Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho cánh tay robot bằng phương pháp quy hoạch phi tuyến
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc -----------***----------- THUYẾT MINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHO CÁNH TAY ROBOT BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH PHI TUYẾN Học viên: Nguyễn Trung Thành Lớp: CH K10 Chuyên ngành: Tự động hoá Người HD Khoa học: PGS.TS Nguyễn Hữu Công HIỆU TRƯỞNG KHOA ĐT SAU ĐH CB HƯỚNG DẪN PGS.TS Nguyễn Hữu Công HỌC VIÊN Nguyễn Trung Thành Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ----------------***---------------- LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ Mã ng ành: 605260 NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU CHO CÁNH TAY ROBOT BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH PHI TUYẾN NGUYỄN TRUNG THÀNH THÁI NGUYÊN 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 1 LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Nguyễn Trung Thành Sinh ngày 13 tháng 11 năm 1980 Học viên lớp Cao học Khoá 10 Chuyên ngành Tự động hoá- Trƣờng Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên Đơn vị công tác: Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Xin cam đoan: Đề tài: “Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho cánh tay Robot bằng phương pháp Quy hoạch phi tuyến’’ do PGS.TS. Nguyễn Hữu Công hƣớng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm. Thái Nguyên, ngày 20 tháng 10 năm 2009 Tác giả Nguyễn T rung Thành Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2 MỤC LỤC Lời cam đoan . 1 Mục lục . 2 Danh mục các thuật ngữ, kí hiệu, từ viết tắt 5 Danh mục các bảng biểu . 7 Danh mục các hình vẽ, đồ thị 8 Lời nói đầu .……………………………………………………………… 9 CHƢƠNG I. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU…………. 11 1.1. Địnhnghĩa 11 1.2. Điều kiện hạn chế ………………………………………………………. 11 1.3. Bài toán điều khiển tối ƣu………………………… .…………………. 12 1.3.1. Điều khiển tối ƣu tĩnh………………………………………….…… 12 1.3.1.1. Mô tả toán học…………………………………… .……….……… 13 1.3.1.2. Biểu diễn hình học…………………………………………….……. 13 1.3.1.3. Giả thiết cho lời giải ………………………………………….……. 14 1.3.1.4. Một số phƣơng pháp tìm nghiệm…………………………………… 16 1.3.2. Điều khiển tối ƣu động…………………………………… ………… 24 1.3.2.1. Phƣơng pháp biến phân……………………………………… ……. 24 1.3.2.2. Phƣơng pháp quy hoạch động của Bellman………………… …… 29 1.3.2.3. Nguyên lý cực đại…………….……………………………………. 34 CHƢƠNG 2: ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ GIỚI THIỆU BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG HỌC NGƢỢC ROBOT . 39 2.1. Tổng quan về robot công nghiệp 39 2.1.1. Tự động hóa và robot công nghiệp………………….……………… . 43 2.1.2. Các đặc tính của robot công nghiệp…………………….……………. 45 2.1.2.1. Tải trọng…………………………………………….……………… 45 2.1.2.2. Tầm với ……………………………………………….…………… 45 2.1.2.3. Độ phân giải không gian…………………………………………… 45 2.1.2.4. Độ chính xác………………………………………………………. 46 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Ngun http://www.lrc-tnu.edu.vn 3 2.1.2.5. Độ lặp lại …………………………………………….……………. 47 2.1.2.6. Độ nhún …………………………………………………………… 47 2.2. Chất lƣợng q trình làm việc và các thơng số điều khiển …………… 48 2.2.1. u cầu về chất lƣợng trong điều khiển Robot……………….……… 48 2.2.2. Giới thiệu bài tốn điều khiển động học ngƣợc Robot ………… . 49 2.2.3. Bài tốn động học trên quan điểm điều khiển thời gian thực ………. 54 2.2.3.1. u cầu về thời gian thực trong điều khiển động học robot ……… 54 2.2.3.2. Hiệu quả giải thuật trên quan điểm điều khiển thời gian thực…… 56 CHƢƠNG 3: GIẢI BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO CÁNH TAYROBOT . 58 3.1. Thành lập bài tốn điều khiển…………………………………………. 58 3.1.1. Mơ hình đối tƣợng……………………………………… ……….…. 58 3.1.2. Phiếm hàm mục tiêu …………………………………………………. 61 3.1.2.1. Bài tốn tối ƣu về độ chính xác về vị trí và hƣớng của khâu chấp hành………………………………………………………………… 61 3.1.2.2. Bài tốn di chuyển tối thiểu…………………………………… … 62 3.1.3. Điều kiện giới hạn của các biến . 63 3.2. Khả năng ứng dụng của giải thuật trên máy tính…………………….… 64 3.3. Thành lập bài tốn cho một số dạng robot…………………………… . 65 3.3.1. Robot cơ cấu 3 khâu phẳng (3 khớp quay)………………………… . 65 3.3.1.1. Phƣơng trình động học (Mơ hình tốn học) . 65 3.3.1.2. Hàm mục tiêu 66 3.3.1.3. Điều kiện hạn chế 67 3.3.2. Robot Elbow (Sáu bậc tự do tồn khớp quay)……………….…….…. 67 3.3.2.1. Phƣơng trình động học (Mơ hình tốn học) 67 3.3.2.2. Hàm mục tiêu 68 3.3.2.3. Điều kiện hạn chế …………… ………………… … … 69 3.3.3. Robot Puma (Sáu bậc tự do tồn khớp quay)………………………… 69 3.3.3.1. Phƣơng trình động học (Mơ hình tốn học) .………………….… 69 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 4 3.3.3.2. Hàm mục tiêu 71 3.3.3.3. Điều kiện hạn chế . 71 3.4. Giới thiệu bài toán quy hoạch phi tuyến với ràng buộc dạng chuẩn và nghiệm tối ƣu của nó ……. 72 3.4.1. Bài toán quy hoạch phi tuyến ………….… . 72 3.4.2. Nhận định chung . 72 3.4.3. Tính chính xác 73 3.5. Lời giải bài toán điều khiển tối ƣu cho Robot cơ cấu 3 khâu phẳng (3 khớp quay) . 73 3.5.1. Khởi tạo một số ma trận thế ngẫu nhiên cho lời giải……………… 74 3.5.2. Ứng dụng Optimization Toolbox trong Matlab để giải bài toán…… . 74 3.5.2.1.Giới thiệu Optimization Toolbox trong Matlab…………………… 74 3.5.2.2. Sử dụng Optimization Toolbox trong Matlab để giải bài toán…… . 77 3.5.3. Ứng dụng phƣơng pháp giải thuật di truyền (GA) giải bài toán … … 79 3.5.3.1. Giới thiệu phƣơng pháp giải thuật di truyền (GA)…………….…… 79 3.5.3.2. Các kỹ thuật trong giải thuật di truyền GA………………………… 80 3.5.3.3. Giải bài toán bằng phƣơng pháp di truyền (GA)………….…… … 84 3.5.4. Sử dụng phƣơng pháp khai triển thành đa thức để giải bài toán……… 86 3.5.4.1. Đặt vấn đề……………………………………………………… .… 86 3.5.4.2. Đa thức nội suy ……………………………………………….… … 87 3.5.4.3. Đa thức nội suy Lagrange 88 3.5.4.4. Áp dụng cho bài toán cụ thể……………………………………… . 88 CHƢƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………… 92 4.1. Các kết quả nghiên cứu của Luận văn………………………… … … 92 4.2. Một số kiến nghị cho hƣớng nghiên cứu tiếp theo………………… .… 93 Tài liệu tham khảo……………………………………………………… .… 94 Tóm tắt………………………………………………………………….… . 97 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 5 DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT TT KÝ HIỆU DIỂN GIẢI NỘI DUNG ĐẦY ĐỦ ĐƠN VỊ 1 a(…) Approach (Vectơ hƣớng tiếp cận vật thể của bàn kẹp) 2 an Lƣợng tịnh tiến dọc theo trục ox mm 3 Ai Ma trận truyền giữa khâu (i-1) và khâu (i) 4 aij Hệ số thứ (i) của đa thức nội suy thứ (j) 5 AT Transpose (A) 6 αn Góc quay quanh trục ox rad 7 D Miền thoả mãn của ràng buộc vậy lý của các khớp 8 DH Denavit-Hartenbeg 9 dn Lƣợng tịnh tiến dọc theo trục oz mm 10 E Véctơ mô tả mũi dụng cụ(hoặc tâm bàn kẹp) trong hệ quy chiếu chung 11 ε Sai lệch tuyệt đối cho phép của hàm muc tiêu 12 GA Genetic Algorithms 13 IR Industrian Robot 14 J Vectơ định vị điểm đặt robot so với hệ quy chiếu chung 15 li Lower bound (i) 16 MRO Minimal Represent Orient 17 n(…) Normal (Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa s, a) 18 n Số bậc tự do của robot 19 NC Numerical Control 20 qi Biến khớp thứ (i) 21 s(…) Sliding (Vectơ hƣớng đóng mở bàn kẹp) 22 oTn Phƣơng trình động học thuận Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 6 23 i-1Ti Biểu diễn của hệ quy chiếu (i) trong hệ quy chiếu (i-1) 24 ui Upper bound (i) 25 θn Góc quay quanh trục oz rad 26 Vectơ gradien Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 7 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU KÝ HIỆU NỘI DUNG BẢNG BIỂU TRANG 2.1 Số lượng Robot sản xuất ở một số nước công nghiệp phát triển 41 3.1 Bảng DH robot Elbow 68 3.2 Bảng DH robot Puma 70 3.3 Kết quả bài toán ngược cơ cấu 3 khâu phẳng giải bằng hàm fmincon 79 3.4 Kết quả giải bài toán ngược cơ cấu 3 khâu phẳng bằng phương pháp Giải thuật di truyền GA 86 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 8 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ KÝ HIỆU NỘI DUNG HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ TRANG 1.1 Đồ thị hàm mục tiêu 14 1.2 Minh họa công thức biến phân 26 1.3 Mô tả nguyên lý tối ưu Bellman 30 1.4 Nguyên lý cực đại là trường hợp tổng quát của công thức biến phân 37 2.1 Quan hệ số loại và số lượng sản phẩm ứng với các dạng tự động hóa 44 2.2 Minh họa độ chính xác và độ phân dải điều khiển 46 2.3 Các dạng sai số lặp lại 48 2.4 Trễ trong hệ thống điều khiển số 49 2.5 Sơ đồ điều khiển trong không gian khớp 50 2.6 Sơ đồ điều khiển trong không gian công tác 50 2.7 Chiều dài và góc xoắn của một khâu 51 2.8 Các thông số của khâu θ, d, a và α 52 3.1 Các vectơ định vị trí và định hướng của bàn tay máy 59 3.2 Sơ đồ động học cơ cấu 3 khâu phẳng (3 khớp quay) 65 3.3 Sơ đồ động học Robot Elbow 67 3.4 Sơ đồ động học Robot Puma 69 3.5 Sơ đồ cấu trúc kỹ thuật trong giải thuật di truyền 80 [...]... trình tối ưu Với bài toán điều khiển tối ưu tĩnh, đây chính là bài toán cực trị với những điều kiện ràng buộc Có nhiều phương pháp giải bài toán cực trị, ở đây chúng ta chỉ nghiên cứu các phương pháp phi tuyến: + Các phương pháp không dùng đạo hàm riêng + Các phương pháp đạo hàm riêng + Phương pháp hướng liên hợp + Phương pháp Newton-Raphson Với bài toán điều khiển tối ưu động, chỉ nghiên cứu các phương. .. dụng của Robot là hết sức to lớn, vì vậy mà trong tương lai đây là nhân tố rất quan trọng trong sự phát triển của các ngành sản xuất của nền kinh tế hiện đại Do vậy việc nghiên cứu các vấn đề về Robot mang tính thời sự Để Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho cánh tay Robot bằng phương pháp Quy hoạch phi tuyến, luận văn của tôi gồm bốn chương: Chƣơng 1: Giới thiệu chung về điều khiển tối ưu Chƣơng 2: Robot. .. được u(t) tối ưu: u t 0,034e t 2 1,663e t 2 1.3.2.2 Phƣơng pháp quy hoạch động của Bellman Phương pháp quy hoạch động được dựa trên nguyên lý tối ưu sơ khai của Bellman: Một chiến lược tối ưu có tính chất không phụ thuộc vào những quy t định trước đó (ví dụ như những luật điều khiển) song các quy t định còn lại phải cấu thành nên chiến lược tối ưu có liên quan với kết quả của những quy t định... trị cho phép của các đầu vào u + Biết hàm mục tiêu Q mô tả tính hiệu quả mà hệ thống cần đạt được Mục đích của điều khiển tối ưu là tìm tín hiệu tối ưu u* để hàm mục tiêu Q đạt giá trị cực đại hoặc cực tiểu Với những giả thiết này có rất nhiều phương pháp giải bài toán điều khiển tối ưu khác nhau Trong nội dung của Luận văn sẽ giới thiệu các phương pháp cơ bản nhất của lĩnh vực điều khiển tối ưu, được... nghiên cứu các phương pháp sau: + Phương pháp biến phân kinh điển + Phương pháp nguyên lý cực đại của Pontrjagin + Phương pháp qui hoạch động của Bellman 1.3.2.1 Phƣơng pháp biến phân Biến phân là một phương pháp được xây dựng từ điều kiện cần phải có của nghiệm tối ưu u(t) của bài toán tối ưu động, liên tục, có khoảng thời gian T xác định, cho trước và không bị ràng buộc bởi điều kiện U, hoặc nếu... kết quả học tập trong toàn khoá học tôi được giao đề tài luận văn tốt nghiệp: Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho cánh tay Robot bằng phương pháp Quy hoạch phi tuyến Trong quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, các ngành công nghiệp đang phát triển hết sức nhanh chóng, nhiều nhà máy xí nghiệp được xây dựng với quy mô và công nghệ hiện đại, tiên tiến đáp ứng được nhu cầu của tình hình sản... chia thành hai nhóm chính như sau: + Điều khiển tối ưu tĩnh + Điều khiển tối ưu động 1.3.1 Điều khiển tối ƣu tĩnh Bài toán điều khiển tối ưu tĩnh là bài toán trong đó quan hệ vào, ra và biến trạng thái của mô hình không phụ thuộc vào thời gian Giá trị đầu ra tại một thời điểm chỉ phụ thuộc vào các đầu đầu vào và trạng thái tại thời điểm đó Mô hình hệ thống được cho như sau: yk = fk(u1, u2, ur), với... Định nghĩa Điều khiển tối ưu là một chuyên ngành cơ bản trong điều khiển tự động, nó có vai trò xác định và tạo lập những luật điều khiển cho hệ thống để hệ thống đạt được chỉ tiêu về tính hiệu quả đã được định trước dưới dạng ( phi m) hàm mục tiêu Q Trong thực tế tồn tại các bài toán điều khiển tối ưu như sau: - Bài toán tối ưu cực tiểu: + Xác định tham số của mô hình sao cho bình phương sai lệch trung... tín hiệu tối ưu ~ - Tiếp theo, người ta giả thiết quỹ đạo trạng thái x t do u t tạo ra cho hệ ~ ~ thống cũng chỉ có một sai lệch rất nhỏ so với quỹ đạo trạng thái tối ưu x(t), tức là: xt xt x t cũng có x t rất nhỏ ~ (1.2) - Cuối cùng, từ điều kiện phải có của tín hiệu điều khiển tối ưu: ~ ~ Qx, u Q x, u (1.3) Người ta xác định tính chất của điều khiển tối ưu u(t),... Sau hai vòng tính ta đã tìm được nghiệm tối ưu u* = u2 Ưu điểm của phương pháp là: nếu hệ thống có r đầu vào, hàm mục tiêu có dạng chính phương thì nghiệm tối ưu u* sẽ được tìm thấy sau đúng r vòng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 20 b Phƣơng pháp Newton-Raphson b.1 Nội dung của phƣơng pháp Phương pháp tìm nghiệm tối ưu sử dụng đạo hàm bậc nhất và bậc hai . vậy việc nghiên cứu các vấn đề về Robot mang tính thời sự. Để Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho cánh tay Robot bằng phương pháp Quy hoạch phi tuyến, luận. Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho cánh tay Robot bằng phương pháp Quy hoạch phi tuyến ’ do PGS.TS. Nguyễn Hữu Công hƣớng dẫn là công trình nghiên cứu
