Chuan kien thuc ki nangToan 9

Trong trêng hîp trôc c¨n thøc ë mÉu, chØ nªn xÐt mÉu lµ tæng hoÆc hiÖu cña hai c¨n bËc hai.. C¨n bËc ba..[r]

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I Căn bậc hai Căn bậc ba.

1 Khái niệm bậc hai

Cn thức bậc hai đẳng thức A2 =A

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng bậc hai âm số dơng

VÒ kÜ năng:

Tớnh c cn bc hai ca s biểu thức bình phơng số bình phơng biểu thức khác

Qua mét vµi toán cụ thể, nêu rõ cần thiết khái niệm bậc hai

Ví dụ Rút gän biÓu thøc

2

(2 7)

2 Các phép tính phÐp biÕn

đổi đơn giản bậc hai. Về kĩ năng:- Thực phép tính bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc hai, khai phơng thơng chia thức bậc hai

- Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dơng cho trớc

- Các phép tính bậc hai tạo điều kiện cho viƯc rót gän biĨu thøc cho tríc

- Đề phòng sai lầm tơng tự cho rằng:

AB= A B

- Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc hai - Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giá trị gn ỳng

3 Căn bậc ba. Về kiến thøc:

Hiểu đợc khái niệm bậc ba ca mt s thc

Về kĩ năng:

Tính đợc bậc ba số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác

- Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba Ví dụ Tính 343, 0, 064

II Hµm sè bËc nhÊt

1 Hµm sè y = ax + b. VỊ kiÕn thøc:

HiĨu c¸c tÝnh chÊt cđa hàm số y = ax + b Về kĩ năng:

Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

- Rất hạn chế việc xét hàm số y = ax + b với a, b số vô tỉ

- Không chứng minh tính chất hàm sè y = ax + b

2 Hệ số góc đờng thẳng Hai đ-ờng thẳng song song hai đđ-ờng thẳng cắt nhau.

VÒ kiÕn thøc:

- Hiểu đợc khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b

- Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng thẳng cho trớc

III HƯ hai ph¬ng trình bậc hai ẩn

1 Phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. VỊ kiÕn thøc:

Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm số cách giải phơng trình bậc hai n

2 Hệ hai phơng trình bậc hai Èn.

VÒ kiÕn thøc:

Hiểu đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm số hệ hai phơng trình bậc hai n

3 Giải hệ phơng trình ph¬ng

pháp cộng đại số, phơng pháp thế. Về kĩ năng: Vận dụng đợc phơng pháp giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn: Phơng pháp cộng đại số, phơng pháp

Khơng dùng cách tính định thức để giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

4 Gi¶i toán cách lập hệ ph-ơng trình

Về kĩ năng:

- Biết cách chuyển toán phát biểu ngôn ngữ văn sang toán giải hệ ph-ơng trình bậc hai ẩn

cách lập hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn

IV Hµm sè y = ax2 (a 0) Phơng trình bậc hai ẩn

1 Hµm sè y = ax2 (a  0) Tính chất Đồ thị

Về kiến thức:

Hiểu tính chất hàm số y = ax2

Về kĩ năng:

V đợc đồ thị hàm số y = ax2 với giá

trÞ b»ng sè cđa a

Chỉ nhận biết tính chất hàm số y = ax2 nhờ đồ thị Không chứng minh tính

chất phơng pháp biến i i s

2 Phơng trình bậc hai mét Èn. VÒ kiÕn thøc:

Hiểu đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn

VỊ kĩ năng:

Vn dng c cỏch gii phng trình bậc hai ẩn, đặc biệt cơng thức nghiệm phơng trình (nếu phơng trình có nghiệm

Ví dụ Giải phơng trình:

a 6x2 + x – = 0; b 3x2 + 5x + = 0.

3 Hệ thức Vi-ét ứng dụng. Về kĩ năng:

Vận dụng đợc hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng

VÝ dơ T×m hai sè x vµ y biÕt x + y = vµ xy = 20

4 Phơng trình quy phơng trình bậc bai.

Về kiến thức:

Biết nhận dạng phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình cho ph-ơng trình bậc hai i vi n ph

Về kĩ năng:

Vận dụng đợc bớc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai

Chỉ xét phơng trình đơn giản quy ph-ơng trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn Ví dụ Giải phơng trình:

a 9x4 10x2 + = 0

b 3(y2 + y2  2(y2 + y  = 0;

c 2x  x + = 5 Giải toán cách lập phơng

ngôn ngữ văn sang toán giải phơng trình bậc hai ẩn

- Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập phơng trình bậc hai

V HƯ thức lợng tam giác vuông

1 Mét sè hƯ thøc tam gi¸c

vng. Về kiến thức: Hiểu đợc cách chứng minh hệ thức Về kĩ năng:

Vận dụng đợc hệ thức để giải tốn giải số trờng hợp thực tế

- Các toán chứng minh thờng qua hai b-ớc suy luận để đến kết chứng minh - Cha đa tốn cồng kềnh, phức tạp

2.TØ sè lỵng giác góc nhọn Bảng

lng giỏc V kiến thức:- Hiểu đợc định nghĩa: sin, cos, tg, cotg

- Biết mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ

Về kĩ năng:

- ng dng c cỏc t s vào tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc

VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã Â =  ( < 9), AB = c, AC = b Chøng minh r»ng

diƯn tÝch cđa tam giác ABC S =

2bcsin.

3 Hệ thức cạnh góc của tam giác vuông (sử dụng tỉ số l-ợng gi¸c).

VỊ kiÕn thøc:

HiĨu c¸ch chøng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông Về kĩ năng:

Vn dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế

4 øng dông thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn

Về kĩ năng:

Bit cỏch o chiều cao khoảng cách tình c

VI Đờng tròn

1 Xỏc định đờng tròn.

- Định nghĩa đờng tròn, hình trịn - Cung dây cung

- Sự xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác

Về kiến thức: Hiểu đợc:

+ Định nghĩa đờng trịn, hình trịn + Các tính chất đờng trịn

+ Sự khác đờng trịn hình trịn

+ Khái niệm cung dây cung, dây cung ln nht ca ng trũn

Về kĩ năng:

- Biết cách vẽ đờng tròn qua điểm, hai điểm ba điểm cho trớc Từ suy cách vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác - ứng dụng: Cách vẽ đờng tròn theo điều kiện cho trớc, cách xác định tâm đờng tròn

Ví dụ Cho tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Vẽ MD  AB ME  AC Trên tia BD CE lần lợt lấy điểm I, K cho D trung điểm BI, E trung điểm CK Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm đờng trịn

2 Tính chất đối xứng.

- Tâm đối xứng

- Trc i xng

- Đờng kính dây cung

- Dây cung khoảng cách đến tâm

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu đợc tâm đờng trịn tâm đối xứng đờng trịn đó, đờng kính trục đối xứng đờng trịn Từ hiểu đợc mối liên hệ đờng kính dây cung, dây cung khoảng cách đến tâm Về kĩ năng:

Biết cách tìm mối liên hệ đờng kính dây cung, dây cung v khong cỏch n tõm

- Không đa toán chứng minh phức tạp

- Trong tập nên có phần chứng minh phần tính tốn, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức tam giác đồng dạng

3 Ví trí tơng đối đờng thẳng và

đờng tròn, hai đờng tròn. Về kiến thức:- Hiểu đợc vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn qua hệ thức tơng ứng (d < R, …, d = r + R - Hiểu đợc điều kiện để vị trí tơng ứng xảy

- Hiểu khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi Dựng đợc tiếp tuyến với đờng trịn qua điểm cho trớc đờng tròn

- Biết khái niệm đờng tròn ni tip tam giỏc

Về kĩ năng:

- Biết cách vẽ vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn - Vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế

VII Góc với đờng trịn 1 Góc tâm Số o cung.

- Định nghĩa góc tâm

- Số đo cung tròn

Về kiến thức:

Hiểu đợc khái niệm góc tâm, số o ca mt cung

Về kĩ năng:

ứng dụng giải đợc tập số toỏn thc t

2 Liên hệ cung dây. Về kiến thức:

Nhn bit c mối liên hệ cung dây để so sánh đợc độ lớn hai cung theo hai dây tơng ng v ngc li

Về kĩ năng:

Vận dụng đợc định lí để giải tập

3 Góc tạo hai cát tuyến đ-ờng tròn.

- Định nghĩa góc nội tiếp - Góc nội tiếp cung bị chắn

- Góc tạo tiếp tuyến dây cung

Về kiÕn thøc:

- Hiểu đợc khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn - Nhận biết đợc góc tạo tiếp tuyến dây cung

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn, biết cách tính số đo góc

- Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Cung chứa góc Bài toán quỹ tích cung chứa gãc”

- Hiểu tốn quỹ tích “cung chứa góc” biết vận dụng để giải tốn n gin

Về kĩ năng:

Vn dng đợc định lí, hệ để giải tập

Ví dụ Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đờng phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi

4 Tứ giác nội tiếp đờng trịn.

- Định lí thuận - Định lí đảo

VỊ kiÕn thøc:

Hiểu đợc định lí thuận định lí đảo v t giỏc ni tip

Về kĩ năng:

Vận dụng vào chứng minh đợc tứ giác nội tiếp đờng trịn

Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC có đờng cao AD, BE, CF cắt H Nối DE, EF, FD Tìm tất tứ giác nội tiếp có hình vẽ

5 Cơng thức tính độ dài đờng trịn,

diện tích hình tròn. Về kĩ năng:

Vận dụng đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn để giải tập

Không chứng minh công thức S = R2

VIII H×nh trơ, h×nh nãn, hình cầu - Giới thiệu hình trụ, hình nón, hình cầu

- Hình khai triển mặt phẳng hình trụ, hình nón

- Công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

Về kiến thức:

Qua mơ hình, nhận biết đợc hình trụ, hình nón, hình cầu đặc biệt yếu tố: đ-ờng sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tích thể tích hình

Về kĩ năng:

Bit c cỏc cụng thc tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói

Không chứng minh công thức tính diện tích, thể tích hình

IX Ôn tập cuối cấp 1 Đại số

- Các phép toán R - Hàm số đồ th

- Phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình bậc

- Phơng trình bậc hai ẩn

- Giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình

2 Hình học - Tam gi¸c

+ C¸c trêng hợp tam giác

+ Các trờng hợp đồng dạng tam giác

Về kĩ năng:

- Bin i, rỳt gn v tính giá trị biểu thức đại số biểu thức chứa bậc hai

- Nêu đợc tính chất vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b, y = ax2 biết các

h»ng sè a, b

- Giải đợc phơng trình bậc ẩn, phơng trình quy phơng trình bậc ẩn, bất phơng trình bậc ẩn, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn, phơng trình bậc hai ẩn, phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai

- Giải đợc toán cách lập ph-ơng trình bậc ẩn, hệ hai phph-ơng trình bậc hai ẩn, phơng trình bậc hai ẩn

- Sử dụng thớc thẳng, thớc đo góc, compa để vẽ hình t

… ơng đối xác theo yêu cầu toán

- Tãm tắt đầu toán hình học dới dạng ghi thành hai phần: giả thiết, kết luận - Trình bày toán hình học ngắn

Ví dụ Cho biÓu thøc:

A =

2

2

3

:

2 3

x x x x x

x x x x

    



 

   

 

a Rót gän biĨu thøc A

b Tính giá trị A x = - 2. c Tìm giá trị x để A < 

+ Tính chất đờng đồng quy tam giác Định lí Py-ta-go

+ HƯ thức lợng tam giác vuông

- Tứ giác

Định nghĩa cách nhận biết dạng tứ giác

- Đờng tròn

+ Cách xác định đờng trịn + Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn

+ Gãc néi tiÕp + Tứ giác nội tiếp - Một số hình không gian

+ Hình trụ, hình nón, hình cầu + Cơng thức tính diện tích thể tích hình

gọn đầy đủ, đặc biệt ý đến tốn chứng minh tính toán

- Vận dụng đợc kiến thức tam giác, tứ giác, đa giác, đờng tròn học để giải tốn (chứng minh, tính tốn, dựng hình đơn giản ứng dụng đời sống

- Vận dụng đợc cơng thức để tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu

a Chứng minh tam giác ABC tam giác ADE đồng dạng với

b Tính độ dài BC DE

c Chứng minh DE song song với BC d Chứng minh EB vng góc với BC Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC, đờng cao AH Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ CE vng góc với AD (E AD

a Chøng minh r»ng tø giác AHEC tứ giác nội tiếp

b Chứng minh AB tiếp tuyến đ-ờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC

c Chứng minh CH tia phân giác góc ACE