KIỂM TRA BÀI CŨ: Em cho biết mệnh đề sau hay sai? A Kí hiệu AB cung cung lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A, điểm cuối B B Cung lượng giác AB cung hình học C Góc lượng giác (OA,OB) góc lượng giác (OB,OA) D Góc lượng giác (OA,OB) góc hình học AOB TIẾT 56 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (Tiết 2) III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác Ví dụ áp dụng Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Công thức lượng giác sin2α + cos2 α = 1 , + tan α = cos α π α ≠ + kπ, k ∈Ζ 1 + cot2α = , sin ∈Ζ α α ≠ kπ , k tanα cot α = , kπ , α ≠ k ∈Ζ Ví dụ áp dụng 3π a, Cho sin α = - 0,6 π < α < Tính cos α b, Cho tanα = - 15 π < α < π Tính sin α cos α Đáp án: a, cos α = - 0,8 b, cos α = 274 15 , sin α = 274 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a, Cung đối nhau: α - α cos (- α) = cos α sin (- α) = - sin α tan (- α) = - tan α cot (- α) = - cot α Ví dụ: y B M A’ α A -α M1 O x B’ 11π ) = cos ( 11π ) 3π 3π ) cos ( =cos ( +2π) = cos ( 4 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt b, Cung bù nhau: α π - α y B sin (π - α) = sin α M2 π-α cos (π - α) = - cos α tan (π - α) = - tan α O A’ cot (π - α) = - cot α Ví dụ: α M A B’ 3π ) = cos (π - π ) =- cos ( π ) = - cos ( 4 x Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y π -α c, Cung phụ nhau: α B π ) = cos α sin ( -α π - α) = sin α cos ( M3 K3 π -α K α A’ O H3 M A H x π -α tan ( ) = cot α d π -α B’ cot ( ) = tan α π π - π ) π ) = tan ( Ví dụ:tan = cot ( = 3 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt d, Cung π : α π + α y B sin (π + α) = cos (π + α) = tan (π +α) = cot (π + α) = Ví dụ: - sin α - cos α tan α cot α H4 A’ M π+α α A O H x M4 B’ 7π π π π) tan = tan (π + )= tan = cot ( = 6 3 Ví dụ: 11π ) a, Tính cos ( 31π b, Tính tan Đáp án: 11π ) = cos ( 11π ) = cos ( 3π ) = a, Ta có: cos ( 4 π ) =- cos ( π ) - = cos (π = 4 7π 31π 7π b, Ta có: tan = tan ( + 2.2π) = tan 6 π π π )= = tan (π + )= tan = cot ( 6 3π = cos ( + 2π) = 7π = tan ( + 2.2π) Phương trình sau phương trình đường trịn? A 2x + y – 8x + 2y – = A 2x + y – 8x + 2y – = 2 2 B x + y – 4x + 6y – = B x + y – 4x + 6y – = 2 2 C x + y – 2x – 6y + 20 = C x + y – 2x – 6y + 20 = 2 2 D x + y + 6x + 2y + 10 = D x + y + 6x + 2y + 10 = 2 2 , 15π 1 + tan2α = , cos α , α ≠ π 3π + kπ α ≠ π α ≠ + kπ Ngược lại, phương trình 1 + tan2α y2 – 22ax – 2by + c = = x + cos α phương trình đường trịn (C) a2 + b2 – c > Khi AM Buổi học hôm đến hết Xin chúc thầy cô giáo khoẻ, chúc em gặt hái nhiều thành công qua tiết học Xin chào hẹn gặp lại! PHỊNG GIÁO DỤC HƯỚNG HỐ TRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG DẠY TỐT - HỌC TỐT Người thực hiện: TỔ KHTN Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2π Ta viết: sđ AM = α + k.2π , k ∈ Ζ là: sđ AM = a0 + k.3600 , k ∈ Ζ B B B O A O A O A Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác AC tương ứng y B + C A’ A O B’ x Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu cho tất cung lượng giác Đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác ta cần chọn điểm cuối M cung Điểm cuối M xác định hệ thức sđ AM = α ĐẶT VẤN ĐỀ: Như khoa học khác, lượng giác phát sinh từ nhu cầu đời sống Sự phát triển ngành Hàng hải địi hỏi phải biết xác định vị trí tàu bè biển khơi theo Mặt Trời lúc ban ngày theo lúc ban đêm Các chiến tranh đòi hỏi phải biết xác định khoảng cách lớn lập đồ Người nông dân cần biết thay đổi thời tiết năm để sản xuất cho kịp thời vụ, … Nên phải có lịch TIẾT 54 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC (Tiết 2) Ví dụ áp dụng 3π a, Cho sin α = - 0,7 π π < α < Tính cos α b, Cho tanα = - 15 π < α < π 11π ) cos ( = ) cos ( ) = π < α < cos ( ) b, Cho tanα = - 0,7 π < α < 3π 11π ) = cos ( 11π ) cos ( 4 Ví dụ áp dụng ... lượng giác (OA, OC) số đo cung lượng giác AC tương ứng y B + C A’ A O B’ x Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Chọn điểm gốc A(1; 0) làm điểm đầu cho tất cung lượng giác Đường tròn... α Đáp án: a, cos α = - 0,8 b, cos α = 274 15 , sin α = 274 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a, Cung đối nhau: α - α cos (- α) = cos α sin (- α) = - sin α tan (- α) = - tan α cot... x B’ 11π ) = cos ( 11π ) 3π 3π ) cos ( =cos ( +2π) = cos ( 4 Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt b, Cung bù nhau: α π - α y B sin (π - α) = sin α M2 π-α cos (π - α) = - cos α tan (π