ĐỀ LUYỆN SỐ 01. ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 - 2011 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) CâuI. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Với điểm M bất kỳ thuộc (C), tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B. Gọi I là giao hai tiệm cận. Tìm vị trí của M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất. CâuII. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 3sin 2 2sin 2 sin 2 .cos x x x x − = . 2. Giải hệ phương trình 4 2 2 2 2 4 6 9 0 2 22 0 x x y y x y x y  − + − + =   + + − =   . CâuIII. (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 2 2 sin 3 .sin .cos x o I e x xdx π = ∫ . CâuIV. (1,0 điểm) Cho hình chop tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên hợp với đáy góc α . Tìm α để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất. CâuV. (1,0 điểm) Cho , ,x y z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biiêủ thức 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 x y z T x y y z z x y z x   = + + + + + + + +  ÷   . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn CâuVI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ( ;0) 2 I . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình 2 2 0x y− + = , 2AB AD= . Tìm toạ độ các đỉnh , , ,A B C D biết A có hoành độ âm. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 1 1 1 2 ( ) : 2 3 1 x y z d − + − = = và 2 4 1 3 ( ) : 6 9 3 x y z d − − − = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 ( )d và 2 ( )d . CâuVII.a (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 2 2 10 8 4 (2 1) 1x x m x x+ + = + + B. Theo chương trình nâng cao. CâuVI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4;-2); (2;0); (1;2)P Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 ( ) : 1 2 4 x t y t z = +   ∆ = − +   =  và 2 ' ( ') : 2 ' 2 4 ' x t y t z t = − +   ∆ =   = +  Viết phương trình đường vuông góc chung của ( )∆ và ( ')∆ . CâuVII.b (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình: 2 2 3 2 1 ( 2 2) 3 4 2mx m x mx x x x+ + + = − + − . ĐỀ LUYỆN SỐ 01. ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010 - 2011 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) CâuI. (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x. Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số. 2. Với điểm M bất kỳ thuộc (C), tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm