Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁNĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 CÓ ĐÁP ÁN
PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 120 phút) Bài (2,0 điểm) a Thực phép tính: 1, : (1 1, 25) (1,08 ) : 25 0, 6.0,5 : M= 36 0, 64 (5 ) 25 17 b Cho N = 0,7 (20072009 – 20131999) Chứng minh rằng: N số nguyên Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết: a x 60 15 x b 2x 1 3y 2x 3y 1 6x Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = 3x x a Rút gọn P? b Tìm giá trị x để P = 6? Bài 4: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB kẻ hai tia Ax // By Lấy hai điểm C,E D,F Ax By cho AC = BD; CE = DF Chứng minh: a Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng b ED = CF Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC cân C C� 1000 ; BD phân giác góc B Từ A kẻ tia Ax tạo với AB góc 300 Tia Ax cắt BD M, cắt BC lại E BK phân giác góc CBD, BK cắt Ax N a Tính số đo góc ACM b So sánh MN CE Hết./ PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2008-2009 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 120 phút) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm 1, : ( ) (1, 08 0, 08) 0,3 M 50 36 0, 64 0, 04 ( ) 17 0,5 a 1,0 1, : 0, 75 = -1 + 119 36 0, 4 36 17 0,5 Chứng minh N số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận Ta có 20072009 = 2007 ((2007) ) b 502 = 2007 ( 9) 502 = 2007 (….1) có chữ số tận 2013 1999 2 499 = 2013 ((2013) ) ( 7) �( 9) 499 0,25 0,25 1,0 ( 7) � ( 1) có chữ số tận 0,25 0,25 Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận � N số nguyên a Từ GT tốn ta có: ( x 1) 900 � x �30 � x 31 x 29 Áp dụng tính chất dãy tỷ số từ tỷ số đầu ta có: 0,75 0,5 2x y 2x y 1 12 Kết hợp với giả thiết � b 2x y 1 2x y 1 12 6x 0,25 + Nếu: x y �0 � x 12 � x Thay vào tính y 0,25 + Nếu: x y � x y Thay vào tỷ số đầu tính 0,25 2,0 1 y , x 3 Học sinh biết chia hai trường hợp để rút gọn P(Mỗi TH đúng: 0,5 điểm) + Với x �1, P x a + Với x 1, P x 0,5 1,0 0,5 + Với x �1, P x = � x b 0,5 (Thoả mãn) Vậy P = x 1,0 0,5 + Với x 1, P x = � x 2 (Thoả mãn) F x 2 0,25 Vẽ hình, ghi GT, KL D A B O C E 2,0 Học sinh chứng minh được: AOE = BOF (c.g.c) � E, O,F thẳng hàng OE = OF 0,5 (1) a Tương tự c/m được: AOC = BOD (c.g.c) � C, O, D thẳng hàng 0,5 OC = OD (2) b Từ (1); (2) kết hợp GT c/m EOD = FOC (c.g.c) � EDx= CF 0,75 a Vẽ hình, GT,KL 0,25 C HS c/m được: ANB cân N ( có hai góc = 300) � NA = NB K D E 1,0 0,25 N M A 30 B Nối CN, chứng minh được: CAN = CBN (c.c.c) 0,25 � � � 500 � NCB � 500 ; NMB � góc ngồi ABM � NMB A1 B � NCA Từ HS c/m được: BNM = BNC ( g.c.g) � BC BM hay CBM cân B, mà 0,25 � 200 nên tính � lại có góc đỉnh CBM ACM 200 Từ c/m HS c/m MNC cân N � MN = NC 0,25 Vậy cần so sánh CN với CE b Xét tam giác: CNE tính góc CEN = 1800 –(1000 + 100) = 700 Và tính góc CNE = 500 + 100 = 600 (góc CAN) � CNE � � CN CE hay MN > CE � CEN PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG TOÁN 0,25 0,25 1,0 0,25 ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC: 2010 – 2011 Mơn ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) thi: Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu a) Thực phép tính: 45.94 2.69 210.38 68.20 b) So sánh: (17)14 3111 Câu Tìm x, y, z biết rằng: a) x c) xy z; yz x; xz y b) 2x y z x y z 109 10 12 d) x x 17 3x số nguyên với x nguyên x3 x3 x3 Câu Cho hai đa thức : f ( x) ( x 1)( x 3) g ( x) x3 ax bx a) Xác định hệ số a; b đa thức g ( x) biết nghiệm đa thức f ( x) nghiệm đa thức g ( x) b) Cho biểu thức A = 2011 x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn 11 x Tìm giá trị lớn Câu � 600 Từ điểm B tia Ox vẽ đường Cho Oz tia phân giác xOy thẳng song song với tia Oy cắt Oz điểm C Kẻ BH Oy; CM Oy; BK Oz ( H, M �Oy; K �Oz) MC cắt Ox P Chứng minh: a) K trung điểm OC b) KMC tam giác c) OP > OC Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: TỐN Câu a b Nội dung cần đạt Điểm 0,75 45.94 2.69 210.38 210.39 210.38 (1 3) 1 10 210.38 68.20 210.38 210.38.5 (1 5) (17)14 1714 1614 256 31 32 11 11 0,25 Mà 1714 256 255 3111 Vậy (17)14 > 3111 a x � x � x x 1 b c d x x 2x 3y z x yz 109 109.6 10 12 10 12 107 107 HS tính được: x 15.109 20.109 72.109 ;y ;z 107 107 107 xy z; xz y yz x; 0,25 0,25 Nhân vế bất đẳng thức ta : (xyz)2 = 36xyz + Nếu số x,y,z số cịn lại 0,25 + Nếu số x,y,z khác chia vế cho xyz ta xyz = 36 + Từ xyz =36 xy = z ta z2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz =36 yz = 4x ta 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3 0,25 + Từ xyz =36 xz y ta 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = x y dấu nên x = 3, y = x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 x y trái dấu nên x = ; y = -2 x = -3; y=2 Vậy có số (x, y, z) thỗ mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(y 3,2.-6) x x 17 3x x 26 0,25 = A= 2,5 = 0,25 0,25 f ( x) ( x 1)( x 3) = � x 1; x 3 HS biết tìm nghiệm C Nghiệm f ( x) nghiệm g ( x) x3 ax bx nên : K H Thay x vào g ( x) ta có: a b x 3 vào g ( x) ta có: 27 9a 3b Thay a 3; b 1 60 2Từ HS biến đổi tính được: O 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x3 x3 x3 x3 x 12 14 4( x 3) 14 14 4 = số nguyên z xM x3 x3 1; �2; �7; �14 Khi ( x + 3) ước 14 mà Ư(14) = � HS suy : x = -2;- 4;- 1; - 5; ; - 10; 11 ; -17 a 1,5 55 2011 xB 11 x 2000 2000 1 P x 0,5 0,5 0,25 PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HỌC: 2011 - 2012 ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) giao đề) Câu Thực phép tính để tính giá trị biểu thức sau: � - �� � 6.(- )2 - 3.( ) +1�� : - 1- � a A =� � �� 3 3� � �� � � � �2 � 2012 � - � ( - 1) �3 � � � � � � � � 4� b B = � � 5� � � � � 36��� - � � � � �5 � � 12 � Câu Tìm x, y, z biết: 2012 2010 a ( x - 1) +( y - 2) +( x - z) 2008 =0 x y z = = x +y +z =116 c x - - =4 b Câu a Cho hai đa thức: f ( x) =x +3mx +m2 g ( x) =x +(2m - 1) x +m2 Tìm m để f (1) =g (1) a b c d + + + ; với a, b, c, d �N * a +b +c a +b +d b +c +d a +c +d Chứng minh: M không nhận giá trị số tự nhiên b Cho M = Câu Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia: Ax ^ AB, By ^ AB Trên tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vng góc CO O, đường thẳng cắt tia By D Tia CO cắt đường thẳng DB E Phân � giác OCD cắt OD J Chứng minh a CD = AC + BD � b JE phân giác BEO c DB + BO < DO +JE PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn thi: TỐN Thời gian: 90 phút( khơng kể thời gian giao đề) Câu Ý a b a Nội dung cần đạt � �2 � - �� � A =� 6.(- )2 - 3.( ) +1�� : - 1- � =� (- ) =- � +1 +1� �: (- ) = � � �� � 3 � �3 � 3 � �� Điểm 1,0 � � 2 �2 � �2 � 2012 3� 2 � � � � � � �3 � � � ( ) � 4� � � � � � =1 �- 12 =- B= = = ( ) 2 � ��2 � (- 3) �� 5� � 36 � - � � �� 36�� - � � � �5 12 � � 36 � � � � 12 � � � � � 12 �� � � 2012 2010 2008 Vì ( x - 1) �0; ( y - 2) �0; ( x - z) �0 nên ( x - 1) 2012 +( y - 2) 2010 +( x - z) 2008 �x - =0 � � =0 � �y - =0 � � �x - z =0 1,0 �x =1 � � �y =2 � �z =1 0,5 x y z x y z x +y +z 116 = = � = = = = =4 4 16 29 29 � x =�4; y =�6; z =�8 0,7 x - - =4� x - - =�4 TH1: x - - =4 ta có: + Nếu x – �0 hay x �2: x - - =4 � x =9 (thỏa mãn) b + Nếu x < : - x - =4 � x =- (Thỏa mãn) TH2: x - - =- ta có: 0,7 + Nếu x �2: x - - =- � x =1 (Loại < 2) + Nếu x < : - x - =- � x =3 (Loại > 2) a Vậy x = 9; x = -5 f (1) =1 +3m +m2 ; g (1) =1 +(2m - 1) +m2 =2m +m2 1,0 Để f (1) =g (1) � +3m +m2 =2m +m2 � 3m - 2m =- 1� m =- a, b, c, d �N * nên a a +b +c +d a a +b +c +d a a +b +c +d a a +b +c +d a a < < a +b +c a +b b b < < a +b +d a +b c c < < b +c +d c +d d d < < a +c +d c +d (1) (2) (3) (4) Cộng vế theo vế (1), (2), (3), (4) ta có: COD B b c 1,0 � => Trong tam giác CDE có J giao điểm Mà CJ phân giác OCD E � � � phân giác CDE OCD nên JE phân giác BEO Trong tam giác vng ODB có: DB < OD (Hình chiếu < đường xiên) (3) Tương tự DOBE: OB 49 = 4; 26 > 25 = Vậy: 50 26 13 169 168 Nếu x >2 ta có: x - + 2x - = 2x + � x = Nếu �x �2 ta có: - x + 2x - = 2x + � x = - loại Nếu x< ta có: - x + - 2x = 2x + � x = Vậy: x = ; x = Câu điểm 3 5 b 1.5 điểm c 1.5 x y z x y 5z 4x y 5z 12 điểm � 1 1 1 = 12 15 0.25 0.5 0,5 0.25 0.25 0.25 0.25 Ta có: xy + 2x - y = � x(y+2) - (y+2) = � (y+2)(x-1) = 3.1 =1.3 = (-1).(-3) = (-3).(-1) y+2 -1 -3 x-1 -3 -1 X -2 Y -1 -3 -5 Từ: 2x= 3y; 4y = 5z � 8x = 12y = 15z 0.25 4 5 0.5 0.5 12 1 � x = 12 = ; y = 12 = 1; z = 12 12 15 5 11 Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: f x ax bx c (a �0) a 0.5 Ta có : f x 1 a x 1 b x 1 c điểm � a 2a � � �� f x f x 1 2ax a b x � � ba � b � � 2 0.25 Vậy đa thức cần tìm là: f x x x c (c số tùy ý) Áp dụng: + Với x = ta có : f 1 f + Với x = ta có : f f 1 ………………………………… Câu 1.5 điểm + Với x = n ta có : n f n f n 1 0.25 n n 1 n2 n cc 2 2bz 3cy 3cx az ay 2bx � a 2b 3c � S = 1+2+3+…+n = f n f = b điểm 0.5 2abz 3acy 6bcx 2abz 3acy 6bcx a2 4b 9c 2abz 3acy 6bcx 2abz 3acy 6bcx 0 a 4b 9c z y � 2bz - 3cy = � (1) 3c 2b x z x y z � 3cx - az = � (2); Từ (1) (2) suy ra: a 3c a 2b 3c 0.25 0.25 12 Câu Hình vẽ điểm đ 0.25 F A N M E B C H a Vì AB trung trực EH nên ta có: AE = AH (1) điểm Vì AC trung trực HF nên ta có: AH = AF (2) Từ (1) (2) suy ra: AE = AF � � MB phân giác b Vì M AB nên MB phân giác EMH điểm ngồi góc M tam giác MNH � � NC phân giác ngồi Vì N AC nên NC phân giác FNH góc N tam giác MNH Do MB; NC cắt A nên HA phân giác góc H � tam giác HMN hay HA phân giác MHN � � HB phân c Ta có AH BC (gt) mà HM phân giác MHN điểm giác ngồi góc H tam giác HMN MB phân giác ngồi góc M tam giác HMN (cmt) � NB phân giác góc N tam giác HMN � BN AC ( Hai đường phân giác hai góc kề bù vng góc với nhau) � BN // HF ( vng góc với AC) Chứng minh tương tự ta có: EH // CM � 0.25 0.25 0.25 � 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 - Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) 13 Câu a Chứng minh: 52014 - 52013 + 52012 chia hết cho 105 b Tìm số nguyên tố p cho p + p + số nguyên tố Câu Tìm x biết : a x x 1 b ( 2013 2012 ) x = 2014 2012 2013 Câu x a Tìm x; y; z biết y ; 5x = 7z x – 2y + z = 32 7x y z 5t x z b Cho 3x y 3z 7t Chứng minh: y t c Tìm giá trị nhỏ A = x 2013 2014 x x 2015 Câu Cho tam giác ABC cân (AB = AC) Trên cạnh BC lấy điểm D tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Các đường thẳng vng góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC M N Gọi I giao điểm MN BE a Biết AB < BC Chứng minh:  > 600 b Chứng minh IM = IN c Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN I ln qua điểm cố định D thay đổi cạnh BC Hết./ PHÒNG GD&ĐT CHƯƠNG THANH ĐÁP ÁN THI KSCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2013-2014 MƠN THI: TỐN Câu Ý Nội dung 2014 2013 2012 2011 -5 +5 = (5 – +5) Câu a 2011 = (125 – 25 + 5) = 52011.105 chia hết cho 105 Điểm 0.5 0.5 14 b *) Nếu p = 3k + ta có: 2p + = 2(3k + 1) + = 6k + = 3(2k +1) 0.25 0,25 hợp số ( trái gt) *) Nếu p = 3k + ta có 2p + = 2(3k + 2) + = 6(k + 1) hợp số 0.5 ( trái gt) Vậy p = 3k, mặt khác p số nguyên tố nên p =3 a Nếu x x x � – 2x = x +1 � 3x = � x = Vậy x = x = Câu b 0.5 Nếu x � x x � 2x – = x +1 � x = 1 ( 0,5 2013 2012 ).x = 2014 2012 2013 1 2012 2011 � ( 1 1 11 ).x = 2014 2012 2013 0,5 1 2014 2014 2014 2014 2014 � ( ).x = 2014 2012 2013 2014 0,25 1 1 1 1 � ( ) � x = 2014 ).x = 2014( 2014 2012 2013 2014 a x x y x y x z x z Ta có y � � (1); 5x = 7z � � (2) 21 14 21 15 Từ (1) (2) ta có: x y z x 2y z 32 4 = 21 14 15 21 28 15 0.25 0.25 0.5 Tìm được: x = 84; y = 56; z = 60 Câu b x y z 5t Đặt: 3x y 3z 7t = k � 7x + 5y = k(3x – 7y) � (3k – 7) x= (7k + 5)y � x 7k (1) y 3k 0.25 0,5 0,5 z t Tương tự: 7z + 5t = k( 3z – 7t) � (3k – 7)z = (7k + 5)t � 7k (2) 3k Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh 15 c A = x 2013 2014 x x 2015 = ( x 2013 2015 x ) x 2014 0.25 Ta có: x 2013 2015 x �x 2013 2015 x Dấu “=” xảy khi: 0.25 2013 �x �2015 (1) Lại có: x 2014 �0 Dấu “=” xảy x = 2014 (2) Từ (1) (2) Ta có minA = Dấu “=” xảy x = 2014 0.25 0.25 A E C I N M H D B Câu O � mà B � C � tam giác ABC cân Mà � �C � 1800 a Do AB < BC nên �A B A B b nên ta có 1.0 � A 600 (HS c/m phản chứng) HS chứng minh BDM = CEN suy EN = DM 0.5 HS chứng minh IDM = IEN suy IN = IM Kẻ AH vuông góc với BC Gọi O giao điểm AH đường thẳng vơng góc 0.5 0.5 c với MN I HS chứng minh O điểm cố định PHỊNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) 0,5 ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN THI: TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) a Cho a c a c cb a; b; c �0 Chứng minh: c b ac cb 16 b Tìm x ; y ; z biết x y 1 z x y z 15 Câu (2,5 điểm) a Tìm x; y �Z biết x y xy b Tìm x biết x 2014 x 2015 x 2016 c Tìm x �N để A = x 1 số nguyên? x 2 Câu (2 điểm) a Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số bội 72 chữ số xếp từ nhỏ đến lớn tỷ lệ với 1; 2; ? b Tìm x �Z để B = 2015 x có giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó? 2014 x Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có C� 300 , đường cao AH Trên HC lấy điểm D cho HD = HB Từ C kẻ CE vng góc với AD a Chứng minh tam giác ADB b Chứng minh: EH // AC c Gọi M trung điểm AC Kẻ AN CP vng góc với BM (N; P �BM ) Chứng minh BN + BP > 2AB PHÒNG GD&ĐT CHƯƠNG Câu THANH ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC 2014-2015 MƠN TỐN Ý Nội dung a ac Theo tính chất dãy tỷ số ta có: c b a c ac a c a c c b � điều phải chứng minh c b c b c b ac cb Câu b Điểm 0.5 x y 1 z Theo tính chất dãy tỷ số ta có: = ( x 2) ( y 1) ( z 3) ( x y z ) 15 Từ HS tìm x; y ;z 3 2 9 0.5 0.5 0.5 tương ứng 17 a x y xy � x(2 – y) – 3(2 – y) + = � (x - 3)(y - 2) = -2 = (- 2).1 = 2.(-1) = 1.(-2) = (-1).2 Từ học sinh tìm x; y tương ứng b VT = x 2014 x 2015 x 2016 = ( x 2014 2016 x ) x 2015 2014 �x �2016 (1) Lại có: x 2015 �0 Dấu “=” xảy x = 2015 (2) Từ (1) (2) suy VT �2 (dấu “=”xảy x = 2015) mà VP = Vậy x =2015 c A= x 1 = x 2 x 23 1 x 2 x 2 Để A số nguyên x ước Từ học sinh tìm x a Gọi chữ số số cần tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn a ; b ; c ( a b c a bc abc �a; b; c �9 ) theo ta có : = Do a �N 1 0.5 0.25 Ta có: x 2014 2016 x �x 2014 2016 x Dấu “=” xảy khi: Câu Câu 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 nên a + b + c chia hết cho Mặt khác số có chữ số tạo thành từ 0.25 chữ số a; b; c chia hết 72 tức chia hết a + b + c chia hết cho Lại có �a b c �27 nên a + b + c = 18 suy a = 3; b =6; c = Trong số có chữ số lập chữ số có số 0.25 936 chia hết cho 72 2015 x (2014 x) 1 b 0.5 1 B= = 2014 x 2014 x 2014 x B < Nếu 2014 x 1 Để B lớn Nếu lớn � 2014 – x 2014 x 2014 x nguyên dương nhỏ � 2014 - x = � x = 2013 0.25 0.25 18 0.5 C E P D M N A Câu H B a Xét tam giác ADB có AH vừa đường cao, vừa trung tuyến nên ADB cân 0.5 0.5 Mặt khác Cˆ 300 suy Bˆ 600 Vậy tam giác ADB � � HS chứng minh tam giác ADC cân ( Góc ACD CAD 300 ) HS chứng minh AH = CE (Hai tam giác vuông CEA AHC b nhau) HS chứng minh DH = DE( Hai tam giác vuông AHD CED nhau) Hai tam giác cân ADC EDC có góc đỉnh nên ta có: � � suy ra: EH // AC AEH EAC Trong tam giác ABM vng A ta có AB < BM = BN + NM c AB < BM = BP – MP Suy : 2.AB < BN + MN + BP – MP (Mà MN = MP hai tam giác vuông MNA + MPC) nên 2.AB < BN+BP 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Lưu ý: - Học sinh giải cách khác mà cho điểm tối đa - Học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai khơng chấm hình 19 20 ... 0, 75 = -1 + 119 36 0, 4 36 17 0,5 Chứng minh N số nguyên ta cần c/m : 20 072 009 – 20131999 có chữ số tận Ta có 20 072 009 = 20 07 ((20 07) ) b 502 = 20 07 ( 9) 502 = 20 07 (….1) có chữ... Đặt: 3x y 3z 7t = k � 7x + 5y = k(3x – 7y) � (3k – 7) x= (7k + 5)y � x 7k (1) y 3k 0.25 0,5 0,5 z t Tương tự: 7z + 5t = k( 3z – 7t) � (3k – 7) z = (7k + 5)t � 7k (2) 3k Từ (1)... + BO < DO +JE 1,5 Học sinh làm cách khác với yêu cầu đề chấm điểm tối đa PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HỌC: 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM Mơn thi: TỐN Thời gian: