Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ thuật số
1 1 Chương 2 Hệ thống số Th.S Đặng NgọcKhoa Khoa Điện-ĐiệnTử 2 Định nghĩa Mộthệ thống số bao gồmcáckýtự trong đó định nghĩa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng ký tự có trong hệ thống sốđó. Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sau đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa- decimal. 2 3 Định nghĩa (tt) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 A, B, C, D, E, F 16 Hexa- decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78Octal 0, 12Binary 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 910Decimal Các ký tự có trong hệ thốngCơ số H ệ thống số 4 Hệ thống số thậpphân Hệ thống số thập phân có phân bố các trọng số như sau: . …10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 … Trọng số 10 2 Trọng số 10 1 Trọng số 10 0 Trọng số 10 -1 Trọng số 10 -2 D ấuthậpphân 3 5 Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.214 10 2745.214 10 = (2 x 10 3 ) + (7 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (5 x 10 0 ) + (2 x 10 -1 ) + (1 x 10 -2 ) + (4 x 10 -3 ) Hệ thống số thập phân (tt) 10 3 10 2 10 1 10 0 10 -1 10- 2 10 -3 Dấuthậpphân 412.5472 Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD) 6 Hệ thống số nhị phân Hệ thống số nhị phân có phân bố các trọng số như sau: . …2 -2 2 -1 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 … Trọng số 2 2 Trọng số 2 1 Trọng số 2 0 Trọng số 2 -1 Trọng số 2 -2 D ấuphânsố 4 7 Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.101 2 1011.101 2 = (1 x 2 3 ) + (0 x 2 2 ) + (1 x 2 1 ) + (1 x 2 0 ) + (1 x 2 -1 ) + (0 x 2 -2 ) + (1 x 2 -3 ) = Hệ thống số nhị phân (tt) 2 3 2 2 2 1 2 0 2 -1 2 -2 2 -3 Dấuphânsố 101.1101 Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB) 11.625 10 8 Cộng hai bit nhị phân Phép cộng nhị phân 1011 101 110 000 A + BBA 5 9 Cộng hai số nhị phân không dấu Phép cộng nhị phân (tt) (9)1001 (6)+110 (3)11a) (6.125)110.001 (2.750)+10.110 (3.375)11.011b) 10 Nhân 2 bit nhị phân Phép nhân nhị phân 111 001 010 000 A x BBA 6 11 Nhân 2 số nhị phân Phép nhân nhị phân 1110 x 1011 1110 1110 0000 1110 10011010 12 Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, số nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu. Bit này thường ở vị trí đầutiên Bit dấubằng 0 xác định số dương. Bit dấubằng 1 xác định số âm. Số nhị phân có dấu 7 13 Số nhị phân 6 bit có dấu Số nhị phân có dấu 0 1 1 0 1 0 0 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 Bit dấu (+) Giá trị = 52 10 1 1 1 0 1 0 0 A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 Bit dấu (-) Giá trị = -52 10 14 Bộitronghệ nhị phân Để đolường dung lượng củabộ nhớ, đơn vị Kilo, Mega, Giga đượcsử dụng GGiga2 30 MMega2 20 KKilo2 10 Ký hiệuĐơnvịBội 1073741824 1048576 1024 Giá trị 8 15 Bộitronghệ nhị phân Ví dụ /2 30 = 16 Hệ thống số bát phân Hệ thống số bát phân có phân bố các trọng số như sau: Ví dụ: phân tích số bát phân 372 8 372 8 = (3 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (2 x 8 0 ) = (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1) = . …8 -2 8 -1 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 … 250 10 9 17 Hệ thống số thậplụcphân Hệ thống số thậplụcphâncóphânbố các trọng số như sau: Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA 16 3BA 16 = (3 x 16 2 ) + (11 x 16 1 ) + (10 x 16 0 ) = (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1) = . …16 -2 16 -1 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 … 954 10 18 Mã BCD (Binary coded decimal) Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng. Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả bằng 4 bit nhị phân. 0111 7 1000 8 1001 9 0110010101000011001000010000 6543210 10 19 Mã BCD Ví dụ hai số thập phân 847 và 943 đượcmiêu tả bởimãBCD như sau: 011101001000 ↓↓↓ 748 001101001001 ↓↓↓ 349 20 So sánh BCD và Binary Mã BCD sử dụng nhiềubit hơnnhưng quá trình biếnn đổi đơngiảnhơn (BCD)0001 0011 0111137 10 = (Binary)10001001 2 137 10 =