 21 + xx x = 2 )2( )4(2 x x . )1( )2)(2( + + x xx = )1)(2( )2)(4(2 + + xx xx 1 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a. = ( x 3 3x 2 ) ( 4x 12) = x 2 ( x 3) 4( x 3) = ( x 3)( x 2 4) = ( x 3)( x 2)( x+ 2) b, = ( x 4 x 2 ) ( 4x 2 4) = x 2 ( x 2 1) 4 ( x 2 1) = ( x 2 1)( x 2 4) = ( x 1)( x + 1)( x 2)( x + 2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Vẽ hình đúng ghi GT, KL a. Tứ giác DEBF có BE // DF và BE = DF Nên tứ giác DEBF là hình bình hành b. Tứ giác ABCD là hình bình hành --> AC và BD cắt nhau tại trung điểm 0 của mỗi đờng Tứ giác DEBF là hình bình hành --> BD và EF cắt nhau tại trung điểm 0 ' của mỗi đờng --> 0 trùng với 0 ' Vậy AC, BD, EF đồng quy c. ME // FN ( vì DEBF là hình bình hành) ME = FN ( vì cùng bằng 2 1 BO ) O là giao điểm của AC và BD Vậy Tứ giác EMFN là hình bình hành d. Tính đợc S EMFN = 6 1 ab 0,5 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 . thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011 Trờng THCS Văn thành Môn Toán Lớp 8 ( Th i gian làm b i 90 phút ) Câu1. a, Tính hợp lý: 1,4 2 4 ,8. 1,4. thành Đề thi KSCL Học kỳ I - Năm học 2010 - 2011 Trờng THCS Văn thành Môn Toán Lớp 8 ( Th i gian làm b i 90 phút ) Câu1. a, Tính hợp lý: 1,4 2 4 ,8. 1,4