Đề thi toán 10 số 1

8 428 0
Đề thi toán 10 số 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

BÀI 2 : TẬP HP 1. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp sau : A = {x ∈ N / x có hai chữ số và chữ số hàng chục là 3} B = {x ∈ N / x là ước của 15} C = {x ∈ N / x là số nguyên tố không lớn hơn 17} D = {x ∈ N * / 3 < n 2 < 30} E = {x ∈ R / (2x – x 2 )(2x 2 – 3x – 2) = 0} F = {x ∈ Z / 2x 2 – 7x + 5 = 0} G = {x ∈ Q / (x – 2)(3x + 1)(x + 2 ) = 0} H = {x ∈ Z / 3 ≤ x } I = {x ∈ Z / x 2 – 3x + 2 = 0 hoặc x 2 – 1 = 0} J = {x ∈ R / x 2 + x – 2 = 0 và x 2 + 2x – 3 = 0} 2. Xét xem hai tập sau có bằng nhau không ? A = {x ∈ R / (x – 1)(x – 2)(x – 3) = 0} B = {5, 3, 1} 3. Trong các tập sau tập nào là con tập nào ? M = {x ∈ Q / 1 ≤ x ≤ 2}; N = {x ∈ Z / 2 ≤ x } P = {x ∈ N / x 2 + 3 = 5} 4. Xác đònh tất cả tập con của các tập sau : a/ A = {a} b/ B = {0, 1} c/ C = {a, b, c} 5. Tìm tất cả tập hợp X sao cho : {1, 2, m} ⊂ X ⊂ {1, m, 2, a, b, 6} BÀI 3&4 : CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP 1. Xác đònh A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong các trường hợp sau : a/ A = {1, 2, 3, 5, 7, 9}; B = {2, 4, 6, 7, 8, 9, 10} b/ A = {x ∈ N / x ≤ 20}; B = {x ∈ N / 10 < x < 30} 2. Cho A và B là hai tập hợp . Xác đònh tính đúng sai của các mệnh đề sau : a/ A ⊂ A ∪ B b/ A ∩ B ⊂ B c/ A ∩ B ⊂ A ∪ B d/ A \ B ⊂ B 3. Xác đònh các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số : a/ [-3;1) ∩ (0;4] b/ (-∞;1) ∪ (-2;+∞) c/ (-2;3) \ (0;7) d/ (-2;3) \ [0;7) e/ R \ (3;+∞) f/ R \ (-∞;2] 4. Xác đònh A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A : a/ A = [-2;4], B = (0;5] b/ A = (-∞;2], B = (0;+∞) c/ A = [-4;0), B = (1;3] BÀI : HÀM SỐ 1. Tìm miền xác đònh (tập xác đònh) của hàm số : a/ )3)(1( 22 ; 23 12 ; 1 12 ; 54 1045 22 2 −+ + = +− + = − − = −+ −− = xx x y xx x y x x y xx xx y b/ 2 1 ;51;351 − + =−−−=−++= x x yxxyxxy c/ ; 1 ; 2 12 ; 61)32( 25 ;6 4 3 22 x x x y x xx y xx x yx x x y −− − = + −+ = −− − =−+ − = 4 2 1 2 ; 3 2 35; )3)(2( 41 2 − + + + = − ++= −− −+− = x x x y x x xy xx xx y d/ ; 54 1 ;14; 5 65 5;22 2 3 +− + =+−= − + +−=−−−= xx x yxxy x x xyxxy 2; 3 ; 21 3 ; 12 1 ; 1 1 2 2 +−= − = +−+ = + + = − = xxy x x y xx y x x y x y 2. Xét tính đơn điệu của hàm số : a/ y = 2x + 5; y = -3x + 2; y = 1/2x – 10 trên R b/ y = 2x 2 trên (0;+∞); y = x – 2x 2 trên (1/4;+∞) 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số : a/ y = x 2 + 1; y = 3x 4 – 4x 2 + 3; y = 4x 3 – 3x; y = 2x + 1; y = x 4 + x + 10; y = x 2 ; y = x 2 + x ; y = 2 + x x b/ y = x x 1 2 + ; y= 1221 +−− xx ; y = 2 1 x − ; y = 5 + x 4. Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng : a/ Đi qua hai điểm A(-3;2), B(5;-4). b/ Đi qua A(3;1) và song song với Ox. Vẽ các đường thẳng vừa tìm được trên cùng hệ trục tọa độ. 5. Tìm a, b biết rằng parabol y = ax 2 + bx + 3 cắt trục hoành tại hai điểm A(1;0), B(-3;0) và có hoành độ đỉnh là -1. Vẽ parabol vừa tìm được . BÀI : PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải phương trình : ( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 23 2 2 22 34976/; 1 1 34 32 / ; 2 4 2 1 2 2 /;0 )2( 33 / ; )3)(2( 50 3 10 2 2 1/; 1 154 1 3 1 2 / ; 1 1 5 4 /;0651/ +−=−− − = +− −− + − =+ + = − +−− +− − + = − + − ++ = + − + − − − = − − =+−− xxxxh x xx xx g xx x f xx xxx e xxxx d x xx x x x x c xx x bxxxa 2. Giải phương trình (trò tuyệt đối) : 235/;421/ ;01 3 52 /;2 2 /; 2 1 / ;0115/;1 23 4 /;62634/ ;445/;0632/;243/ 2 2 2 2 2 222 =+−=+− =+ − − = −+ = − − =−−−= ++ − −=−+− +=+−=−−−−=+ xkxxj x x i x xx hx x x g xxf xx xx exxxxd xxxcxxbxxa 3. Giải phương trình (chứa căn thức) : ( )( ) 22 2 4 /;3421/;0)12(263/ ;134/;5321/;446/ 22 22 =−− − +=−−=−+++− −=−+=−−+−=+− x x fxxxexxxd xxxcxxxbxxxa 4. Giải phương trình (đặt ẩn phụ) : 6315/;1381/ ; 2 2 3/;3 1 2 1 /;43893/ ;641282/;0)3(3)2)(5(/ ;66496/;0253/;043/ 22 22 222424 =−+−+−=+ − =−= + − + −+=−+ −−=+−=++−+ +−=+−=−+=−− xxjxxi x xh x x x x gxxxxf xxxxexxxxd xxxxcxxbxxa 5. Giải và biện luận phương trình (bậc 1) theo tham số m : a/ m(x – m) = x + m – 2; b/ m 2 (x – 1) + m = x(3m – 2); c/ (m 2 + 2)x – 2m = x – 3; d/ m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6 6. Giải và biện luận phương trình (bậc 1 có mẫu số) theo tham số m : 2 12 )2)(1( /;1 2 2)12( / += + +− += − +− m x xmm bm x xm a 7. Giải và biện luận phương trình (bậc 2) theo tham số m : a/ (m – 1)x 2 + 3x – 1 = 0; b/ x 2 – 4x + m – 3 = 0; c/ mx 2 + (4m + 3)x + 4m + 2 = 0 8. Cho phương trình ax 2 + bx +c = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 . Đặt S = x 1 + x 2 ; P = x 1 .x 2 a/ Hãy tính các biểu thức sau theo S, P : 21 21 3 2 3 1 2 2 2 1 ; 11 ;; xx xx xxxx −+++ b/ p dụng : Không giải phương trình x 2 – 2x – 15 = 0 hãy tính : _ Tổng bình phương hai nghiệm. _ Bình phương tổng hai nghiệm _ Tổng lập phương hai nghiệm. 9. Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa : a/ x 2 + (m – 1)x + m + 6 = 0 thỏa : x 1 2 + x 2 2 = 10. b/ (m + 1)x 2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0 thỏa : 4(x 1 + x 2 ) = 7x 1 x 2 10. Cho phương trình (m + 1)x 2 – (m – 1)x + m = 0 a/ Đònh m để phương trình có nghiệm bằng -3, tính nghiệm còn lại b/ Đònh m để phương trình có nghiệm gấp đôi nghiệm kia, tính các nghiệm. 11. Đònh m để phương trình vô nghiệm : a/ mx 2 - (2m + 3)x + m + 3 = 0; b/ mx 2 – 2(m + 1)x +m + 1 = 0 12. Đònh m để phương trình có nghiệm kép : a/ (m + 2)x 2 – 2(3m – 2)x + m + 2 = 0 ; b/ x 2 – (2m + 3)x + m 2 = 0 13. Đònh m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : a/ (m – 1)x 2 – 2(m + 4)x + m – 4 = 0; b/ (m – 2) x 2 – 2(m + 3)x + m – 5 = 0 14. Đònh m để phương trình có nghiệm : a/ (m + 3)x 2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0; b/ x 2 – 2(m + 2)x + m 2 + 7 = 0 15. Đònh m để phương trình có đúng một nghiệm : a/ mx 2 – 2(m + 3)x + m = 0; b/ (m – 1)x 2 – 6(m – 1)x + 2m – 3 = 0 16.Đònh m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt : 3x 2 + 5x + 2m + 1 = 0 BÀI : BẤT ĐẲNG THỨC 1. Giả sử α là một số đã cho lớn hơn 3, trong bốn số sau số nào nhỏ nhất ? 5 3 ;1 3 ;1 3 ; 3 =−=+== DCBA ααα 2. Cho a, b là hai số khác không, và a > b. Hãy so sánh b 1 và a 1 . 3. Chứng minh các bất đẳng thức sau : Với ∀ a, b, c ∈ R : a/ a 2 + b 2 + c 2 + 3 ≥ 2(a + b + c) b/ a 2 + b 2 + a 2 b 2 + 1 ≥ 4ab c/ 22 22 2 baba + ≤       + d/ a 3 + b 3 ≥ a 2 b + ab 2 e/ a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 ≥ a(b + c + d + e) f/ a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca g/ (a + b + c) 2 ≤ 3(a 2 + b 2 + c 2 ) h/ a 2 + b 2 + 1 ≥ ab + a + b Với a, b, c > 0 : abbabam abcaccbbal cbaab c ca b bc a k a b b c c a a c c b b a jcba b ca a bc c ab i 16))(2)(2(/ 8))()((/ 111 / // 2 2 2 2 2 2 ≥+++ ≥+++++≥++ ++≥++++≥++ BÀI : BẤT PHƯƠNG TRÌNH & HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Dạng : BPT và hệ BPT bậc nhất một ẩn 1. Giải bất phương trình : 3 1 5 21 4 3 / 4 21 3 2 2 13 / 9 54 12 1 18 14 3/ 2 35 1 8 )2(3 4 13 / + ≤ − + −− < − − + − − − ≥ − − − >− − − − xxx d xxx c xxx b xxx a 2. Giải hệ bất phương trình :        −≥ + +< −        −<+ + < −      >+ ≥+ ≤−        +≤ + +>+        −>− − >− 52 4 83 3 7 54 / 3 8 2 5 3 5 13 4 32 / 01 032 053 / 252 2 38 74 7 5 6 / 4 3 5)32(2 2 815 58 / x x x x e x x xx d x x x c x x xx b xx x x a 3. Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m : a/ m(x – m) ≤ x – 1 b/ mx + 6 > 2x + 3m c/ (m + 1)x + m < 3x + 4 Dạng : Dấu nhò thức bậc nhất 1. Xét dấu biểu thức sau : a/ f(x) = 2x – 5; f(x) = -11 – 4x; b/ f(x) = (2x + 1)(x – 5) c/ f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x); d/ f(x) = 105 )3)(( 2 + +− x xx e/ f(x) = 13 2 4 3 + − + − xx ; f/ f(x) = x xx − − 1 32 2 2. Giải bất phương trình (bằng cách xét dấu) : 12 3 13 4 /; 12 5 1 2 /;1 2 52 /;1 2 43 / − < + − − ≤ − −≥ − − > − − xx d xx c x x b x x a 3.Giải phương trình chứa trò tuyệt dối (xét dấu các trò tuyêt đối) : a/ 3421 =−+− xx ; b/ 23527 ++−=− xxx Dạng : Dấu tam thức bậc hai 1. Xét dấu biểu thức sau : ( ) ( )( ) 6 1132 )(/;5 2 73 )(/ ; 9 6 )(/; 96 4)32( )(/ ;54)(/;12)(/;752)(/ 2 32 2 2 23 2 2 222 −+ −−+− =+ −− + = − −+ = +− −+ = ++=−+−=−−= xx xxx xfg xx x xff x xxx xfe xx xxx xfd xxxfcxxxfbxxxfa 2. Giải các bất phương trình sau : ; 1 1 34 32 /;36)2116(/; 1 87 )1(3/ ; 1 1 5 4 /;2 )2(4 14 /;0)65)(1(/ 2 2 222 22 x xx xx fxxxe x x xd xx x cx x x bxxxa − ≥ +− −− >+− + − >− − ≥ − − +≤ − + <+−− 0)253)(72(/;0 8 1 /;1 23 34 / 2 232 ≥+−−≤ + −−+ −< − +− xxxi x xxx hx x xx g 3. Giải các hệ sau :      <++ +<−      + > − + <−+      ≤− ≥−−      <− ≥−+      ≤+− ≥+−      <−− >+− 034 )10()8( /; 1 1 8 11 05656 /; 20 0)9)(12( / ; 04 06 /; 03212 01011 /; 07203 018122 / 2 222 2 2 2 2 2 23 23 2 2 xx xxx f xxx xx e xx xx d xx xx c xxx xxx b xx xx a Dạng : Tam thức không đổi dấu trên R 1. Đònh m để ∀x ∈ R, ta có : a/ x 2 – (3m – 2)x + 2m 2 – 5m – 2 > 0 b/ (m + 1)x 2 – 8x + m + 1 ≥ 0 c/ (m – 2)x 2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 ≤ 0 d/ m(m + 2)x 2 + 2mx + 3 < 0 2. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm : a/ 3x 2 + 2(2m – 1)x + m + 4 ≤ 0 b/ (3 – m)x 2 – 2(m + 3)x + m + 2 > 0 Dạng : BPT chứa giá trò tuyệt đối và BPT chứa căn thức 1. Giải bất phương trình (chứa giá trò tuyệt đối) : 1 23 4 /;62634/ ;1245/;4752/;021/ 2 2 2 2 ≥ ++ − −<−+− −>−−≥+<−− xx xx exxxxd xxcxxbxxa 2. Giải bất phương trình (chứa căn thức) : 132/4223/;25/ ;23131/;524/;218/ 222 2 +<−−−−≥+−−>− >−−−≥−<+ xxxfxxxexxd xxcxxbxxa CHƯƠNG III : LƯNG GIÁC * Dùng bảng giá trò các giá trò lượng giác đặc biệt, và hệ thức cơ bản : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xx x xx D x xx x xx C xxxBxxxxA xx x xx l yx yx yxk aaaaaj xx x x x i x x x x hx x x g xx x x xx f x x x x e xxxxdxxxxc xxxxbxxxxa fe dc ba baa abba e baba ba dc ba cos.cot sin tan.cos cot cos.sin cot coscot cot1cotsin1cottancottan cot.sin1 tan tansin ) cotcot tantan tan.tan) )tan1)(cos1(tancossin1) sin 2 sin cos1 cos1 sin ) cos 1 tan sin1 cos )tan21 sin1 sin1 ) 1cossin cos2 cos1 1cossin ) cos1 sin sin cos1 ) sin.tansintan)cot.coscoscot) cos.sin31cossin)cos.sin21cossin) ) 2 0( 3 1 tan)) 2 3 ( 17 8 sin) ) 2 ( 5 4 cos)) 2 0( 3 2 cot) ) 2 3 ( 13 5 cos))900( 5 4 sin) 4 cos2 6 sin2 2 cos5 0sin2 4 cot 3 cos2 ) 45tan0cos230sin2 45tan90sin ) 3 cos8 3 cot2 6 sin3) 6 tan3 3 sin2cos) 2 cot7tan2 2 cos30sin5) 22 22 222 22 2 2 2 22222222 22662244 00 2 3 2 33 2 0002 2 0 2 0 2 2 2 222 −=+ − = −+−=−−+= += + + + = ++=+++= + + + =+ + += − + +− = − −+ + = − =−=− −=+−=+ <<=<< − = << − =<<= << − =<<= −+       +       −       +− − −       − −+−+− : thức biểugọnRút : 4 Bài : thức đẳng minh Chứng : 3 Bài : biết của khácgiác lượng trò giá các Tính : 2 Bài : sau thức biểucác trò giá Tíng : 1 Bài π αα π απα πα π α π αα π απααα α πππ ππ πππ ππ π π π π * Dùng công thức cung liên kết : ( ) 000000000 00 0 000 0 00 00 89tan.88tan .3tan.2tan.1tan180cos160cos .40cos20cos 18cot.72cot 316cos 406cos226tan44cot 36tan. 126cos144sin 216cos)234sin( =++++= − + = − −− = DC BA : sau thức biểucác gọnRút : 5 Bài * Dùng công thức cộng : 2 a 4 3 và 13 12- sina biết ) 3 cos( Tính : 7 Bài : sau (góc) cung của giác lượng trò giá các Tính : 6 Bài π ππ ππ <<= 12 103 )285) 12 7 )15) 00 dcba 14cos2cot.4sin)2tan 2cos 3cos.5sin5cos.3sin ) sin.cos cot.tan1 )sin()sin( )tan.tan1 cos.cos )cos()cos( ) sin2 4 sin 4 sin)sincos)cos()cos() 22 22 22 22 22 =−−= − −= − +− −= −+ =       −−       +−=−+ xsxfx x xxxx e ba ba baba dba ba baba c aaababbabaa ππ : thức đẳng minh Chứng : 8 Bài * Dùng công thức nhân : 4 3 4cos 4 1 cossin) cot 2sin 2cos1 )sin 2 3sin.5cos3cos.5sin ) tan1 tan1 2sin1 2cos ) 4 4sin cos.sinsin.cos) ) 2 0( 3 1 cos)) 2 ( 5 4 sin) 44 33 +=+ = + = − + − = + =− <<=<<= xxxd x x x dx cox xxxx c x x x x b x xxxxa aabaaa : thức đẳng minh Chứng : 10 Bài : biết sin2a Tính: 9 Bài π π π * Dùng công thức biến đổi : .cosC4cosA.cosB--1cos2Ccos2Bcos2A c) .sinC4sinA.sinBsin2Csin2Bsin2A b) tanCtanA.tanB.tanCtanB tanAa) : minh chứng hãyABC Cho : 14 Bài cos75A : sau thức biểucác trò giá Tính : 13 Bài : tổng thành Biến : 12 Bài : tích thành Biến : 11 Bài 0 =++ =++ =++ ∆ +−−=++= === +=== −+−+ −−+− ++++−−+ −−−−− 0000 000000000 000 00 000000 2222 81tan63tan27tan9tan 7 6 cos 7 4 cos 7 2 cos 70sin50sin10sin80sin40sin20sin80cos40cos20cos 15sin75sin 12 5 cos 12 11 sin15cos. 3sin.2sin.cos8;3sin.2sin.sin2;7cos.5cos.3cos;4cos.2cos.sin2) 2cos) 6 sin() 6 sin(;)30cos()30sin(; 5 2 sin 5 sin) 78cos222cos46cos;50sin20sin70sin) 3cos2coscos1;2coscos21;2cossin1) sinsin;3coscos)cot1; 3 3 tan;2sin3sin) HG FED CB xxxxxxxxxxxxb xxxaaa d xxxxxxxc yxaabxxxxa πππ ππ ππππ . ≤+− ≥+−      <−− >+− 034 )10 ( )8( /; 1 1 8 11 05656 /; 20 0)9) (12 ( / ; 04 06 /; 03 212 010 1 1 /; 07203 018 122 / 2 222 2 2 2 2 2 23 23 2 2 xx xxx. 2 2 2 2 2 23 2 2 22 34976/; 1 1 34 32 / ; 2 4 2 1 2 2 /;0 )2( 33 / ; )3)(2( 50 3 10 2 2 1/ ; 1 154 1 3 1 2 / ; 1 1 5 4 /;06 51/ +−=−− − = +− −− + − =+ +

Ngày đăng: 07/11/2013, 03:11

Hình ảnh liên quan

CHƯƠNG III : LƯỢNG GIÁC - Đề thi toán 10 số 1
CHƯƠNG III : LƯỢNG GIÁC Xem tại trang 7 của tài liệu.
* Dùng bảng giá trị các giá trị lượng giác đặc biệt, và hệ thức cơ bản : - Đề thi toán 10 số 1

ng.

bảng giá trị các giá trị lượng giác đặc biệt, và hệ thức cơ bản : Xem tại trang 7 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan